核心素养导向的小学数学课堂“四体六步”教学模式探索

卢福征 冯昭敏

【摘要】本文通过构建“四体六步”教学模式，以体现师生的本位、体现数学的本质、体现互动的融洽、体现素养的发展“四体”为课堂教学立魂，以导、联、探、展、建、提“六步”教学策略支撑“四体”落地生根，进而达成促进学生核心素养发展的教学目标。

【关键词】核心素养 小学数学 “四体六步”

教学模式

【中图分类号】G62 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2022）16-0059-04

教学模式是在特定教学理论或教育思想指导下，为达成特定的教学目标而设计的较为稳定的教学范式，是教学理论与教学实践之间的桥梁。其中，教学理论处于统领地位，教学目标处于核心地位，二者共同对构成教学模式的其他因素起制约作用，决定教学模式的操作程序和师生在教学活动中的相互关系。自从教育部在《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件中首次明确使用“核心素养”一词，并委托北京师范大学联合课题组基于3年教育科研在2016年发布《中国学生发展核心素养》研究成果之后，整个基础教育界慢慢掀起了在各学科各学段研究、落实学生发展核心素养的热潮。我们结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《2011版数学课标》）、《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022版数学课标》）有关义务教育数学课程的基本理念、教学目标与内容，精心构建了核心素养导向的小学数学课堂“四体六步”教学模式，用该模式指导教学，取得了较好的实践效果。

一、课程标准中的“核心素养导向”解析

《2011版数学课标》立足知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度，提出了让学生获得未来发展所需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，提高学习兴趣和学习信心、养成良好学习习惯、具有初步的创新意识和实事求是的科学态度的数学课程学习总目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面对总目标展开了具体阐述;而关于数学课程的学习过程，则明确提出了“应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想”“为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识”的数学教育思想，与当下“以核心素养为导向”的课程培养要求基本一致。

2022年发布的《2022版数学课标》则进一步明确了“核心素养导向”的课程教学要求：义务教育数学课程的课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基”），发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”），形成正确的情感、态度和价值观;数学课程要培养的学生核心素养主要包括“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”（简称“三会”）三个方面，且核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同的表现;在义务教育小学阶段，数学教育侧重对经验的感悟，所要培养的学生核心素养主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识等。

二、“四体六步”教学模式的构建

我们所构建的“四体六步”教学模式，由“四体”教育思想和“六步”操作程序组合而成（如下页图1）。所谓“四体”，实际是对四个体现的简称，即“体现师生的本位”“体现数学的本质”“体现互动的融洽”“体现素养的发展”;所谓“六步”，指的是支撑相关教育思想落地生根的六个教学环节，简称导、联、探、展、建、提。“四体”与“六步”相融合：“四体”为“六步”导向，自始至终贯穿在“六步”教学环节当中;“六步”为落实“四体”搭建教学支架，可依序循环，使整个教学过程自始至终有理可依、有标可循。

（一）“四体”的基本内涵

1.体现师生的本位

《2011版数学课标》在课程基本理念中曾明确提出：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。“体现师生的本位”，指的是师与生在课堂教学中应各归“本位”，教师的本位是“学习的组织者、引导者与合作者”，学生的本位是“学习的主体”。

2.体现数学的本质

数学是关于数量关系和空间形式的科学，抽象性是其显著特征。“体现数学的本质”指的是课堂教学过程中，教师对学生学习活动的组织、引导应努力指向对数量和数量关系、图形和图形关系的本质揭示，从中促进学生对数学基本概念的理解、对数学思想方法的体悟、对数学特有思维方式的把握、对数学美的鉴赏，进而形成数学学科所特有的理性精神和核心素养。

3.体现互动的融洽

众所周知，课堂学习活动中客观存在着多边关系与多边互动，包括师生关系与师生互动、生生关系与生生互动、人机关系与人机互动、生本（课本之类的课程资源）关系与生本互动等。“互動的融洽”不仅指向多边关系的表面和谐，而且侧重指向互动过程可有效体现数学的理性之美。

4.体现素养的发展

“体现素养的发展”指的是学生在教师的引导下，通过亲历知识形成的过程、合作探究问题解决的方法，逐渐学会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界。

（二）“六步”教学的基本策略

每一种教学模式都有其特定的逻辑步骤和操作程序，它规定了师生在教学活动中先做什么、后做什么以及各步骤应当完成什么任务。“四体六步”教学模式中的“六步”教学，同样具有明确的规定性。

1.导——创境导课，引出问题

在每节课的起始阶段，教师采用语言描绘、实物展示、信息技术演示等手段创设与课堂教学内容相关的学习情境导入新课、引出问题，使学生感受到本课所学数学知识与现实世界的密切联系，从而增强学习动机和应用意识。

教师的任务是把生活引入课堂，聚焦课堂教学中的学生疑惑点，设计出一种既生动有趣又有利于引发学生认知冲突的学习情境，引导学生通过观察情境中的生活现实抽象数学信息并提出新的数学问题。为此，教师必须在备课环节做好“教学前测”，了解学生已经积累了哪些生活经验、现实生活中的哪些事例和学生经验可以作为本课教学的铺垫;然后对可用的事例或经验进行教学设计，将数学问题有机地融入情境设计当中。

课堂教学中，教师可以设计如下导向性问题：你从中得到了什么数学信息？根据数学信息，你能提出什么新的数学问题？在问题引导下，学生通过思考现实世界中的生活问题，抽取其中的数学信息，进而提出相应的数学问题。

“导”的教学，从学生熟悉的生活情境出发引出数学问题，揭示数学的本质，符合学生的认知规律和心理特点，有利于激发学生“运用数学眼光”的学习兴趣，引发数学思考，培育和发展学生的数学核心素养。

2.联——新旧联系、找出重点

数学知识有很强的结构性、系统性。课堂教学的重点暨学生知识学习的关键，在于从关联的旧知识中找到新问题及新问题解决的突破口，通过新旧知识的对比、分析，找出问题解决所需知识的提升点即知识生长点。

教师的任务是呈现问题、引导关联，即通过呈现新、旧问题供学生观察、思考、分析，引导学生找出新旧知识之间的联系点和新知识的提升点。为此，教师必须做好“整体备课”，考虑清楚同一领域数学学习内容有哪些、与本课所学知识存在承上启下关系的知识有哪些、新旧知识有怎样的密切关联、学生的知识提升点是什么。

课堂教学中，教师可以设计如下导向性问题：新问题跟已学的什么知识有联系？新问题与旧知识有什么相似点与不同点？在问题引导下，学生通过回顾、对比、思考、分析，可以找到新旧知识之间的联系点和新知识的提升点。

“联”的教学，旨在让学生体会到数学知识的系统性、联系性，明确学习重点和难点，体会化归、转化等数学学习的思想方法，发展数学思维。

3.探——提出设想，探究证实

《2011版数学课标》指出：“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”教学实践证明：学生只有通过自主学习、合作探究、多边交流互动，才能真正体验到数学问题的本质，理解知识的形成和发展，体会到数学应用的奥妙。

教师的任务是引导设想、指导探究：引导学生围绕新知识的提升点，大胆设想新问题的解决方法，给学生指明探究活动的具体内容、探究方式与要求，适时指导学生解决探究过程中遇到的各种困难。为此，教师需要做好“抓点备课”，明确解决新问题的突破点是什么、让学生探究的具体内容是什么、学生的探究活动需要哪些学具等。

課堂教学中，教师可以设计如下导向性问题：对新问题的解决，你有什么想法？按照合理的设想，尝试解决新问题，并在小组内讨论交流。在教师的问题或任务引导下，学生根据新旧知识的关联，经历分析、思考、猜想、思辨的过程，提出解决问题的合理猜想，并在合作探究、讨论交流中证实自己的猜想。

“探”的教学，充分彰显学生的主体地位，使学生在经历充分的思考、探究、体验、交流的过程中发展语言表达能力、数学抽象能力和逻辑思维能力。

4.展——展示结果，解决问题

《2011版数学课标》将“学会与他人合作交流”作为课程总目标之“问题解决”目标中的一个重要方面，我们所创设的“四体六步”教学模式之“体现互动的融洽”中对互动的充分关注，不仅体现在学生探究的过程，而且体现在学生交流展示的过程。本教学环节之“展”，指的是学生在课堂中展示探究的结果暨问题解决的过程。

教师的任务是搭建平台、引导互动，包括提供媒体技术、教具等给学生搭建展示与交流平台，引导师生、生生、人机、人本的多边互联与互动，让学生展示探究结果，对探究结果进行质疑、答疑，对展示中的各方表现进行中肯的评价。

课堂教学中，教师可以设计如下导向性问题：哪个小组（谁）来展示探究结果？哪个小组（谁）有不同的探究结果？对刚展示的结果，谁有疑问？在问题的引导下，学生以个人或小组代表的方式汇报探究结果，展开师生、生生互动，并对展示的结果进行质疑、答疑，对展示中各方的表现进行客观评价。

“展”的教学，教师要预留足够的时间和空间，让学生在“展”的过程中感受到成功解决数学问题的由衷喜悦，进一步激发学习兴趣。

5.建——总结认知，建构模型

《2022版数学课标》中提出的数学核心素养之一“会用数学的语言表达现实世界”，在义务教育阶段主要表现为数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。

教师的任务是引导建模、出示模型，包括引导学生对比各种探究结果并进行小结，实现择优建模和呈现模型。为此，教师必须在备课环节熟知教材给出的基本模型，或者做好自主建模工作。

课堂教学中，教师可以设计如下导向性问题：哪种方法更好？这种方法有什么特点？怎样用数学语言说说这种方法？学生在教师的问题引导下，通过总结认知实现建模，包括对解决问题的方法进行总结、用简洁的数学语言表述问题解决的方法等。

“建”的教学，教师要注意引导学生在总结和建模的过程中获取解决一类问题的基本途径和方法，培养应用意识，树立学好数学的信心。

6.提——实践应用，评价提升

《2011版数学课标》在“评价建议”中指出：“通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容和教学过程。”课堂教学的最后，教师通常需要设计各种不同类型的问题，以实践应用的形式对学生基于本课学习的数学认知进行检查和评价，让学生体会到学习数学的现实意义。

教师的任务是出示习题、引导评价：根据学生的学习情况，适时出示基础性、综合性、拓展性三种不同层次的习题，并在学生自主完成所做习题后，对学生的答题情况进行师对生的评价、生生交互评价等，有效提高学生解决问题的能力。为此，教师必须在备课环节便有针对性地设计出具有层次差异性的习题。

课堂教学中，教师的“导向”设计主要是让学生独立完成相应层次的习题，做完后与同桌交流并相互检查习题完成情况、相互讲解解题思路或想法、相互评价答题的对错和答题方法的优劣以及书写的好坏等。学生的主要任务是完成练习和相互评价。

“提”的教学，重视学生自主完成习题以及学生在相互评价过程中的思维碰撞，以此促进学生对新知的理解，进一步发展数学思维，培养数学应用意识与创新意识。

三、“四体六步”教学模式的实践应用

下面，我们以“长方形和正方形的周长”一课为例，谈谈“四体六步”教学模式的实践运用。

“长方形和正方形的周长”一课选自冀教版数学三年级上册第六单元课题2，在课题1“周长”的学习中，学生已经知道了“周长”的意义及其基本算法，本课学习，学生将从一般图形的周长转向认识特殊图形——长方形和正方形的周长及其算法，经历从特殊到一般的演绎推理过程。本课教学，我们决定以长方形周长的算法为重点展开“四体六步”教学，再让学生拓展延伸到正方形周长的算法的学习探究。

（一）导——创境导课，引出问题

课堂上，教师用多媒体课件创设生活化的学习情境导入新课，展示学生在校园里上课的不同画面，引出以下问题：为了开展劳动教育，促进学生德智体美劳全面发展，学校计划在校园的空地上建一个长方形菜园。辅导员张老师决定把这个任务交给大家，请同学们帮施工师傅算一下，围这个长方形菜园需要多长的篱笆墙。

用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界，该问题的实质是计算长方形的周长，培养和发展学生的数感、量感、几何直观、空间观念等核心素养。

（二）联——新旧联系，找出重点

教师用课件中的网格图形（如图2）表征菜园用地，要求学生“不用量，在方格纸上算一算长方形的周长”。具体要求：（1）自主完成探究活动，完成后与同桌交流;（2）上台展示不同的探究结果（讲结果和算法）。期待两种不同的探究结果：一种是每条边都数一数，再算周长;另一种是只数一条长边和一条宽边，再算周长。这“另一种”便是新知识的提升点。

以上探究活动，把计算长方形周长这个新问题与之前所学一般图形周长的计算方法相联系，找准了新知的提升点，进一步培养和发展了學生的数感、演绎推理能力和计算能力。

（三）探——提出设想，探究证实

课堂上，教师呈现课堂探究活动任务（如图3），旨在引导学生探究长方形周长的多种计算方法，为长方形周长计算的建模做铺垫。

（四）展——展示结果，解决问题

学生4人小组上台，合作展示探究结果，包括：汇报不同的算法，列出算式，结合图形借助信息技术讲明计算的依据。之后是生生之间对展示结果进行质疑与答疑，促进对新知的理解，发展语言表达能力和逻辑思维能力。

（五）建——总结认知，建构模型

课堂中，教师依次提出以下四个问题，为学生进行数学建模导向：（1）对比计算长方形周长的三种方法，说一说哪种方法最简便？（2）说说最简便的方法中，每个数据表示什么？（3）每个长方形的周长都可以用这样的方法计算吗？（4）怎样表示计算长方形周长的方法？

学生实践“建模”的过程便是亲历知识形成的过程，有利于培养学生的创新意识，发展学生的模型意识。

课堂进行到此，教师开始第二轮“联—探—展—建”活动，推进正方形周长的教学，旨在进一步强化学生的模型意识和应用意识，渗透数学学习方法的迁移。其间各环节的导向性问题或任务包括：（1）联——运用计算长方形周长的方法，可以怎样探究计算正方形周长的方法？（2）探——请你用最简便的方法算出下面正方形（图形略）的周长。（3）展——谁来说说算式和结果，并讲出每个数据表示的意思？（4）建——怎样表示正方形周长的计算方法？

（六）提——实践应用，评价提升

教师课件呈现三种类型的习题，其设计方法如图4，旨在进一步强化学生的应用意识，提高学生运用知识解决问题的能力。

总之，“四体六步”教学模式紧紧围绕体现师生的本位、体现数学的本质、体现互动的融洽、体现素养的发展“四体”和导、联、探、展、建、提“六步”教学环节，在教师提出的问题或任务活动的指引下，学生将依次经历观察、联系、猜想、探究、推理、建模、练习、评价等学习过程并始终处于学习的主体地位，在融洽的师生互动、生生互动、人机互联、生本互动中实现高效学习，全面培养和发展学生的数学核心素养。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022：5-6.

作者简介：卢福征（1967— ），广西贵港人，高级教师，广西特级教师，主要研究方向为小学数学教学及教研管理;冯昭敏（1975— ），广西柳州人，高级教师，主要研究方向为小学数学教学及区域教科研模式构建。

（责编 白聪敏）