基于改进D-S证据理论的变电站火灾监测报警技术研究

李宏伟, 张宋彬, 李婧, 李玉倩

(1. 国网河南省电力公司郑州供电公司， 河南， 郑州 450000； 2. 河南九域恩湃电力技术有限公司， 河南， 郑州 450000)

0 引言

变电站是电力系统中电压转换、电能分配的重要枢纽，它包含变压器、高压开关、电容器和电力电缆在内的众多电力设备，一旦发生火灾，将影响电网的安全运行和供电可靠性。传统的火灾监测预警算法采用单一的传感器模式对火灾信息评估不完整，很容易出现误判和漏判，仅仅依靠大小比较和数学运算已不能满足日益复杂的变电站故障模型，在传感器技术和计算机技术飞速发展的当下，采用多传感器同时进行综合监测将成为火灾监测的主流[1-4]。

当采用多个传感器进行火灾监测时，为了能实现对多种参数的综合考虑，需要对来自不同传感器的监测数据进行信息融合[5]。常用的信息融合算法包括加权融合算法、人工神经网络融合算法、贝叶斯估计融合算法、D-S证据理论融合算法。D-S证据理论融合算法相较于其他算法而言结构更加简单，能够将不同证据之间的微小差别进行累计计算分析，可在没有先验概率支持情况下进行推理，十分适合在具有不确定性推理性质的事件中予以应用[6-7]。但是，D-S证据理论在应用过程中存在一票否决、Zadeh悖论以及公平性问题，因此在实际运用之前需要对其进行改进，提升判决准确率[8-10]。

目前，将D-S证据理论应用于变电站火灾监测的研究还比较少，为解决传统火灾监测预警算法采用单一传感器模式对火灾信息评估不完整，容易出现误判、漏判的问题，基于改进的D-S证据理论，本文构建基于多传感器信息融合算法的变电站火灾报警系统，以期能为提升变电站火灾预警准确率提供理论和方法借鉴。

1 信息融合技术简介

信息融合是利用多个传感器元件对信息源进行探测，然后采用软件算法对所获取的信息进行联合、相关或者组合处理，从而得到更为准确的目标估计，实现对故障的检测和排除，并为决策者提供最优方案。

信息融合是一个多方面多层次的数据处理过程，一般包含数据层、特征层和决策层融合3类，见图1。数据层融合，即在采集到的原始火灾数据上直接进行融合处理，主要应用于图像的融合和修复、卡尔曼滤波等，数据层的融合主要经历关联、数据级融合、特征提取、身份识别等4个步骤。特征层融合作为一种中间层的数据融合处理过程，首先是对采集到的数据进行特征提取，然后对所提取的特征进行关联处理，最后再进行特征融合和身份识别。决策层融合，该层次融合属于高层次融合过程，通过将每一个传感器作为独立的个体进行属性决策，然后进行融合处理，具有较好的容错性和时效性，融合过程可简述为特征提取、身份识别、关联、决策层融合。

图1 变电站数据融合层次分析流程

2 监测系统构建

2.1 D-S证据理论

D-S证据理论由Dempster及其他的学生Shafer提出并发展起来的一种不精确推理理论，该理论有两大特点：一是可以满足比贝叶斯概率论更弱的条件；二是具有能够表达“不确定”和“不知道”的能力。D-S证据理论一般包含以下4个流程。

(1) 识别框架。在D-S证据理论中，将烟雾传感器、CO传感器以及温度传感器的监测结果分类为有限集合：

Θ={θ1，θ2，…，θn}

(1)

式中，Θ表示识别框架，θn表示识别框架Θ中的一个子集，每个子集之间相互独立。基于D-S证据理论，要兼顾融合算法的复杂程度和决策精度。在构建变电站火灾识别框架时，应尽可能选择较少的命题。因此，本文将变电站火灾识别框架划分为3类：一是有火灾迹象F；二是无火灾迹象U；三是不确定迹象N。

(2) 基本函数。基本函数包括基本概率赋值函数、信任函数以及似然函数。基本概率赋值函数是为了给识别框架内的每一个子集赋予一个初始的信任度，并假设任意子集A为定义在幂集2Θ上的一个函数m，2Θ→[0,1]，同时还须满足以下条件：

(2)

当m(A)>0时，子集A称之为证据的焦元。

信任函数和似然函数的作用是对D-S证据理论中的事件进行概率描述，定义信任函数Bel和似然函数Pl：

(3)

(3) 合成规则。假设所有传感器的监测结果分别作为证据e1，e2，e3…en，对应的基本概率分配函数分别为m1，m2，m3，…，mn，那么证据的D-S合成规则为

(4)

式中，k表示冲突系数。

(4) 判决规则。对不同传感器监测数据融合完成之后，需要对基本概率赋值函数应用判决规则，以判断变电站是否发生火灾。本文采用基本可信度赋值决策对监测数据融合结果进行判别，假设存在集合A1、A2∈U，且满足：

(5)

当存在如下情况时：

(6)

式中，ε1、ε2、ε3表示提前设定好的门槛值，U表示识别框架中的不确定集合，那么A1为判决结果。

2.2 D-S证据理论改进

D-S证据理论在应用过程中存在一票否决、Zadeh悖论以及公平性问题，因此需要通过修正系数对基本信度分配函数进行修正，本文的改进思路为引入相似度，通过相似度来确定每个证据的绝对可信度，然后再利用绝对可信度对基本信度分配函数进行修正。在修正前，需作如下定义。

(1) 证据ei和ej之间的相似度：

(7)

式中，sim(mi,mj)表示证据ei和ej之间的相似度，取值为[0,1]，取值越小表示证据ei和ej之间的冲突越大，反之越小，p表示火灾监测结果的第p种情况，mi(Ap)表示证据ei的第p种火灾情况下的基本信度分配函数。

(2) 证据ei的总相似度：

(8)

式中，sup(mi)表示证据ei的总相似度，sup(mi)值越大表示证据ei越可靠，反之表示证据ei越不可靠，n表示证据总数。

(3) 相对可信度(证据ei总相似度中数值最大的值)：

sup(mmax)={sup(mi)}(1≤i≤n)

(9)

(4) 证据ei的绝对可信度(证据ei的权重)：

(10)

(11)

2.3 D-S信息融合算法建模

火灾现场的温度、烟雾浓度以及CO浓度会随着火势的发展呈现一个周期性的变化，众多火灾统计数据表明：在火灾前期，温度、烟雾浓度和CO浓度系数都会快速增长，甚至接近于阶跃性变化；在火灾发展中期，各项系数达到最大值，或是发展进入顶峰期；火灾后期由于可燃物的大量消耗，火势又会进入快速衰减阶段。火灾的发展趋势大致服从隶属度函数sigmf分布，那么可将隶属度函数sigmf作为变电站火灾监测传感器的基本概率函数，其基本表达式为

(12)

式中，x表示传感器所检测到的火灾(温度、CO浓度、烟雾浓度)参数值。当a取正值时，f(x，a,c)随x的增大而增大，当x趋近于无穷大时，f(x，a,c)接近于1，此时表示为有火灾迹象F；当a取负值时，f(x，a,c)随x的增大而减小，当x趋近于无穷大时，f(x，a,c)接近于0，此时表示为无火灾迹象U；由于隶属度函数的区间为[0,1]，那么不确定迹象N=1-F-U。

将温度参数、CO浓度参数和烟雾浓度参数分别代入式(7)，获取温度传感器、CO传感器以及烟雾传感器的隶属度曲线，见图2。随着温度、CO浓度和烟雾浓度的升高，有火灾隶属度逐渐增大，无火灾隶属度逐渐减小，而不确定隶属度则呈先增大后减小的变化趋势，三者均符合火灾发展的理论特征。

图2 传感器隶属度曲线

将温度传感器的赋值函数定义为W1，将CO浓度传感器的赋值函数定义为W2，将烟雾浓度传感器的赋值函数定义为W3。根据D-S证据理论识别框架的定义，将W1(F)、W1(N)、W1(U)对应温度传感器的有火灾概率赋值函数、不确定火灾概率赋值函数以及无火灾概率赋值函数；将W2(F)、W2(N)、W2(U)对应CO浓度传感器的有火灾概率赋值函数、不确定火灾概率赋值函数以及无火灾概率赋值函数；将W3(F)、W3(N)、W3(U)对应烟雾浓度传感器的有火灾概率赋值函数、不确定火灾概率赋值函数以及无火灾概率赋值函数，从而得到变电站传感器D-S证据融合流程，见图3。

图3 变电站传感器D-S证据融合流程

3 算法应用

将变电站监测传感器数据点的采集频率设置为每5 s一次，随机选取温度传感器、CO浓度传感器和烟雾浓度传感器在2个采样周期内的基本监测数据为mij(mij表示第i个传感器在第j个采样周期内的监测数据)，得到的每个监测数据对应的基本概率赋值情况见表1。先以单个传感器的监测数据为基础，对温度、CO和烟雾传感器的2个周期内的数据进行融合处理，之后为了提高融合计算效率，先采用2个证据融合的算法进行数据处理，将得出的结果再与第3个监测数据进行融合处理，得到的融合结果见图4。

表1 3个传感器监测数据基本概率赋值

图4 融合结果

从图4中可以看到：当只完成单个传感器的证据融合时，温度传感器的F值、N值和U值分别为0.854、0.09和0.056；CO浓度传感器的F值、N值和U值分别为0.674、0.186和0.14；烟雾传感器的F值、N值和U值分别为0.533、0.28和0.187。如果将门槛限值ε1设定为0.8(充分参考火灾实例资料和有关专家的建议)，那么根据温度传感器的融合结果，会判定变电站发生火灾，而根据CO浓度传感器和烟雾传感器的融合结果，会判定变电站未发生火灾(或者说变电站不确定发生火灾)，三者之间相互冲突，这表明采用单传感器进行火灾数据的采集和融合会产生许多不确定性，很容易造成火灾的误判、漏判。当经过多次的数据融合之后，最终得到了融合温度、CO浓度以及烟雾浓度的融合结果，F值、N值和U值分别为0.962、0.035和0.003，以门槛值0.8为界限，最终判定变电站发生火灾，而实际情况便是当时变电站发生了火灾。由此可见，采用多个传感器数据进行融合处理后，可以大大降低(避免)单次监测数据带来的不确定性，综合各项火灾特征，增强了信息的冗余性和互补性，减少误判和漏判的概率，得到的判决结果更加准确和全面。

4 总结

(1) 利用温度、烟雾和CO传感器同时对变电站火灾进行监测预警，可避免或者减少误报警的概率，提高火灾监测的准确性。

(2) 通过引入相似度，对D-S证据理论进行修正，可以有效解决信息融合过程中存在的一票否决、Zadeh悖论以及公平性问题。

(3) 利用改进的D-S证据理论对多传感器信息源进行融合处理，同时将隶属度函数sigmf作为变电站火灾监测传感器的基本概率函数，构建了变电站传感器D-S证据融合模型，模型综合了温度、烟雾和CO多个传感器监测信息，实现了对火灾不同发展阶段火灾特征的全方面考虑。

(4) 通过算法的实际应用表明，当采用多个传感器数据进行融合处理后，可以大大降低单次监测数据带来的不确定性，综合各项火灾特征，增强了信息的冗余性和互补性，减少误判和漏判的概率，得到的判决结果更加准确和全面。