RMR系统正常工况下流量调节与井底压力控制*

张杰 王芷桁 李鑫 李翠楠 李荣鑫 孙瑞涛

(1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室 2.西南石油大学石油与天然气工程学院 3.中国石油西南油气田分公司工程技术研究院)

0 引 言

海洋石油天然气资源的勘探开发是未来中国石油天然气工业的主要发展方向。随着钻采制造技术和设备的不断改进，我国海洋油气钻井作业所能达到的水深也在不断增加[1-5]。在深海钻井中，由于海水和风浪载荷等环境因素的影响，传统海洋钻井技术中使用的隔水管，随着海上钻井作业水深的增加，其投资成本也将增加，同时孔隙压力与破裂压力之间狭窄的安全窗口会带来一系列复杂问题[6-8]。为此，挪威AGR公司研发了无隔水管海底泵举升系统(Riserless Mud Recovery System， RMR)，该系统不仅可以解决传统深海钻井的局限性，同时还可以精确地控制井底压力[9]。

RMR系统在环境保护、成本节约和动态控制等方面都具有不错的表现，但受限于深水钻井作业技术和理论的缺乏，难以满足各项要求，主要表现在以下两方面：①溢流检测和处理存在一定困难，井控操作复杂；②海底泵技术原理复杂，对海底泵的研究大多停留在理论层面。这些问题进一步限制了RMR系统在深水和超深水领域的应用，但RMR系统作为一种先进的钻井技术，值得学者进行更深层次的探讨。

国外对流量调节的理论研究相对较早，主要是以理论分析的方式对流量的调节进行研究，提出相应的流量调节理论。2014年，E.CAYEUX和J.HALKYARD等[10-11]采用改进的PID自动调节与控制系统，分析了海底泵出口流量变化对其入口压力及井筒内各项参数的影响情况，得出如下结论：海底泵流量的调节与节流阀类似，可通过减小海底泵电机转速，降低流量，从而有效地增大海底泵入口压力。国内对于流量调节的理论研究大多是引入国外的研究方法，进一步分析和完善有关RMR系统的流量调节理论。2016年，彭齐等[12]采用罗斯模式建立了适用于RMR系统的全流态水力学分析方法，对钻井泵出口流量与水深、井深之间的关系进行了模拟分析，该项研究内容为确定RMR系统流量范围具有指导意义。2018年，李路[13]采用一种基于自适应模糊PID调节器的压力转速双闭环的控制策略，利用Matlab/Simulink搭建了仿真模型，研究了海底泵转速、流量与入口压力的关系，研究结果表明，当转速变小时，泵输出流量变小，入口压力值增大。

综上所述，对于流量调节理论的研究，大多是采用PID自动控制反馈系统来实现，并没有结合RMR系统的工作特点。因此针对上述问题，本文首先对正常钻进期间流量调节对环空压耗的作用进行了适应性分析，探究其在何种情况下更有利于流量调节的控制作用；其次，根据不同约束条件下的钻井液流量，确定了正常工况下流量的调节范围；最后针对RMR系统在正常工况下井底压力恒定的情况，对流量与机械钻速之间的变化进行了分析，确定了流量与机械钻速的变化关系，提出了在正常工况下随机械钻速变化，流量对井底压力的调节方法，同时也证实了通过流量调节可以控制井底压力的结论。

1 流量调节与压力控制原理

现根据流体在井筒内流动的能量平衡方程来探究如何改变环空压耗，以此来控制井底压力。对任何流体流动都可以写出两个流动断面间的能量平衡关系式[14-15]。垂直管路能量平衡示意图如图1所示。

图1 垂直管路能量平衡示意图Fig.1 Schematic diagram of vertical pipe energy balance

根据能量平衡方程，垂直管流断面1和2的流体能量平衡关系式为：

(1)

式中：m为流体质量，kg；L1、L2分别为流动断面1和2沿中心线到参考水平面的距离，m；V1、V2为流体体积，m3；p1、p2分别为流动断面1和2处的压力，MPa；U1、U2分别为流动断面1和2的流体内能，J；q为流体对外或外界对流体所做的功，J；v1、v2分别为流体通过断面1和2的平均速度，m/s。

井筒内压力梯度分别由位差压力梯度、加速度压力梯度和摩阻力压力梯度组成，摩阻力压力梯度增大可以使总的压力梯度变大，从而增加井底压力。摩阻力压力梯度与范宁摩阻系数、流体密度、流体流动速度和井眼尺寸等有关。一般情况下，钻井液密度等参数都已确定，可以选择提高流体流速，即增大循环流量来增大井底压力，从而对井底压力进行控制。该方法也同样适用于多相流情况下的井底压力控制。

2 流量调控关键参数计算式

2.1 井底压力

在正常工况下，井底压力由4部分组成，即海底泵入口压力(海水静液柱压力)、钻井液环空静液柱压力、环空压耗和环空岩屑引起的压力，其计算公式为[16-17]：

pbt=pinlet+pa+Δpf，a+Δps=ρwgh+ρdghf(1-Ca)+ρsghfCa+Δpf，a

(2)

式中：pbt为井底压力，MPa；pinlet为海底泵入口压力，MPa；pa为钻井液环空静液柱压力，MPa；Δpf，a为环空压耗，MPa；Δps为环空岩屑引起的附加压力，MPa；ρw为海水密度，g/cm3；ρd为钻井液密度，g/cm3；ρs为岩屑密度，g/cm3；hf为井深，m；g为重力加速度，m/s2；Ca为岩屑质量分数。

2.2 钻柱内摩阻压耗[18-19]

钻柱内摩阻压耗在层流和紊流状态下的计算公式分别如式(3)和式(4)所示。

(3)

(4)

式中：Δpf，p为钻柱内摩阻压耗，MPa；μp为钻井液黏度，mPa•s；hpipe为钻柱总长度，m；vpipe为钻柱内钻井液流速，m/s；τ0为动切力，Pa；dpi为钻柱内径，mm；f为钻柱与井壁摩阻系数。

2.3 井底钻头处压耗[20-21]

井底钻头处压耗的计算公式为：

(5)

式中：Δpb为井底钻头处压耗，MPa；C为钻头喷嘴流量系数，取0.80或0.95；Qpump为钻井泵出口流量，L/s；A0为钻头喷嘴出口截面面积，cm2。

2.4 井眼环空内压耗[21-22]

井眼环空内压耗在层流与紊流状态下的计算公式分别如式(6)和式(7)所示。

(6)

(7)

2.5 直井环空内岩屑质量分数

在给定钻井液性能、环空尺寸和地层条件等情况下，岩屑的滑落速度可以采用较为简单的Moore公式计算，则常用的环空岩屑质量分数计算公式为[23]：

(8)

式中：R为机械钻速，m/h；db为钻头直径，cm；dh为井眼直径，cm；dpo为钻杆外径，cm；ds为岩屑直径，cm；K′为速度修正系数。

3 流量调节控压的影响因素分析

应用所建立的方程及计算方法，探究在不同参数下流量调节的影响情况。现选取某海域1口实钻井的相关数据进行模拟，得到井深、井眼直径、钻井液密度、黏度和动切力随流量变化对环空压耗的影响规律。相关参数为：海水深度1 000 m，地层深3 000 m，钻井液密度1.16 g/cm3，井眼直径311.0 mm，钻杆外径101.6 mm，钻井泵出口流量25 L/s，钻井液塑性黏度20 mPa•s，动切力 5 Pa。

3.1 井底压力的影响因素

图2为所用钻井液密度和井深对井底压力的影响情况。从图2可以看出，同一海水深度，钻井液密度对井底压力的影响较小，而井深影响较大。由于井深增加使环空压耗增大，对井底压力的影响更加明显，也从另一方面验证了通过控制环空压耗来实现井底压力控制可行。

图2 井底压力随钻井液密度与井深变化图Fig.2 Variation of bottom hole pressure with density and well depth

3.2 井深对流量调节控压效果的影响

环空压耗随钻井液流量与井深的变化情况如图3所示。

从图3可以看出，当井深较浅时，随着流量的增大，环空压耗变化较小，但随着井深的增加，环空压耗的变化范围也在扩大，流量调节的作用更加明显。因此，流量的调节更适宜在井深较大的情况下进行，这也与前述结论相符。

图3 环空压耗随钻井液流量与井深变化图Fig.3 Variation of annular pressure loss with flow rate and well depth

3.3 井眼直径对流量调节控压效果的影响

环空压耗随钻井液流量与井眼直径的变化情况如图4所示。

图4 环空压耗随钻井液流量与井眼直径变化图Fig.4 Variation of annular pressure loss with flow rate and borehole size

从图4可以看出，随着井眼直径的增加，流量对环空压耗的作用越来越小，且当井眼直径大于400 mm以后，即使增大流量，环空压耗几乎不变。因为井眼直径越大，摩阻压力梯度就会越小，相应地对井底压力的影响效果就会减弱，因此井眼直径越小，越有利于流量调节的控制。

3.4 钻井液密度对流量调节控压效果的影响

环空压耗随钻井液流量与密度的变化情况如图5所示。

图5 环空压耗随钻井液流量与密度变化图Fig.5 Variation of annular pressure loss with flow rate and density

从图5可以看出：随着钻井液密度和流量的增大，环空压耗也增大；当钻井液密度较小时，流量的改变所引起的环空压耗变化范围较小；当密度较大时，流量的调节对环空压耗的变化影响较大。所以流量的调节更适宜在钻井液密度较大且保持井眼稳定的情况下进行。

3.5 钻井液黏度对流量调节控压效果的影响

环空压耗随钻井液流量与黏度的变化情况如图6所示。

图6 环空压耗随钻井液流量与黏度变化图Fig.6 Variation of annular pressure loss with flow rate and viscosity

从图6可以看出：随着钻井液流量和钻井液黏度的增大，环空压耗逐渐增大；当钻井液黏度较小时，流量增大所引起的环空压耗改变较小；而当钻井液黏度较大时，流量的调节作用则愈发明显。因此流量调节的方式应选择在钻井液黏度比较大的情况下使用。

3.6 动切力对流量调节控压效果的影响

环空压耗随钻井液流量与动切力的变化情况如图7所示。

图7 环空压耗随钻井液流量与动切力变化图Fig.7 Variation of annular pressure loss with flow rate and yield point

从图7可以看出，在动切力和流量越大时，环空压耗越大，且在流量相等的情况下，随着钻井液动切力增大，环空压耗快速上升，因此在较高的动切力下进行流量调节能更大地发挥其对井底压力的控制作用。

综上所述，流量调节对井底压力的控制适宜在地层较深、井眼直径较小以及钻井液密度、黏度和动切力较大的情况下进行。

4 实例模拟分析

选用深海某垂直井的相关数据进行计算。三开段基本参数见表1，井身结构数据见表2。地层孔隙压力、破裂压力分别为80.16、86.56 MPa，机械钻速为5 m/h，岩屑直径为0.4 cm，岩屑密度为2.6 g/cm3，泵压为25 MPa，泵功率为1 600 kW，泵效为0.8，螺杆钻具型号为5LZ197×7Y，钻井泵型号为3NB1600，冲次为60～80 min-1。

表1 三开段基本参数Table 1 Basic parameters in third spud section

表2 井身结构数据Table 2 Wellbore structure data

4.1 流量调节的可行性验证

变参数下井底压力随流量与机械钻速的变化情况如图8所示。

图8 变参数下井底压力随流量与机械钻速变化图Fig.8 Variation of bottom hole pressure with flow rate and ROP under variable parameters

从图8可以看出，各机械钻速下井底压力随流量的增大而减小，同时机械钻速改变所产生的井底压力变化要大于流量调节所能改变的井底压力(机械钻速从5 m/h增加到10 m/h或更高时，井底压力的增加量要大于流量从20 L/s调至35 L/s时井底压力的减小量)，故在变参数情况下流量的调节不利于井底压力的控制。

原参数下井底压力随流量与机械钻速的变化情况如图9所示。

图9 原参数下井底压力随流量与机械钻速变化图Fig.9 Variation of bottom hole pressure with flow rate and ROP under original parameters

从图9可以看出，各机械钻速下井底压力随流量的增大而增大，当机械钻速从5 m/h增大到10 m/h或者更大时，可通过减小流量来维持井底压力的恒定，相反，当机械钻速变小时，可以增大流量来控制井底压力，且可调节的范围较广，这也证明了流量的调节机制更适用于密度较大、井深较深、井眼尺寸较小、黏度和动切力较大的情况。

4.2 确定流量调节范围

由所给参数计算各约束条件下的流量调节范围，井底压力的控制应在流量调节的范围之内，正常工况下流量的选择应该与最大水功率下的流量相近，且稍大于孔隙压力下的流量。计算的钻井液流量范围如表3所示。

表3 各种约束条件下的钻井液流量计算结果 L·s-1Table 3 Calculation results of drilling fluid flow rate under various constraints L·s-1

由表3可得，在最大钻头水功率时，其流量为28.8 L/s，再由最低井底压力原则进行计算，满足孔隙压力的最小流量为26 L/s，与最大钻头水功率下的流量非常接近。按照井壁稳定性要求，井底压力应介于孔隙压力与破裂压力之间，所以流量的选择应大于26 L/s而小于42 L/s。综合考虑所有因素，在钻头水功率最大条件下的流量完全满足其他条件，故优选的钻井液流量为28.8 L/s。

4.3 流量控制分析

井底压力随钻井液流量与机械钻速的变化情况如图10所示。

图10 井底压力随钻井液流量与机械钻速变化图Fig.10 Variation of bottom hole pressure with flow rate and ROP

从图10可以看出，当机械钻速和钻井液流量变大时，井底压力也在不断增大。这是因为过快的机械钻速会导致环空中岩屑质量分数的增加，混合流体密度升高，从而使由于岩屑存在所产生的井底附加压力增大；另一方面，提升钻井液流量，增大了钻井液在环空中运动产生的摩擦压耗，故井底压力呈现增大趋势。

井底压力恒定为80.16 MPa时钻井泵出口流量与机械钻速的关系如图11所示。

图11 井底压力恒定为80.16 MPa时流量与机械钻速的关系图Fig.11 Relationship between flow rate and ROP when bottom hole pressure is constant 80.16 MPa

由图11可以看出，在井底压力恒定为地层孔隙压力时，机械钻速与流量呈现负相关。所以如果机械钻速发生变化，可以通过改变流量来维持井底压力恒定不变。但是由于流量调节范围在26～42 L/s之间，所以只能在机械钻速为0.0～7.2 m/h时进行调节。当机械钻速变小时可以增大钻井泵出口流量，而当机械钻速变大时可以减小钻井泵出口流量，以此来控制井底压力。

4.4 正常工况下流量调节与井底压力控制方法

假设井底压力分别在80.2、80.3、80.4和80.5 MPa时保持不变，可得出在各井底压力下流量与机械钻速的变化关系，如图12所示。

图12 各井底压力恒定下流量与机械钻速关系图Fig.12 Relationship between flow rate and ROP under constant bottom hole pressure

通过对各井底压力下流量与机械钻速数据分析，得到了在保持RMR系统井底压力恒定情况下两者之间的拟合关系。从图12可知，两者之间的协调关系大致满足二次方程，即有：

R=aQ2+bQ+c

(9)

式中：Q为钻井液流量，L/s；a、b、c为方程的常数项，可由目标井的相关参数得到。

当指定机械钻速比原机械钻速大时，降低流量；如果指定机械钻速比原机械钻速小，则提高流量，直至井底压力与所设定的地层压力相等。井底压力控制方法如下：①根据地层孔隙压力与地层破裂压力，确定合适的钻井液密度；②保持海底泵入口压力与海水静液柱压力相等；③设定井底压力值与地层孔隙压力值相等；④根据恒定地层孔隙压力对应机械钻速与流量的拟合关系式对流量进行调节，当机械钻速变大时调小流量，当机械钻速变小时调大流量；⑤将调节后的井底压力与地层孔隙压力进行对比，若满足平衡条件，则此时流量调节值合适，否则重新进行调节。

5 结 论

根据RMR系统双梯度钻井原理，建立了正常工况下井底压力控制方程，并将常规的流量调节与海底泵流量调节特性相结合，对RMR系统在正常工况下井底压力与流量之间的变化规律进行了分析，提出了RMR系统在正常工况下以流量调节方式对井底压力进行控制的方法，得到以下结论。

(1)为确保RMR系统在正常工况下进行钻井作业时能够安全高效的作业，通过探究流量调节在何种情况下对环空压耗的作用更大，分析了井深、井眼直径、钻井液密度、钻井液黏度和动切力下流量变化对环空压耗的影响规律，流量调节对井底压力的控制作用更适宜在海水深度1 000～1 500 m、地层深3 000～4 000 m、钻井液密度1.16～1.21 g/cm3、井眼直径311.0～ 400.0 mm、钻杆外径101.6 mm、钻井泵出口流量25～28 L/s、钻井液塑性黏度20～26 mPas及动切力 5～8 Pa工况下进行。

(2)通过分别考虑在环空携岩、钻井泵额定压力、钻头水功率、井下动力钻具、最低井底压力以及零立压条件下对流量的选择情况，确定了井底压力为80.16 MPa时，流量的可调范围为26～42 L/s，机械钻速的调节范围为0.0～7.2 m/h。

(3)通过对各井底压力下流量与机械钻速之间的变化关系进行模拟，拟合出了恒定井底压力条件下流量与机械钻速间的协调方程，为正常工况下保持井底压力恒定时的流量调节方法制定提供了思路。