模拟退火算法在甲基氯硅烷分离优化中的应用

＊谭志成 张少珍 张志磊

（1.内蒙古恒业成有机硅有限公司 内蒙古 016040 2.中国电子科技集团公司第十三研究所 河北 051530）

有机硅性能优异，功能独特，它同时具有机物与无机物的特点，实际应用中安全可靠、无毒、无污染、无腐蚀、耐高低温、耐臭氧、耐辐照、耐老化、阻燃、绝缘、耐电晕、寿命长，具有生理惰性，而且具有防潮、憎水、易加工、可根据不同需求制成不同性能的产品、易于改性等有机高分子的卓越品质[1]。

目前常用的甲基氯硅烷合成方法是直接法，合成得到的产物都是多组分混合物，需进行分离才能得到目标产物，甲基氯硅烷混合物主要采用精馏法分离，可使用高效丝网波纹填料塔实现分离。对于产量大（去掉低沸物和高沸物的甲基氯硅烷混合物）和纯度要求高的甲基氯硅烷多用连续精馏法；对于产量小、组分更加复杂化的低沸点甲基氯硅烷多使用间歇或半间歇精馏法，使用的具体精馏塔数目以及理论板数，主要取决于甲基氯硅烷混合物具体组成、甲基氯硅烷产量及对目标硅烷单体的纯度要求。表1列出甲基氯硅烷单体纯度要求。不同高度不同结构的精馏塔是高效率制取高纯度二甲基二氯硅烷（纯度要求＞99.95%）的重要装置，也是主要耗能（热量和冷量）装置。因此，根据甲基氯硅烷混合单体组成，从节能的角度选择合理的分离顺序，并采用高效精馏塔是一个重要的化学工程课题，也是本文的主要研究内容。

表1 甲基氯硅烷单体纯度要求

待分离的甲基氯硅烷混合物组分数较多，可选的分离顺序有很多种，尤其当选择分离顺序的经验准则相互之间发生矛盾时，更加难以抉择，在实际生产建设或者技改过程中，需提前计算比较不同种分离顺序的能耗高低，因此，本文提出根据模拟退火算法原理编制MATLAB程序，以求快速地找到最优或接近最优的分离顺序，模拟退火算法在目标优化问题中有很多应用[2]。

1.模拟退火算法

(1)基本原理

根据模拟退火算法的原理，可以在问题建模时直接利用现有的精馏过程分析、设计和评价方法编制程序。标准的模拟退火算法流程如图1。

图1 模拟退火算法流程

模拟退火算法除接受优化解外，还在一定范围内接受恶化解，能够跳离局部最优的“陷阱”[3]，化解了算法对初始解的依赖，更有可能求得整体最优解，又不失简单性和通用性。

(2)验证实例

为验证本文提出方法的正确性，首先对文献中的例子进行计算，表2是文献中甲基氯硅烷粗单体的组成。

表2 甲基氯硅烷粗单体的组成

高沸物已经过脱高塔除去，所以在合成分离顺序时不考虑高沸物，只针对中间组分和低沸物进行计算，其中四氯化硅（SiCl4）和三甲基一氯硅烷（C3H9SiCl）形成共沸物，共沸物沸点54.7℃，这里将这两组分的共沸物作为一种物质进行计算。假设所有物质均为清晰切割，从A～H将每两种物质之间的切割点标记为1～7，根据前文提到的模拟退火算法原理，编制MATLAB程序，通过运行MATLAB程序，得到计算结果如下：

模拟退火温度，即控制参数t=0. 026333；

程序运行最后所搜索到的解，即最优分离序列：Distillation sequence=7 6 4 3 1 5 2；

目标函数值F=9. 205236；

所得分离序列为{7 6 4 3 1 5 2}，为与文献作比较，不进行低沸物的分离。

所得分离序列与文献[4]中提到的反式切割10塔工艺流程的分离顺序是一致的，其总费用相对来说是比较低的。因此认为本文的方法在一定程度上是可行的。

2.模拟退火算法的实际应用

现以工业实际中甲基氯硅烷粗单体的分离为例进行精馏分离顺序研究，本文的计算可为工业上分离甲基氯硅烷混合单体提供一定的依据，有助于节省人力物力。表3为甲基氯硅烷混合单体的组成。

表3 甲基氯硅烷混合单体的组成

分离顺序合成的主要步骤：

假设两种物质之间清晰切割，按照A到L的顺序，两种物质之间的切割点标记为1～11。

（1）开始：选定初始解，随机选取一个分离顺序，计算其相对费用函数，这是算法迭代的起点。选定模拟退火过程初始温度：t=max（△F），随机产生20个分离序列，计算其目标函数值F，△F为目标函数的差值，t选为其中的最大值。设定每个t值最大迭代次数lk。

（2）对k=1，2，……，lk，执行第3至第6步。

（3）产生新解S’，利用相邻切分点变换机制产生新解，计算新解的相对费用函数。计算相对费用函数函数差：△F=F（S）一F（S’）。

（4）接受准则：若△F＜0则接受S’作为新的当前解，否则以概率exp接受S’作为新当前解。

（5）T衰减速率：tk+1=αtk，（0＜α＜1），通过多次试验选择合适的α值，这里取α=0.8。

（6）算法终止准则：设置两种准则共同作用，如果满足终止准则即输出当前解作为最优解，结束程序。终止准则一是选定连续n个新解都没有被接受时终止程序，每个Mapkob链计算相对费用函数差，当其值小于某一很小的正数时结束程序。终止准则二是选定t值衰减次数，当衰减次数达到设定值时，结束程序。

（7）Mapkob链长度lk：接受的新解数大于某一设定值（如100n），或者产生的新解数大于某一设定值（如20n），则转向下一温度计算。

（8）记忆功能：在传统的算法中增加记忆程序，将搜索到的所有较优解标记为解集，当程序结束时，将所得最终解与解集中的解比较并取最优者作为最后结果。

计算结果采用F={(1一f)2.73+2.41}△Tb-0.31[3]作为目标函数时，所得结果为：模拟退火过程温度，即控制参数t=0. 012919；程序运行最后所搜索到的解，即最优分离序列：Distillation sequence=l，11，8，7，9，6，4，2，5，3，10；目标函数值F=21.183838。所得分离顺序为{1，11，8，7，9，6，4，2，5，3，10}。

多次数值运算表明，模拟退火算法用于寻找最优的甲基氯硅烷分离顺序是有效的。需要注意的是，模拟退火算法存在退火过程漫长以及搜索过程串行等缺点，以下介绍几种对模拟退火算法的改进方式。

3.模拟退火算法的改进方式

(1)有记忆功能的模拟退火算法

在常用的模拟退火算法程序中，找到最优解后结束程序。可以设置几个准则判断是否为最优解，例如在连续执行程序中的循环部分时，所得到的费用函数差值△F几乎没有差别，或者控制参数t值衰减到了一个极小的正数，连续两次执行程序所得费用函数的差值（绝对值）小于某一个极小的正数等，此时获得的解标记为最优解。但模拟退火算法的搜索过程是随机的，而且当t值比较大时，算法可以接受部分恶化解，而随着t值的衰减，接受恶化解的概率逐渐减小直至趋于零。有时某些当前解要达到最优解必须经过暂时恶化的阶段[6]。因此，上面两个判断准则都没办法保证程序所得最终解一定是最优的。极端情况下，程序结束时得到的最优解甚至不是整个搜索过程中曾经得到的最优解。因此，可以给算法增加一个记忆程序，将搜索过程中遇到过的较好结果全部标记为最优解，当算法退火过程结束时，将所得最终解与记忆程序所记住的较好解比较并取较优者作为最后结果，将会在很多情况下提高算法有效性。

(2)并行模拟退火算法的实现

并行算法发展十分迅速，有些专家甚至认为提高目前计算机系统性能的唯一方法是“选择大量的并行”。从目前情况看，并行算法的设计主要采用两种方法：一是对现有的串行算法加工改造，使之成为好的并行算法；二是结合所用并行计算机的结构特点，直接设计新的并行算法。模拟退火算法改造为并行算法比较容易，现在常用以下几种并行策略：操作并行策略、试验并行策略、区域分裂策略、混乱松驰策略。以上几种并行算法在不同程度上在解的质量、收敛速度方面比模拟退火算法有优势。划分搜索空间和分配搜索任务是引进并行技术的两种方法。将搜索空间划分成多个子空间或者将搜索任务分配成多任务，都能实现并行模拟退火算法的计算，从而拓宽搜索范围，显著提高算法搜索效率。本文通过搜索任务安排，进而实现多任务并行处理。

(3)相对费用函数的改进

相对费用函数作为一个评价标准，对结果的影响是至关重要的，本文只是采取了一种最简单的塔结构，没有对费用问题做详细深入的分析，只能在一定程度上缩小范围。针对不同的物系、分离要求以及不同的塔型、填料类型和操作方法，都有其相应的费用函数。开发合理的相对费用函数，需要对相同物系做大量工作，必须经过大量的严格法分离序列模拟计算和数据整理，并做实验验证方能提出有针对性的相对费用函数。

4.结语

综上计算表明，模拟退火算法在甲基氯硅烷分离优化中的应用有一定的实际意义，所得结果在工程建设或者技改过程中有参考价值。对于目前的在运行装置，开发具体的费用函数，进一步改进模拟退火算法，是今后的工作方向。