铁路路基长期监测系统俘能供电装置研发与应用

闫宏业 郝建英 蔡德钩 李竹庆 吕金

1.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081；2.中国铁路沈阳局集团有限公司，沈阳 110001

复杂环境下保持路基长期稳定服役对保持高速铁路安全平稳运营十分重要，选择典型断面开展自动监测可实时掌握路基服役状态，评估路基稳定性演化趋势。路基自动监测系统一般采用太阳能+蓄电池供电方案，但受天气、温度、安装环境等影响较大。列车振动能量密度较高且持续，将铁路振动能量转化成电能是实现路基监测系统长期供电的技术选择之一。

目前铁路领域压电俘能的研究主要针对轨道振动能量方面。杨沥［1］将压电陶瓷片布置于轨枕下进行振动能量采集，建立车辆-轨道-压电耦合振动模型。王海燕［2］提出一种贴片式轨道交通压电俘能方法，分析了压电俘能装置输出功率的影响因素。Wang 等［3］研究了铁路系统压电叠层式结构的理论模型。戴莉［4］建立了铁路轨道压电俘能模型，研究了能量收集电路和储能元件的俘能系统。刘晓辉［5］设计了一种基于压电效应的轨道变形能俘获系统，建立轨道动力响应与俘能器电学输出的关系。Zhao等［6］通过有限元对各种尺寸cymbal 结构在路面中的发电效率和机电耦合效果进行了研究。杨海露［7］对公路路基各类压电材料的俘能性能进行了研究，最终采用PZT-5H 作为核心材料进行路基压电俘能。

现阶段针对铁路路基压电俘能的方法研究尚属空白。基于压电效应，本文提出一种铁路路基压电俘能方法。通过研究铁路路基压电俘能装置的材料、结构和电学连接方式，研发一种两级力放大结构和压电堆叠结构相结合的铁路路基压电俘能装置，并通过有限元分析其安全系数，确定其各构件尺寸。将该装置应用于兰新高速铁路，其输出的电能可为监测系统供电，以解决特殊条件下路基变形长期监测供电难题。

1 铁路路基压电俘能方法

压电材料受到外力作用，产生形变和内部应力的同时还会产生极化强度和电位移，且极化强度、电位移与应变和应力成正比，这种现象称为正压电效应。反之，通过对压电材料施加电场的作用，压电材料除了产生极化强度和电位移外，还会产生形变和应力，这种现象称为逆压电效应。

根据压电状态的电学边界条件和机械边界条件的不同可得到四类不同的压电方程［8］，其中当电学边界条件短路，力学边界条件自由时压电方程为

式中：S为应变；sE为恒定电场下的柔度系数矩阵；d为压电应变常数矩阵；E为电场强度；T为应力；D为电位移；εt为恒应力下的介电常数矩阵。

根据压电效应理论，当压电材料受到加载和卸载的动力作用时，可将此过程产生的机械能源源不断地转化为电能。铁路路基服役过程中要经受百万次乃至上亿次列车动载不断的加卸载作用，铁路路基会产生位移、应力、应变以及振动，其内部存在大量的机械能。若将压电俘能装置布置于铁路路基内部，利用压电材料正压电效应，可将列车对路基做功产生的部分机械能转化为电能回收利用。相比公路路基汽车轴载对路面某一具体位置作用的不确定性，铁路路基对应钢轨正下方的部分所受动荷载最大，周期最长，列车运行过程可持续不断地提供较大的机械能。

基于压电效应提出铁路路基压电俘能方法，指将压电材料通过特定的连接方式，组成一个压电堆叠结构，将多个压电堆叠结构通过一定的封装技术形成铁路路基压电俘能装置；将铁路路基压电俘能装置布置于铁路路基内部，将列车行驶过程对铁路路基所产生废弃有害的机械能转化为清洁的电能，并通过合适的外接电路进行电能收集与存储。

2 压电俘能装置材料、结构和电学连接

铁路路基压电俘能方法的关键在于铁路路基压电俘能装置的设计，其核心构件为压电材料、压电俘能结构和电学连接。适合铁路环境的核心构件可以有效提高速铁路路基压电发电性能。

2.1 材料选型

不同轴重和速度的列车在运行过程中，铁路路基所受动荷载在不断周期性变化，铁路路基作为承载列车荷载的基础结构，要求其具有足够的强度、刚度和密实度。因此铁路路基压电俘能技术要求压电材料应具有足够的强度，与路基填料共同承载，不能影响路基正常服役。为提高铁路路基压电俘能效率，需大量使用压电材料，要求其既要有优良的压发电性能和机械性能，也要具有较好的经济性。对比分析各种压电材料的压发电性能指标、强度指标、经济指标及对铁路路基环境的适应性，最终采用公路路基压电能量收集技术中应用最广泛的压电材料PZT-5H 作为铁路路基压电俘能材料。该材料相较其他压电材料具有高压电性能、高抗压强度、高介电常数等优点，适合应用于铁路路基压电俘能技术。

2.2 结构选型

压电俘能装置的结构对机电转换效率和功率输出有较大的影响。目前研究最多且最成熟的是压电悬臂梁结构，在低频振动环境中能量转换效果也较为显著，但鉴于其刚度低、承载能力弱、需要一定悬臂振动的空间等缺点，在铁路路基中并不适用。

对比发现cymbal 式、堆叠式俘能结构相较其他结构更适合应用于铁路路基的压电俘能技术。cymbal结构俘能器由外部两片金属端帽和中间一层圆形PZT（Lead Zirconate Titanate，锆钛酸铅）构成空腔结构，能同时收集径向和轴向的振动能量，提高压电材料能量转换效率。但由于PZT 属于脆性材料，d31（水平压电系数）模式下对PZT产生拉应力，导致PZT容易发生断裂破坏。铁路路基对压实质量有严格控制，若cymbal结构内的压电片发生断裂破坏，两片金属端帽将闭合，铁路路基内产生空隙。这可导致路基不均匀沉降以及诱发铁路路基翻浆冒泥病害，所以cymbal 式压电俘能结构不宜应用于铁路路基中。

堆叠式结构由多层压电陶瓷片和电极片交错堆叠构成，结构振动属于垂直于电场方向的d33（纵向压电系数）振动模式，充分利用压电材料d33模式下系数较d31模式更高的特点。PZT-5H 单片压电材料刚度为GPa 数量级，强度为100 MPa 数量级，堆叠后刚度和强度提高，堆叠式结构比同样厚度的压电单片产生的能量更大。国内外公路路基压电俘能技术的研究中，堆叠式结构也被作为最常采用的一种结构类型。综合对比，堆叠式结构具有较高的刚度、承载能力大、加工简单、抗疲劳性能较好等优点，适合运用于铁路路基压电俘能技术。

2.3 电学连接方式选型

通过多片陶瓷片相连接成一个压电堆叠，连接多个压电堆叠提升压电俘能效率。压电堆叠结构中陶瓷片电学连接采用并联方式，相较串联方式能产生更多的电荷和电能，输出的电流更大。当采用串联时，其输出电压更大。铁路路基压电俘能技术旨在输出较大的能量而不是较高的电压，故本文四个压电堆叠结构所有压电片电学连接方式均采用并联。铁路路基压电俘能装置内压电材料的电学连接简化模型见图1。铁路路基压电俘能装置主要由四个压电堆叠结构组成，每个堆叠结构内将各陶瓷片正负极分别连接，四个堆叠结构的正负极最终连接在一起，同一堆叠结构相邻陶瓷片的极化方向相反，采用0.1 mm厚、与PZT-5H边长一致的薄铜片。

图1 铁路路基压电俘能装置电学连接示意

3 铁路路基压电俘能装置的设计

3.1 设计要点

铁路路基压电俘能装置的设计主要考虑有较高的压电能量输出、各压电堆叠均匀受力、在铁路路基中长期服役等因素。

当压电片布置于铁路路基内，其只受纵向的动应力作用且无外电场作用，由式（1）推导得到压电能量输出公式，即

式中：Q为压电片产生的电荷量；T33为轴向应力；A为压电片截面积。

在压电材料退极化范围内，从式（2）可知，动应力T33越大压电材料两端面产生的电荷量Q越大。基于压电效应，压电材料本身是一种介电材料，将其等效为电容元件，能量Ed与电荷量的关系式为

式中：CP为压电片等效电容，CP=εrε0S/h，其中εr为相对介电常数，ε0为真空介电常数，h为压电片厚度。

将式（2）代入式（3）可得能量与应力关系为

从式（4）可知压电片存储的电能E与其所受纵向应力T33成二次方的关系，所以压电片所受的动应力越大，产生的电能越大。

为避免铁路路基压电俘能装置对铁路路基产生影响，其体积应尽可能减小。同时，为增大其压电俘能效率，对压电堆叠受力进行两次放大，分别通过铁路路基压电俘能装置力一级放大板和力二级放大结构进行放大，基于此设计一种力两级放大结构与压电堆叠结构相结合的铁路路基压电俘能装置。

为保证铁路路基压电俘能装置内各压电堆叠均匀受力从而得到更加稳定的输出电能，装置内四个压电堆叠结构按照中心对称布置。铁路路基内受力复杂且存在各种病害的风险，若将压电俘能装置直接埋设于路基内部，将减小其服役时间。为解决铁路路基压电俘能装置在铁路路基长期服役的难题，同时防止水分或者铁路路基粉末颗粒进入装置内影响压电俘能效率，避免其成为铁路路基内的导水通道诱发铁路路基翻浆冒泥病害，必须对其进行密封处理。要求封装材料与铁路路基兼容黏结性好，具有足够的强度和刚度，同时具备优良的抗疲劳、抗腐蚀和抗渗性能。

3.2 铁路路基压电俘能装置的主要结构

铁路路基压电俘能装置布置于高速铁路路基内部。为使压电俘能装置所受动应力最大，从而转化更多电能，其顶面与基床表层顶面在同一高度。为减小压电俘能装置对高速铁路路基质量的影响，最终设计高度为80 mm，直径为280 mm。其竖直剖面见图2。

图2 铁路路基压电俘能装置剖面示意

3.3 有限元分析

为验证铁路路基压电俘能装置承载力是否能够满足使用要求，将装置顶部动荷载模拟为简谐荷载。对铁路路基压电俘能装置有限元模型施加垂直荷载9.98 kN（对应路基基床表层动应力最大值200 kPa），进行瞬态分析。铁路路基压电俘能装置网格模型如图3所示。

图3 铁路路基压电俘能装置有限元模型

铁路路基压电俘能装置各部件的应力及位移云图见图4。可知：铁路路基压电俘能装置各部件最小安全系数为8.5，最大安全系数为15.0，满足机械领域对装置安全要求。铁路路基压电俘能装置最大的位移对应位置在装置顶板中心处为0.2 mm，压电堆的最大应力为67.9 MPa，位于退极化范围内。这表明铁路路基压电俘能装置具有高强度和小变形的特性，适合于铁路路基振动能量收集，能为铁路路基长期监测系统提供电能，实现铁路路基监测系统无源自供电的功能。

图4 铁路路基压电俘能装置应力及位移云图

3.4 室内试验验证

开展室内试验对铁路路基压电俘能装置有限元计算结果进行验证。选择液压伺服疲劳试验机（MTS-8100）对铁路路基压电俘能装置施加简谐荷载，其加载幅值-100 ～100 kN，加载频率0 ～50 Hz。采用固定频率和幅值的正弦荷载加载，动荷载幅值为9.98 kN，频率为5 Hz。为减小铁路路基压电俘能装置由于加工误差导致的空隙，动力加载之前施加1 kN预压力，测试其动位移响应与有限元计算结果是否一致。室内试验加载如图5所示。

图5 室内试验加载

对液压伺服疲劳试验机记录的动位移进行处理，结果见图6。可知，铁路路基压电俘能装置最大轴向位移为0.22 mm，比有限元计算结果大10%。主要原因是室内加载过程为了观察到力二级放大结构变形过程，铁路路基压电俘能装置未加顶部柔性板，作动器施加的动荷载未通过顶部柔性板传递至受力圆筒，与有限元模拟部分荷载通过顶部柔性板传递至受力圆筒有所差异。

图6 铁路路基压电俘能装置动位移

4 现场应用

将研发的铁路路基压电俘能装置应用于兰新高速铁路柳园站至玉门站间，试验段里程为K2602+450—K2602+750，天窗时间为420 min，动车经过试验段速度为50 km/h。将室内试验验证可行的铁路路基压电俘能装置布置于高速铁路路基基床表层。铁路路基压电俘能装置的布置及数据采集见图7。

图7 现场铁路路基压电俘能装置布置及数据采集

当16 节车厢的和谐号列车以50 km/h 通过时，铁路路基压电俘能装置输出电压见图8。可知：铁路路基压电俘能装置开路电压与铁路路基动应力曲线趋势较为一致，开路电压输出曲线第9个峰值明显较小，对应两列动车车头连接处；其均峰值为252.4 V，可为路基变形监测系统供电。

图8 铁路路基压电俘能装置输出电压时程曲线

5 结论

1）基于压电效应提出铁路路基压电俘能方法，设计了铁路路基压电俘能装置。

2）压电材料选择PZT-5H，铁路路基压电俘能装置核心结构为压电堆叠结构与力放大结构相结合，电学连接方式为并联。

3）将铁路路基内压电片等效为电容元件，推导出存储的电能与其所受路基动应力的二次方成正比，当压电片布置在基床表层顶面，转化的电能最多。

4）对基床表层的铁路路基压电俘能装置进行有限元分析。压电俘能装置最大位移0.2 mm，各构件最小安全系数8.5，最大安全系数15，满足机械装置安全要求。

5）现场铁路路基压电俘能装置输出的开路电压均峰值为252.4 V，可为监测系统供电，解决特殊条件下路基变形长期监测供电难题。