浮式生产储油卸油装置上卧式容器鞍座联接螺栓计算

黄邵军，邓记松，赵刚，孟嘉岩，张田

（海洋石油工程有限公司，天津300452 ）

引言

海洋平台浮式生产储油卸油装置( Floating Production Storage and Offloading,FPSO)一般由船体和上部组块构成，由于其灵活、可移动、抗风浪强等特点近年来在我国深水海域的油气开发中广泛应用[1，2]。不同于固定式海洋平台，位于FPSO上的压力容器不仅承受内压载荷和风载荷，还承受由于船体运动引起的运动载荷。放置在FPSO上的卧式容器由于热膨胀的原因，一般通过鞍座上的螺栓与垫墩联接。因此，对于操作重量较大的卧式容器，鞍座与垫墩之间的联接螺栓往往承受较大的运动载荷和倾覆力矩，按照常规的设计方法根据相关行业标准[3]选择标准鞍座和螺栓存在较大的风险。在交变的运动载荷作用下，对于FPSO上的卧式容器，螺栓的静强度和疲劳强度对设备的安全性至关重要。本文以某FPSO项目为例，结合IGC规则[4，5]，详细阐述承受运动载荷的螺栓的静强度计算和疲劳强度计算要点，供工程应用参考。

1 典型结构

某海洋平台FPSO上典型卧式容器主要结构如下图1所示，卧式容器采用双鞍座支撑，一端固定鞍座，另一端滑动鞍座，鞍座通过螺栓与垫墩固定，垫墩焊接在平台梁上。对于FPSO上卧式容器，为增加螺栓数量，一般不采用标准的鞍座布置形式，可以参考相关手册[6]将鞍座腹板设置在中间，腹板两侧对称布置螺栓。

图1 典型卧式容器结构简图

以某工程项目为例，该典型卧式容器所处环境10min平均风速为46.9m/s。操作状态下由于船体晃动引起的三向加速度分别为ax=2.44m/s2，ay=3.23m/s2，az=4.3m/s2。按图1所示，以船体的纵向为X方向；船体的横向为Y方向，船体的铅垂线方向为Z方向。鞍座与垫墩的钢板材料为Q345B，连接螺栓材料为35CrMoA，在海洋环境中一般螺栓腐蚀裕量3mm，其力学性能按相关标准确定[7]，鞍座的结构简图如下图2所示。

图2 鞍座结构简图

2 螺栓静强度计算

由于FPSO上设备受到波浪载荷的影响，会产生一定幅度的纵倾、横摇以及垂荡。因此，与静设备相比较，设备鞍座的联接螺栓受力情况存在显著差异。参考中国船级社《散装运输液化气体船舶构造与设备规范》中第二篇附录2的相关规定，选取基本载荷工况见表1。

表1 基本载荷工况

对于设计工况LC1，存在三个方向加速度，按规范需对三个方向的运动载荷进行组合计算，载荷组合系数如下表2所示。

表2 载荷组合工况

2.1 螺栓预紧力的确定

鞍座与垫墩之间多采用普通螺栓孔连接，即螺栓与螺栓孔之间保留一定的间隙，此种连接方式在承受横向载荷时需要靠预紧力提供的摩擦力克服横向剪切力。对于承受波浪载荷的设备，设备随船体摇晃，会引起螺栓承受较大的横向载荷。因此，防止设备在垫墩上沿螺栓孔滑移，首先需要根据不同工况计算螺栓需要的预紧力，其中迎浪工况和横浪工况船体倾斜角度明显小于静横倾工况，故本案例中仅计算设计工况与静横倾工况以及碰撞工况下需要的最小螺栓预紧力。

设计工况下按照表2的载荷工况进行组合计算。

在工况LCD11的载荷组合下：

在工况LCD12的载荷组合下：

在工况LCD13的载荷组合下：

静横倾工况下：

碰撞工况下：

螺栓最小预紧力：

式中 n——螺栓数量

m——设备最大操作质量，kg

μ——摩擦系数，取0.3[8]。

P——风载荷，N

F01——设计工况下所需螺栓预紧力，N

F02——静横倾工况下所需螺栓预紧力，N

F03——碰撞工况下所需螺栓预紧力，N

KS——防滑系数，取1.1～1.3[9]。

2.2 螺栓拉应力计算

拉应力计算时，按照表1分别对设计工况与静横倾工况以及碰撞工况进行计算，由于设备在横向（图1中Y向）抵抗倾覆的能力相较于X向较弱，因此碰撞工况按照危险的横向载荷进行考虑。

（a）设计工况下，X向运动载荷在单个鞍座底截面引起的竖向载荷：

X向的地脚螺栓拉应力为：

对于Y向运动载荷，螺栓组各个螺栓所示载荷与螺栓至轴线的距离成正比，从而在Y向水平载荷引起的倾覆力矩M作用下，各个螺栓的轴向拉力为：

从而，

由此可得，各螺栓承受的倾覆力矩：

因此，Y向由倾覆力矩引起的地脚螺栓拉应力为：

Z向（向上）垂荡载荷引起的各螺栓拉应力：

按照表2中的载荷组合情况，将三个方向上的螺栓拉应力进行组合即可得到各个组合工况的螺栓拉应力。按下式所示，LC11对应的系数α=1，β=0，γ=1。

（b）静横倾工况下各螺栓的弯矩：

从而由倾覆力矩引起的地脚螺栓拉应力为：

（c）碰撞工况下各螺栓的弯矩：

从而由倾覆力矩引起的地脚螺栓拉应力为：

式中 HV——操作状态下设备重心位置，mm

Abt——螺栓截面积，mm2

n——承受倾覆力矩的螺栓数量

N——单个鞍座的螺栓总数量

Mmax——各工况下螺栓承受的最大倾覆力矩，N.mm

Li——筒体轴线两侧的螺栓间距，mm

另外，在计算拉应力时还需考虑本文中加载的螺栓预紧力，与上述各工况载荷计算得出的螺栓拉应力进行相加，最后根据计算的应力选取相应规格的螺栓。

3 螺栓疲劳强度计算

在纵倾、横摇以及垂荡载荷周期作用下，螺栓连接作为整个设备的薄弱环节，存在疲劳破坏的可能性，并且往往疲劳强度决定了螺栓的设计。因此，不同于陆地容器，在FPSO上的卧式容器需要对连接螺栓进行抗疲劳设计。

3.1 计算工况

在计算疲劳载荷时，由于风载荷的变化和螺栓预紧力的变化在短时间内非常小，因此一般不予考虑，仅考虑船体运动载荷的周期性交变，载荷的组合表如下所示，+/-代表运动载荷的方向,大小表示载荷系数。横摇和纵倾无论是何种方向组合，其对螺栓产生的倾覆力矩都是相同的，因此，对于横摇和纵倾在载荷工况中不再区分载荷方向。垂荡载荷正方向使得螺栓产生拉应力，负方向螺栓不承受额外拉应力，因此对于垂荡载荷仅取载荷的正方向考虑，参考相关规范按照表3进行载荷组合。

表3 载荷组合系数

3.2 设计寿命

螺栓设计寿命的确定与波浪载荷的周期密切相关。引起船体晃动的波浪载荷由横摇、纵倾以及垂荡互相叠加而成，是较为复杂的随机载荷。在海洋平台的应用中，可以采用观测站的统计结果，得到典型波浪高度和波浪周期的对应关系，按此关系绘制表格，如下图3所示，该图为某海洋平台项目中的典型波浪散布图。对于随机波浪载荷，可以根据实测的短期波浪散布情况进行加权处理预测长期的波浪载荷分布情况。一般而言，波浪长期统计的概率密度服从威布尔分布，其表达式如下：

图3 某项目波浪散布图

其中，q为尺度参数，H为形状参数。当响应值为x时，超越概率为：

对于螺栓的疲劳计算，考虑到螺栓的成本相对较小，一般工程上采取保守的方法，即选取波浪散步图上浪高最高所对应的周期T作为设计周期，以此计算设计寿命下的允许循环次数NT,式中DL为设计寿命（年）。NT=DL×365×24×60×60/T （21）

3.3 计算步骤

疲劳计算主要有两种方法，一种是基于 S-N曲线和 Palmgren- Miner 线性损伤累计准则的方法 （简称 S-N 曲线法）；另一种是基于 Paris-Erdogan 裂纹扩展理论的断裂力学方法[10]。其中工程应用采用S-N曲线更为广泛，本文对于鞍座螺栓的疲劳计算，参考压力容器分析设计相关规范[11]，采用S-N曲线法，首先，计算各个工况下最大主应力波动范围Sij。由于在载荷波动过程中，螺栓的最大主应力方向均沿螺栓伸长方向，最小主应力为晃动的船体恢复到初始状态时，此时螺栓不承受运动载荷。由此可得：

式中，σij为对应工况下按式1-2计算得到的地脚螺栓拉应力。

其次，计算最大应力幅值Salt。

式中，K为螺柱疲劳载荷强度减弱系数，一般取K＝4；设计疲劳曲线弹性模量E＝207000MPa，ET为螺柱在操作温度下的弹性模量。

最后，按照S-N曲线查找对应的疲劳寿命N，适用的疲劳曲线为JB4732-1995(2005 年确认)中图C-4。校核准则按下式：

其中，SF为疲劳寿命安全系数，海洋平台一般SF=2.0[12]。

4 结语

本文以FPSO平台上的典型卧式容器为例，阐述了承受运动载荷下的鞍座螺栓的静强度和疲劳强度的计算过程，在计算过程中需要注意以下事项：

（1）对于FPSO上的设备而言，不论是静强度计算还是疲劳强度计算，需参考相关规范进行组合工况的计算。

（2）由于船体的晃动，本文还对鞍座螺栓的预紧力进行计算，以防止周期性的运动载荷引起设备的往复滑动。

（3）由于设备鞍座的连接螺栓大多采用高强钢，对裂纹较为敏感。因此，在计算疲劳工况时建议参考压力容器相关规范并考虑螺柱疲劳载荷强度减弱系数。