加强数学实验中的共同体建设，促进学生多元发展

王婷

【摘要】学生是学习的主人.数学实验中的共同体建设，就是要紧扣学生的认知发展规律.教师应在实验活动中融入多形式的共同体参与，让学生经历学数学、做数学、用数学的过程，从而培养学生的动手操作能力、思维能力以及创新能力，最终促使学生的多元发展.

【关键词】数学实验;多元发展;学习共同体

一、什么是小学数学实验

笛卡尔认为：数学是知识开发的一种工具，所有的研究和科学都和数学息息相关.所以掌握数学学习的方式就尤为关键，而数学实验就是当下比较新型的数学学习方式之一.

依据数学课程标准（2011年版）的目标要求，小学数学实验是指在数学思想和教学理论的指导下，根据小学生的年龄特征和思维特征，利用数学工具、素材等让学生经历猜想、操作、验证等实验过程，最终得到实验结论.

二、小学数学实验过程中共同体建设的意义与价值

1.丰富学习方式

传统的数学教学的学习方式较为单一，主要以听、说、读、写为主，而加强数学实验的共同体建设，则是丰富学习方式的重要突破.在共同体建设中，学生能主动参与、合作交流、动手实践，满足了他们的个性化需求，让每个孩子都在体验数学中提升了学习数学的兴趣和能力.

2.积累活动经验

《新課标》中指出：教师在教学中应关注学生独立思考的能力、主动探索的精神、合作交流的意识，从而让学生理解和掌握数学基础知识技能、数学思想方法，从而丰富学生的数学活动经验.所以加强数学实验的共同体建设就是培养孩子在合作中交流与分享活动经验，帮助他们在探索中真正理解和掌握数学思想方法，从而获得广泛的数学活动经验.

3.促进多元发展（最终目的）

单一的课堂教学会限制学生的很多能力发展，但是加强数学实验的共同体建设，可以培养学生相互合作、相互影响、相互促进的人际关系.学生在实验过程中，能听到更多、看到更多、学到更多.这样的实验经历，能有效培养学生的多元能力发展.

三、小学数学实验过程中共同体建设的问题与策略

1.共同体建设的形式单一问题与多层组织

（1）小组合作

建构主义学习理论中指出：学习者不应该被动地接受知识，而是应该主动去建构知识.这个理论告诉我们，传统的学习模式只会让学生闭门造车，大大降低学生的学习兴趣.在这样的背景下，教师应该利用小组合作的学习方式来开展数学实验，让数学实验活动更关注学生主人翁意识，关注学生的操作体验.

苏教版二下73页动手做“和的秘密”，整节课围绕9张数字卡片反复组数，从而发现“和的秘密”.在实验设计中，教者做了一定的学情分析，最终采用小组合作的方式探究，从而降低了操作时间和难度，大大增加了学生合作的趣味性.具体设计如下：

实验要求（小组合作）：

①摆一摆：同学1、2负责将9张卡片反扣在桌上，打乱.将橙色卡片摆百位，粉色卡片摆十位，蓝色卡片摆个位.

②翻一翻：同学3负责翻开数字卡片，并填写表格.

③算一算：同学4负责计算出3个三位数的和.

④说一说：四人观察你们的活动结果，说一说你们有什么发现.

这样的实验活动，既解决了课堂上时间不够的问题，又大大地培养了小组间相互配合的能力.小组在这样的实验中，每一环节、每名同学的操作都会影响到整个实验的结果.所以在生生能力差异的基础下，必然会出现互助、协作等良好的氛围，由此小组合作意识逐渐形成.

（2）信息辅助

随着课程改革的不断深化，信息化教学已经成为现代教育的一个质的飞跃.但是目前由于教师的信息化水平不高，课件制作、信息技术并没有更好地辅助课堂教学.合理选择信息化手段，让信息技术能和实验有机整合，从而辅助实验的开展，才能更好地促进学生的学习.

人教版三下“掷一掷”这一课时，整节课围绕两颗骰子的反复投掷，最终得到“出现点数和5、6、7、8、9的可能性大，出现点数和2、3、4、10、11、12的可能性小”这样的结论.那如何让实验数据一般化，就需要无数次的实验加以支撑，但是课堂的时间是远远不够的.所以教者就开发了一款“动态模拟实验”App，在这样的信息化教学和学生的共同参与下，从而得到实验结论.

如上图，在这样信息化App的辅助下，学生能很轻易地发现，当实验次数越来越多时，中点5个点数和出现的可能性远大于两边的6个点数和.所以，将信息化手段有效融入数学实验，是数学实验共同体建设的一个重大改变.这样的信息手段，不仅提升了学生学习的效率，还能很好地促进学生的思维发展.

（3）家校合作

数学学习的目的就是将学到的知识运用到生活实际中，解决生活中的数学问题.而学习共同体中最不可缺少的就是家长参与，所以将数学实验延伸到课外，让家长和孩子们共同完成实验，也是共同体建设的一种重要方式.

苏教版四上“一亿有多大”这一课时，整节课围绕“一亿本练习本有多厚”“一亿枚硬币有多厚”这两个活动展开，由于活动中存在材料多且学生测量的数据误差较大等实际因素，所以这个数学实验可让学生和家长共同完成，具体操作如下：

实验主题：数1亿本练习本大约要多长时间呢？

①数一数：数10本练习本需要多少时间？孩子操作，家长计时.

②想一想：那么数100本需要多少时间呢？和家长说说你是怎么想的？

③算一算：算一算1亿本需要多长时间呢？

家长和孩子在这样的实验要求下，能各司其职，由于家长协助完成，还会大大减少实验的误差，从而得到有效的实验结论.同时，在家长和孩子的共同参与下，能大大促进家长和孩子的交流、互动，家长在活动中能看到孩子的能力，肯定孩子的能力，也能大大激发孩子学习的积极性.

2.共同体建设的程序僵化问题与解决策略

（1）目标制定中共同体意识的引导与形成

在建设数学实验的学习共同体中，很多活动只是形式上转变成了小组合作方式，但是学生的学习共同体意识并不强，所以在操作中仍是以个体研究为主.这说明在共同体建设中，我们教师要加强学生的共同体意识的建设，增加学生需要合作的机会和平台，让学生真正体会到团队协作的意义和乐趣.

例如，苏教版三上“年月日”一课中，教者让每个同学自主选择某一年进行12个月的天数统计，但由于每个孩子的都是一份个案，如果需要从中得出规律和发现，必须要观察多份资源，才能得到月份间的规律.设计具体如下：

①选一选：任意选择某个年份的年历表.

②填一填：观察每个月的天数，把它记录在表格中.

③说一说：四人小组把资源比一比，你们有什么发现？

这样的实验活动设计，让每个孩子只需要统计一个年份的数据，既减少了每个孩子数据收集整理的时间，提高了课堂的效率，又让小组得到了合作的机会.孩子们在这样的活动中有了合作的需求，也大大提升了他们的共同体意识.

（2）资源开掘中共同体建设的分工与合作

在建设数学实验的学习共同体中，很多教师的活动设计只停留在小组合作的表面形式上，而对于小组合作中的成员具体分工却没有明确要求，导致学生的活动大打折扣.能力强的学生在活动占据主导位置，导致两极分化越来越严重.针对这样的情况，我们教师应加强共同体建设中的分工与合作，充分发挥小组每个成员的主体意识，尽量让每个孩子都能在活动中得到参与感，建立良好的合作意识.

例如，人教版三下“掷一掷”这一课时中，小组四人需要共同参与掷骰子的活动，并根据所掷骰子的和进行数据的统计.教师在实验活动的设计中应明确每个孩子的责任分工，从而确保活动的有效展开，具体设计如下：

①分一分：四人一组，1、2号为红队，3、4号为蓝队

②掷一掷：红、蓝两队各派一人轮流掷骰子，每人掷10次，共20次.

③涂一涂：红、蓝队中剩余一人负责涂色，出现自己队的点数和，就涂一格.

④说一说：小组比一比，红队和蓝队的点数和分别出现多少次？哪队赢了？你有什么发现？

有了这样的小组分工，每个同学都作为活动中的一份子，各司其职.这样分工后，可以让四人之间形成平等、民主、和谐的关系，还能保证每个孩子都能充分参与活动，保证教学目标的完成.同时，当职责分工后，活动的时间和效率也大大得到了提升，保证了课堂教学的完成.

（3）结果呈现中共同体成果的分享与评价

心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口.严谨的实验结论需要教师利用教育方法，激发学生分享成果，才能为实验目标添砖加瓦.在实验教学中，教师可以利用依次呈现、并联呈现、数据统计呈现等方式来完成.教师可以根据不同的教学目标、教学内容来合理选择呈现方式.通过这样多元化的资源呈现方式，生生资源的共同体呈现下，学生可以表现自己的优势之处，同时在发现自己不足时及时弥补完善，在潜移默化之中开发他们对数学学习的潜力.

同时，新课标中指出：以往的传统模式教学中，我们往往以分数作为评价的唯一手段，而忽略了学生的过程性发展，降低了学生的学习积极性和自信心.所以教师在评价时，要更多关注学生的学习过程，采用多元评价机制，从多角度、多方面对学生进行激励性的评价.同时，教师要恰当呈现评价结果，让评价发挥其有效的激励作用，从而让学生的学习自信得以保护.在学习共同体领域下的数学实验评价，应根据数学实验活动内容，构建科学合理的评价指标体系，建立多元评价制度.所以在每个实验单设计的末尾，应增设“评价表”，具体如下：

【评价表】

以上评价表能以小学数学实验教学的目标为依据，制定科学合理的评价量表和评价标准，运用“打星式”这样可操作的科学手段，对孩子的实验兴趣、实验准备、实验操作及实验反思进行系统的信息收集和整理，这对于教师课后的自我完善提供了有力的依据，也促进了学生的自我反思，从而鼓励学生体验参与数学实验活动的积极情感、态度和价值观，从而让生生之间互相借鉴、取长补短，从而达到学生解决问题的能力、创新能力的提升和发展，为后续进一步发展数学实验奠定基础.

3.共同体建设的目标强化的多元发展

数学知识是发展思维、培育良好学习习惯的有效载体，所以关注知识形成、发展过程的思辨与求证，关注数学实验的过程经历，加强数学实验的共同体建设，才能更好地帮助孩子的多元发展.

（1）共同体建设中促进操作能力发展

传统的学习方式往往把重点放在学生的知识技能的形成上，而很少关注学生个性的学习体验与方式，而这些又恰恰是学生在未来学习生活中所必备的技能.学习共同体领域下的数学实验，就是一个丰富学习方式的突破口.实验的过程中学生需要具备收集和处理信息的能力、实验操作时灵活动手的能力，学生在实验操作时既要手、眼、脑多感官配合，又要能与同伴们做到相互配合，从而快速达成操作技能的提升.

（2）共同体建设中促进思维能力发展

数学实验追求的是让学生自己去充分探索、发现和创造，并由此享受数学带来的愉悦感和成就感.在开展小学数学实验教学时，教师在实验中融合思想内容，引导小学生思考实验过程，从而提升小学生在操作实验中的主动性，使实验的价值能够得到体现.而在学习共同体领域下的数学实验中，孩子们在共同实验中进行头脑风暴，在活动中进行思维的互补，在交流中进行思维的碰撞，从而达到学生思维领域的充分发展.

（3）共同体建设中促进创新能力发展

创新是需要在一定开放式的空间里，不同思维碰撞所形成的特有产物.而在学习共同体建设中，小组合作，生生交流，让不同想法同时绽放，在这些想法中学生的思维达到优化、完善，从而让课堂教学做到了“1+1>2”的效果，能給孩子们带来很多的思维碰撞.有了这样的效果，教师在教学设计中也能更加开放，给予孩子们更多思考、动手的机会，这样大大促进了学生在学习过程中的创新能力的发展.

综上，加强数学实验的共同体建设，以提高学生多元能力发展为出发点和归宿，强调了学习共同体的多元参与.这样的教学既可以提升课堂效率，增进学生的学习兴趣，又可以切实创新实验教学方式，促进小学生的思维能力、学习能力以及实践能力等多元能力的提高.另外，小学数学教师还应重视提升自身教学素养，合理设计数学实验，丰富学生数学学习方式，从而使学生在学习共同体领域下达到多元发展.

【参考文献】

[1]潘小福、陈美华：小学数学实验教学的理论与实践[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2018.

[2]潘香君.让儿童把数学“ 做” 出来[J].小学数学江苏教育，2016（6）.