浅析在一类函数导数小题的教学中培育数学抽象素养

邓芳

数学抽象是高中数学六大核心素养之一.落实学生的数学抽象素养的培养对学生的发展和提高至关重要.

导数是高中数学的必考点，也是高中数学教学的难点之一.高中导数教学中有一类小题，要结合题目己知信息，通过导数运算法则的逆用，构造抽象函数解决.“构造函数”是处理导数问题的一个重要方法，这种方法的教学恰好也是培育数学抽象核心素养的良好体现.在解决某些数学问题时，若能充分挖掘题目中潜在的信息，构造与之相关的函数，将陌生问题转化为熟悉的问题，可以使问题顺利解决.但在教学中发现很多学生不知道什么时候构造函数，不会合理构造函数，结果往往求解非常复杂甚至是对问题无从下手.因此笔者认为，解决此类问题的关键就是掌握何时构造函数，以及怎样合理构造函数，本文对解决这类小题需要构造函数的几种类型进行归纳，

构造抽象函数是处理厂（x）与厂’（x）共存的导数小题的重要方法，也是解决导数问题的重要途径.怎样构造函数，主要看题目所提供的导数关系，借助函数的导数关系说明导数的正负，进而判断函数的单调性.求解这类问题有时可以从条件入手，有时可以从问题入手，通过类比、联想、抽象、概括，准确构造出合适的函数是解题的关键，若是选择题，可根据选项的共性归纳，构造合适的函数，

数学抽象的核心素养是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.数学抽象是形成理性思维的重要基础，数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序的系统，f（x）与f（x）共存的导数小题需要从数量关系抽象出一般的规律，而“构造函数”恰好体现了这一点.因此要求学生要在平时练习中善用逆向思维，合理构造函数，体会构造函数的数学价值.

参考文献

[1]任志鸿主編.2021高考总复习优化设计-数学[M].北京：知识出版社，2020

[2]刘海燕，高中数学教学中数学抽象再理解[J].数学教学通讯（中教版），2020 （15）：71-72