基于熵权TOPSIS模型西北地区资源环境承载力动态评价

陈 瑜，丁 宁，赵云霞

（甘肃农业大学 财经学院，甘肃 兰州 730070）

一 文献综述

改革开放之后，我国经济发展水平不断提高，西北地区均衡发展对于我国早日实现高质量发展具有重要意义。资源环境是衡量地区均衡发展的基础，没有资源环境的加持，发展问题无从谈起。资源短缺、环境恶化、人口分布不均衡等问题是限制我国西北地区可持续发展的重要因素，因此本研究从资源环境承载力的角度入手对西北地区展开评价。

本研究通过梳理国内外学者的相关文献发现资源环境承载力研究成果主要集中在理论体系的完善[1-2]、评价方法的进步[3]、指标体系的构建[4-5]、资源环境承载力变动的影响因素四个方面。对于理论体系的建立，国内外学者对承载力理论的研究及其外延性概念较早。承载力本意是一个物理学中的概念，常被应用于生态学领域[6]。从发展经济学的角度而言，该理论最早可追溯至马尔萨斯的《人口论》，即人口是呈现几何形式增长的，而资源是呈现算数级增长的，人口的增长速度一定会超过生产资料的增长速度，从而生产资料的承载能力会严重不足[7]。随着社会的不断进步，承载力的概念逐渐应用到经济、环境、资源、生态等领域。周小舟[8]认为从单要素的角度入手，承载力的内涵极其丰富，大致可分为土地承载力、资源承载力、环境承载力、生物物理承载力、文化承载力、社会承载力等，即资源承载力指一个地区的资源数量及质量对空间内人口存在的限制因素即可持续发展的需要[9]，而环境承载力是指在一定空间内所能容纳的资源及人口的规模大小[10]。资源环境承载力的内涵为在一定时期和空间范围内能够满足可持续发展需要的条件下，区域资源环境系统所能承受的人类规模活动的能力[11]。对于评价方法的进步方面：资源环境承载力的评价是用来衡量人口资源与资源环境的协调性、区域经济发展的可持续性的重要方法及途径。早期学者一般从单要素的角度对资源环境承载力展开评价。如学者牛方曲等[12]通过Citespace软件进行分析研究发现，作者常用指标体系法对单要素的承载力进行评价。学者徐美等[13]运用投影寻踪模型和障碍度模型对湖南省资源环境承载力水平展开评价。学者王勇等[14]利用PCA（主成分分析）与K—均值聚类对江苏省进行资源环境承载力综合评价及单要素评价。对于指标体系构建方面，早期学者耿宏兵[15]以区域土地资源承载力为研究点，构建了生产潜力、数量、潜力总量、人口消费水平等4个指标进行评价。学者陈钰等[16]以区域资源承载力在空间上的差异为研究点，通过构建水土资源、经济、社会和生态环境承载力因素进行空间差异化分析。熵值法作为一种客观的评价方法，其具有客观、准确，避免人为因素影响等特点。因此本文在前人的研究基础上，融入学者王秦等[17]的系统论观点，运用熵值TOPSIS模型从经济、社会、资源、环境、生态等多角度、多因素、多维度入手，对资源环境承载力评价体系进行构建并展开研究，以此来保证评价的客观性。对于影响资源环境承载力水平测度的影响因素研究，诸多学者均是在评价的基础上展开研究，如学者张宇[18]在利用熵值法计算结果的基础上，根据指标权重展开珠江—西江经济带资源环境承载力影响因素的空间效应分析。学者尚勇敏等[19]在利用状态空间模型研究长江经济带资源环境承载力水平的基础上对影响各个系统的明细指标展开影响因素 分析。

资源环境承载力作为衡量经济发展子系统、资源承载力子系统及环境承载力子系统的重要媒介，是研究区域资源环境问题的重要载体。西北地区作为我国典型的生态脆弱区，研究基础薄弱，理论应用不透彻。本文以该地区为研究对象研究该区域资源环境承载力时空分布格局，并采用熵值法计算的权重结果测算影响资源环境承载力的关键因素，并且根据三个子系统进行展开分述。

二 研究区概况

本文以西北地区（陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区）作为研究区域，总面积约20.56×104km2。该区域气候状况除陕西省部分地区为亚热带气候外，其余区域为温带大陆性气候、温带季风气候。降水量遵循自东向西、由南向北逐渐减少。地形单元主要以高原与盆地为主，其中较为著名的有黄土高原、青藏高原、塔里木盆地等。全年降水量较少，年平均降水量在400 mm以下。陕西省作为连接中国东、中部地区，西北、西南的重要枢纽，对我国西部地区的经济发展具有重要意义。新疆面积广阔，约占全国陆地面积的六分之一，是我国面积最大，陆地边境线最长的地区，该地区自然资源丰富，是我国西部大开发的主要阵地。除此之外，宁夏、甘肃、青海地区在我国西北地区均占据重要的位置。以上研究区域均存在海拔高低起伏较大，生态类型多样，生态环境脆弱等状况，属于典型的生态脆弱复杂区。

三 区域资源环境承载力的理论机制与指标体系的构建

（一）区域资源环境承载力的理论机制

学者对区域资源环境承载力理论运行机制研究层出不穷。文章在参考学者张韦萍等[20]、雷勋平等[21]的研究基础之上，结合西北地区经济、资源、环境发展状况做出区域资源环境承载力理论运行机制图，如图1所示。经济发展力子系统一般包括区域内人群的生活质量、当地的经济发展水平、当地的消费状况等，而经济发展力子系统的运行需要资源承载力子系统的支撑，经济的发展势必是一个消耗资源的过程。常见的资源承载力子系统包括土地资源、水资源、矿产资源等。学者邱鹏[22]认为，该系统提供人类生存以及发展的空间及资源，经济发展力子系统予以消耗资源的同时，该系统还受环境承载力的约束作用。常见的环境承载力子系统要素包括水环境、大气环境等，它一般约束经济发展力子系统的运行，也会对资源承载力子系统产生反馈作用。即当经济系统对环境的压力超载时，该系统会对经济水平的发展产生反作用，甚至会导致经济发展水平的下降。我国西北地区长期处于“高负荷、高污染”的经济发展状况，一方面造成了资源承载力子系统的严重浪费，同时也对经济的发展造成了阻碍。

图1 区域资源环境承载力理论机制

（二）区域资源环境承载力评价指标体系构建

本文在研读前人的成果基础上，借鉴联合国教科文组织构建的区域资源环境承载力的ECCO模型（UNESCO，1985），从经济发展力子系统、资源承载力子系统、环境承载力子系统3个准确层入手，构建了21个明细指标，作为本文的综合评价指标体系。具体指标及权重如表1所示。

表1 区域资源承载力评价指标体系构建

四 模型的构建与数据来源

（一）模型的构建

文章运用熵值TOPSIS模型进行实证计算。学者刘红玉等[23]认为“熵”一般是指应用在系统论中的一种理性决策尺度，熵值越大，表示系统越混乱，熵值越小，表示系统越有序。因此在原始数据统计的基础上确定指标权重，能够保证评价过程的客观真实性，进而避免因主观赋权法所引起的人为主观因素的干扰，进而提高实证的准确度及精确度。因此，文章将熵值法与TOPSIS模型相互结合用以解决西北地区资源环境承载力评价问题具有客观性及真实性。

1.基于熵值法确定权重

（1）标准化评价矩阵的构建。第一步：根据所选取指标建立西北地区资源环境承载力的原始数列矩阵V＝(vij)m×n；vij表示第i年第j项指标的原始数值；m表示年份；n表示指标，故原始评价指标矩阵见公式（1）。

第二步：根据指标的正负性对指标中的原始数据利用极差法进行标准化处理。对于正向（效益）指标利用公式（2）进行计算，对于负向（成本）指标利用公式（3）进行计算。为了消除负值对计算的影响，对标准化处理后的值进行平移处理，其中min（vij）表示原始数据的最小值，max（vij）表示原始数据的最大值，H为指标平移的幅度，一般取1。故而得到标准化矩阵R。

（2）指标权重的计算。第一步：利用比重法计算第j项指标在第i个样本（即第i年）所占的比重Pij，具体公式见公式（6）。

第二步：计算第j个指标的熵值ej，见公式（7）；计算冗余值dj，见公式（8）。

第三步：计算第j项指标的权重ωj，详细计算过程见公式（9）。

式中：Pij表示第j项指标在第i个样本（即第i年）所占的比重；ej表示最小信息熵；dj表示冗余值；ωj表示指标权重。

2. TOPSIS模型的构建

（1）评价矩阵构建。为了进一步保障西北地区资源环境承载力评价矩阵的客观性，文章通过公式（9）计算得出的权重ωj构建加权规范化评价矩阵Y，具体见公式（10）。

（2）正负理想值的确定。规范化矩阵可以通过公式（11）确定正理想值Y+，代表第j个指标在第i年的最大值，即最优方案。通过公式（12）确定负理想值Y-，代表第j个指标在第i年的最小值，即最差方案。具体公式如下：

（3） 距离的计算。计算方案距离，正负理想值的距离文章采用欧拉计算法进行计算。令表示第j个指标和的距离，见公式（13）；令表示第j个指标和的距离，见公式（14）。

（4）理想解的贴近度计算。令Ti为第i年西北地区的资源环境承载力贴近度，其取值范围为[0,1]，当Ti=0时，资源环境承载力最低，当Ti=1时，资源环境承载力最高，Ti越大，则越接近最优状态的资源环境承载力水平。详细计算过程见公式（15）。

（二）数据来源

本文实证对象为西北地区，研究数据来源于2006—2021年各省（区）统计发展年鉴、国民经济和社会发展统计公报，以及《中国统计年鉴》《中国农村统计年鉴》《中国城市年鉴》《中国环境统计年鉴》《中国能源统计年鉴》等。为保证数据的全面性，个别缺失数据采用线性插值法予以补充。

五 结果与分析

（一）实证计算过程

指标权重的计算是在基于熵值法的TOPSIS模型下进行的。原始数据通过构建标准化评价矩阵V，后通过标准化处理得到标准化矩阵R。运用熵值法进行各个明细指标权重的计算。公式（1）～（9）为具体公式。西北地区资源环境承载力评价指标体系各明细指标权重计算结果见表1。基于以上计算结果运用TOPSIS模型进行评价矩阵的构建，进而根据公式（11）～（12）进行正负理想值的确定。采用欧拉计算法计算得出西北地区2006—2020年资源环境承载力与正负理想值的距离，最终得出西北地区资源环境承载力贴近度。

（二）结果分析

1.研究区域资源环境承载力水平整体分析

西北地区资源环境综合承载力水平如图2所示：2006—2020年西北地区资源环境综合承载力水平整体呈现上升趋势。2006年为西北地区整体资源环境承载力水平最小值0.225 2，2020年为最大值0.461 0，年增长幅度为0.034 0。就具体省（区）而言，陕西省最大值为2020年的0.639 1， 最小值为2006年的0.309 4。从图2直接看出，陕西省资源环境综合承载力水平整体高于其余四个省（区）。陕西省作为西北地区较为发达的省（区），城市化水平高，经济发展水平较其余省（区）更加先进。其中年增长幅度排名为：宁夏＞陕西＞青海＞甘肃＞新疆。年增长幅度高于西北地区资源环境综合承载力均值水平的省（区）为陕西。

图2 西北地区资源环境综合承载力

图3表示西北地区资源环境承载力子系统均值动态分布状况。由图直观得出：在时间维度上，经济发展力子系统、资源承载力子系统和环境承载力子系统均呈现上升趋势。其中经济发展力子系统由2006年的0.090 2上升至2020年的0.490 2，保持逐年上升趋势。经济的发展是一把双刃剑，一方面经济的发展势必会造成资源的消耗，此外经济的发展势必会对环境产生压力。但是随着经济的发展，也可以提高资源的利用效率，国家也会有更多的经济能力对环境进行治理。如资源环境承载力子系统由2006年的0.237 0上升至2020年0.446 0，环境承载力子系统由2006年0.203 3上升至0.379 5。资源承载力子系统与环境承载力子系统总体呈现波动式上升趋势，表明西北地区的经济发展力水平与资源环境承载力的正面影响大于负面作用。

图3 西北地区资源环境承载力子系统均值动态分布

2.子系统承载力分析

（1）经济发展力子系统分析。图4表示西北地区各个省（区）经济发展力子系统的评价值。五个省（区）均呈现上升趋势，除新疆在2015年发生小幅度波动外，其余省（区）均基本呈现“线性”增长趋势。2016年陕西省人均GDP为12 439.14元，2020年人均GDP已经达到66 291.58元。 甘 肃 省2016年 地 均GDP为484 776.54元，甘 肃 省2020年 地 均GDP为1 984 178.01元。 青海省2006年城镇化水平仅为0.39，到2020年城镇化水平已达到0.60。以上数据均表明西北地区经济发展力水平发展迅速。五个省（区）中，陕西省的经济发展力子系统评价值在2016年之前相较于其余四个省（区）较大，但是在2017年之后五个省（区）的经济发展力水平基本保持一定增长幅度。根据经济发展力子系统相对接近度从空间维度进行分析，以2006年为基期，以2020年为末期计算相对接近度的增长率变化。陕西经济发展力子系统年均增长率为0.020 9，甘肃经济发展力子系统年均增长率0.006 6，青海经济发展力子系统年均增长率为0.013 4，宁夏经济发展力子系统年均增长率为0.013 7，新疆经济发展力子系统年均增长率0.015 3。以上数据表明陕西省经济发展力水平较高而甘肃省的经济发展力水平较低，其余三个省（区）之间的差距不大。

图4 西北地区各个省（区）经济发展力子系统评价值

（2）资源承载力子系统分析。图5表示西北地区各个省（区）资源承载力子系统的评价值，五个省（区）的变化趋势具有显著趋势。其中，陕西省在2012年之前资源承载力子系统水平较低，但是在2012年之后逐渐保持较高水平。从政策角度进行佐证，陕西作为西北地区的一个经济大省，资源消耗在一个较高的水平。但是我国在2012年之后，逐渐调整产业结构，经济的发展由高速发展逐渐向高质量发展过渡，对粗放型的产业模式进行淘汰，这也从单位GDP能耗指标逐渐下降可以直观看到。新疆相对于全国而言资源丰富，尤其是新疆的天然气资源、石油资源等对全国资源利用具有重要贡献。青海省资源承载力整体呈现曲折式上升趋势，青海由于自然地理以及气候条件的变动，导致水资源、矿产资源等时空分布不均，导致其与经济的发展不匹配，这也是资源承载力水平发生曲折变动的主要原因。经济的发展势必需要资源的支撑，但经济的高质量发展能够带动资源节约型社会的发展，因此随着五个省（区）经济水平的不断提升，资源承载力水平会随着经济的变化呈现良好变动。

（3）环境承载力子系统分析。图6表示西北地区环境承载力子系统的评价值，五个省（区）中陕西省的环境承载力水平远高于其余四个省（区）。主要原因在于：陕西省森林覆盖率、城市建成区绿化覆盖率相较于其余四个省（区）较高，这是陕西省环境承载力评价值相较于其余省（区）较高的优势所在。从经济发展对于环境的正向作用来说，陕西省一般工业固体废物综合利用率相较于其余省（区）较高也是原因所在，从理论机制部分我们得出，经济的高质量发展能够带动科技水平的提升，并且有利于产业结构进行正向调整，从而改变原有的粗放发展模式，进一步提升人们的环保意识。从其余四个省（区）的变化趋势上看，西北地区环境承载力子系统评价值呈现曲折式变动，且整体趋势呈现增长态势，基本上保持在0.1～0.45的水平，整体形式逐渐向好，经济的发展势必会对环境承载力的水平产生影响，若经济发展由“粗放型”逐渐转变，则有利于西北五个省（区）早日实现“环境友好型”发展。

图5 西北地区各个省（区）资源承载力子系统评价值

图6 西北地区各个省（区）环境承载力子系统评价值

3.区域资源环境承载力影响因素分析

文章根据熵值法计算出的指标权重进行资源环境承载力影响因素分析，根据指标权重可得影响资源环境承载力综合水平较高的因素中最高的是C6（森林覆盖率），占比0.089 6，其次是B6卫生机构，占比0.079 4，B2地均GDP占比为0.066 6，占比最低的是C2工业废水排放量，仅占0.019。因此对以上四个指标进行展开分析，森林覆盖率的提高对空气的净化、气候的调节，以及提高生物多样性具有重要意义。西北地区森林覆盖率在2006—2010年保持稳定增长水平，由10%增长至15%。在2010—2017年长期保持在15%左右，无明显增长，但在2020年西北地区森林覆盖率为12%，呈下降水平。卫生机构可用于衡量资源承载力水平，该指标越大，表明社会的综合发展水平提升程度越高。从指标数据可得，卫生机构个数随着时间维度的变化，机构数不断增长。人均水资源量用以反映地区的水资源承载力水平，水资源含量对于人居环境的高质量发展具有重要意义。从时间维度进行分析，2006—2020年人均水资源量呈现上升水平。工业废水排放量在资源环境承载力水平中呈现负向作用，该指标数值若越高则表明对环境的污染程度越大。随着工业化水平的不断提升，工业废水排放量持续下降，在2006年为最高值46 946.08×104t，在2018年达到最低值13 841.68×104t，表明西北地区环境承载力逐渐向好。

六 结论

文章借鉴前人的研究成果，选取西北地区作为研究对象。从经济发展力子系统、资源承载力子系统、环境承载力子系统构建指标体系，运用熵值TOPSIS模型对西北地区资源环境承载力水平进行客观评价。

结果表明，（1）2006—2020年西北地区资源环境承载力水平整体呈现上升趋势，资源环境综合承载力评价值介于0.20～0.50之间。陕西省资源环境综合承载力水平明显高于其余四个省（区）。（2）2006—2020年西北地区资源环境承载力水平中，各个子系统评价值动态分布变化为经济发展力子系统基本呈线性增长趋势，资源承载力子系统与环境承载力子系统呈现波动增长趋势。（3）资源承载力子系统中陕西省在2012年之前资源承载力子子系统水平较低，但是在2012年之后逐渐保持较高水平。其余四个省（区）基本呈现曲折上升的趋势。（4）环境承载力评价值中陕西省远高于其余四省（区）。其余四个省（区）整体呈现曲折式变动，评价值介于0.1～0.45之间，整体水平较低但呈现逐渐上升的趋势。（5）根据熵值法权重计算结果可得，森林覆盖率、卫生机构个数、地均GDP等指标所占比重较高，对西北地区资源环境承载力水平影响较大。