大斜度高液气比气井连续携液气流速预测方法

刘晓旭 李旭 王磊 谢宝财

1. 中国石油冀东油田公司钻采工艺研究院；2. 中国石油冀东油田公司南堡油田作业区；3. 中国石油冀东油田公司勘探开发部

0 引言

南堡油田天然气井储层埋藏深度3880～4700 m，地层压力系数1.36，温度150～170 ℃，液气比高达4～5 m3/104m3，产出液含少量凝析油，井型以定向井、大斜度井为主，常规连续携液气流速预测方法难以满足生产需求，试采期间出现井筒积液造成产量下降。因此，气井连续携液气流速预测方法的研究对于气井油管尺寸优选、积液时机预测以及积液状态诊断具有重要指导价值，对于实现高液气比气井稳定生产具有重要意义。

目前，国内外学者关于气井连续携液机理开展了大量研究，分别提出了液滴携带模型和液膜携带模型以预测连续携液临界气流速［1-5］。近年来，大量实验和理论研究表明，气井携液的本质为液膜携带的可能性较大。Magrini等［6］开展了液流速为0.02 m/s(3.4 m3/d)、0.04 m/s(6.8 m3/d)的环状流实验，测试结果表明，临界携液气流速条件下液体主要以液膜形式携带；Guner等［7-8］、Alsaadi等［9-10］在室内测试了液流速分别为0.01 m/s(4 m3/d)、0.05 m/s(20 m3/d)、0.1 m/s(40 m3/d)条件下，临界携液气流量与液膜逆流携带的临界气流量，发现两者非常吻合。同时大斜度高液气比气井所开展的携液实验也证实，大液量倾斜管环状流场中的液体主要以液膜形式携带为主。但目前从液膜携带角度出发开展大斜度气井的携液规律的研究相对较少且认识不充分［11-12］。国内一些学者建立了定向气井临界携液流量预测新模型［13-17］，推动了携液模型的发展，但没有考虑倾斜角对倾斜管底部液膜厚度及液膜界面摩擦因数的影响，不适用于大斜度高液气比井的流动条件。

由于气、液重力分离，倾斜管环状流场中液膜厚度在周向上存在极强的不均匀性，底部液膜最厚，其重力最大，气流对其携带也最为困难。现有液膜模型未充分考虑倾斜角对液膜分布特征及其受力的影响，导致计算的携液临界气流速不能准确反映倾斜角的影响。基于倾斜管环状流液膜厚度分布实验数据［9］，提出了倾斜管底部液膜厚度与垂直管环状流液膜平均厚度之间的关系式，建立了垂直管液膜平均厚度以及界面摩擦因数的经验关系式。在此基础上，以倾斜管底部液膜为受力分析对象，考虑井筒条件下流体物理性质和井斜角对液膜界面摩擦因数的影响，建立了大斜度井临界携液气流速预测新模型。利用实验数据和现场气井生产数据对模型的准确性进行验证，携液临界气流速平均误差−7.67%。该模型是对现有定向井携液理论的发展和完善，有助于提高气藏大斜度井的管柱设计水平、气井配产水平以及气井投产后的积液诊断能力。

1 气井携液液膜模型的建立

1.1 模型假设

根据Guner等［7-8］、Alsaadi［9-10］等的实验研究，液膜主要分布在管道底部，底部液膜的流动方向决定倾斜管道中液体的携带状态。模型建立过程所作假设如下：流动充分发展，液膜厚度不随时间变化；液膜速度比气体速度小得多；与管径相比，液膜厚度可以忽略不计；液膜界面处的气体速度等于平均气体速度；底部液膜圆周速度忽略不计；气流对底部液膜的周向抽吸力忽略不计。

1.2 模型推导

由于液膜自身重力的原因，液膜在倾斜管四周具有较强的不均匀性，管底部液膜厚度明显大于管顶部液膜厚度。当气液界面剪切力与液膜重力达到平衡时，液膜与管壁间剪切力趋于0，倾斜管底部液膜开始逆气流方向流动，在倾斜管中液膜逆向流动最先发生在管柱横截面中液膜重力大于气液界面剪切力的较厚液膜处。

倾斜管底部液膜厚度最大，液膜最易反向流动，由倾斜管较厚液膜处的受力分析可得

式中，FG为 单位长度管段底部液膜的重力，N；ρL为液体的密度，kg/m3；hb为倾斜管在某倾斜角情况下的底部液膜厚度，m；θ为倾斜角，°。

根据沿程阻力的定义，忽略液流速的影响，气液界面产生的摩擦力为

式中，FI为 气液界面产生的摩擦力，N；f为液膜与气芯的界面摩擦因数； ρG为 气芯的密度，kg/m3；vG为气流速，m/s。

在临界携液状态下，气液界面产生的摩擦力等于液膜的重力，综合式(1)和式(2)可以得到液膜携带临界气流速为

式中，vC为液膜携带临界气流速，m/s；ha为倾斜管的液膜平均厚度，m；d为油管内径，m。

求取临界携液气流速，关键是计算底部液膜厚度和平均液膜厚度以及界面摩擦因数。

1.3 倾斜管环状流底部液膜厚度的计算

Luo等［11］、Li等［12］建立了倾斜管液膜厚度计算的简易方法，但准确性较差。Paz等［18］测试了内径51.8 mm的倾斜管，在介质为空气-水、倾斜角为45°～90°、液流速为0.006～0.061 m/s条件下的液膜周向分布；Geraci等［19］测试了内径38 mm的倾斜管，在介质为空气-水、倾斜角为0°～85°、液流速为0.007～0.079 m/s条件下的液膜周向分布。依据Paz、Geraci等实验测试的液膜厚度分布数据，拟合新的倾斜管底部液膜厚度预测经验公式，得到hb/ha与倾斜角、表观液流速及管径的关系式为

式中，k1～k7为待定系数，无因次；vL为表观液流速，m/s。

根据收集的实验数据对待定系数进行了拟合，得到式(5)的关系式，计算值与测试值对比如图1所示，可以看出，与Luo关系式和Li关系式相比，新关系式的计算值与测试值更为接近。

图1 hb /ha计算值与测试值对比Fig. 1 Comparison between the calculated values and tested values for hb/ha

准确计算倾斜管底部液膜厚度是新建携液模型准确可靠的基础，式(4)拟合所用实验数据的倾斜角为0～90°、液气比为0.4～39 m3/104m3，液流速范围为0.006～0.079 m/s，对应于内径62 mm油管的产液量为1.56～20.6 m3/d，适合于水平井、大斜度井、定向井和直井，适合高产液、高液气比气井生产。

1.4 倾斜管平均液膜厚度的计算

倾斜管环状流中的平均液膜厚度可以从液膜和气芯的动量平衡的角度进行预测。Alves等［20］考虑了气芯中液滴的携带，在预测垂直井、倾斜角为2°、10°、30°的环状流压力梯度时具有良好的精度。因此，采用Alves模型，根据动量守恒原理、基本几何参数关系式、流动参数关系式、剪切应力关系式，拟合得到液膜厚度与压力梯度的关系式为

1.5 液膜与气芯之间的界面摩擦因数计算

目前针对倾斜管底部液膜界面摩擦因数的计算方法很多，且都是根据实验数据进行拟合修正得到的，其中Fore等的关系式与实验数据最匹配［21］，因此选用该关系式计算液膜与气芯界面摩擦因数。

根据所用的实验数据范围，式(10)适用于倾斜角范围为0～90°，液流速范围为0.06～1.0 m/s，对应于内径62 mm油管的产液量为15.6～260.8 m3/d。

2 模型准确性评价

基于南堡油田大斜度高液气比天然气井特点，使用空气和水作为流动介质在内径分别为30、40、50 mm倾斜管中进行了实验测试与可视观察。测试了 倾 斜角15°、30°、40°、50°、67°、76°、气 流 量10～160 m3/d (折算气流速1～30 m/s)、液流量4、8、12 m3/d条件下的压力梯度，并根据液膜携带临界条件下的压力梯度变化特征，测定了临界气流速。

实验装置由固定梯形架子和可移动梯形架子构成(图2)。在可移动的梯形架子上并排布置了3根不同管径的PVC玻璃管，可移动的梯形架子可以调节到0°(水平)～90°(垂直)之间的任何角度。当调整到一定角度时，将可移动框架放置到另一个垂直固定架子上以避免摆动。实验过程中，压缩空气通过储气罐、气体流量计（孔板流量计）和阀门进入混合三通管道，混合三通位于管道入口下方2 m处。由泵供应的水通过液体流量计（涡轮流量计）流入混合三通，然后混合三通连接到Ø30 mm、Ø40 mm、Ø50 mm的管段入口。气液混合物沿着管道向上流动，沿另外的1个管柱向下流向水槽。气液混合物在水槽中分离，气体排放到大气中，水再循环进入水泵。

图2 实验装置示意图Fig. 2 Schematic diagram of the experiment setup

在实验中，测试了倾斜管底部和顶部的2个压力以及距离入口4 m处的压降梯度，压力梯度测试的距离为2 m。改变气流量和液流量，利用高速摄像机观测气液两相流型特征及流型转化的边界条件，并利用高速摄像机观测从连续携液到积液加载过程中液膜界面结构和流型的演化规律，结合压差传感器采集的压差数据，以确定倾斜管液膜临界携带气流速。

应用预测新模型计算了实验条件影响因素下的临界气流速，与实验数据对比分析，如图3所示。由图可以看出，在内径分别为30 mm、40 mm、50 mm时，液流量分别为4、8、12 m3/d时，随着倾斜角的变化，临界携液气流速的新模型计算值与实验测试值变化趋势一致，且数值接近。10°～80°倾斜角变化时新模型计算的误差数据见表1，平均误差为−7.67%，充分证明了新模型的准确性。

表1 携液临界气流量模型计算误差统计表Table 1 Error statistics table of liquid-carrying critical gas flow model

图3 携液临界气流量模型计算值与测试值对比Fig. 3 Comparison between the calculated and tested values from liquid-carrying critical gas flow model

3 井筒流动条件对携液临界气流速的影响

根据建立的临界携液气流速预测模型，计算分析了油管内径、液流量、压力和温度对携液临界气流速的影响，明确了井筒流动条件各因素的影响规律，为气井生产过程中积液的预测和判断提供依据。

(1)油管内径的影响。压力为4 MPa，温度为145 ℃，气体相对密度为0.6，油管内径为25.6、31.8、41.9、50.3、62、76 mm条件下，应用新模型计算的携液临界气流速如图4所示(以水平为0°)，可以看出，携液临界气流速随油管内径增加而增加，其主要原因是液膜厚度随油管内径增加而增加，如图5所示(以水平为0°)。

图4 不同油管内径条件下的携液临界气流速Fig. 4 Critical liquid-carrying gas flow rate under different tubing inner diameters

图5 不同油管内径条件下的液膜厚度Fig. 5 Liquid film thickness under different tubing inner diameters

(2)液流速的影响。油管内径为25.6、31.8、41.9、50.3、62、76 mm，压力20 MPa，温度145 ℃，气体相对密度0.6，液流速分别为0.01、0.02、0.04、0.08、0.16、0.32 m/s条件下的携液临界气流速计算结果见图6(以水平为0°)，可以看出，携液临界气流速随液流速先增加后趋于恒定，而后稍微下降。

图6 不同液流速下的携液临界气流速Fig. 6 Liquid-carrying critical gas flow rate at different liquid flow rates

(3)压力的影响。油管内径为62 mm，温度为145 ℃，气体相对密度为0.6，表观液流速为0.04 m/s，压力分别为1、2、4、8、16、32 MPa条件下的携液临界气流速如图7所示(以水平为0°)，可以看出，携液临界气流速随压力增加而减小，其主要原因是气体密度随压力增加而增加，气体的动能增加。

图7 不同压力下的携液临界气流速Fig. 7 Liquid-carrying critical gas flow rate at different pressures

(4)温度的影响。油管内径为62 mm，压力为4 MPa，气体相对密度为0.6，表观液流速为0.04 m/s，温度分别为20、40、80、160 ℃条件下的携液临界气流速如图8所示(以水平为0°)，可以看出，携液临界气流速随温度增加而增加，其主要原因是气体密度随温度增加而减小，气体的动能减小。

图8 不同温度下的携液临界气流速Fig. 8 Liquid-carrying critical gas flow rate at different temperatures

4 现场应用

南堡油田某井储层埋深4768～4782 m，油层中部压力40.36 MPa、井底温度153 ℃。该井为定向井，最大井斜角61°，采用内径62 mm油管自喷生产，平均产水量8 m3/d、生产液气比4～5 m3/104m3。

应用预测新模型计算了不同流压、不同井斜条件下的临界携液气流量，如图9所示，得出该井积液顺序从先到后依次是斜井段(井斜角61°)、斜井段(井斜角10°)、垂直段。井斜角为10°～60°的井段占总斜井段的86.1%，控制整个井筒携液临界气流量。在此基础上，计算了该位置在流压24 MPa时的临界携液流量为6.5×104m3/d，远大于实际日产气量3.2×104m3/d，因此判断认为该井存在积液。

图9 不同流压、井斜对应的临界携液气流量Fig. 9 Critical liquid-carrying gas flow rate corresponding to different flow pressures and well deviations

为验证理论预测结果，进行了流压测试，结果如图10所示。根据压力梯度的变化可以看出积液面位置在3780 m左右，与预测结果吻合，证明了计算模型及方法的可靠性。目前，已运用该模型对油田15口深层高液气比气井进行了积液状态判断，对于积液井及时采取排水采气措施，已实施8口井，累计增气220×104m3/d。

图10 实测井筒压力分布Fig. 10 Measured well pressure distribution

5 结论与建议

(1)基于倾斜管环状流液膜厚度分布实验数据，提出了倾斜管底部液膜厚度与垂直管环状流液膜平均厚度之间的关系式，建立了垂直管液膜平均厚度以及界面摩擦因数的经验关系式，考虑井筒条件下流体物理性质和井斜角对液膜界面摩擦因数的影响，建立了大斜度高液气比气井临界携液气流速预测新模型，通过实验数据和生产数据对比，认为模型准确可靠，临界携液气流速平均误差−7.67%。

(2)通过计算井筒条件对携液临界气流速影响规律表明，携液临界气流速随管径增加而增加，随液流速先增加后趋于恒定并略微下降，随压力增加而减小，随温度增加而增加。

(3)所建携液模型属于机理模型。考虑了井斜角的影响，适用于直井、定向井、大斜度井和水平井。考虑了物性的影响，适用于较宽范围的液气比、液流速、温度、压力等条件。