126 kV/50 kA合成试验回路参数设计及仿真

万德春，陈辉，葛国伟，程显，陈里昂，白青林

(1.国网电力科学研究院有限公司，江苏 南京 211000；2.郑州大学 电气工程学院，河南 郑州 450001)

高压交流断路器在电力系统中起着保护和控制的重要作用，系统发生短路故障时，要求断路器能够快速切断故障来保证系统的稳定性[1-2]。依靠理论分析和仿真计算还不能够准确评估断路器的开断短路故障和开合负载的能力。因此，需要对断路器进行开断试验研究，合成试验回路既能满足等价性要求又可以进行断路器的研究性试验[3]，所以合成试验方法已经在国际上得到了广泛的认可[4]。为了使合成试验回路电流回路提供的短路电流以及电压回路提供的瞬态恢复电压(transient recovery voltage，TRV)满足GB 1984—2003《高压交流断路器》和GB/T 4473—2008《高压交流断路器的合成试验》的要求，需要对合成试验回路的投切参数以及TRV波形进行相应的计算和仿真研究[5-6]。

采用电网电源或者短路发电机的直接实验法会受到容量限制[7]，并且十分容易损坏断路器，合成试验已经成为一种检测高压断路器开断性能的重要措施。在大幅度提高试验经济性的基础上，合成试验方法更加安全、便捷、有效，同时也保证了等价性[8]。此外，合成回路法灵活性较强，操作简单，TRV的调节范围更加广泛，能更加准确地判断高压断路器的开断能力，具有十分广阔的应用前景和极高的经济价值[9]。本文介绍合成试验的原理，计算断路器合成试验回路不同电压等级和不同试验方式下的参数；利用MATLAB/Simulink搭建合成回路仿真模型，首先对断路器电流源和电压源回路的电流电压仿真结果进行分析，验证参数的准确性，随后对不同开断情况下波形结果进行验证，最后在MATLAB/GUI模块上设计回路的参数自动计算模块以供实验室使用。

1 合成试验回路介绍和工作原理分析

1.1 合成试验回路简述

断路器研究的主要方法除了理论分析、仿真计算之外，试验研究也十分重要。一台断路器产品的全套型式试验将花费数月时间，费用数百万元。而研究性试验的试验次数更多，试验参数更加复杂，无法用工业产品试验的方法完成[10]。合成试验既能保证开断测试的等价性，又能经济可靠地对断路器进行开断能力测试[11]。合成试验电压和电流不需要由同一个电源供电，所以将其解耦，使电流由大电流低压源供电，电压由高电压低电流源供电[12]。除了断路器的开断试验，合成试验方式还可以进行断路器关合试验，国内于20世纪70年代初对合成关合试验的具体要求进行了规定，并于20世纪90年代将断路器短路电流关合试验列为断路器型式试验必须检验项目之一[13]。GB 1984—2003《交流高压断路器》中关于断路器开断试验的重要规定有：

a)合成试验回路的短路功率因数的平均值不应超过0.15。

b)断路器应在额定频率下进行试验，频率容差±10%。

c)满足不同试验条件下国标要求的TRV频率和幅值大小，具体规定值参考GB 1984—2003。

d)对于一般对称开断的情况，直流分量不应大于开断电流中交变分量峰值的20%。

合成回路控制系统主要由继电器系统控制或单片机控制，这2套方案均有其自身难以克服的缺点，如：继电器系统动作分散性大，属于硬连接，更改困难，出现故障不易查找；单片机系统的抗干扰能力差，容易死机。目前设计应用的PLC控制系统可避免以上不足，大大提高控制精度。目前，国内其他高校中的合成试验回路均在更新换代阶段，本实验室也将完成改造，将更加稳定、更加精确的控制系统投入合成试验。合成回路试验控制系统的研制与进一步完善，对于高校的理论研究和工业现场的断路器性能的检测等实际应用都有重要的价值。

目前国内合成试验的种类主要有3种：①发电机提供短路电流，由电容放电的振荡回路作为电压源；②电网提供短路电流，由电容放电的振荡回路作为电压源；③电流源和电压源都是由电容放电的振荡回路提供[14-15]。国内高校的合成回路主要采用电容器充电后对电感放电的方式产生试验电流，一般有电流源和电压源2套LC振荡回路。电流源采用比较低的电压等级产生工频大电流，电压源用于在灭弧室电流过零后提供暂态恢复电压[16]。当仅研究燃弧过程时，可以单独使用电流源进行试验，零点电流之后包括热击穿和介质击穿；当需要研究介质恢复过程时，可以灵活地调整和施加暂态恢复电压[17]。

1.2 合成试验回路工作原理分析

本文设计的高压合成试验回路采用电流引入法，其原理如图1所示。回路主要设备包括电流源电容Ci、电流源电抗Li、合闸断路器CB、辅助断路器AB、被试断路器TB、电压源电容Cu、电压源电抗Lu、球隙SG、调频电容C0、调频电阻R0以及晶闸管D1和电阻R1组成的引弧支路。电流引入法是在短路电流零点之前将电压源投入，触发点火球隙。在电流零点之前，通过被试断路器的电流是由电流源回路产生的短路电流和电压源回路提供的引入电流的叠加，这2个电流频率不同。

图1 合成试验回路原理图

在做真空断路器开断试验时，在合闸断路器CB两端并联1个由D1和R1组成的引弧支路，只要将CB在引弧时接通，就可以保证被试真空灭弧室在大电流时燃弧大于半个周波[18-20]。引弧电流与试验电流波形如图2所示，其中，i1为电流源回路电流，i2为电压源回路引入电流。试验时的动作程序如下：首先CB、D1处于断开位置，预先对Ci、Lu按规定充好电，在某个时间(t1)先接通引弧支路的开关D1，电容Ci通过Li、D1、R1、AB、TB组成的回路放电，选择合适的电阻R1，将放电电流控制在100 A左右，这时放电电流近似为直流，在t2时刻使AB和TB的触头分开，在被试触头间引燃直流电弧，在t3时刻接通CB，此时电容Ci通过Li、CB、AB、TB组成放电回路，这时的电流为试验电流，呈正弦波形流经被试断路器。在电流过零前(t4时刻，通常为电流过零前300 μs)投入电压源，然后AB在电流零点时熄灭，并在开关的触头间加上规定的TRV，完成1次试验。

图2 引弧电流与试验电流波形

2 电流源回路理论分析与参数选取

2.1 电流源回路理论分析

电流源回路电容器充完电后，对电感放电，形成短路电流，其电路为无源二阶RLC电路。电流源回路满足式(1)，所以电路工作在欠阻尼状态，输出振荡波。根据电路理论，回路输出电流i1(t)如式(2)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

因为f1=50 Hz恒定，即LiCi为恒定值，因此Im满足式(6)、(7)。

Im∝UCi,

(6)

(7)

(8)

(9)

由式(9)可知，Im受电流源回路中电阻的影响较大，所以要控制回路中的总电阻，尤其是电感中的等效电阻。

2.2 电流源回路电容电压的选取

式(4)是假定断路器电弧电压Ua=0时，由Ci放电产生的预期短路电流ip的表达式。实际上电弧电压会对输出电流产生畸变作用[5]，对于第1个燃弧半波，畸变电流的相对值如式(10)、(11)所示。

(10)

(11)

(12)

(13)

当Ua=100 V时，Um≥2 974 V；当Ua=150 V时，Um≥4 464 V。一般真空电弧电压为50 V左右，因此选取Um≥3 000 V，本次合成回路电流源电容器充电电压选取5 000 V。

2.3 电流源回路参数选取

电流源回路振荡放电时，忽略回路电阻影响后，交流电流的有效值

(14)

根据式(14)可知，电流源回路提供的短路电流的幅值和频率只取决于电路中电容Ci和电抗Li的大小以及电容Ci的充电电压U的大小。考虑到回路的衰减系数k，电流源频率f1取工频50 Hz，根据LC串联电路谐振频率，电流源电容Ci和电感Li的表达式分别如式(15)、(16)所示：

(15)

(16)

将设计的电流源回路参数I1=50 kA、U=5 kV带入式(15)、(16)得：Ci=50 mF，Li=0.202 6 mH。本合成试验回路可以进行短路电流在50 kA及以下的T60(表示开断60%的额定短路电流，下同)、T100的单相短路合成试验，电容器拟选用50台型号HZMJ5kV-1000μF脉冲电容器，单台电容器额定电压为5 kV，电容值为1 000 μF，将电容器分成2组，每组25台。电抗器拟选用2台型号为SY-6kV-2000A-0.4052 mH的电抗器叠放，2台电抗器并联电感值为0.202 6 mH，单台电抗器动稳定电流为40 kA(动稳定电流持续时间4 s)，最高工作电压10 kV，绝缘强度试验电压50 kV，频率50 Hz。以50 kA短路试验为例，对电流源相关参数进行设计，试验要求短路电流持续第3个半波时衰减不超过10%。不同电流等级及试验方式下并入的电容器组数和电容器的充电电压见表1。

表1 不同电流等级下的电流源回路电容参数

3 电压源及调频回路参数计算

3.1 电压源回路引入电流的频率

电压源回路放电过程与电流源回路基本一致，考虑到合成试验回路的等价性，保证短路电流过零前后电弧的物理过程相同，在投入电压源后，被试断路器中电压源电流i2过零时的变化率应与规定的预期电流源电流i1过零时的电流下降率相等[21]。根据这一条件，i1和i2可由式(17)、(18)表述。

(17)

(18)

式(17)、(18)中：ω1为电流源频率；ω2为电压源引入电流的频率；I1m为电流源峰值电流；I2m为电压源峰值电流。因为要求i2、i1过零时的变化率相等，即sin(ω1t)=sin(ω2t+φ)=0，cos(ω1t)=cos(ω2t+φ)=1，那么，i1和i2满足式(19)、(20)。

(19)

(20)

根据式(20)可得电流源频率f1与电压源频率f2关系，如式(21)所示。从电压源能量考虑，若f2太小，则I2m较大，使电容器容量太大，设备投资太大；若f2太大，则I2m较小，电容器容量太小，不能抵消回路电流衰减而引起过度的电流畸变。因此根据GB/T 4473—2008中4.2.1的要求，引入电流的频率范围为250 ～1 000 Hz，一般取500 Hz。

(21)

3.2 电压源回路参数选取

根据不同的电压和电流等级计算出电压源回路电容值和电感值，根据电容值选择串并联的电容器，根据电感值设计电抗器的抽头大小。根据GB 1984—2003中4.102.2的要求，短路开断试验的TRV的峰值Uc满足式(22)。电压源回路电容器的电容值和电抗器的电感值计算公式如式(23)、(24)所示。

(22)

(23)

(24)

式(22)—(24)中：Km为振幅系数，取1.4；Kpp为首开极系数，取1.5；Ur为被试断路器额定电压；I1为电流源输出电流有效值；UCu为电容器充电电压。

根据式(23)、(24)分别计算出不同电压等级和电流等级的电压源回路电容值和电抗器抽头[22-23]的电感值大小见表2，所用电容器为脉冲电容器，额定电压为60 kV，电容值为9 μF。为了兼顾GB1984—2003中4.102.2的要求和经济性，本文设计电压源回路电容器选用9台脉冲电容器。电抗器最高瞬时耐受电压为224 kV(直流)，最大峰值电流为6 kA(持续时间1 ms)。

表2 不同电压等级的电压源参数

3.3 调频参数的选取

在合成试验中，选取正确的调频参数获得满足GB 1984—2003要求的TRV波形是试验成功的重点[24]。在断路器开断过程中TRV的波形可以表示为单频或者多频TRV波形，与之对应的可以用二参数法或者四参数法来表征数值。所设计系统电压虽然最高可以为110 kV，但是短路电流较小，TRV波形更近似于单频振荡电压波形，故适用于二参数法确定的2条线段所组成的包络线来表示。调频电容C0、调频电阻R0计算公式如下：

(25)

R0=-4f0Luln(Km-1).

(26)

式(25)—(26)中f0为恢复电压的固有频率。各电压等级的调频参数见表3。

表3 不同电压等级的调频回路参数

调频回路电容值随电压电流等级变化而变化，本设计选用10台150 kV/0.5 μF(额定电压150 kV，电容值0.5 μF，下同)和24台100 kV/0.01 μF电容器进行串并联组合，得出不同等级下对应的调频电容值，调频电阻选用滑动变阻器，最大阻值为200 Ω。

4 MATLAB仿真验证与参数计算界面化设计

4.1 仿真验证

根据2.3节、3.2节和3.3节对高压合成试验回路各个部分进行的参数计算，在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，验证参数设计的准确性。合成试验回路仿真电路如图3所示，此仿真电路图采用的算法为ode15s(stiff/NDF)，仿真时间设定为0.05 s，控制断路器开断的模块为Timer模块[25]。初始状态时，所有断路器均处于闭合状态，在t=0.05 s时，Timer模块控制辅助断路器使其开断。

图3 合成试验回路仿真电路原理

本文设计的合成试验回路可以进行电压等级126 kV及以下、电流等级50 kA及以下的T100和T60试验方式的开断试验。126 kV/50 kA试验方式T100、72.5 kV/31.5 kA试验方式T100、40.5 kV/31.5 kA试验方式T60情况下的仿真试验波形如图4所示。

图4 仿真波形

由图4可知，本文设计的合成试验回路参数满足GB/T 4473—2008、GB 1984—2003的要求。根据仿真验证结果可以得出不同电压电流等级下TRV的峰值以及峰值出现的时间，见表4。

4.2 参数计算界面化设计

为了验证设计参数的准确性，便于实验室试验调节参数，在MATLAB/GUI工作板设计一个程序以实现计算机输出各回路参数，并与前面计算的结果对比，进行验证。参数自动计算面板各部分流程如图5所示，图5中给出了各部分面板的设计思路和实现过程。

参数自动计算面板设计界面如图6所示，图中额定短路电流、电压等级、试验方式、恢复电压固有频率和振幅系数这5个参数为输入参数，电容充电电压、250/500/1 000 Hz频率下的电压源电容、调频电容和调频电阻这4个参数为输出参数，点击每个输出参数下的开始按钮即可输出对应电压电流等级和试验方式下的参数。图7为参数自动计算面板的计算结果实例，将2.3节、3.2节和3.3节计算结果与参数自动计算面板所输出的参数进行对比，计算结果均准确无误。本参数自动计算面板实现了清晰准确地调用不同等级和实验方式下的电压源和电流源各参数。

图7 126 kV/50 kA T100参数计算结果

5 结论

本文介绍了合成试验回路的研究背景，简述了合成回路的工作原理。对电流源回路进行理论分析和参数选取以及计算电压源回路和调频回路的参数，仿真得到短路电流和TRV波形的幅值和上升率均满足要求。主要结论如下：

a)实现126 kV/50 kA合成回路理论计算，并得到各个部件参数。电流源总电容器值为50 mF，电抗器值为0.202 6 mH，电压源利用9台60 kV/9 μF电容器进行不同形式的串并联得到不同电压等级下的电容值，电抗器总电感量为16.54 mH。

b)搭建了仿真电路模型，仿真结果满足GB/T 4473—2008、GB 1984—2003的要求，验证了所设计合成试验回路的有效性。

c)利用MATLAB/GUI模块设计参数自动计算面板，可以高效地进行参数验证，在实验室有较高的使用价值，为合成试验回路参数调整和实验提供参考依据。