基于二次规划的含局部调峰的深度调峰出清模型

刘洁，吴旭，马斌，李有亮

(1. 北京清能互联科技有限公司，北京 100084；2.国网安徽省电力有限公司, 安徽 合肥 230061)

“双碳”背景下，新能源发展势头持续迅猛，对我国电网消纳新能源发电提出了更大的挑战[1]。目前，国内部分省网公司已建设调峰辅助服务市场，促进了新能源消纳，这些服务市场的交易品种都有深度调峰[2]。部分省的规则指出深度调峰分为全网深度调峰和局部深度调峰[3-4]，其中的全网即为全省。当预计电网负备用小于裕度值，需要将1台及以上并网机组降至有偿调峰基准值以下时，启动全网深度调峰交易[3]。当局部电网发生阻塞，需要将1台及以上并网机组降至有偿调峰基准值以下时，启动局部深度调峰交易[3]。由此可以认为局部深度调峰就是需要调用多于全网深度调峰需求的深度调峰资源，以缓解断面阻塞，这对于保证电网的运行安全有重要作用。

目前已有大量关于调峰出清模型、调峰市场设计、火电深调的经济效益、调峰辅助服务市场实践的研究[5-22]。其中，关于调峰出清模型的研究中，文献[5-7]分别提出引入信息间隙决策理论、不确定度参数控制、非参数估计理论对日前风电预测的不确定性进行处理，结合由风电波动引起的成本变化、火电深度调峰的附加损失、火电深度调峰过程中的运行费用建立了深度调峰模型。文献[8-12]分别提出储能、需求侧响应、虚拟电厂、核电参与深度调峰的模型和方案。但这些调峰模型均未提及局部深度调峰，也未涉及机组报价和边际出清价格相同时的处理。关于调峰市场设计的研究中，文献[13-15]分别提出受电区外购电最大接纳空间测算模型、月度时间范围内的新能源消纳量评估方式，以及调峰容量市场设计。关于火电深调的经济效益研究中，文献[16]针对东北区域分级深度调峰市场规则，分析了火电机组调峰发电成本；文献[17]从燃煤火电机组的煤耗成本、油耗成本、损耗成本、环境成本等方面对其调峰成本进行综合分析。关于调峰辅助服务市场实践方面，文献[18-22]阐述的各个省网公司调峰辅助服务市场中涉及的调峰为深度调峰、启停调峰和储能调峰等，并没有提及局部深度调峰。

综上所述，现阶段对局部深度调峰的研究甚少，调峰辅助服务规则中也没有明确如何进行局部深度调峰出清，模型中也未涉及机组报价和边际出清价格相同时的处理方法。然而，在电网局部地区出现阻塞时，在采用缓解断面越限的措施后，仍需要利用局部深度调峰来调用机组调峰资源，从而缓解断面越限。但是仅以总调峰成本最低为优化目标进行出清，边际机组边际档位深度调峰中标电力的出清结果受求解方式、计算环境影响，存在多种出清组合，出清具有随机性，给市场出清结果的公平性和可解释性带来了挑战。

对此，本文提出基于二次规划的含局部调峰的深度调峰出清模型。该模型为2层模型：上层模型通过目标函数最小化系统总调峰成本，通过安全校核和安全校正保证电网运行安全性；下层模型通过引入二次规划来避免边际档位出清调峰中标电力的随机性，保证深度调峰的公平性。该模型可用于局部深度调峰和全网深度调峰的统一出清，适用于深度调峰的所有场景(仅需要全网深度调峰场景、仅需要局部深度调峰场景、既有全网深度调峰又有局部深度调峰场景)，可提高调峰市场的整体运行效率。

1 局部深度调峰出清方式

局部深度调峰指的是：无全网调峰需求时，某些区域出现断面越限，需要通过调用机组深度调峰资源将机组出力维持在有偿调峰基准值以下，从而保证断面不越限；有全网调峰需求时，某些区域断面出现越限，需要通过调用超过全网调峰需求的调峰资源将更多的机组出力维持在有偿调峰基准值以下，从而保证断面不越限。以下分别介绍当前国内部分电网对局部深度调峰的处理方式(以下简称“传统方式”)和本文提出的局部深度调峰出清方式。

1.1 只考虑机组灵敏度的局部深度调峰出清方式

传统方式下，全网深度调峰和局部深度调峰是解耦出清的，并未明确先出清全网深度调峰还是先出清局部深度调峰。调度员需要在D5000系统中查看是否有阻塞断面，若有，且判断需要局部深度调峰，则调度员根据灵敏度从大到小依次调用机组深度调峰资源，并多次修改调用深度调峰机组，直到断面不越限。

需要全网深度调峰时，只出清全网深度调峰需求量，即使出现断面越限，不能调用超出全网调峰需求量的深度调峰资源来缓解断面越限。出清全网深度调峰需求量后，调度员判断需进行局部深度调峰时，则根据灵敏度从大到小依次调用机组深度调峰资源来缓解断面越限。

采用传统方式虽然能保证电网运行安全，但存在3个问题：①调峰市场环境下，因局部深度调峰调用机组深度调峰资源的逻辑未考虑机组在调峰辅助服务市场中的报价信息，不能充分发挥市场优化资源配置的作用；②人工判断局部深度调峰量较粗放，可能出现过调以缓解断面阻塞，增加调峰成本；③局部深度调峰和全网深度调峰的出清解耦，没有明确局部深度调峰和全网深度调峰的衔接顺序，舍弃了全网深度调峰和局部深度调峰统一出清的调峰成本更小化的可能，降低了调峰市场的整体运行效率。

1.2 基于二次规划的含局部调峰的深度调峰出清方式

在预估有全网深度调峰需求或者有断面阻塞时，启动基于二次规划的含局部调峰的深度调峰出清算法。该算法读入系统负荷、联络线功率等边界数据，以及机组的深调峰报价等申报数据，首先以系统调峰成本最低为目标进行无网络安全约束优化计算，得到机组出力计划后计算断面潮流。若安全校核通过，说明没有断面越限，上层模型出清结束，得到未考虑公平性的机组调峰结果、边际机组和边际档位、边际调峰出清量；若安全校核不通过，将越限断面的断面潮流约束添加到模型中再次计算，允许有网络约束优化计算的机组深度调峰中标电力之和大于等于全网深度调峰需求(即允许局部深度调峰)，兼顾灵敏度和报价调用机组调峰缓解断面越限，直到安全校核通过，上层模型出清结束。进入下层模型，以边际机组边际档位出清的公平性为目标进行优化计算，得到边际机组边际档位深度调峰中标电力，出清结束。输出满足安全性、经济性、公平性的机组调峰结果。

本文所述边际出清价格、边际机组、边际档位的概念释义见表1，其中场景1为上层模型无网络安全约束优化计算无断面越限，场景2为上层模型无网络安全约束优化计算有断面越限。边际调峰出清量为上层模型计算结果中边际档位的深度调峰中标电力总和。出清流程如图1所示。

表1 概念释义

图1 基于二次规划的含局部调峰的深度调峰出清流程

采用本方式能统一出清局部深度调峰和全网深度调峰，最小化系统总调峰成本，提高调峰市场运行效率。

2 基于二次规划的含局部调峰的深度调峰模型

本章详细介绍基于二次规划的含局部调峰的深度调峰模型。该模型分为上下2层，上层模型实现深度调峰的安全性和经济性，下层模型实现深度调峰的公平性。模型结构如图2所示。

图2 基于二次规划的含局部调峰的深度调峰模型结构

2.1 上层模型

2.1.1 上层目标函数

为实现深度调峰的安全性和经济性，上层目标函数为

(1)

2.1.2 上层约束条件

a)负荷平衡约束。对于每个时段t，负荷平衡约束为

(2)

式中：Pi,t为机组i在t时段的出力；Dt为t时段的系统负荷，该负荷已扣减联络线净送入功率。

b)机组出力上下限约束。机组出力须在出力上限和下限之间，其中参与调峰市场的机组出力下限为深度调峰下限，即

Pi,t,min≤Pi,t≤Pi,t,max.

(3)

式中Pi,t,max、Pi,t,min分别为机组i在t时段的最大、最小出力。

c)机组爬坡和滑坡约束。机组爬坡或滑坡时，均应满足爬坡或滑坡速率要求，爬坡和滑坡约束分别为：

Pi,t-Pi,t-1≤ΔPi,U；

(4)

Pi,t-1-Pi,t≤ΔPi,D.

(5)

式中ΔPi,U、ΔPi,D分别为机组i的最大爬坡、滑坡速率。

d)机组分档与出力约束。对于机组i，t时段的调峰分档与有功出力约束为

(6)

式中Pi,B为机组i的有偿调峰基准值，该值由各省网制订。

e)调峰需求量约束。对于每个时段t，调峰需求量约束为

(7)

式中St,TF为t时段的全网调峰需求。

f)断面潮流约束。本文采用直流潮流建模，断面潮流约束为

(8)

式中：Pj,max、Pj,min分别为断面j的潮流传输上限、下限；Gj-i为机组i所在节点对断面j的发电机输出功率转移分布因子；Gj-k为节点k对断面j的发电机输出功率转移分布因子；Dk,t为节点k在t时段的母线负荷预测值。

2.2 下层模型

2.2.1 下层目标函数

为实现深度调峰的公平性，下层目标函数表示为

(9)

式中：Ut=Ut,Ι∪Ut,Ⅱ，Ut为上层模型出清结果中t时段的边际机组集合，共nt个机组，Ut,Ⅰ为上层模型出清结果中t时段的I类边际机组集合，Ut,Ⅱ为上层模型出清结果中t时段的II类边际机组集合；Pi,t,s′t为边际机组i在t时段的边际档位s′t的深度调峰中标电力；Ci,t,s′t为可根据具体需求制订的系数。

2.2.2 下层约束条件

下层模型约束包括机组出力上下限约束、机组爬坡和滑坡约束、机组分档与出力约束、I类边际机组按比例分的深度调峰中标电力约束、II类边际机组按比例分的深度调峰中标电力约束，t时段共有mt个约束。前3类约束均同上层模型。需要注意的是，每个时段非边际机组的出力和深度调峰中标电力、边际机组的非边际档位深度调峰中标电力均等于上层模型的出清结果，将其送入下层模型中作为边界数据。

I类边际机组按比例分的深度调峰中标电力约束为

(10)

II类边际机组按比例分的深度调峰中标电力约束为

(11)

式(10)、(11) 中St,Ⅰ,MarTF、St,II,MarTF分别为t时段需要按比例分的I、II类边际机组调峰出清量。

3 二次规划求解实现公平性分析

下层模型的优化求解是一个二次规划问题，对于每个t时段来说，问题描述如下：

(12)

(13)

(14)

b)上层模型无网络安全约束优化计算有断面越限，则下层模型中受限约束为I类和II类边际机组按比例分的深度调峰中标电力约束，AⅠ和AII为行向量，元素均为1。I类边际机组求解结果为

(15)

II类边际机组求解结果为

(16)

式中：bt,Ⅰ即为St,Ⅰ,MarTF；bt,II即为St,II,MarTF。

综上，若要实现t时段边际档位深度调峰中标电力相等，Ci,t,s′t取1即可，若t时段边际档位深度调峰中标电力按该档位申报的电力比例分，Ci,t,s′t取该档位申报电力的倒数即可。本文采用边际机组边际档位深度调峰中标电力相等的方式。

4 算例分析

以某电网调峰辅助服务市场模拟运行的2组数据为基础构造算例，采用CPLEX求解器进行模型求解，在无全网调峰有局部调峰、有全网调峰和局部调峰2个场景下对比分析4种方式的出清结果。方式1为断面越限不进行局部深度调峰出清，仅进行全网深度调峰；方式2为断面越限进行局部深度调峰，采用只按灵敏度大小调用机组调峰来缓解断面越限出清，局部深度调峰和全网深度调峰解耦出清；方式3为断面越限进行局部深度调峰，兼顾灵敏度和报价调用机组调峰缓解断面越限出清，局部深度调峰和全网深度调峰统一出清；方式4为本文提出的基于二次规划的含局部调峰的深度调峰出清。

4.1 无全网调峰有局部调峰算例

本算例含287条基态断面，有43台机组申报深度调峰价格，可调整的火电机组43台。测算时间范围为13:15—16:45(时段总数为14个，即1—14时段，每个时段15 min)，该时间范围内无全网深度调峰，1—5时段有局部深度调峰。断面53正向极限1 300 MW，无网络安全约束优化计算时全时段越限，增加断面潮流约束进行有网络安全约束优化计算得到最终的出清结果。

4.1.1 安全性分析

企业社会责任逐渐成为人们关于企业管理和运行的未来发展的价值取向后，引起了世人的高度关注和研究，众多学者从不同学科背景对企业社会责任进行多角度、多层面的切入、阐释、分析和综合，成为经济学、管理学、法学、社会学等多种学科的研究对象，也已经取得了相应的学术成果和实践经验。

表2为添加断面潮流约束后，4种方式下潮流有越限时段的断面53潮流对比。

表2 有网络约束断面53潮流对比

由表2可知，若采用方式1不进行局部调峰，断面53在1—5时段越限，而进行局部调峰的方式2、方式3、方式4的出清结果中，断面53潮流不越限。

4.1.2 经济性分析

表3为方式2、方式3、方式4的局部调峰费用明细。

表3 局部调峰费用对比

由表3可知，方式2的调峰总费用30 189.33元，方式3和方式4的调峰总费用23 931.20元，局部调峰时兼顾报价和灵敏度调用机组缓解断面越限(方式3和方式4)所用的调峰总费用较少，提高了经济性。

4.1.3 公平性分析

2—5时段均存在报价同边际出清价格，且对断面53灵敏度一致的边际机组，方式3和方式4的部分出清结果见表4。

表4 边际机组边际档位调峰中标电力对比 (2—5时段)

由表4可知，方式3未引入二次项，边际机组边际档位深度调峰中标电力随机；而方式4因引入二次项，边际机组边际档位深度调峰中标电力一致，体现了公平性。

综上所述，在无全网调峰而有局部调峰的场景下，基于二次规划的含局部深度调峰的出清模型(方式4)的出清结果同时具有安全性、经济性和公平性。

4.2 有全网调峰和局部调峰算例分析

本算例含287条基态断面，其中33台机组申报深度调峰价格，可调整的火电机组33台。测算时间范围为12:45—16:15(时段总数为14个，即1—14时段，每个时段15 min)，该时间范围内只有1时段、6时段和10时段有全网深度调峰，1时段、4时段、6时段、10时段和11时段有局部深度调峰。

断面141正向极限330 MW，无网络安全约束优化计算时全时段越限，增加断面潮流约束进行有网络安全约束优化计算，得到最终出清结果。

4.2.1 安全性分析

列出添加断面潮流约束后的方式1、方式2、方式3、方式4下潮流有越限时段的断面141潮流对比，见表5。

表5 有网络约束断面141潮流对比

由表5可知，若采用方式1不进行局部调峰，断面141在1、4、6、10、11时段越限，而在进行局部调峰的方式2、方式3和方式4的出清结果中，断面141潮流不越限。

4.2.2 经济性分析

表6所列为方式2、方式3、方式4的深度调峰费用明细。

表6 深度调峰费用对比

由表6可知，在1、6、10这3时段，既有全网深度调峰又有局部深度调峰，采用2种统一出清的方式3和方式4比全网深度调峰和局部深度调峰解耦出清的方式2的费用少。方式2的深度调峰总费用51 229.45元，方式3和方式4的总费用43 947.62元，方式3和方式4调峰总费用较少，提高了经济性。

4.2.3 公平性分析

在4、10、11时段均存在报价同边际出清价格且对断面141灵敏度一致的边际机组，方式3和方式4的部分出清结果见表7。

表7 边际机组边际档位调峰中标电力对比(4、10、11时段)

由表7可知方式3未引入二次项，边际机组边际档位深度调峰中标电力随机；而方式4因引入二次项，边际机组边际档位深度调峰中标电力一致，体现了公平性。

综上所述，在有全网调峰和局部调峰的场景下，基于二次规划的含局部调峰的深度调峰出清模型(方式4)出清的结果具有安全性、经济性、公平性。

5 结论

针对仅考虑灵敏度的局部深度调峰出清方式、局部深度调峰和全网深度调峰的解耦出清模式带来的低经济性，以及边际机组边际档位深度调峰中标电力出清随机性的问题，本文提出基于二次规划的含局部调峰的深度调峰出清模型，通过算例对所提模型进行验证，得到结论如下：

a)需要对某些场景下的断面阻塞进行局部深度调峰，才能保证电网运行的安全性。

b)采用基于二次规划的含局部调峰的深度调峰出清模型，能够统一局部深度调峰和全网深度调峰出清，最小化深度调峰成本，提高调峰市场的运行效率。

c)所提模型为分层模型，通过引入二次规划，边际机组的边际档位深度调峰中标电力出清一致，保证了调峰市场出清的公平性。