大跨预应力双T 板端部斜裂缝成因及其加固

张玉明，王赫，贾磊

(1.山东建筑大学土木工程学院，山东济南 250101；2.山东建筑大学工程鉴定加固研究院有限公司，山东 济南 250013；3.山东建固特种专业工程有限公司，山东济南 250014)

0 引言

预应力双T 板是一种先张法预应力混凝土构件，采用高强的钢筋和混凝土制成，因其横截面受力合理、自重轻、承载力大，已广泛应用于大跨度结构中[1-2]。 双 T 板早在 20 世纪 50 年代开始发展[3]，在美国已广泛应用于公共建筑和停车场等大跨度楼(屋)盖结构体系中[4]，而在我国则多应用于大跨度厂房的屋面。 由于国家和地方政府大力推广装配式建筑[5-8]，预应力双T 板将逐步应用于大跨度楼盖及外墙板，然而双T 板在生产、运输、施工和使用过程中易出现开裂问题，找出裂缝产生的原因并对其进行控制是非常关键的。 为此，裴兆贞等[9]分析出某预制厂生产的图集编号为JC/G03-1 的双T 板产生端部裂缝的原因是预应力钢绞线放张时间提前、养护期气温较低及混凝土强度偏低。 苗冬梅等[10]在研究某装配式停车楼中的双T 板裂缝时，发现肋梁端部微裂缝、翼缘板与肋梁结合部裂缝和肋梁侧面斜裂缝等是由肋梁与翼缘板间的常规设计构造的抗裂性能差等原因造成的，并提出了裂缝整体解决方案，包括肋梁与翼缘板增设构造钢筋的设计措施等。 张辉等[11]对4 个预制混凝土双T 板试件进行竖向静力加载试验，研究双T 板企口端部的破坏形态和承载力，发现所有试件均首先在伸出端根部底角处出现斜裂缝，并随着荷载增加而变宽，主体端底角附近出现多条与水平方向呈约45°的斜裂缝，支座处出现多条向内指向板顶的斜裂缝，并根据试验结果建立了双T 板企口端部拉压杆计算模型，给出了各拉、压杆的承载力计算方法和构造要求。 刘士润等[12]研究了24 m 跨预应力双T 板的力学性能，分析表明该肋板端部受压区产生水平裂缝的双T板正常使用的极限状态和承载能力极限状态满足规范规定的设计要求。 周威等[13]设计制作了标志跨度分别为18、24 m 的设置铺装层和无铺装层两类预制预应力混凝土双T 板结构，以是否设置铺装层为基本因素，采用三分点集中加载方式模拟楼盖附加恒荷载和停、行车可变荷载，完成了4 个足尺构件弯曲性能试验，获得了两种足尺构件裂缝开展、刚度和正截面承载力，试验证明设置铺装面层的双T板延性较好。

为了分析某工程预应力双T 板端部斜裂缝产生的原因，为同类相关工程提供参考，文章以该工程用24 m 跨预应力双T 板作为研究对象，结合现场检测存在的问题，采用ABAQUS 有限元软件建立双T板实体单元模型，分别分析和模拟其预应力作用、双T 板现场安装顺序、温度作用的影响，结合有限元计算结果分析其斜裂缝产生的原因。

1 工程概况

某开发区科技产业基础设施项目，地上2 层框架结构，独立基础。 一层层高为7 m、柱网尺寸为8 m×8 m的井字梁现浇楼盖结构；二层层高为5.5 m，屋面采用预应力混凝土双T 板，共2 跨，A-D轴间跨度为23 m、D-G 轴间跨度为24 m，屋面结构平面布置图如图 1 所示。 双 T 板图集号为L06GT08[14]，采用双坡双T 板，其型号为JSTB24-2，双T 板截面如图2 所示。 支座埋件详图如图3 所示。 基础采用钢筋混凝土独立基础，建筑结构安全等级为二级、设计使用年限为50 年、建筑场地类别为Ⅲ类、抗震设防烈度为6 度、设计地震分组为第三组、基本地震加速度值为0.05g，框架抗震等级为四级。

图1 屋面结构平面布置图/m

图2 双T 板截面和端部预应力筋布置图/mm

图3 支座埋件详图/mm

2 现场检测存在的问题

通过调研甲方、施工方和监理人员得知，双T板在安装时无明显质量缺陷。 工程竣工后因招商问题厂房有两年半闲置，欲重新启用时发现中间支座D 轴支座处两侧多块双T 板出现严重的开裂。 裂缝皆位于双T 板肋梁上，自梁底向上延伸一定高度后大部分呈45°倾斜，斜裂缝宽度多为1 ～2 mm。 双T板共72 块，总开裂双T 板约有30 块，典型裂缝情况如图4 所示。

图4 双T 板裂缝图

现场检测发现如下问题:

(1) 图集L06GT08[14]设计双T 板混凝土强度等级为C50，采用回弹法检测了部分开裂双T 板的混凝土强度，所测双T 板皆位于A-D 轴间，根据GB 50367—2013《混凝土结构加固设计规范》附录B[15]考虑龄期修正后的检测结果见表1，实测所用双T 板混凝土强度等级为 C30 ～C45。 表1 中混凝为混凝土强度换算值的平均值和混凝土强度换算值的标准差，MPa。

表1 混凝土强度回弹法检测结果表 单位:MPa

(2) 部分预制板在梁上的支撑长度不满足要求，因此双T 板端与预埋件的焊接长度大小不一，且多处未按要求全部围焊。 支撑梁顶不平，部分双T 板端部在支撑梁处设有钢垫片，现场有的地方仅点焊，焊接质量未达到要求。

(3) 双 T 板预应力筋的根数应与图集L06GT08[14]要求相符，但部分双T 板预应力筋位置及间距与图集要求不符，但相差不大。

(4) 双T 板中间支座D 轴处梁宽为500 mm，根据图集L06GT08[14]的要求，板端在中间支座的搁置长度＞240 mm，经现场检测多块双T 板在支D 轴支座处的搁置长度不满足要求。

(5) 双T 板安装顺序不满足图集L06GT08[14]的要求。 图集规定，对于跨度≥18 m 的双T 板应两次施焊，吊装就位后先将一端的两个板肋支座和支撑构件的预埋钢板焊接，待屋面构造层做好后，再焊另一端的两个支座。 所测双T 板安装未按照图集规定，吊装就位后一次焊接两端的4 个板肋支座。

3 裂缝成因分析

根据现场勘查，未发现D 轴柱有明显的不均匀沉降，纵向梁也未发现裂缝，可以排除由于柱不均匀沉降造成双T 板出现斜截面裂缝。 工程使用的双T板在施工时未发现明显质量缺陷，虽检测到个别构件混凝土强度不足，预应力筋布置和规定稍有偏差，但经计算，均不会造成双T 板如此严重的开裂。 针对现场检测出现的问题对双T 板进行分析和计算。

3.1 双T 板中预应力作用

预应力双T 板中一般靠近板底设置直线预应力筋(如图2 所示)。 为了使构件端部的预应力分布更加合理，防止构件端部劈裂、剥裂以及斜向裂缝的出现，双T 板端部常采用局部预应力释放技术(消除距离端部一定范围内预应力筋的握裹力)。且对于先张法预应力构件，构件端部存在预应力传递长度，在预应力传递长度范围内预应力筋中的拉应力从构件端部为0 增加至有效应力，混凝土中的预压应力也从零增加至稳定值。 经计算，该工程所用双T 板预应力筋传递长度为1.5 ～1.6 m，双T 板产生的斜裂缝均较靠近构件端部，预应力筋中拉应力和混凝土中产生的预压应力很小，因此在构件端部预应力筋对双T 板的抗裂及抗剪的有利作用较小，可以不考虑其有利作用。

3.2 现场安装顺序对双T 板的影响及受力分析

3.2.1 简支梁在竖向均布荷载作用下支座的水平位移

简支梁受力变形如图5 所示。 简支梁在竖向均布荷载作用下，因梁受力后中性轴既不伸长也不缩短，因而梁的轴线AB 在弯成挠曲线AB′后其长度不变，则梁的B 端必产生一水平位移[15]，由式(1)表示为

图5 简支梁受力变形图

式中λ 为支座 B 端水平位移，mm；v 为梁轴线上任一点的挠度，mm；l 为简支梁长度，mm。

简支梁在竖向均布荷载作用下的挠曲线方程由式(2)表示为

式中EI 为梁的抗弯刚度，kN·m2； q 为简支梁上均布荷载，kN/m；x 为支座水平位移，mm。

由式(1)和(2)可得支座B 端水平位移λ 由式(3)表示为

水平位移与抗弯刚度EI 的平方成反比，与跨度成正相关。 通常根据常规跨高比选取截面高度时，水平位移值非常小，故在一般情况下计算梁的弯矩、剪力以及挠度和转角时，都不考虑跨长l 值改变的影响。 但受弯构件跨高比取值较大，即截面高度取值较小时，则EI 较小，水平位移值就较大。

以12、24 m 跨度矩形截面简支梁承受同样均布荷载为例，取跨高比为10 和30 分别计算其抗弯刚度、水平位移值，见表 2、3。 其中 q 取 30 kN·m2，水平位移相对值以跨高比为10 的梁取单位1，跨高比为30 的梁取单位1 的比值，挠度、跨中弯矩采用有限元软件ABAQUS 计算。

表2 跨度24 m 简支梁有限元计算结果表

表3 跨度12 m 简支梁有限元计算结果表

由表2、3 可知，梁的跨度越大，受弯构件跨高比取值越大，则其产生的水平位移越大，其数值不可忽略。

3.2.2 简支梁支座水平位移被约束时在竖向均布荷载作用下内力分析

若支座两端水平位移均被约束( Ux＝0)，则梁在竖向荷载作用下受力挠曲后中性轴伸长，在梁中就会产生轴拉力，如图6 所示。 根据表1 已知，跨高比越大，水平位移值越大，当支座水平位移被约束时，梁中性轴伸长值就越大，就会在梁中产生较大的拉应力。 同时，由于轴拉力的出现，任一截面的弯矩比支座位移不约束时减少。 一端水平位移被约束的简支梁跨中弯矩和两端水平位移均被约束的简支梁跨中弯矩Mx、M′x计算公式分别由式(4)和(5)表示为

图6 水平位移被约束时简支梁受力变形图

式中 N 为轴力，N。

由于软件在计算时一般都假定中轴线长度保持不变，因而无法计算出梁中的轴向拉力。 采用有限元软件ABAQUS 实体建模，计算表1 中简支梁两端的水平位移被约束时的梁中最大拉应力、挠度及跨中弯矩值，见表4。

表4 跨度24 m 不同跨高比简支梁有限元计算结果表

两端支座的水平位移都被约束时，挠度仅比一端约束时小，截面弯矩也减少，且跨高比越大，轴力就越大，截面弯矩减少的就越多。 截面弯矩不考虑两端支座约束的影响，偏安全。 但当梁跨度较大、跨高比较大时，由于被约束产生的拉应力数值比较大，可能会引起梁的开裂，不能满足正常使用要求，在设计中应引起足够重视。

3.2.3 现场双T 板安装顺序板中应力

现场施工时双T 板吊装就位后一次性焊接完成两端的4 个板肋支座，然后进行屋面做法施工。按此施工方法，双T 板在吊装后屋面新增竖向荷载作用(屋面做法)下产生的变形将受到板两端已焊接支座的约束，不能产生水平位移，将在双T 板板肋焊接处(板底)产生拉力(偏心拉力)，在双T 板中产生拉应力。

双T 板在大跨度结构中广泛应用，为取得良好的经济效益，截面高度较小，跨高比较大。 工程所用双T 板跨度为24 m、跨中梁高为850 mm、跨高比为28.2，相对于梁的常用跨高比10.0 ～18.0 偏大，支座水平位移被约束时将在梁中产生一定数值的拉应力，其值不可忽略。

根据双T 板受力和现场施工情况，采用有限元程序ABAQUS 进行计算。 有限元模型如图7 所示。有限元分析步分为荷载步1 与荷载步2。

图7 双T 板有限元模型图

荷载步1:双T 板承受板本身自重及预应力作用。 板仅一端焊接 (Ux＝ 0，Uy＝ 0) ，另一端不焊接(Uy＝0) ，不约束水平位移；模拟双T 板安装就位后承受屋面做法荷载前状态。

荷载步2:双T 板在荷载步1 受力变形的基础上继续承受屋面竖向荷载(屋面做法荷载)，板两端都焊接 (Ux＝ 0，Uy＝ 0) ，模拟双 T 板吊装就位后施工顺序。

双T 板集中力作用位置如图8 所示。 预应力筋的作用通过在预应力筋合力作用点施加集中力N，如图8 中黄色箭头所示。

图8 双T 板集中力作用位置图

根据双T 板板型及预应力布置位置进行计算，预应力合力作用点距离端部1.5 m(考虑先张法预应力传递长度)[15]，距离板底123 mm，考虑预应力损失后的预应力筋合力N ＝674 kN。 屋面新增荷载1.8 kN/m2；焊缝长度均为200 mm。 双 T 板在荷载步1、2 对应的跨中挠度、支座端水平位移值、双T 板中拉力值、端部最大拉应力值见表5。

表5 双T 板在不同荷载步下有限元计算结果表

双T 板端部(支座处)板肋沿截面高度的最终正应力如图9 所示，板肋底部拉应力最大，沿截面高度向上逐渐减少。 双T 板在竖向荷载作用下，端部弯矩为0，剪力最大，双T 板端部在剪应力和上述正应力的共同作用下的主应力如图10 所示。 主拉应力方向如图11 所示，主拉应力最大值为2.1 MPa，大于混凝土抗拉强度值1.89 MPa(实测强度要低于正常值)，因此双T 板会产生自板肋底的细微斜截面裂缝。

图9 双T 板端梁肋正应力图

图10 双T 板端梁肋主应力云图

图11 双T 板端主拉应力方向图

3.3 双T 板温度作用下受力分析

厂房建成后一直空置且厂房四周有大量窗户，部分窗户破碎，保温效果较差。 根据气温历史资料，考虑秋冬季短时间大幅度降温，瞬时温差取10 ℃。夏季和冬季季节温差为40 ℃，考虑季节温差长时间温度变化混凝土徐变的影响，考虑徐变应力折减系数0.3，季节当量温差为12 ℃，取瞬时温差和季节当量温差的最大值为12 ℃进行计算。 双T 板在使用时两端板肋底部均焊接( Ux＝0，Uy＝0)，按弹性计算温度应力。 在降温时，双T 板板肋的水平变形受到了支座的约束，在双T 板板肋焊接处(板底)产生偏心拉力，端部板肋沿截面高度的主应力云图如图12 所示，板肋底部拉应力最大，沿截面高度向上逐渐减少，其最大值为7.8 MPa。

图12 温度作用下板端梁肋主应力云图

均匀温差作用下的温度应力和双T 板跨度无关，温度变化越大，应力也越大。 根据表5 的计算结果，再叠加上温度作用，双T 板板端梁肋主应力云图如图13 所示。 端部截面最大主拉应力10 MPa 超过混凝土抗拉强度，导致双T 板出现较严重的开裂。

图13 竖向荷载与温度共同作用下板端梁肋主应力云图

综上所述，双T 板跨高比比较大，安装未按照图集要求，实际施工时端部完全焊接后施加竖向荷载导致支座约束，限制了双T 板的水平变形，在构件中产生了一定数值的拉应力，施工完成后较大的温度变化产生的温度应力加剧了裂缝的开展，造成了严重的开裂。 这与现场施工完成后未发现较明显的开裂，但空置两年后发现较严重的斜裂缝相吻合。

4 加固措施

厂房启用后，修整了破碎的窗户，并采用空调系统，减少使用期间的温差。 针对现场情况，对出现斜裂缝的双T 板，进行封闭裂缝处理，然后用粘贴碳纤维布进行加固[16]，增强其斜截面承载力。 另外，在板肋支座处增设牛腿，增加双T 板肋梁的搁置长度，提高其安全性。 具体加固措施如下:

(1) 加固施工前将所有双T 板两端支座钢板焊缝切开并清理，以释放双T 板中应力。

(2) 对肋梁出现斜裂缝的双T 板采用压力注胶法进行灌缝处理。 采用粘贴碳纤维布的方法所有双T 板 (共72 块板)靠近D 轴端部的肋梁加固[17]，并加强端部，如图14 所示。

图14 所有双T 板D 轴端部肋梁粘贴碳纤维布加固示意图/mm

(3) 双T 板在D 轴支座梁处增设牛腿，增加双T 板肋梁的搁置长度，做法如图14 所示。

(4) 加固施工完成后将肋梁下钢板与梁顶预埋钢板沿两侧面焊接连接。

采取加固措施后的双T 板端部主应力如图15所示，主拉应力最大值1.27 MPa 小于混凝土抗拉强度值1.89 MPa，因此双T 板不会产生斜裂缝。 经现场检测，加固施工完成后至今，构件原有裂缝处未再开裂，结构使用良好，且双T 板未出现新的裂缝。

图15 加固后双T 板端肋梁主应力云图

5 结论

通过分析开裂的24 m 跨预应力双T 板，得出以下主要结论:

(1) 跨高比较大的受弯构件，跨度较大时，若端部水平方向不允许产生水平位移，会在构件中产生一定数值的拉力，在抗裂计算时应计入其影响。

(2) 工程用双T 板跨度为24 m，跨高比为28.2，由于吊装就位后先焊接双T 板两端4 个板肋支座后施工屋面做法，支座约束限制了双T 板的水平位移，在双T 板中产生了较大的轴拉力，后续在温度作用下产生的较大的温度应力使双T 板产生较严重的斜裂缝。

(3) 双T 板应严格按照施工顺序进行施工。 大跨度双T 板(＞18 m)吊装就位后应先焊一端的两个板肋支座，待屋面构造层做好后，再焊另一端的两个支座。

(4) 温度变化对两端焊接的双T 板影响较大，可能会使双T 板端部产生较严重的斜裂缝，且温度变化产生的应力和双T 板跨度无关。 故对会承受较大温差变化的双T 板，即使双T 板跨度不大，也应考虑采用一端焊接、一端螺栓的连接方案。