一种交错式新型多输入高增益Boost变换器

阎昌国，龚仁喜，李伟，杨航，李青

(1.遵义师范学院工学院， 贵州遵义563006；2.广西大学电气工程学院， 广西南宁530004)

0 引言

近年来，随着能源短缺和环境污染等问题的日益加剧，新型可再生、环保无污染的能源的开发与利用已成为了一个重要的研究课题[1]。太阳能因具有可再生、无污染等优点而受到了越来越多的关注[2-3]。光伏并网发电作为太阳能利用的主要形式，在解决能源短缺、改善生态环境、缓解电力供应紧张等棘手的问题上，发挥着至关重要的作用[4]。一般地，典型的光伏并网发电系统前端由多个光伏电池板串并联组成发电单元，发电单元又通过升压电路与高压直流母线相连，从而将能量送入后级并网逆变器以实现并网供电[5]。一方面，由于各电池板间会相互影响，不宜串并联过多，否则易造成整个系统瘫痪，因此，实际光伏并网发电系统前端通常有多个相互独立的发电单元模块，而传统Boost电路只能实现单个输入源的升压变换；另一方面，光伏电池板的输出电压通常在33～43 V，而并网逆变器所需的直流母线电压通常在380/760 V(全桥/半桥)以上，在电压增益相差了数十倍的情况下，传统Boost电路只能依靠多个级联的方式来提升电压，使得系统体积大、结构复杂、成本高。由此可见，若能构建出一种具有多输入的高增益直流变换器，对进一步推广光伏发电技术将有十分重要的现实意义。

在电路拓扑上，多输入高增益直流变换器常分为隔离型与非隔离型2种。隔离型多输入变换器主要通过调节变压器的变比来提高电压增益，电路安全性能高；但由于所有功率的传递都要经过变压器来处理，电能转换次数较多，功率密度低[6]，因此，在对安全性能要求不太高的场合中，非隔离型多输入变换器更受欢迎。文献[7]通过并联接入多个输入源的方式来复用Boost的电路结构，实现了多路输入的升压变换器，为多输入高增益Boost变换器的构建提供了丰富的理论指导；但由于在同一时刻只有一个输入源向负载供电，因此电压增益与传统Boost变换器相同。文献[8]以引入耦合电感提出了一种高增益的双输入直流变换器，通过调节耦合电感的比例系数，轻易地提高了电压增益，但其漏感会在开关器件两端形成较大的电压尖峰，往往需要增加额外的辅助吸收电路，致使电路结构复杂、体积增大。文献[9]以引入开关电容代替耦合电感提出了一种新的双输入高增益直流变换器，不仅避开了漏感带来的尖峰影响，还进一步减小了系统体积；但由于各开关管都没有共地，因此使电路的设计极为不便。文献[10]通过对基于开关电容的双输入高增益直流变换器进行拓扑改进，解决了开关管的共地问题，但随着输入源的增多开关电容数量也会急剧增多，不便衍生至n路输入。文献[11]以引入倍压单元电路，提出了一种可以方便衍生至n路输入的高升压Boost变换器，极大地减小了开关电容数量，但其电压增益依然还有较大的提升空间。

鉴于此，本文提出了一种新型的多路输入高增益Boost变换器。首先基于传统Boost变换器电路，通过严谨详实的电路拓扑推演过程，获得了所提的n路输入高增益Boost变换器。然后，以2路输入的高增益Boost变换器为研究对象，开展了原理分析与性能分析，并将分析结果推理到n路输入，揭示了所提变换器提高电压增益、实现多路输入源变换的机理。最后，搭建了一个3路输入的高增益Boost变换器实验系统，通过实验结果来验证了理论分析的正确性。

1 拓扑推演

变换器详细的电路拓扑推演过程如图1所示。其中，图1(a)为传统Boost电路，它由开关管S1、二极管D1、滤波电感L1、滤波电容Co与负载R组成。假定电路稳定工作时，控制占空比为D，开关周期为Ts。

(a)传统Boost电路

(b)带直流电压源的高增益Boost电路

(c)带电容的高增益Boost电路

(d)交错式不稳定型高增益Boost电路

(e)交错式单输入双管型高增益Boost电路

(f)交错式单输入多管型高增益Boost电路

(g)新型n路输入高增益Boost变换器

在连续导电模式下，根据其工作原理，由电感L1遵循伏秒平衡，有

Dui=(uo-ui)(1-D)。

(1)

由式(1)可求出传统Boost电路的电压增益M为

(2)

若通过某种方法可在式(1)的等式右边引入一个电压源u1，即是将式(1)改写为

Dui=(uo-ui-u1)(1-D)。

(3)

由式(3)可求得此时该电路的电压增益M为

(4)

对比式(2)与式(4)，只要满足u1>0，就能提高电路的电压增益，即是实现了传统Boost电路再生为高增益的Boost电路。为能在图1(a)的基础上实现上述演变过程，在电感L1的放电回路L1-D1-C1-ui中串入了一个大小等于u1的直流电压源，便得到了满足式(3)的带有直流电压源的高增益Boost电路如图1(b)所示。由文献[12]知，当电容电压纹波远小于其平均值时，可将电容等效为电压源，于是得到了带有电容的高增益Boost电路如图1(c)所示。分析图1(c)可知，由于二极管D1具有单相导电性，电容C1只能放电而不能充电，其无法满足安秒平衡，必然会影响电路的稳定性，因此须为其额外提供一条反向充电电流回路ic1，考虑到在高增益应用场合，为获取较高的输出电压，D一般都取得较大，此时，为减小输入电流纹波，通常引入交错控制[13]，故围绕反向充电电流回路ic1，将其图1(c)在纵向上进行自身融合，以为电容C1提供充电回路，得到交错式不稳定型高增益Boost电路如图1(d)所示。分析图1(d)可知，仍须为新融合支路中电容C2提供一条反向充电电流回路ic2才能保证电路的稳定运行，遂从电容C1负极经二极管D3向电容C2构建了一条充电回路，得到交错式单输入双管型高增益Boost电路如图1(e)所示。类似地，继续反复进行图1(c)至1(e)的推演步骤，直至衍生到n条支路，得到交错式单输入多管型高增益Boost电路如图1(f)所示。对图1(f)的输入源ui进行分离，将其分离成n个输入源，以实现n路输入，从而得到了本文所提出的新型n路输入高增益Boost变换器如图1(g)所示。

2 原理分析

图2 2路输入高增益Boost变换器Fig.2 2-channel multiple-input high-gain Boost converter

基于第1节的拓扑推演，选用图2所示的2路输入高增益Boost变换器来分析电路的工作原理，图中ui1代表第1路输入源，ui2代表第2路输入源。为简化过程分析，在此做以下假设：①电路中的所有器件都是理想器件，即不考虑寄生参数对电路的影响；②电路中所有电感的电流都工作在连续导电模式；③电路中所有电容的容量都足够大，即认为其电压始终保持不变；④电路中各开关管的驱动信号的相位依次错开180°、D相等且大于0.5。基于上述假设可知，2路输入高增益Boost变换器在1个开关周期Ts内共有3个工作模态，其工作模态与主要工作波形分别如图3、4所示。

工作模态1[图3(a)][图4：t0-t1，t2-t3]：该模态下，开关管S1、S2都导通，所有二极管都关断。输入源ui1通过开关管S1对电感L1充电，其两端电压ul1为ui1，第2路输入源ui2通过开关管S2对电感L2充电，其两端电压ul2为ui2，电感电流il1、il2均线性上升。此时，电容Co单独向负载R供电，电容C1、C2都无电流流过，故其电压uc1、uc2保持不变。

工作模态2[图3(b)][图4：t1-t2]：该模态下，开关管S1关断、S2导通，二极管D2关断、D1与D3导通。输入源ui1一方面通过回路L1-D3-C2-S2为电容C2充电，电容电压uc2上升；另一方面通过回路L1-C1-D1-Co向电容Co充电，电感电流il1线性下降，电容电压uc1下降；输入源ui2继续通过开关S2对电感L2充电，电感电流il2继续线性上升。

工作模态3[图3(c)][图4：t3-t4]：该模态下，开关管S1导通、S2关断，二极管D1与D3关断、D2导通。输入源ui1又重新通过开关管S1对电感L1充电，电感电流il1线性上升；输入源ui2通过回路L2-C2-D2-C1-S1为电容C1充电，电感电流il2线性下降，电容电压uc1上升、uc2下降。此时，电容Co又单独向负载R供电。到t4时刻，该工作模态结束，开始重复下一个开关周期的工作。

类似地，根据上述假设，在n路输入的高增益Boost变换器中，各开关管的驱动信号的相位依次错开360°/n、D相等且大于1-1/n，则该变换器在一个开关周期Ts内有n+1个工作模态：n个开关管都导通的模态1个与n个开关管中仅有1个关断的模态n个。其工作原理可简要概述为(以第j路为例，其中1≤j≤n，j∈N+)：

工作模态1：n个开关管都导通，此时各二极管均关断。输入源uij通过开关管Sj对电感Lj充电，其两端电压ulj为uij，电感电流ilj线性上升，电容Co单独向负载R供电，电容Cj无电流流过，故其电压ucj保持不变。

(a)工作模态1

(b)工作模态2

(c)工作模态3

图4 主要工作波形 Fig.4 Key working waveforms

工作模态2：仅开关管S1关断，此时仅二极管D1导通。仅输入源ui1通过回路L1-C1-D1-Co向电容Co充电，电感电流il1线性下降，电容电压uc1下降；其他输入源继续按工作模态1工作。

工作模态3：仅开关管Sn-1关断，此时仅二极管Dn-1、Dn+1导通。输入源ui(n-1)一方面通过回路Ln-1-Dn+1-Cn-Sn-1为电容Cn充电，电容电压ucn上升；另一方面通过回路Ln-1-Cn-1-Dn-1-Cn-2-Sn-2向电容Cn-2充电，电感电流il(n-1)线性下降，电容电压uc(n-1)下降、ucn与uc(n-2)上升。其他输入源继续按工作模态1工作。

其他工作模态(共n-2个)：仅开关管Sj关断(这些模态下j≠1或n-1)，此时仅二极管Dj导通。仅输入源uij通过回路Lj-Cj-Dj-Cj-1-Sj-1电容Cj-1充电，电感电流ilj线性下降，电容电压ucj下降；其它输入源继续按工作模态1工作。

3 性能分析

同样，选用2路输入高增益Boost变换器来开展性能分析，并将分析结果推广到n路输入高增益Boost变换器。为方便分析，稳态时，做出以下定义：第j路输入源uij的输出电流平均值记为Iij；第j路电感Lj的电流ilj的平均值记为Ilj；第j个开关管Sj的电流isj的平均值、最大电压应力分别记为Isj、uvpsj；第j个二极管Dj的电流idj的平均值、最大电压应力分别记为Idj、uvpdj。

3.1 电压增益

根据伏秒平衡，对电感L1有

(5)

对电感L2有

ui2D=(uc1-uc2-ui2)(1-D)。

(6)

联立式(5)、(6)可得

(7)

当ui1=ui2=ui时，整理式(7)得2路输入高增益Boost变换器的电压增益

(8)

图5 电压增益M与占空比D的关系Fig.5 The relation between voltage gain M and duty cycle D

同理，当n>2时，对电感Ln-1、Ln有

uinD=(uc(n-1)-ucn-uin)(1-D)，

(9)

ui(n-1)D=(ucn-ui(n-1))(1-D)。

(10)

联立式(9)、(10)，可得输出电压

(11)

当各输入源电压相等且都为ui时，由式(11)可导出n路输入高增益Boost变换器的电压增益

(12)

根据式(12)，可做出电压增益M与占空比D的关系如图5所示。可知，该变换器电压增益是传统Boost电路的n+1倍，其较之文献[11]，本文所提变换器进一步提升了电压增益，因此，更有助于解决传统Boost电路在8倍及以上升压增益场合不能胜任的问题[14]。

3.2 电感电流关系

根据安秒平衡，对电容C1、C2有

(13)

由工作模态2知，Id1+Id3=Il1，于是有

2Il2(1-D)Ts=Il1(1-D)Ts。

(14)

由式(14)知，当D相等时，有2Il2=Il1，在电路结构上，对应于电感L1的能量既要为电容C2提供充电回路L1-D3-C2-S2-ui1，又要为电容Co提供充电回路L1-C1-D1-Co-ui1。当D不等时有

2Il2(1-D2)Ts=Il1(1-D1)Ts。

(15)

若将该变换器应用于光伏并网发电系统中，可根据式(15)调节各开关管占空比来控制各路输入电流，从而实现最大功率跟踪[15]。同理，也能推导出n路输入高增益Boost变换器各电感平均电流满足

2Iln(1-Dn)=Il(n-1)(1-Dn-1)=2Il(n-2)(1-Dn-2)=…=2Il1(1-D1)。

(16)

3.3 开关电压应力

对于开关管、二极管来说，仅在其断开状态时可能承受最大的电压应力。2路输入时，假定各输入源均为ui，由电路工作原理，有

(17)

根据第2节的分析可以推导出该变换器始终有

uo>uc1>uc2>…>uc(n-1)>ucn。

(18)

故二极管D2在D1导通时承受最大电压。而由电路工作原理知，二极管D2与D3不能同时导通，故二极管D3在D2导通时承受最大电压。因此有

(19)

类似地，n路输入时，当3≤j≤n时，对开关管Sj有

(20)

对二极管Dj，其在开关管Sj-1关断、Sj导通承受最大电压应力

(21)

而对二极管Dn+1，因二极管Dn与Dn+1不能同时导通，故其在Dn导通时承受最大电压

(22)

综合式(17)～(22)，当各输入源电压都为ui时，各开关管、二极管的最大电压应力分别为

(23)

(24)

(25)

根据式(23)-(25)，将输出电压uo归一化，即可做出变换器开关管电压应力、二极管最大电压应力分别如图6、图7所示。由两图对比可知，本文所提变换器较之传统Boost变换器、文献[11]所提变换器的开关应力都要低，因此可以采用低耐压元器件来降低导通损耗。

图6 开关管电压应力Fig.6 The voltage stress of switch tube

图7 二极管最大电压应力Fig.7 The maximum voltage stress of diode

4 实验结果

为验证上述理论分析的正确性，搭建了一个3路输入的高增益Boost变换器实验系统，电路参数如下：开关频率fs=50 kHz，占空比D=0.7，输入ui1=ui2=ui3=30 V，输出uo=400 V，L1=L2=L3=125 μH，C1=C2=C3=Co=10 μF，负载R=400 Ω，其实测波形如图8所示。图8(a)为开关管S1、S2、S3的驱动电压波形，由图可知驱动呈现交错式，相位相差180°，占空比约为0.7。图8(b)为电感L1、L2、L3的电流波形，由图可知变换器在一个开关周期内有4个工作模态，且平均电流关系有Il1约等于Il3，Il2约为Il1、Il3的2倍，与理论分析一致。图8(c)为开关管S1、S2、S3的端电压波形，由图可知其电压uds1、uds2、uds3均约等于100 V，在数值上为输出电压uo的1/4，与理论分析一致。图8(d)为二极管D1、D2、D3、D4的端电压波形，由图可知二极管D1在一个开关周期内只承受了1种反压电平，约为100 V，故其最大电压应力为输出电压uo的1/4；而二极管D2、D3、D4在一个开关周期内都承受了2种反压电平，分别约为100 V与200 V，故其最大电压应力为输出电压uo的1/2，与理论分析一致。图8(e)为电容C1、C2、C3的端电压波形，由图可知其电压uc1约为300 V、uc2约为200 V、uc3约为100 V，有uc1>uc2>uc3，且三者的关系始终满足式(9)与式(10)，与理论分析一致。图8(f)为输入ui与输出uo电压波形，由图可知其电压ui约为30 V，uo约为400 V，两者间关系始终满足式(11)，且电压增益约为13.33，与理论分析一致。

(a)驱动电压波形

(b)电感电流波形

(c)开关管端电压波形

(d)二极管端电压波形

(e)电容端电压波形

(f)输入输出电压波形

5 结语

本文基于传统Boost电路，经过严谨详实的拓扑推演，再生创造出了一种新型的n路输入高增益Boost变换器，研究表明其具有以下特点：

①从输入看，该变换器可以实现n路输入电源联合供电，因此易推广到多种新能源联合发电系统中；从输出看，该变换器的输出电压相当于n+1个传统Boost变换器串联输出，提高了升压比。

②由分析知，稳态时该变换器的电感电流平均值关系有较好规律，因此可通过控制各开关管占空比来调节输入电流，易于实现最大功率跟踪。

③与传统Boost变换器电路相比，该变换器所有开关器件的电压应力均低于输出电压，因此可选用低耐压、低寄生参数的功率器件来降低功率损耗，且各开关管电压应力相同，易简化散热器设计。