基于有限元仿真的挡土墙墙顶护栏车辆撞击分析

石雪飞， 苏 昶， 张 浩

(1. 同济大学土木工程学院， 上海 200092； 2. 唐山学院交通与车辆工程系， 河北唐山 063000)

预制化、 装配化是现代工程建设的发展方向， 是提高工程结构施工质量和效率、 降低现场施工人员劳动强度的重要途径[1]。 预制装配式混凝土结构体系最初起源于1875年的英国， 经过140多年的发展和完善， 已成功应用于工业厂房、 停车场、 民用住宅等建筑。 在欧美等发达国家和地区， 预制装配式混凝土结构占总土木工程数量的分数分别为美国35%、 俄罗斯50%、 欧洲35%～40%[2-3]。 许多工程技术人员与学者也尝试对挡土墙进行预制化、 装配化。 徐健等[4]对预制装配式钢筋混凝土挡土墙的设计与施工进行研究， 讨论了挡土墙预制装配的优点及可行性； 叶兴成等[5]结合江苏省宿迁市马陵河河道整治工程， 详细阐述了新型装配扶壁式挡土墙结构设计方案、 施工工艺； 刘曙光等[6]提出键槽叠合型、 桁架筋叠合型和螺旋筋叠合型3种新型装配式悬臂混凝土挡土墙并开展相关试验研究， 验证了3种挡土墙的良好适用性与可行性。

随着挡土墙装配化研究的快速发展， 墙顶护栏的设计与施工逐渐成为装配式挡土墙应用的重要环节。 对于现浇钢筋混凝土挡土墙， 墙顶护栏与挡土墙结构一起浇筑[7]， 使护栏传递来的车辆撞击力直接作用于挡土墙结构。 目前， 护栏防撞研究只是针对护栏本身及其基础等局部设施展开[8-9]， 属于一个相对独立的分支， 极少有学者通过护栏碰撞研究对挡土墙结构受力性能的影响。 张国栋等[10]对装配式挡土墙设计中的碰撞力和分段长度进行了初步分析； 张智超等[11]通过在护栏上施加碰撞荷载时程曲线， 对加筋土挡墙的动力响应进行数值模拟分析。

为了推动挡土墙装配化的发展，参考文献[12-13]， 本文中提出将墙顶护栏安装在挡土墙墙顶的路基填土上， 设计缓冲土体分散、 抵消护栏传递来的车辆撞击力； 为了更深入地研究受墙顶分离式护栏车辆撞击力的节段式挡土墙的受力性能， 依托沈阳至海口国家高速公路汕尾陆丰至深圳龙岗段改扩建工程，利用显式动力有限元仿真方法进行节段式挡土墙顶护栏车辆撞击分析， 通过能量变化、 挡土墙位移等指标研究结构动力响应，提取挡土墙结构控制内力，并进行承载能力安全性评价，针对分离间距和挡土墙节段间连接强弱等开展参数化分析。

1 节段式挡土墙及墙顶分离式护栏概念设计

与传统的现场砌筑或浇注的挡土墙相比， 工厂预制的节段式挡土墙具有以下优点： 1)质量有保障； 2)材料利用充分，消耗量少； 3)现场施工简单， 工人劳动强度低； 4)施工不受季节气候的影响， 工效高。 依托沈阳至海口国家高速公路汕尾陆丰至深圳龙岗段改扩建工程，节段式挡土墙分为3种不同结构形式，分别为悬臂式、整体扶壁式和组合扶壁式， 如图1所示，应用于不同的挡土墙高度。悬臂式挡土墙由底板和固定在底板上的面板构成，主要依靠面板抵挡土侧压力， 依靠底板上的填土质量维持稳定；整体扶壁式挡土墙由面板、 底板和扶壁板组成，扶壁将面板与底板连接起来，具有加固作用，以改善受力条件，改善结构的刚度和整体性；组合扶壁式挡土墙考虑节段预制和现场施工起重条件的限制，将面板与扶壁、 底板分别进行预制， 通过现浇湿接缝和抗推挡块的方式进行连接。 在该路基扩宽工程中， 考虑各形式挡土墙的适用性， 悬臂式挡土墙的适用高度为2～3 m， 节段基本长度为3 m； 整体扶壁式挡土墙的适用高度为3～6 m， 节段基本长度为3 m； 组合扶壁式挡土墙的适用高度为6～8 m，节段基本长度为2 m。

(a)悬臂式(b)整体扶壁式(c)组合扶壁式图1 节段式挡土墙概念设计图

为了推动挡土墙装配化的发展，结合行业标准JTG D30—2015《公路路基设计规范》[14]和行业标准JTG D81—2017《公路交通安全设施设计规范》[15]，依托沈阳至海口国家高速公路汕尾陆丰至深圳龙岗段改扩建工程，提出墙顶护栏与挡土墙结构的分离式设计方案，墙顶护栏与挡土墙面板之间的分离间距设计为200 mm，如图2所示。墙顶护栏安装在路基填土上，使护栏与挡土墙之间形成缓冲土体，该设计方法一方面使节段式挡土墙施工与墙顶护栏施工进行分离，有利于挡土墙的装配化施工；另一方面使墙顶护栏传递来的车辆碰撞力在缓冲土体中得到消散， 挡土墙结构受力状态得到改善。 由于足尺试验条件限制且具有高危险性，因此本文中采用显式有限元仿真方法进行车辆撞击响应计算与分析。

图2 墙顶护栏与挡土墙结构的分离式设计方案(单位为mm)

2 有限元模型

2.1 道路结构有限元模型

根据节段式挡土墙及墙顶分离式护栏概念设计方案， 利用ABAQUS软件建立有限元计算模型， 如图3所示。 节段式挡土墙、 垫块、 路面采用实体建模， 计算单元类型为C3D8R； 路基填土、 墙顶护栏采用实体建模， 计算单元类型为C3DM10； 墙顶护栏的钢管桩基础采用壳体建模， 计算单元类型为S4R。

在计算模型中， 混凝土及沥青等材料的力学特性均采用线弹性应力-应变本构模型， 钢材的力学特性采用双折线弹塑性应力-应变本构模型， 道路结构材料的力学性能参数如表1所示。 路基填土材料的力学特性采用ABAQUS软件中的Mohr-Coulomb弹塑性本构模型[16-17]， Mohr-Coulomb屈服准则假定当作用在某点的剪应力等于该点的抗剪强度时，该点发生破坏，剪切强度与作用在该面的正应力呈线性关系， 经过现场试验勘测， 路基填土材料的力学参数取值如下：摩擦角为35°，黏聚力为0 kN， 密度为1 900 kg/m3， 弹性模量为250 MPa， 泊松比为0.4。

(a)悬臂式挡土墙(b)整体扶壁式挡土墙(c)组合扶壁式挡土墙图3 不同挡土墙结构形式时的道路结构有限元模型

表1 道路结构材料的力学性能参数

2.2 车辆有限元模型

根据行业标准JTG B05-01—2013《公路护栏安全性能评价标准》[18]，选取总质量分别为1.5、 18、 33 t的小型汽车、 大型客车、 大型货车进行撞击仿真计算。 根据团体标准T/GDHS 001—2020《公路护栏安全性能仿真评价技术规程》[19]， 建立撞击车辆的三维有限元模型， 如图4所示。 将车辆结构划分为轮胎、 悬架、 底盘、 发动机、 车架、 车身等若干组成部分， 分别建立三维几何模型，并使用CATIA装配模块进行参数化装配[20]。利用ABAQUS软件， 通过施加非结构质量模拟载重情况， 在车辆的簧上结构与簧下结构之间通过建立三维实体钢板弹簧模拟悬架的弹簧系统， 通过对阻尼器定位点之间施加Axial轴向连接模拟悬挂阻尼系统， 阻尼参数分别取为30、 200、 260 N·s/mm[21-23]。整车材料数据均来自于实验， 刚性壁面碰撞试验测试表明， 碰撞结果与实车足尺碰撞实验情况比较符合。

(a)小型汽车(b)大型客车(c)大型货车图4 撞击车辆的三维有限元模型

2.3 模型计算条件

在计算模型中， 混凝土结构(挡土墙、 垫块、 护栏)与路基填土之间采用切向库伦摩擦、 法向硬接触的摩擦接触关系， 摩擦系数取为0.56[24]， 预埋钢管桩与墙顶护栏和路基填土之间采用嵌入(embedded)约束表示锚固关系， 轮胎与地面的摩擦系数设置为0.7， 护栏和车体之间设置面对面自动接触， 摩擦系数设置为0.15。

行业标准JTG B05-01—2013《公路护栏安全性能评价标准》[18]规定， 高速公路普通路段的护栏防护等级为六级， 设计防护能量为520 kJ， 护栏标准段、 护栏过渡段和中央分隔带开口护栏的碰撞条件如表2所示。 利用ABAQUS软件， 分别建立车辆撞击挡土墙墙顶护栏的有限元计算模型。 图5所示为大型客车撞击悬臂式挡土墙墙顶护栏的有限元仿真计算模型。 通过速度预定义场对车辆施加碰撞初速度， 采用显式动力有限元方法进行结构动力响应计算。

表2 护栏标准段、护栏过渡段和中央分隔带开口护栏的碰撞条件

图5 大型客车撞击悬臂式挡土墙墙顶护栏的 有限元仿真计算模型

在有限元动力仿真模拟前处理中， 通过分区划分的方式最大程度地改善网格质量， 同时对单元属性进行沙漏刚度增强控制和开启二阶精度以改善结果的可靠性。 最终将系统的伪应变能控制在总能量的10%以下， 时间增量步长稳定控制在5×10-7s。

3 仿真结果与分析

3.1 能量变化

以小型汽车撞击悬臂式挡土墙墙顶护栏的仿真模拟为例，车辆撞击墙顶护栏过程中的能量变化如图6所示。从图6(a)中可以看出，0.02 s时车辆开始接触护栏，车辆前部与护栏接触发生撞击，车辆动能骤然减小；0.175 s时车辆逐渐转向，导致车辆后部与护栏接触发生撞击，车辆动能再次减小。从图6(a)中还可以看出，在撞击过程中，车辆动能呈减小趋势，车辆动能的30%转化为车辆结构内能，这部分能量导致了车辆结构的受力变形；另一部分车辆动能传递到道路结构物，转化为结构内能，道路结构物受冲击力导致变形。从图6(b)中可以看出，墙顶护栏和预埋钢管桩增加的内能各占车辆动能的5%，路基填土、节段式挡土墙、基础垫块增加的内能分别占车辆动能的30%、 15%、 10%。上述结果表明，在车辆撞击力作用下，墙顶护栏和预埋钢管桩只起到了传递能量的作用，而路基填土、节段式挡土墙和基础垫块等道路结构物起到了变形耗能的作用，其中路基缓冲土体通过弹塑性变形吸收了较大的车辆撞击动能，大幅缓解了挡土墙和车辆结构的受力变形，对墙顶护栏传来的车辆碰撞力具有较好的缓冲、消散作用。

(a)车辆动能及内能(b)道路结构物内能图6 小型汽车撞击悬臂式挡土墙墙顶护栏过程中的能量变化

3.2 缓冲土体受力状态

以小型汽车撞击悬臂式挡土墙墙顶护栏的仿真模拟为例，车辆撞击墙顶护栏过程中墙顶护栏及缓冲土体的位移云图如图7所示。从图中可以看出，与车辆直接碰撞位置的墙顶护栏和预埋钢管桩均存在较大位移，墙顶护栏挤压缓冲土体，导致该部分缓冲土体受挤压隆起变形，并进一步将车辆撞击力传递到挡土墙结构。图8所示为小型汽车撞击悬臂式挡土墙墙顶护栏过程中路基填土应力云图与破坏面示意图。从图中可以看出，在车辆撞击墙顶护栏作用下，路基结构主要出现了3个破坏面。第一破坏面(红线)因墙顶护栏受车辆撞击作用挤压缓冲土体而产生，第二破坏面(绿线)因基础垫块挤压路基基础垫层而产生，第三破坏面(蓝线)因挡土墙底板上翘剪切路基填土而产生，其中墙顶护栏附近的缓冲土体所受Trasca应力最大，表明缓冲土体在车辆撞击护栏过程中出现了较大的位移变形并产生了较大应力，起到缓冲、消散车辆撞击力的作用。

图7 小型汽车撞击悬臂式挡土墙墙顶护栏过程中 墙顶护栏及缓冲土体的位移云图

(a)应力云图

(b)破坏面示意图图8 小型汽车撞击悬臂式挡土墙墙顶护栏过程中 路基填土应力云图与破坏面示意图

3.3 挡土墙受力状态

以小型汽车撞击悬臂式挡土墙墙顶护栏的仿真模拟为例，考虑车辆对护栏水平撞击力作用的挡土墙结构受力、位移状态如图9所示。车辆对护栏的水平撞击力通过墙顶护栏及预埋钢管桩传递至缓冲土体，并经过缓冲土体的缓冲作用形成作用于挡土墙墙背的车辆撞击力，该作用力与土侧压力共同引起挡土墙的平动位移。挡土墙墙趾处基础垫块的位移限制条件使得该平动位移部分转化为绕墙趾的倾倒式转动。受填土重力影响，该绕墙趾的倾倒式转动又转化为面板弯曲位移以及底板弯曲位移，导致该弯曲位移的内力控制挡土墙结构面板和底板的强度，而最终的平动位移控制挡土墙结构的稳定性。

图9 小型汽车撞击悬臂式挡土墙墙顶护栏过程中考虑 车辆对护栏水平撞击力作用的挡土墙结构受力、位移状态

4 挡土墙动力响应分析

4.1 平动位移

在车辆撞击作用下， 挡土墙的平动位移反映了挡土墙的整体滑动效应， 控制挡土墙结构的稳定性， 通过车辆撞击挡土墙墙顶护栏有限元仿真， 计算得到挡土墙的平动位移随不同车辆的撞击时间的变化， 如图10所示。 从图中可以看出： 在相同挡土墙结构情况下， 随着车辆撞击速度的增加， 平动位移到达峰值的时间缩短， 并且随着车辆撞击动能的增加， 平动位移峰值增大； 在相同车辆撞击墙顶护栏作用下， 随挡土墙高度的增加， 平动位移到达峰值的时间延长， 并且随挡土墙结构刚度的增加， 平动位移峰值增大。

在车辆撞击作用下， 挡土墙的平动位移峰值发生在大型客车撞击工况下， 悬臂式、 整体扶壁式、 组合扶壁式挡土墙的平动位移峰值分别为27、 42、 50 mm， 相对于挡土墙高度， 平动位移很小， 挡土墙的整体抗滑动性能和结构稳定性均较优。

(a)小型汽车

(b)大型客车

(c)大型货车图10 挡土墙的平动位移随不同车辆的撞击时间的变化

4.2 面板弯曲位移

在车辆撞击作用下，挡土墙的面板弯曲位移反映了挡土墙面板的弯矩内力效应，通过挡土墙墙顶护栏有限元仿真，计算得到挡土墙的面板弯曲位移随不同车辆的撞击时间的变化，如图11所示。从图中可以看出：车辆动能越大，则挡土墙面板弯曲位移峰值越大；挡土墙刚度越大，则面板弯曲位移峰值越小；挡土墙的面板弯曲位移到达峰值的时间，仅与车辆的速度有关，与挡土墙结构类型基本无关。

在车辆撞击作用下，挡土墙的面板弯曲位移峰值发生在大型客车撞击工况下， 悬臂式、 整体扶壁式、组合扶壁式挡土墙的面板弯曲位移峰值分别为75、 60、 50 mm，相对于挡土墙的平动位移，该面板弯曲位移较大，挡土墙的面板弯曲效应较显著。

(a)小型汽车

(b)大型客车

(c)大型货车图11 挡土墙的面板弯曲位移随不同车辆的撞击时间的变化

4.3 承载能力安全性分析

4.2节中面板弯曲位移的动力响应分析表明，在车辆撞击墙顶护栏过程中，挡土墙面板受弯矩效应较大。根据行业标准JTG D30—2015《公路路基设计规范》[14]，作用于墙顶护栏上的车辆碰撞力属于偶然荷载，因此选择结构承载能力极限状态的荷载偶然组合如下：挡土墙结构重力、填土重力、填土主动土压力、填土被动土压力、墙顶上的有效永久荷载、车辆荷载、墙顶护栏上的车辆碰撞力，荷载分项系数分别取为1.2、 1.2、 1.4、 1.0、 1.2、 0.7、 1.0，并选取结构安全系数为1.1。在车辆撞击墙顶护栏的有限元仿真中，采用弹性理论计算挡土墙结构内力，提取挡土墙结构面板控制截面的内力状态，如表3所示。

根据国家标准GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[25]，采用塑性应力分布方法计算正截面抗弯承载能力。根据挡土墙结构控制截面的尺寸与配筋条件，计算钢筋混凝土挡土墙结构控制截面的抗弯承载能力，如表4所示。

由表3可知， 在3种撞击车辆的撞击作用下， 大型客车撞击墙顶护栏所引起的挡土墙结构面板控制截面的内力效应最大。 结合表4可知， 悬臂式、 整体扶壁式、 组合扶壁式钢筋混凝土挡土墙结构控制截面的承载能力安全系数分别为7.147/6.307=1.133、 2.263/2.231=1.014、 3.533/3.388=1.043， 挡土墙结构尺寸及配筋设计在护栏车辆撞击力的作用下较安全。

5 参数分析

5.1 仿真试验设计

为了探索墙顶分离式护栏的车辆撞击力对节段式挡土墙受力性能的影响，以大型客车撞击悬臂式挡土墙墙顶护栏的仿真为例，针对分离间距和挡土墙节段间连接强弱等因素设计2组对比仿真试验。分离间距为墙顶护栏与挡土墙之间的距离，挡土墙节段强弱连接的区别为连接件的个数，分别为0、 6、12，对应无连接、弱连接、强连接，整体式状态采用绑定(tie)约束连接各节段挡土墙侧面，仿真试验参数如表5所示，仿真试验中其他条件均相同。

表3 偶然组合下挡土墙结构面板控制截面的内力状态

表4 钢筋混凝土挡土墙结构控制截面的抗弯承载能力

表5 大型客车撞击悬臂式挡土墙墙顶护栏的仿真试验参数

5.2 分离间距

图12所示为5种不同分离间距时挡土墙平动位移、面板弯曲位移和底板弯曲位移随撞击时间的变化。从图中可以看出，在不同分离间距时，挡土墙的位移曲线呈现相似的变化规律，随着分离间距的增大，挡土墙的平动位移和弯曲位移均出现减小，表明不同分离间距时的缓冲土体具有相似的消散车辆水平撞击力的作用，但是随着分离间距的增大，护栏与挡土墙之间的缓冲土体变厚，对车辆撞击力的消散作用变强，挡土墙的位移逐渐减小。当分离间距由0 mm增至100 mm时， 挡土墙的位移减小幅度较小， 并且面板弯曲位移基本无变化； 当分离间距由100 mm增至200 mm时， 挡土墙的平动位移和底板、 面板弯曲位移均出现较大幅度的减小， 表明在该分离间距区间内， 随着分离间距的增大， 缓冲土体消散车辆撞击力的作用迅速增强； 当分离间距由200 mm增至400 mm继而增至600 mm时，挡土墙的位移减小幅度变小。在缓冲土体可以有效消散墙顶护栏车辆撞击力的基础上，为了尽可能减小路基宽度，挡土墙与墙顶护栏之间分离间距的合理区间为100～200 mm，建议取为200 mm。

5.3 挡土墙节段间连接

图13所示为不同挡土墙节段间连接强弱工况下挡土墙的平动位移、面板弯曲位移和底板弯曲位移随撞击时间的变化。从图中可以看出，在不同连接强弱工况下，挡土墙的位移曲线呈现相似的变化规律，随着节段间连接的增强，挡土墙的平动位移出现增大，面板和底板弯曲位移均出现减小，表明不同连接强弱工况下的挡土墙结构受到相似的缓冲土体传来的车辆撞击力影响，但是随着连接的增强，挡土墙的纵向整体性加强，相邻挡土墙节段之间的平动位移会相互传递，面板和底板的弯曲效应相互制约，导致平动位移增大而弯曲位移减小。从图中还可以看出，挡土墙节段间的连接强弱对挡土墙的平动位移和面板弯曲位移影响较小，对底板弯曲位移影响较大，但是底板弯曲位移明显小于面板弯曲位移，悬臂式挡土墙结构受力以面板受弯为主。由此可见，挡土墙节段间的连接强弱对挡土墙结构影响较小，为了简化现场安装的程序，建议取消设置挡土墙节段间的连接件。

(a)平动位移

(b)面板弯曲位移

(c)底板弯曲位移图12 5种不同分离间距时挡土墙的平动位移、 面板弯曲位移和底板弯曲位移随撞击时间的变化

(a)平动位移

(b)面板弯曲位移

(c)底板弯曲位移图13 不同挡土墙节段间连接强弱工况下挡土墙的平动 位移、面板弯曲位移和底板弯曲位移随撞击时间的变化

5.4 设计建议

通过5.2、 5.2节中针对分离间距和挡土墙节段间连接强弱的参数化分析可知，墙顶护栏与挡土墙之间的分离间距为100～200 mm，随着分离间距的增大，挡土墙结构位移大幅减小，面板和底板弯曲效应大幅减弱；挡土墙节段连接的强弱对面板弯曲效应影响较小，可大幅削弱底板的弯曲效应，但是底板弯曲效应明显弱于面板弯曲效应。在墙顶分离式护栏设计中，分离间距建议取值为200 mm，并建议取消挡土墙节段间的连接件。

6 结论

为了推动节段式挡土墙的发展与应用，本文中依托沈阳至海口国家高速公路汕尾陆丰至深圳龙岗段改扩建工程，提出了挡土墙与墙顶护栏进行分离式设计的方案。利用显式动力有限元仿真方法，分析在墙顶分离式护栏的车辆撞击力作用下节段式挡土墙结构的受力性能，得到以下主要结论：

1)墙顶分离式护栏与挡土墙之间形成缓冲土体，在车辆撞击护栏过程中，该部分土体受护栏和钢管桩挤压隆起变形而消耗了较大的车辆撞击动能，起到了较好缓冲、 消散车辆撞击力的作用。

2)在车辆撞击挡土墙墙顶护栏作用下，悬臂式、扶壁式挡土墙的平动滑移效应较弱，但是面板弯曲效应较强，并且随着车辆撞击动能的增大与挡土墙刚度的减弱，面板的弯曲效应不断增强。

3)随着墙顶护栏与挡土墙之间分离间距的增大， 缓冲土体对车辆撞击力的缓冲、 消散作用增强， 当墙顶护栏与挡土墙之间的分离间距为100～200 mm时， 随着分离间距的增大， 挡土墙面板和底板弯曲效应大幅削弱， 墙顶护栏与挡土墙之间的分离间距建议取值为200 mm。

4)节段式挡土墙节段之间连接的强弱对挡土墙面板的弯曲效应影响较小，但是较强的节段间连接对底板的弯曲效应有较大的削弱作用。由于挡土墙底板弯曲效应不显著，因此建议取消节段挡土墙之间的连接件。