基于演化博弈的“用产学研资介政”协同创新模型与机制研究

王志奇，王 玉，付业林

（1.暨南大学国际商学院，广东珠海 519070；2.暨南大学智能科学与工程学院，广东珠海 519070）

1 研究背景

后疫情时代背景下数字经济持续发力，科技转化加快和技术交融等要素使得产学研协同创新成为创新的驱动内核［1］，产学研协同创新越来越来受到人们的关注，成为我国实现创新型国家战略的必然要求［2］。产学研协同创新模式逐渐打破传统线性和链式模式，演化为非线性［3］、多层次以及网络化［4-5］，推动产学研协同创新的多元化，从而为产学研协同创新发展注入新的动能。为进一步激发创新能力水平，西方发达国家近些年来积极组建以高校为基础的衍生产学研联合体,同时结合其他企业主体，以政策作为技术转移保障，以资本促进高新技术研究与成果［6-7］。面对严峻国际形势和关键技术“卡脖子”双重压力，发展产学研协同创新已成为破除现有创新模式、实施创新驱动的必由之路。然而，随着中央和地方政府出台相关创新激励、产学研项目以及公共服务平台补助等一系列支持和鼓励发展的政策［8-9］，产学研协同创新却仍处于相对停滞状态，主要在于多数参与主体偏向于各自利益最大化、少数参与主体出现欺瞒和骗补等行为，以及在市场驱动、政府引导、资本支持和桥接平台相互交织作用体系尚形成，导致产学研协同创新未能达到预期效果。

产学研协同创新最早由Etzkowitz 等［10］于1995年在三螺旋理论中提出，该理论定义了政府、产业和大学为主体进行协同创新活动，并且指出在合作过程中，主体之间以协调和制度等为方式，对资源进行高效率、高效能、高溢出地进行盘活，最终实现创新系统升级和演化。目前，在三螺旋理论基础上［10］，国内外学者从不同视角和不同方法对产学研协同创新在模式和应用等方面开展深入细致研究。在产学研协同创新的模式方面，付丙海等［11］从情景和过程出发研究我国产学研协同创新模式，响应了“2011 计划”的中国情景创新模式。王海军等［12］和Liu 等［13］通过探索我国产学研协同创新面临的时代背景与发展障碍并研判其发展模式，随后李卫国等［14］提出“政产学研用创”六位一体的协同创新模式。在产学研协同创新的应用方面，Leydesdorff［15］根据香农信息熵理论，建立三螺旋模型的算法，为协同创新提供实证方法。吴卫红等［16］也从互信息视角运用N 螺旋算法,实证测度和对比中美两国4 类创新主体协同创新程度与发展态势。

现在基于三螺旋理论围绕产学研协同创新研究主要集中在市场驱动、政府引导、平台联动以及资本支持等不同主体主导机制下产学研协同创新研究（见表1）。在市场驱动机制下产学研协同创新研究，孙萍等［17］提出构建以市场为导向、企业为主体的政产学研用协同创新体系，许多学者运用多阶段博弈模型与分配模型分析市场驱动下激励机制［18-19］、收益分配机制以及成本分担机制对产学研协同创新的影响［20-21］，结果表明，市场驱动可以有效刺激产学研协同创新活力，但激励方式与公平性问题日益突出。在政府引导机制下产学研协同创新研究，白俊红等［22］利用我国30 个省份的面板数据，搭建产学研复合系统协同度模型，验证政府支持促进了产学研协同创新这一观点，随后不少学者从政府引导视角探索研发成本协调与政府补贴关系［23］、政府主导的产学研协同创新的利益分配［24］、政府补贴和技术扩散对资源配置效率以及政府介入下协同创新运行各主体选择等产学研协同问题［25-26］,研究表明，政府补贴可以促进产学研协同创新的效率提升和市场开拓，但是仍然存在监管与惩罚之间矛盾的问题［27］。在平台联动机制下产学研协同创新研究，最早由吕海萍等［28］在探究产学研结合动力障碍时，发现平台联动作用显著，随后易高峰等［29］、郑旭等［30］基于协同创新理论，搭建战略性新型产业高端产学研协同合作平台，补充了利益分配不合理而导致产学研合作失败的解决办法。在资本支持机制下产学研协同创新研究，袭著燕等人［31］指出金融组织机构介入有效解决产学研协同利益协调和风险机制问题，提出将金融机构作为产学研协同创新的突破口；梁少波等［32］通过2009—2018 年30 个省份面板数据论证了资本支持有助于产学研协同创新产出。

表1 有关不同主体主导机制下产学研协同创新研究

基于上述研究，可以发现产学研协同创新既需要考虑收益分配和成本分担等内部协同因素，也需要立足于政策、合作平台以及金融等外部环境动态变化，为本文研究提供理论依据和拓展空间。针对现有研究内容关于三螺旋理论在多主体协同创新研究仍存在主体单一化与情景理想化等问题。首先，在产学研协同创新中如何嵌入多个主体，进而促进技术创新和经济发展。其次，在已有三螺旋理论研究基础上各主体、各环节间产生的运行原理、相关制度及作用方式有待进一步完善。最后，在复杂情景下如何将多个主体进行有效衔接，保证多主体协同创新能够高效率、高效能运转仍有较大研究空间。本文在三螺旋理论基础上将用户、研发机构、资本以及桥介平台等创新主体加入三螺旋理论中，提出以新型“用产学研资介政”为多主体协同创新模式，这一模式是了实现政府、企业、高等院校、科研院所、金融组织、中介机构等主体间的合作效应最大化。基于此，本文运用演化博弈理论，搭建产学研协同创新的市场驱动、政府引导、资本支持以及桥介联动的演化博弈模型，分析各机制下企业和学研机构行为演化过程，探索各主体在协同创新系统中定位选择，为多主体协同创新系统运转模式提供思路，为协同创新理论作出贡献。

2 “用产学研资介政”协同创新模型提出与构建

2.1 问题描述

新型“用产学研资介政”是一个基于多主体协同的主体联盟［33］，从主体角度而言，主要是指市场、政府部门、企业、高等院校、科研机构、金融组织和中介机构七大主体的协同创新，其中，用，即市场，是联动“用政产学研资介”多主体联盟整体的命门所在，对于“用政产学研资介”起着决定性作用；政，即政府部门，政府作为政策制定和完善的主体，承担着监督、管理以及奖惩等指导工作，也是“用政产学研资介”的主要推动力量；产，即企业，是技术创新的主体，也是将科研与生产结合的最佳载体，在“用政产学研资介”协同中处于核心地位；学，即高等院校，是智力资源的源泉，是“用政产学研资介”协作的关键主体；研，即科研机构，是创新的主要科研力量；资，即金融组织，在不同阶段为“用政产学研资介”提供不可或缺的风险评估和资金支持；介，即中介组织，中介组织是服务创新的主体，通过收取中介费用，为各组织机构提供平台、信息、管理和资金等在内的多种服务。考虑产学研协同创新发展的主体行为，选择企业（产）、高校和研究机构（学研）两大行为主体作为产学研创新协同过程中的博弈主体，建立在市场驱动、政府引导、资金支持和桥接平台等机制下产学研协同创新的模型，简称“风车模型”（如图1 所示）。

图1 新型“用产学研资介政”协同创新的风车模型

风车模型依托产学研协同创新为基础，通过市场驱动（用户需求）、政府引导、资本支持等方式作用于产业（企业）—大学（高校）—研究机构，以桥介平台进行调整与衔接，将各种要素融入“风车”运行当中，提高产学研协同创新效率，进而推动国家创新发展。

2.2 基本假设与基本参数设置

出于简化博弈主体的策略选择和方便对比选择前后的创新协同效用的目的，在指定情境下企业和学研机构都只能够进行协同创新和非协同创新两种策略的选择，以下系列假设基于企业和学研机构两者之间的博弈过程：

假设1：在其他条件不受约束的自然情境下，企业和学研机构构成完整系统，在该系统中各参与主体拥有自主创新意识、创新能力、学习能力有且只有有限理性，单个企业和单个学研机构掌握信息存在不对称现象且两者之间处于随机博弈状态；在演化博弈过程中博弈主体之间处于初始状态且在博弈过程中不考虑其他第三方主体对博弈主体的影响作用。

假设2：企业和学研机构之间存在信息不对称。一般来说，学研机构对于企业真实情况不是很熟悉，企业也难以掌握学研机构的研发状况，这充分地显示出博弈主体之间对于彼此行为和信息具备不完全的属性。

假设3：学研机构和企业之间采取非零和博弈方式，因为产学研协同创新是进一步提高创新能力，激发市场要素活力，灌输新鲜“血液”，实现最终的共赢。

假设6:企业和学研机构参与产学研协同创新演化博弈的行为为重复博弈，这是因为产学研协同创新是一个动态过程，在多次博弈当中，主体之间通过试错和学习行为进行策略调整，最终达到均衡。因此，企业和学研机构参与博弈选择概率分别是、且，均符合时间 的函数。

2.3 不同主体主导机制下产学研协同创新模式

2.3.1 市场驱动下产学研协同创新模式

在市场驱动作用下，产学研协同创新中企业和学研机构的关系需要多种要素投入和多种要素产出，这就涉及劳动力、原材料、技术设备等一系列市场指定的要素。此外，在市场驱动情境下，企业和学研机构进行协同创新或不协同创新的其他环境变量保持相对稳定状态，排除其他条件的干扰，例如，政策变化、平台选择以及金融机构担保条件等其他环境因素如图2 所示。在此基础上，假设协同创新的收益只和投入正相关（排除特殊情况即投入占比收益微弱）。设在市场驱动情境下，企业和学研机构参与产学研协同创新的成本分别为和，双方需要交给中介组织（政府未进行补贴情景）的总费用为,其中企业支出占比为，学研支出占比为。

按照市场驱动的规则，当二者进行协同创新时，产学研协同创新会产生额外收益部分，遵循“按劳分配”原则，企业获得额外收益为，学研获得额外收益。此外，由于市场驱动下，产学研协同创新带来的额外收益的次数为正向激励作用，越来越多企业和学研机构加入产学研协同创新模式或者原来企业和学研机构合作互动的次数逐渐紧密，激励效果越好，这里用表示企业和学研机构加入数量，表示企业和学研机构合作互动的次数；当二者均不进行协同创新时，由于存在市场扰动因素和期间费用，企业需独自支付中介组织的费用，同理，学研也需承担相同费用。

在上述支出函数基础上，为防止双方进行协同创新过程违约行为，假定一方进行协同创新过程中，另外一方突然取消或中途退出协同创新时，突然取消或中途退出一方需要支付一定比例的赔偿金，这里设为当前赔偿系数。

2.3.2 政府引导下产学研协同创新模式

基于上述基本假设的情况下，政府作为产学研协同牵头和指引的部门，对产学研协同创新具有一定影响程度，在政府引导作用下，产学研协同创新犹如穿上外衣，需要在指定规则下运行如图2 所示。一般来说，作为产学研协同创新的引导主体而言，政府通过制定相关政策、相关法规以及相关奖惩举措等进一步指引产学研协同创新方向，这里假定产学研协同创新与政策效应之间为正相关（排除其他因素），假设在政府引导下，企业和学研机构参与产学研协同创新的成本为和，双方需要交给中介组织（政府将给予一定补贴）总费用为。

针对政府引导行为，本文将政府仅采取奖励与处罚两种选择路径作用产学研创新协同系统。按照“奖惩规则”，企业和学研机构如果均参加产学研协同创新，政府将给予一定补贴奖励，其中企业补贴占比为，学研支出占比为b；若双方均不参加产学研协同创新，政府则不采取奖励和惩罚，但同时撤回中介组织的补贴；若一方参与产学研协同创新，另一方突然取消或者中途退出产学研协同创新，那么政府将参与方进行原有补助奖励且给予一定额外金额补助，同时对于放弃或者退出产学研协同创新一方收回补贴资金且给予一定惩罚金额。假定补贴系数为，惩罚系数为。

2.3.3 桥介平台下产学研协同创新模式

企业和学研机构之间存在密不可分、千丝万缕的联系，一定程度上取决于桥介平台的帮助和助推如图2 所示。在桥介平台的资源分配下，企业和学研机构进行产学研协同创新效率更加凸显，但也存在互相“踢皮球”问题。具体来说，桥介平台主要由中介组织组成，在协同创新过程中为参与主体提供各种信息、平台、管理等服务，这里假定产学研协同创新与中介效应之间为正向。假定在桥介平台作用下，企业和学研机构参与产学研协同创新的成本为和，桥介平台将不再收取产学研协同创新的费用，但双方需要在产学研协同创新额外收益中给予桥介平台一定费用为，其中企业支出占比为，学研支出占比为。

图2 不同主体主导机制下产学研协同创新合作机理

桥介平台为维护自身的生存需要和可持续发展，桥介平台将采取优惠与惩罚两种方式作用于产学研协同创新体系。当双方均选择进行产学研协同创新时，中介组织直接给予最优惠待遇，优惠系数为；若企业和学研均不参与产学研协同创新，桥介平台将不采取奖励和惩罚；为防止“踢皮球”问题，若一方参与产学研协同创新，另一方突然取消或者中途退出产学研协同创新，那么桥介平台将对于参与产学研协同创新一方进行原有优惠且给予相关赔偿金额，此外，桥介平台将对中途退出一方不再优惠且收取一定违约金。

2.3.4 资本支持下产学研协同创新模式

资本主要由金融机构组成，由于目前金融机构专门针对产学研项目的服务较少，主要服务对象仍为企业，在协同创新过程中为参与主体提供各种资金、贷款等金融支持服务如图2 所示。假定在资本主导下，企业和学研机构参与产学研协同创新的成本为和，双方需要在产学研协同创新给予中介组织一定费用为，其中企业支出占比为，学研支出占比为。金融机构为保证其投资和支持收益的稳定性，在进行选择投资和资金支持时采取增减贷款税率方式作用产学研协同创新体系。当双方均选择进行产学研协同创新时，金融机构将投入一定金额的融资资金I，市场利率为r，且随着产学研项目推进以每年p 逐渐降低利率。若一方参与产学研协同创新，另一方突然取消或者中途退出产学研协同创新，金融机构将对于参与产学研协同创新一方进行保持原有支持并额外发放无利贷款资金K，同时，金融机构将对中途退出一方不再恢复原有利率r 且收取一定违约金L。若企业和学研均不参与产学研协同创新，金融机构可以选择发放贷款时采取原有利率r。

2.4 不同主体主导下产学研协同创新模式博弈的模型建立

按照上述相关基本假设和四种作用机制下基本模式，本文构建市场驱动、政府引导、桥介平台以及资本支持的演化博弈矩阵（见表2～表5）

表2 市场主导下产学研协同创新的博弈支付矩阵

表3 政府主导下产学研协同创新的博弈支付矩阵

表4 平台主导下产学研协同创新的博弈支付矩阵

表5 资本主导下产学研协同创新的博弈支付矩阵

情景一：在市场主导下产学研协同创新

企业的平均期望收益：

企业的复制动态方程为：

学研机构的平均期望收益：

学研机构的复制动态方程为：

情景二：在政府主导下产学研协同创新

企业的平均期望收益：

企业的复制动态方程为：

学研机构的平均期望收益：

学研机构的复制动态方程为：

情景三：在中介主导下产学研协同创新

企业的平均期望收益：

企业的复制动态方程为：

学研机构的平均期望收益：

学研机构的复制动态方程为：

情景四：在资本主导下产学研协同创新

企业的平均期望收益：

企业的复制动态方程为：

学研机构的平均期望收益：

学研机构的复制动态方程为：

3 产学研协同创新博弈稳定性分析

3.1 市场主导下产学研协同创新

为求得演化博弈的均衡点，令

3.2 政府主导下产学研协同创新

3.3 桥介平台主导下产学研协同创新

为求得演化博弈的均衡点，令：

3.4 资本主导下产学研协同创新

为求得演化博弈的均衡点，令：

4 产学研协同创新的Matlab 数值仿真

4.1 参数设置

由于涉及主体和相关维度比较复杂，难以全部在现实中获得相关数据。本文按照关于不同情境下产学研协同创新的参考文献进行仿真参数的基本设定以及参数赋值的变化范围［27，34-35］，并通过现实调研和相关产学研协同创新实践的结果，适当地对模型中的参数设定进行调整，以此更加吻合现实中情形。

通过上述论证，企业和学研机构之间在不同情境下动态演化行为需要对博弈双方进行数值仿真，以此更加清晰直观反映其动态演化行为的情形。在三种不同情景的双方动态复制方程的基础上,按照仿真模拟的要求,需要对式（17）（20）（23）和（26）进行离散化处理来分析演化博弈的渐进稳定运行轨迹。根据导数的定义可知，令时间步长为,初始设定企业和学研机构选择不同行为的概率均为，并使用软件Matlab16.a 对产学研协同创新的三种情形下双方博弈进行仿真模拟。

4.2 仿真分析

4.2.1 市场驱动机制研究

图3 协同创新收益变化的演化结果

图4 赔偿系数变化的演化结果

4.2.2 政府引导机制研究

（1）补贴系数r对产学研协同创新的影响 。令，r={0.2，0.4，0.5，0.6，0.8}，在政府补贴情形下企业和学研机构演化博弈轨迹如图5 所示。无论补贴系数取何值，企业和学研机构最终均会选择产学研创新协同策略。随着r取值增大，其增幅效果不明显，边际效应逐渐减小。因此，在实践操作过程中，政府补贴系数只需要调整到一定区间即可，避免资源的浪费。

图5 补贴系数r 变化的演化结果

图6 惩罚力度变化的演化结果

4.2.3 桥 介平台联动机制研究

图7 优惠系数变化的演化结果

4.2.4 资本支持机制研究

图8 市场利率r 变化的演化结果

4.2.5 四种模式下产学研协同创新的对比研究

图9 四种模式下产学研协同创新主体演化策略比较

5 研究结论与讨论

针对我国处于重大后疫情转折时期，考虑市场驱动与政府引导机制和桥介平台与资本支持机制相结合，探索技术创新与数字经济背景下，如何实现在协同创新中各主体选择定位问题，推动实现创新型国家战略。本文以有限理性作为博弈主体的前提条件，立足于演化博弈理论搭建市场驱动、政府引导、平台联动以及资本支持情景下企业和学研机构双方参与产学研协同创新博弈模型和协同创新博弈支付矩阵，从多层次、多角度视角分析产学研协同创新中企业与学研机构的决策演化过程，并利用数值仿真和案例借鉴等方法，考察四种情境下博弈主体的协同创新策略选择以及对比四种情景中各主体利益分配问题，得到以下结论：

首先，在市场驱动、政府引导、桥介平台和资本支持机制下产学研协同创新主体参与意愿程度差异明显。企业和学研机构的行为受市场驱动作用较为稳定，博弈双方以协同创新额外收益为一致目标，减少信息不对称带来寻租问题，实现双方利益最大化，但市场趋利过大，参与主体蜂拥于某些产业，仍无法避免市场失灵，产学研协同创新合作项目此时也容易夭折。而在政府引导机制下易出现骗补行为，企业和学研机构的决策行为出现不稳定状态，其参与意愿受政府较为更敏感，因此，政府引导应该处于克制与相对理性状态，通过多元化方式进行奖惩，如政府补贴采用按梯度方式，分层级分时期进行补贴以及惩罚举措需结合产学研协同趋势，采取预前警告滞后惩罚，充分发挥政府导向作用，进一步弥补市场瑕疵和营造良好市场环境。在此基础上，平台从整体上调节产学研协同创新各主体参与意愿，促进参与主体达成长效合作机制，保证参与主体获得利益的最大化。而资本主导机制作用下各主体参与意愿普遍提高，主要原因可能在于中小微企业积极参与产学研协同创新，以此解决企业初创时期资金不足等问题，但需要规避过大资本扶持易造成行业空心化等风险。

其次，企业容易受在政府引导机制下政策支持更加敏感，而学研机构易受政府引导机制下资金支持更加敏感。长期以来，企业投资与研究方向取决政府扶持事项，政府帮扶产业由于税收优惠和政府收购等原因吸引大批企业入驻，易形成多个该产业协同创新项目，促进产学研协同创新。而学研机构注重前沿科技研究，需要大量扶持资金进行运营，因此，针对违约行为基本选择规避，这也为市场驱动机制下学研机构尽可能实现科技成果转化提供内在动力。因此，政府应遵循“互利共赢，按劳分配”基本原则，明确产业发展需要和利益分配导向，制定多层级、多维度的激励举措，成立专项产学研协同中心，从而保证其成果有效转化，促进知识产权保护，完善协同创新系统。

最后，企业比学研机构在四种机制下对收益分配与成本分担敏感程度更大。学研机构素来注重信誉问题，在产学研协同创新中时常扮演科技研发和社会服务为角色，这使得其在收益分配和成本分摊时常常选择收益与成本分担最小化来规避由于产学研协同创新带来的信誉风险问题。而企业在产学研协同创新中追逐利益最大化和科技成果转化，积极筹措产学研协同创新项目，通过扩大其规模，以此实现其在收益分配与成本分担中占据主角。因此，在产学研协同创新中，适当给予企业惩罚力度，将正向激励转化为负向激励来激发企业创新潜力，并在制定收益分配与成本分摊方案中，实行从负向激励向正向激励逐步过渡的方式，提高学研机构参与热情，从而整体上提高产学研协同创新效率。

因此，在产学研协同创新中应注重“市场—政府—平台—资本”有效衔接，以市场作为活力源泉，政府为指引方向，依托平台补充各节点的不足，灌输资本作为新鲜“血液”，构建循环式产学研协同创新体系。