简析中学数学教学中构建问题导向培养学生的核心素养

摘要：培养学生核心素养是数学教学的基本活动。应用问题导向教学模式实施教学有利于培养数学核心素养。在实施初中数学教学的时候，笔者应用问题导向模式，使学生在体验教学活动的过程中形成数学核心素养。文章将联系笔者的教学经验，介绍应用问题导向模式培养学生核心素养的策略：巧设问题，引入新知;探究问题，深入分析;精选问题，巩固提升;问题反思，课堂总结。

关键词：初中数学;核心素养;问题导向模式;应用策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1673-8918（2022）19-0067-04

广大一线教育工作者为了实现预期的人才培养目标，依托教学实践进行课堂教学改革试验，探索出了诸多新的教学模式，问題导向教学模式是其中之一。问题导向教学模式是以学生为主体，以问题为载体，以教师为引导，通过创设多样的“问题”活动，引导学生逐步探究，使学生通过分析、解决问题，既能加深对知识的理解，又能顺其自然地锻炼数学能力。众所周知，当前的数学教学改革处于核心素养培养阶段。在数学课堂上培养学生核心素养是数学教学的起始点和落脚点。所谓的核心素养是指学生在学习数学知识的过程中形成的关键能力和必备品格。纵观问题导向教学模式内涵可见，有效地应用问题导向教学模式实施数学教学，便于学生成为学习数学的主人。所以，应用问题导向教学模式便于推动数学核心素养在数学课堂上落地生根。对此，笔者在实施初中数学教学的时候，以数学核心素养为目标，以问题导向教学模式为“工具”，以数学教学内容为基础，应用多样的教学策略引导学生探究，同时渗透数学抽象、数学运算、直观想象等核心素养，具体应用的策略如下。

一、 课前：预设问题，有备无患

有效地设计问题是有效应用问题导向教学模式实施数学教学的关键。备课阶段是教师设计问题的重要阶段。在实施问题导向课堂教学之前，教师要把握课前阶段，以教学内容和学生学情为依据预设问题，做到有备无患，为有效地实施课堂教学奠定基础。

以“轴对称现象”为例，学生在参与小学教学活动的时候早已认识了轴对称图形，为学习轴对称现象提供了便利。同时，“轴对称现象”这节课旨在引导学生探究轴对称现象的共同特征，了解轴对称图形及其定义。对此，在实施课堂教学之前，笔者预设系列问题：

问题一：可以使用什么样的方法快速将下图中的空白部分剪掉？

此问题以“快速”为要点，驱动学生快速地将注意力集中在轴对称上，进而迁移轴对称经验来动手操作，由此初步感知轴对称图形的特点。

问题二：生活中随处可见轴对称图形，举例轴对称图形，分析轴对称图形的定义是怎样的。

问题三：判断一个图形是否是轴对称图形的关键要素是什么？

问题四：形状和大小一样的图形一定是轴对称图形吗？

这四个问题由易到难地引导学生逐步地探究轴对称图形，便于学生从大量的数学现象中总结轴对称图形的特点，进而用数学的语言进行描述，概括出轴对称图形的定义。之后，学生列举反例进行论证，把握“只有完全重合这一个条件是无法判别是否一定是轴对称图形”这一要点，加深对数学概念的理解。

问题五：课件中展示的图形是否是轴对称图形？依据是什么？

问题六：有没有判断图形翻折后是否完全重合的好方法？

这两个问题驱动学生立足学习所得深入地探究点与点的对称，由此加深对轴对称现象的理解。

在实施课堂教学的时候，教师根据教学需要将问题呈现给学生，便于生成课堂教学活动，推动学生一步步地探究数学知识，顺其自然地锻炼数学思维能力、推理能力、归纳总结能力等，便于发展数学核心素养。

二、 课堂：应用问题，逐步探究

（一）巧设问题，引入新知

一节数学课是否有效受到课堂导入的影响。传统教学实践证明，教师忽视课堂导入环节，直接讲授新知内容，会使学生在尚未做好学习准备的情况下，难以有效地走进数学课堂，最终导致数学课堂教学效果不尽如人意。学生在数学课堂上形成数学核心素养是以学生主动参与数学课堂教学活动为保障的。问题导向教学模式是以“问题”为中心的教学模式。同时，有效的问题是学生产生思维积极性，自觉探究数学内容的“法宝”。新课标也建议教师以简单明了的方式引发学生的质疑，使学生产生探究数学的欲望。基于此，笔者把握课堂导入时机，巧妙地提出问题，或引导学生自主发现、提出问题，顺其自然地引出新知。

以“正数和负数”为例，该内容贴近学生生活。受到陶行知先生生活教育理念的影响，笔者从生活中挖掘有关资源，在课堂导入环节创设生活化的问题情境。具体地，笔者利用生活化的语言创设了如此情境：“今天是七年级的第一堂数学课。老师想对我们班的大致情况做一下介绍：首先，我是我们班大集体中的一员，我叫×××，身高 1.65 米，体重64.5千克，今年39岁，是我们班的数学老师。我们班一共有40名学生，其中，男生有24名，占全班人数的60%，女生有16名，占全班人数的40%。”生活内容吸引了学生的注意力。在做了简单的介绍后，笔者顺其自然地提出问题：“老师刚才介绍的内容中出现了哪些数字？这些数字是什么？可以将这些数字分为哪些类呢？”根据学生给出的“整数、分数”答案，笔者继续提问：“在生活中仅有整数和分数就可以吗？”此问题引发了学生对“数”的探究兴趣，对此，笔者利用课件展现气温图，呈现正数和负数内容，使学生进行直观探究。如此导入课堂，不仅使学生产生了思维兴趣，还使学生透过生活现象初步地认知了数学知识，此过程锻炼了学生的数感和符号意识，有利于发展其数学抽象能力。

（二）探究问题，深入分析

探究是学生有效学习数学的“工具”。从上文可以看出，情境导入可以使学生产生探究兴趣。教师要把握教学时机，引导学生在兴趣的作用下深入探究，由此对数学内容由浅入深地建构认知，自然而然地锻炼数学能力和品质。新课标对数学探究学习进行了界定，指明了引导学生探究数学需要用恰当的手段。问题导向教学模式中的“问题”恰好是教师引导学生探究的手段。现有教学实践证明，教师根据教学内容和教学时机，有效地提出问题，可以使学生主动思考，逐步探究。基于此，笔者在应用问题导向教学模式实施教学的时候，以数学内容为基础，提出不同问题，驱动学生有针对性地进行探究。

以“等腰三角形的性质”为例，在课堂导入环节，笔者以埃及金字塔为背景创设了生活情境，提出了三个问题：“等腰三角形是什么？等腰三角形是由哪些部分组成的？等腰三角形是特殊的三角形吗？其特殊之处在哪里？”在学生解决了这三个问题后，笔者又提出如此问题：“刚才有学生说到等腰三角形的两条腰是相等的，该结论是从定义中得到的，需不需要进行证明？要如何证明？”此问题引发了学生的认知冲突，有的认为不需要证明，有的则认为需要证明。立足学生的认知冲突，笔者顺势提出了探究任务：“验证等腰三角形的两个底角相等是真命题”。任务的提出引发了学生的思考，便于学生了解“证明”的重要性，同时增强“证明”欲望。之后，为了使学生顺利地完成“证明”任务，笔者利用交互式电子白板操作，如下图所示：

结合操作内容，笔者提出问题：“老师利用交互式电子白板进行了怎样的操作？”“在操作的过程中，等腰三角形的两个底角有没有重合？”在问题的作用下，学生观察操作现象，从现象中获得结论。据此，笔者发问：“通过刚才的操作现象，我们能不能说等腰三角形的两个底角相等是一个真命题。”对这个问题，学生同样产生了分歧。针对持反对态度的学生，笔者鼓励他们说出自己的疑问。学生结合学习经验和生活经历，给出了五花八门的回答，如交互式电子白板演示的内容具有特殊性，特殊性并不能代表一般结论。还如，在生活中进行折纸的时候，存在不可能使两个底角重合的情况。对学生给出的回答，笔者先进行肯定，接着提出问题：“要使用什么样的方法来证明等腰三角形的两个底角是相等的？如果要证明两个底角相等，可以用哪些数学知识？”在提出问题后，笔者鼓励学生与小组成员交流。实践证明，学生通过碰撞思维，找到了不同的验证方法，同时写出了证明过程。由此可见，在课堂上根据教学需要提出一个个问题，可以使学生切实地体验探究活动。学生在体验的过程中，发挥了主观能动性，不仅掌握了数学知识，感受了数学的严谨性，还锻炼了质疑能力、演绎推理能力和归纳总结能力等，有利于提升数学核心素养，提高课堂学习效果。

（三）精选问题，巩固提升

课堂练习是学生巩固课堂所学，提高课堂学习效果的重要活动。新课标要求教师把握教学的动态性和学生发展的过程性，有效地实施教学评价。课堂练习是教师实施教学评价的载体。同时，课堂练习也是问题导向教学模式的实践体现。对此，在实施教学的时候，教师可以立足学生的学习情况，有针对性地设计课堂练习题。新课标重视课堂练习题，就课堂练习设计提出了诸多建议，如遵循由易到难的原则设计练习题。对此，笔者在数学课堂上，遵循由易到难的原则，设计有层次性的问题，引导学生逐个解决，加深对知识的理解。

以“一元二次方程”为例，通过思考、解决一系列的问题，大部分学生掌握了一元二次方程概念的精髓。基于此，笔者设计了如下练习题：

口答：

1. 判断如下给出的方程是否是一元二次方程：

3x-4xy+7y=0;3x2-7x=0;6x2-6=1;x2+2x-3=1+x2

2. 方程（x+2）2=4（x-3）的一次项系数、二次项系数和常数项是什么？

列方程：

有一个农民新买了一面长方形镜子。不曾想，这面镜子是横也拿不进去，竖也拿不进去。于是，农民拿着镜子对着门框的宽和高进行比划，发现镜子的宽度比门框的宽多4尺，比门框的高多2尺。另外一個农民在看到这种情况后，指导他沿着门框的斜对角将镜子拿进屋子里。农民照做，正好将镜子拿进了屋子里。请用方程的方法说明其中的道理。

这样的练习题难易程度不同，契合大部分学生的学习情况。大部分学生迁移课堂所学，灵活应用所学解决数学问题，如此不仅理解了数学知识，还锻炼了数学应用能力。此外，不少学生通过列方程解决问题，构建了数学与现实生活的联系，便于体会到方程式刻画实际问题的数学模型，有利于发展数学建模能力。

（四）问题反思，课堂总结

课堂反思是学生总结课堂所学的重要环节，也是学生发展数学反思能力的活动。同时也是问题导向教学模式的最后一个环节。建构主义学习理论指出，意义建构是学习者进行学习的目的。意义建构的过程，是学生把握知识联系，建构知识结构的过程。学生有意义地建构知识，不仅可以深入地理解知识，还能使学生锻炼能力，有利于提高学习效果。纵观问题导向教学模式应用于数学课堂教学的全过程，学生通过解决问题，获取了数学知识。此时，教师要把握总结时机，继续提出问题，使学生在问题的作用下，梳理知识，把握联系，建构知识结构，加深对课堂所学的理解，提高课堂学习效果，因此锻炼数学反思能力。

仍以“等腰三角形的性质”为例，在学生体验了课堂练习活动后，笔者提出了一系列问题：问题一：等腰三角形的定义是什么？问题二：等腰三角形是由哪些部分构成的？问题三：等腰三角形有哪些特点？问题四：如何证明等腰三角形的特点？问题五：可以应用哪些数学思想方法解决等腰三角形的计算问题？问题六：如何利用等腰三角形的性质来判定一个三角形是等腰三角形？在提出这些问题后，笔者先鼓励学生自主反思，回忆所学。受学习能力的影响，部分学生在回忆所学知识的时候会有知识漏洞。对此，笔者在他们自主反思后，鼓励他们与小组成员进行交流，碰撞思维，完善认知，总结知识，由此建构知识结构，加深对所学的理解。最后，笔者则根据各小组总结的内容进行点拨，使他们进一步地完善认知。此外，学生也在此过程中，顺其自然地升华了数学思想，锻炼了逆向思维，夯实了发展数学核心素养的基础。

三、 课后：解决问题，巩固所学

课后是问题导学教学模式应用于数学教学的延伸，是学生应用课堂所学解决问题的阶段。解决数学问题的过程，其实是学生巩固所学的过程。纵观上文，学生通过体验一系列的课堂活动，解决了数学问题，掌握了数学内容，为应用数学新知解决问题提供了便利。对此，在应用问题导学教学模式实施数学教学的时候，教师可以以学生课堂学习所得为基础，设计问题，引导学生应用。

以“一次函数与正比例函数”为例，学生在数学课堂上通过解决一系列的子问题，了解了一次函数、正比例函数的内涵、特征、关系等。教师立足学生的数学概念学习情况，在课后阶段以数学作业为载体设计了如此问题：已知甲、乙两地相距200千米。一列火车从乙地出发，沿着乙→丙的方向以每小时120千米的速度前进到丙地。

问题一：根据这个条件写出函数关系，首先要确定哪些条件？

問题二：用什么样的函数表达式可以表示出问题条件中的变量关系？

问题三：怎样表示火车到丙地的距离？

问题四：为该问题补充一个怎样的条件，可以使其与一次函数建立联系？

实践证明，学生在问题的驱动下，有针对性地分析问题条件，顺其自然地迁移数学学习经验，自主设计一次函数问题，解答一次函数问题，由此加深对所学的理解，同时锻炼知识应用能力。

综上所述，有效地应用问题导向教学模式实施初中数学教学，便于学生在掌握数学知识的同时发展数学核心素养。所以，在核心素养培养目标的指导下，教师可以立足数学课堂，根据教学内容，多样策略地应用问题导向教学模式，如在课前，预设问题;在课堂上，巧设问题，引入新知;探究问题，深入分析;精选问题，巩固提升;问题反思，课堂总结;在课后，解决问题，借此使学生与“问题”进行互动，通过思考、解决问题，掌握数学知识，潜移默化地锻炼数学能力，发展数学核心素养，实现预期教学目标，提高数学教学效果。

参考文献：

[1]张青华.优化问题导向：谈初中数学课堂教学中的有效提问[J].数学大世界（下旬），2020（7）：40.

[2]周琴.以问题为导向的教学法在初中数学中的应用[J].中学生数理化（教与学），2020（5）：49.

[3]阙建华.关于发展学科核心素养的初中数学高效课堂教学探究[J].数学学习与研究，2020（9）：52.

[4]张静平.如何在初中数学课堂教学中发展核心素养[J].考试周刊，2020（14）：87-88.

课题项目：文章为“教育部福建师范大学基础教育课程研究中心2021年开放课题—中学数学教学中构建问题导向培养学生的核心素养研究（批准号：KCZ2021035）”研究成果。

作者简介：胡秀碧（1988～），女，汉族，福建莆田人，福建省福州市第十六中学，研究方向：初中数学。