筏式波浪能转换和摩擦纳米发电机能量输出耦合系统的模拟研究*

梁 娜，苗成旭，崔 慧，王建伟，杨希娅

筏式波浪能转换和摩擦纳米发电机能量输出耦合系统的模拟研究*

梁 娜1,2，苗成旭1，崔 慧1,2，王建伟1†，杨希娅2

（1. 山东科技大学 机械电子工程学院，山东 青岛 266590；2. 暨南大学 信息科学技术学院新能源技术研究院，广州 510632）

发展海洋能源转化技术是优化能源结构、拓展“蓝色经济”空间的战略要求。为此，设计了一种基于筏式波浪能转换和点头鸭型摩擦纳米发电机能量输出的耦合系统，并对影响系统中筏体装置部分捕能特性的压载吃水、筏体尺寸参数以及影响系统输出电势分布的尼龙球径、滚动距离参数进行了仿真分析。结果表明：增大筏体装置的吃水（增加压载）和优化筏体装置的尺寸都可以降低装置的固有频率，使其与波浪频率达到共振，从而可以提高装置捕获波浪能的能力；摩擦纳米发电机两电极之间的电势差随着尼龙球球径的增大呈现出先增大后减小的趋势，在球径为30 mm时电势差达到最大值，该电势差还随着尼龙球滚动距离的增大而增大，并在外部负载电阻为770 MΩ时实现了瞬时最大功率密度3.7 W/m3。由此可见，当在筏式波浪能转换装置中布置多个摩擦纳米发电机阵列时，完全可以将海洋中原本无法利用的大量低频波浪能转化为电能，从而满足深海传感器网络供电需求，这大大扩展了波浪能的发电潜力，使得蓝色能源在未来有望得到更有效地开发。

波浪能转换器；摩擦纳米发电机；结构设计；波浪能收集

0 引 言

波浪能作为一种重要的清洁可再生能源[1-2]将助推实现零碳排放和碳中和目标，因此受到了广泛关注。目前阶段，传统的波浪能发电装置主要面向大规模的能量收集[3-5]，并不侧重于为单个传感器供能。例如当前深海观测传感网络的供电方式主要采用的是蓄电池，这大大限制了深海无线传感器网络的工作时间和网络布放的自由度。鉴于此，本研究结合筏式波浪能转换和摩擦纳米发电机（triboelectric nanogenerator, TENG）两种技术各自的优势，提出了一种能够克服海底观测网络供电方式的缺陷并充分发挥各自优势的波浪能综合利用方案[6-9]，以期最大限度地捕获海洋波浪能，提高波浪能发电潜力。其中，筏式波浪能转换装置一方面可以多自由度捕获海洋蓝色能源，具有较高的波浪能俘获效率[10-11]，另一方面具有潮位自适应性，可以根据潮位的变化，保证浮力摆的固定吃水实现最高能量俘获效率。而TENG器件结构简单、材料价格低廉，可以收集无规律、低频率（< 2 Hz）海洋能，功率密度高，这一点是传统电磁发电机无法相媲美的[12-16]。本方案所采用的是点头鸭型摩擦纳米发电机（nodding duck triboelectric nanogenerator, ND-TENG）作为能量输出系统[17-21]。由此，深海无线传感网络节点可以自身携带TENG电源、无需铺设光电复合缆，从而可以大大降低费用成本，提高网络节点覆盖的范围，深海观测网可以走向更深远的海。

1 装置结构设计与工作原理

采用的筏式波浪能转换装置结构如图1所示，该装置由2个对称的浮力摆（亦称左右筏体）、1个摆板主轴、4个摆板臂组成。浮力摆的摆板为空心的板状体，且每个浮力摆的空腔内装有若干个ND-TENG，在每个浮力摆上安装有2个摆板臂，摆板臂采用铰连接。如图2所示，筏式波浪能转换装置在无浪时浮力摆依靠浮力漂浮平行于海平面上，在波浪外力作用下，浮力摆可绕摆板主轴摆动；当有海浪时，两边筏体就会随波上下摆动将波浪能转化为稳定的机械能，ND-TENG吸收上述机械能转化为电能。

ND-TENG的结构示意图如图3所示，主要由壳体、轴承、轴和内部多轨道独立层式摩擦纳米发电机（FR-TENG）单元组成。ND-TENG的壳体形状主要参考爱丁堡点头鸭模型，为了俘获更多机械能，ND-TENG的壳体侧面外观形状采用流线型的曲面。在ND-TENG内部结构中，共有三层多轨道独立层式摩擦纳米发电机，每一层共用相同的电极和介电薄膜，以最大限度地利用内部空间。为避免尼龙球在同一层内的随机运动，采用栅格对尼龙球进行定向运动。每个FR-TENG单元由固定在支撑弧面上的金属Cu电极、复合介电薄膜（PDMS-PVDF composite film, PPCF）和尼龙球组成；在波的激励下，尼龙球可以在轨道上定向自由滚动。复合介电薄膜是由聚二甲基硅氧烷（polydimethylsiloxane, PDMS）和聚偏氟乙烯（polyvinylidenefluoride, PVDF）纳米颗粒制备而成。整个装置固定于轴上，当筏体冲击ND-TENG时，ND-TENG沿着轴摆动至倾斜位置，内部的尼龙球随之定向运动，当筏体恢复原来的位置时倾斜的ND-TENG会沿着轴回摆至初始位置。

图1 筏式波浪能转换装置结构图

（a）波峰经过时的状态 （b）波谷经过时的状态

图3 ND-TENG结构示意图

ND-TENG的工作原理是基于摩擦起电和静电感应耦合，如图4所示，在筏体触发下，ND-TENG壳体绕轴旋转，带动尼龙球在弧形轨迹道上来回定向滚动。根据摩擦电荷亲和性，尼龙球和PPCF在接触带电后分别带正电荷和负电荷。当尼龙球向右滚动时，左电极呈现正电荷，右电极呈现等量负电荷，左右电极电势差驱动电子从左电极向右电极流动产生感应电流；当筏体经过ND-TENG壳体后，类似于钟摆运动，ND-TENG回摆至原始位置，尼龙球沿轨道原路径返回至左电极，产生反向感应电流；尼龙球在左右电极定向滚动时，两个电极之间无电势差产生，因此不能为电荷在外接负载上的流动提供任何驱动力，不产生感应电流。筏体不断激励ND-TENG来回摆动，尼龙球沿轨道在两电极之间定向往复滚动过程中，产生交变电流，将稳定的机械能转化为电能。

图4 ND-TENG工作原理图

2 装置仿真分析

2.1 筏式波浪能转换装置

本设计中水下无线传感器网络节点的假定工作地点为黄海沿岸海域。模型型深为0.7 m，吃水的调节通过添加配载实现。采用ANSYSWorkbench中的模态分析模块进行仿真分析。

图5为常用的三种波浪谱图，图中曲线表示不同波浪谱密度随波浪频率变化的趋势，图中波浪的周期在0.5 ～ 25 s之间，即0.04 ～ 2 Hz之间，而实验中的波浪周期一般在2 ～ 4.5 s之间，筏式波浪能转换装置固有频率与波浪频率相差甚大，很难实现频率共振。因此，通过施加压载和改变装置尺寸来模拟实现装置俘获最大波浪能的最优策略。

图5 常用的三种波浪谱

2.1.1 压载吃水对各阶固有频率的影响

压载吃水深度分别为0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m时筏体第一阶至第十二阶模态的固有频率如图6所示。从图中可以看出，自由模态分析模型的第一阶至第四阶模态频率等于零，其第五阶至第六阶接近于零，第七阶至第十二阶是研究对象实际的“悬浮”状态下模型的固有频率和第一阶振型。

由图6a可以看出，在吃水为0.4 m时波浪能转换装置的第一阶固有频率（即“第七阶”）已经达到2 371.1 Hz，根据图5波浪谱可知，装置在吃水为0.4 m情况下波浪能的俘获效率较低。图6b与图6a相比，图6b第七阶模态固有频率明显下降，从2 371.1 Hz降到1 731.2 Hz，随着吃水的增加，装置的固有频率逐渐下降，装置俘获波浪能的效率得到有效提高。通过图6c明显看出，当吃水为0.6 m时第七阶固有频率进一步下降到1 521.3 Hz，装置俘获波浪能的效率进一步提高。图6d为最大吃水0.7 m时筏体第一阶至第十二阶模态的固有频率，可以看出，当吃水为0.7 m时第七阶固有频率最终下降到1 347.1 Hz，与最小吃水0.4 m相比，虽然有了明显的减小，但是仍与波浪频率相差甚远。

不同吃水深度下各阶模态固有频率分布情况如图7所示，筏体的固有频率随着吃水的增加逐渐减小，筏式波浪能转化装置的能量俘获得到有效提高；随着振型阶数的增加，模型的固有频率逐渐增加，尤其从第七阶开始，模型的固有频率明显增加。但是通过增加吃水降低固有频率很难实现装置固有频率与波浪频率共振，当筏体吃水为0.7 m即完全没入水下时，筏体的固有频率与波浪频率相差几个数量级，仍有较大差距。

图6 吃水分别为0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m时各阶模态

图7 不同吃水下各阶模态固有频率分布情况

2.1.2 型长对各阶固有频率的影响

经上述分析，通过增加吃水虽然可以一定程度上降低装置固有频率，但并不能很好实现装置固有频率与波浪频率共频。因此，通过实验优化筏体尺寸的方法实现筏体更接近波浪的频率。

压载吃水为0.7 m时，型长为350 m的各阶模态固有频率分布情况如图8所示。可以看出，筏体第七阶模态固有频率减小至4.762 5 Hz，其数值比较接近波浪频率值，筏体的固有频率与波浪频率达到共振，实现装置最佳的能量捕获。

图8 型长为350 m时筏体的各阶模态固有频率

2.2 能量输出系统装置

利用COMSOL Multiphysics软件模拟单个轨道FR-TENG在两电极之间的电势分布，结果如图9所示。通过仿真模拟图9可以清楚地看出Cu电极对之间的电位差，与工作原理相吻合。

图10为不同尼龙球径的ND-TENG电势分布仿真分析结果。在保持壳体尺寸不变的情况下，选择ND-TENG的最底层作为研究对象。从图10可以看出，当尼龙球径从10 mm增加到40 mm时，尼龙球数量从10个减少到2个，尼龙球所形成的电势随着尼龙球径的增大逐渐增大，当尼龙球球径为30 mm时，电势达到最大值；当尼龙球径较小时，电势值较小，由于小球径尼龙球所形成的电势集中分布的区域较小，会使尼龙球轨道上的空间不能得到充分利用，因此在实验中应根据模型的尺寸，尽量选用较大的尼龙球径。

图9 ND-TENG理论电势分布

图10 不同尼龙球径的ND-TENG电势分布仿真图

图11为不同尼龙球径的ND-TENG电势分布图，从图中可以明显地看出，随着尼龙球球径的增大，两电极之间的电势差先增大再减小，在球径为30 mm时电势差达到最大值，与电势分布仿真图（图10）中得到的结果相吻合。

图12为30 mm球径尼龙球在轨道上不同滚动距离的电势分布。可以发现，两电极之间的电势差随着尼龙球滚动距离的增大逐渐增大。尼龙球滚动距离的增加，促使尼龙球与介电材料出现更大接触面积的相对摩擦运动，产生更多的摩擦电荷，因此通过静电感应，在电极上感应的电荷也逐渐增多。

图13为在频率为0.21 Hz、加速度为5 m/s2实验条件下，ND-TENG与150 ～ 1 200 MΩ外部负载连接的输出电流和瞬时功率密度图。从图中可以发现，随着负载电阻从150 MΩ增加到1 200 MΩ，外部负载的电流呈减小趋势，当外部负载电阻为770 MΩ时，可得到瞬时最大功率密度为3.7 W/m3，根据最大功率传递定理，可得到ND-TENG等效内阻等于外部负载电阻。

此外，实验利用最佳性能的ND-TENG搭建能量管理电路，如图14，全桥整流器的能量管理电路用于处理电能输出和存储，通过应用能量管理电路，ND-TENG提供的电力输出足以点亮300个LED灯。

图11 不同尼龙球径的ND-TENG电势分布

图12 不同滚动距离的ND-TENG电势分布

图13 外部负载电阻范围150 ～ 1 200 MΩ时，ND-TENG的输出电流和瞬时功率密度

图14 基于全桥整流器的能量管理电路

3 结 论

（1）对于筏式波浪能转换装置，增加装置的吃水深度（增加压载）可以降低装置的固有频率使其接近波浪的频率，提高装置俘获波浪能的能力。当筏体吃水为型深0.7 m时，第七阶模态固有频率为1 347.1 Hz。

（2）对于筏式波浪能转换装置，优化筏式波浪能转换装置尺寸可以实现装置固有频率与波浪频率达到共振。当筏体型长为320 m时，第七阶模态固有频率为4.7625 Hz，与波浪频率比较接近，筏体的固有频率与波浪频率达到共振，实现装置最佳的能量俘获。

（3）对于能量输出系统，两电极之间的电势差随着尼龙球径的增大先增大再减小，在球径30 mm时电势差达到最大值；两电极之间的电势差随着尼龙球滚动距离增大而逐渐增大；在外部负载电阻为770 MΩ时，可得到瞬时最大功率密度为3.7 W/m3。

综上所述，本设计中的波浪能转换装置系统可以延长深海传感器网络工作时间，提高海底观测网络向深海发展的经济性，增大网络布放的自由度。多个ND-TENG阵列在筏式波浪能转换装置中可以实现低频机械能转化为电能，扩大波浪能发电潜力，蓝色能源在未来更有效地得到开发。

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Simulation Study of a Coupled System Based on Raft Wave Energy Conversion and Triboelectric Nanogenerator Energy Output

LIANG Na1,2, MIAO Cheng-xu1, CUI Hui1,2, WANG Jian-wei1, YANG Xi-ya2

(1. School of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, Shandong, China; 2. Institute of New Energy Technology, School of Information Science and Technology, JiNan University, Guangzhou 510632, China)

Developing marine energy conversion technology is a strategic requirement to optimize the energy structure and expand the space of “blue economy”. To this end, a coupled system based on raft-type device for wave energy conversion and nodding duck-type triboelectric nanogenerator for energy output was designed, and the parameters affecting the energy trapping characteristics of the raft device part of the system, such as ballast draft, raft size parameters, and parameters affecting the output potential distribution of the system, such as nylon ball diameter and rolling distance, were simulated and analyzed. The results showed that the intrinsic frequency of the device was reduced both by increasing the draft of the raft device (increasing ballast) and optimizing the size of the raft device to resonate with the wave frequency, thus the ability of the device to capture wave energy was improved. The potential difference between the two electrodes of the triboelectric nanogenerator showed a trend of increased and then decreased with the increase of the ball diameter of the nylon ball, and the potential difference reached the maximum value at the ball diameter of 30 mm. This potential difference also increased with the rolling distance of the nylon ball, and the maximum instantaneous power density of 3.7 W/m3was achieved when the external load resistance was 770 MΩ. Thus, when multiple triboelectric nanogenerators were arranged in the raft-type wave energy conversion device, it was possible to convert a large amount of low-frequency wave energy, which was not available in the ocean, into electrical energy to meet the power supply demand of the deep-sea sensor network. This greatly expands the power generation potential of wave energy and makes it possible to exploit blue energy more effectively in the future.

wave energy converter; triboelectric nanogenerator; structure design; wave energy harvesting

2095-560X（2022）03-0265-06

TK7；TM31

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2022.03.011

2022-01-07

2022-03-12

国家自然科学基金项目（62004083）；广东省自然科学基金项目（2020A1515011123）

王建伟，E-mail：skd993920@sdust.edu.cn

梁 娜（1994-），女，硕士研究生，主要从事基于摩擦纳米发电机波浪能发电等新能源研究。

王建伟（1972-），男，博士，副教授，主要从事可再生能源的开发与利用等方面的研究。