一种适用于电池充电的LLC谐振变换器数字滞环控制策略

季圣植, 姜浩然, 刘圣宇

(合肥工业大学, 安徽 合肥 230000)

0 引 言

LLC谐振变换器结构简单,一次侧开关管可以实现零电压导通(Zero Voltage Switching,ZVS),二次侧二极管可以实现零电流关断(Zero Circuit Switching,ZCS),具有高效率、高功率密度、低损耗的优越特性[1]。其工作的开关频率高,EMI性能较好,能够大大减小无源器件的体积,被广泛应用于电池充电场合。

在LLC谐振变换器的控制方法中,文献[2]采用基于脉冲频率调制(Pulse Frequence Modulation,PFM)的PI控制法对LLC谐振变换器进行控制,脉冲频率调制是在固定占空比的条件下,通过改变脉冲来控制开关管的开通与关断。在负载一定的情况下,LLC谐振变换器的增益随着开关频率的变化而变化,即通过改变开关频率来改变输出电压。脉冲频率调制相较于PWM而言调节范围更大,但是受限于LLC谐振变换器的非线性,当负载变化时,PI控制有时难以很好地跟踪给定值。文献[3]使用了状态观测法对LLC谐振变换器进行控制设计,通过观测被测量的状态变量Vo、基于数学模型的估计预测,将其线性组合,通过反馈矩阵来调节模型的估计误差。这种方法虽然比PI控制法能够实现更好的动态响应,但是仍然受限于LLC谐振变换器非线性与电池充电负载范围较宽的工况。文献[4]针对稳态误差提出了一种最小误差自调节控制,当工作参数匹配时控制效果优异,但没有关注参数不匹配与负载波动的情况。因此,本文提出了一种在负载输出要求变化较大的情况下,LLC谐振变换器的数字滞环控制方法。

首先,介绍了LLC谐振变换器的拓扑结构和基本理论;其次,分析了脉冲频率调制策略下滞环控制与传统PI控制策略的对比;随后,给出了滞环控制的实现方法;最后,通过实验验证了所提出方法的正确性。

1 半桥LLC谐振变换器的工作原理

对称半桥LLC谐振变换器的拓扑如图1所示。

图1 对称半桥LLC谐振变换器的拓扑

相较于不对称半桥结构,其输入电流纹波和电流有效值降低,谐振电容只流过一半的有效值电流,工作模态分析与不对称半桥基本相同。VT1与VT2占空比均为0.5,具有固定死区的两个MOSFET,即谐振腔左侧为一方波发生电路。iLr、iLm、ip分别为谐振电流、励磁电流、变压器一次侧电流。谐振腔由谐振电容Cr=C1+C2,谐振电感Lr,励磁电感Lm组成。其中Lm是否参与谐振与工作模态有关,二次侧二极管VD3或VD4导通时,一次侧向二次侧有能量传输,励磁电感两端的电压被钳位,励磁电感不参与谐振;当VD3与VD4均不导通时,二次侧输出电容稳定负载电压,一次侧、二次侧分离,励磁电感参与谐振。

定义二元谐振频率f1,三元谐振频率f2为

(1)

(2)

当开关频率fs>f1时,此时励磁电感Lm将始终被钳位,不参与谐振,一次侧将始终向二次侧传输功率。下面以此情况进行详细分析,fs>f1时工作波形如图2所示。

图2 fs>f1时工作波形

阶段一:t1～t2,VT2关断。t1时刻前上下两只MOS管的寄生电容均已充放电完毕,开关管电压为电源电压Uin,在t2时刻导通上管VT1,图1规定了谐振电流和励磁电流的正方向。此时谐振电流流过VT1体二极管,为其ZVS导通提供条件,励磁电感Lm不参与谐振,变压器一次侧被输出电压钳位,一次侧向二次侧传输能量,励磁电流线性变化,该模态持续至t2时刻,即谐振电流降为0。

阶段二:t2～t4,上管VT1导通,下管VT2关断,变压器一次侧被输出电压钳位,此时励磁电流线性下降,t3时刻iLm降为0。由于变压器一次侧电压不变,励磁电流反向上升。在此模态下,二次侧二极管VD3导通,一次侧向二次侧传输能量。

阶段三:t4～t6,t4时刻,上管VT1关断,当上管的寄生电容放电完毕后,A点电压下降为0。此时下管VT2可以实现零电压导通,励磁电感不参与谐振,一次侧向二次侧传输能量。t5时刻后,谐振电流小于励磁电流,此时变压器一次侧电流方向为从下至上,二次侧二极管VD4导通,励磁电感两边被钳位,不参与谐振,励磁电流线性变化,仍是一次侧向二次侧传输能量。

以上是半个开关周期的工作模态分析,另一半的开关周期分析方法同上,不再赘述。

2 PFM控制下滞环控制与传统控制策略对比

2.1 谐振变换器的特性分析

为了更好地分析LLC谐振变换器的频率特性,一般运用一次谐波近似理论(FHA)[5],半桥LLC谐振变换器等效电路[6]如图3所示。

图3 半桥LLC谐振变换器等效电路

谐振腔的输入侧为一方波电压,这里用交流分析法分析输入输出特性。根据一次谐波近似以及负载归算,则

其中,RL为输出侧负载阻抗,则电压增益为

(6)

式中:Zin——输入阻抗;

n——变压器匝比;

Re——负载阻抗归算至一次侧的阻抗;

fn——归一化频率;

λ——电感系数。

其中,fn=fs/f1,λ=Lr/Lm。

特征阻抗Z0,品质因数Q的表达式为

Q=Z0/Re

(7)

(8)

由式(6)给出的电压增益表达式,LLC谐振变换器增益特性曲线如图4所示。由图4可见,调节开关频率可以调节LLC谐振变换器的增益,电感系数一定时,不同Q值对应的增益特性曲线也不一样。Q值越小,增益特性曲线越陡峭,这说明当开关频率发生变化时,LLC谐振变换器的输出电压越容易调节;Q值越大,增益特性曲线越平缓,这说明当开关频率发生变化时,LLC谐振变换器的输出电压越难以调节。在电池充电的场合中,常常需要输出电压作宽范围的变化,若Q值设置得过高,会出现输出电压难以调节或需要改变较高开关频率才能稳定输出电压的问题。若Q值设置得过低,通态损耗就会变大,进而降低LLC谐振变换器的效率。

图4 LLC谐振变换器增益特性曲线

2.2 传统控制策略的分析与应用

PI控制器是一种线性控制器,其鲁棒性强,能够改进系统的低频幅频特性,在工程中应用广泛,在电池充电应用中,经常需要针对不同充电阶段改变输出电流,因此在本文中以电流控制作为分析对象。在LLC谐振变换器中,控制对象是MOS管的开关频率。本文实验所用的主控芯片为STM32F103C8T6,在PWM模式中,脉冲宽度调制模式可以产生一个由TIMx_ARR寄存器确定频率、由TIMx_CCRx寄存器确定占空比的信号,由于LLC谐振变换器的占空比固定,因此数字控制的实际目标是TIMx_ARR寄存器中的值,这个值通过对时钟周期进行分频来得到可变的开关频率。

LLC谐振变换器PI控制原理如图5所示。在每一个控制周期,将给定值与输出电流作差后送入PI控制器,PI控制器的输出送入TIMx_ARR寄存器从而改变开关频率,实现脉冲频率调制。为了保证输出频率在设计频率范围之内工作,还要对输出PI值进行限幅。传统PI控制方法的设计思路简单,在稳态时能保证较小的静态误差。但是在设计P值和I值时较为繁琐,而整体系统的性能又和P、I的整定效果相关,因此在实际应用中需要对PI参数反复调整,加大了设计工作量。此外,PI调节器难以在宽范围内实现系统稳定。

图5 LLC谐振变换器PI控制原理

2.3 滞环控制原理与应用

滞环控制是将给定值与比较值的差值输出连接到滞环比较器以控制开关通断或脉冲频率的一种控制方式。相对于PI控制,其设计思路更加简单,而且本身作为一种非线性控制器,瞬态性能更好,鲁棒性更强[7]。LLC谐振变换器滞环控制原理如图6所示。

图6 LLC谐振变换器滞环控制原理

数字滞环控制实现的方法:在一个开关周期将给定值与反馈值作差后送入滞环比较器,当给定与反馈差值为正,则降低频率以提高增益;当给定与反馈差值为负,则增加频率以降低增益。为了改善常规单环宽滞环稳态时控制频率不固定、瞬态时开关频率变化较慢的特点,本文采用多环宽的控制方法,即把环宽的上、下限分为多段环宽,给定与反馈差值越靠近上、下限,远离给定值,则频率调节越快;越远离上、下限,靠近给定值,则频率调节更慢,输出更平滑,当谐振变换器进入稳态时,滞环控制带来的开关不定问题可以大大改善。这种数字滞环控制设计更加简单易行。

由于传统控制策略与滞环控制策略均通过分频来控制开关频率,区别仅在于控制形式上:传统控制策略通过PI输出值来确定分频系数,而滞环控制直接改变TIMx_CCRx寄存器的值来确定分频系数,故开关损耗基本一致。

3 实验结果与分析

为了验证理论分析,在实验室搭建了实验样机,其输入为交流市电,通过整流桥后由电容滤波获得稳定的LLC直流输入电压。系统主要参数如表1所示。

表1 系统的主要参数

不同控制策略下稳态实验结果如图7所示。由图7(a) 、图7(b)可见,输出电压为额定36 V且充电电流为5 A时,两种控制方式均能较好地控制输出电流。由图7(c) 、图7(d)可见,输出电压为42 V且充电电流为5 A时,PI控制下电流纹波明显增大;而滞环控制的实验结果中,输出电流仍能较好控制。

图7 不同控制策略下稳态实验结果

输出电流变化时不同控制策略的实验结果如图8所示。

图8 输出电流变化时不同控制策略的实验结果

图8给出了电池充电场景中,输出电流变化时的实验结果。通过对比,当输出电流变化时,由于PI参数的限制,10 A稳态时的电流纹波明显上升,而滞环控制下输出电流仍然得到较好控制。此外,滞环控制负载瞬态响应速度优于PI控制。

4 结 语

本文从理论和实验两方面验证了所提出的数字滞环控制策略用于LLC谐振变换器的可行性。LLC谐振变换器常用于小、中功率场合,而此控制策略在类似电池充电场合作用效果较为明显,在实际工程中具有较大意义。