桩-锚复合基础上拔承载力计算和参数影响研究

随着我国电网全覆盖的建设，许多线路需穿越山区，塔基需建立在上覆土、下卧岩的山区场地.传统输电杆塔基础主要为挖孔基础和岩石嵌固基础，而山区杆塔基础常以抗拔承载为控制条件，采用单一形式的基础难以满足山区“上土下岩”地区基础建设的经济性和抗拔承载力要求.针对这一问题，近年来文献[5-8]提出了一种桩/掏挖基础联合岩石锚杆的复合基础形式，即在覆土层应用挖孔桩或掏挖基础、在下卧岩层补充岩石群锚，其中上部基础底部可嵌入岩体进一步提高承载力.

试验和理论研究表明，该基础能充分发挥两种地层的天然承载特点.上部原状土成孔的桩基础利用了周围未扰动土体的抗剪强度高、刚度较大的特点，提供较高的抗拔承载和抗水平力承载能力；下部补充的岩石群锚基础则具备锚固力高、抗拔刚度大的特点.上下部分形成统一整体，兼具挖孔基础和岩石嵌固基础的优点，具有合理的传力机理和较好的工程经济性.并且相较于同等抗拔承载力的单一形式基础，桩-锚复合基础避免了大开挖、岩石开凿等问题，具有建设材料省、建造难度低、施工环保的优势.

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桩-锚复合基础作为一种新型基础，仍缺少上拔承载机理分析和抗拔承载力计算方法.文献[3, 15-16]中提供了复合基础的承载力计算表达式，涉及上部基础、下部群锚的承载力和对应的承载力发挥系数，但对于的理论计算方法目前仍为空白.针对上述问题，本文基于崔强等的现场试验结果，利用有限元软件PLAXIS 3D对试验基础建立了数值验证模型，在此基础上建立了20个参数研究模型，对值的影响因素进行了探究.在汇总计算结果之后，分析了岩土参数和基础构造对抗拔承载力和承载力发挥系数的影响.结合荷载传递微分方程以及 上拔荷载-上拔位移(-)双曲线拟合模型的概念，提出了桩-锚复合基础承载力发挥系数的简化计算方法，为工程实践提供参考.

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1 模型工况与假设

首先，对崔强等的桩-锚基础现场试验进行数值模拟验证，并以此为基础进行参数研究.在PLAXIS 3D中建立试验基础FH1-6的模型，模型尺寸、构造均与试验基础一致，桩-锚复合基础构造示意图如图1所示，具体参数为：短桩在覆土层中高度=4.8 m；锚长=4.0 m；短桩直径=1.6 m；锚杆直径=0.12 m；短桩嵌入岩体的高度=0 m；锚数=6.

模型尺寸为20 m×20 m×12 m，经验算，该模型尺寸对承载力计算结果无明显影响，可忽略边界的影响.边界条件为侧面水平方向位移约束、底面固定约束、上表面自由.桩、锚杆的侧壁和底部均与岩土体设置正、负接触面，考虑界面强度折减，其中与土体、岩体的界面强度折减系数分别为0.6和1.0.模型均采用实体四面体单元建模.模型的基础周围部分采用网格加密处理，经网格划分后，生成 61 543 个单元.模型示意图如图2所示.

有限元计算基本假设如下：① 岩土体均质各向同性，不考虑孔隙水影响；② 基础整体变形协调；③ 不考虑锚筋断裂、混凝土破碎破坏等基础内部破坏情况.

通过定义基础上表面垂直向上的面荷载来模拟试验基础的加载方式，加载过程采用与试验一致的分级加载方法，加载至极限状态为止.混凝土采用理想线弹性本构模型，岩土体采用Mohr-Coulomb弹塑性本构模型.地质分层和岩土重度采用崔强等的现场实测结果，泊松比均为0.3，岩土体其他参数是基于各试验的取样测试值、单轴抗压强度值，结合相关规范的分类，得到黏聚力、内摩擦角和弹性模量的取值范围，再进行模型地质参数的数值标定，最终得到参数具体值.其中，弹性模量在工程实际中往往无法直接确定，这里采用的取值是结合了岩土体分类标准所对应的模量经验值，再辅以多次数值还原现场试验结果-曲线，进而得到的岩土体整体弹性模量计算值，具体参数如表1所示.

2 试验验证模拟结果及分析

2.1 验证模型的计算结果

图3展示了FH1-6在上拔承载极限状态的数值计算结果，分别为最大主应力云图和弹塑性点云图.从图中可看出，短桩周围地表土层和锚杆周围岩体出现了大量拉伸截断点，整体呈倒锥形分布，表明了群锚在岩体中的整体锚固效果显著，岩土体受到张拉作用而出现的剪切破坏，且逐步形成倒锥形滑移破裂面，破裂面延伸至地表.对比分析数值结果得到的破坏形式和现场试验的破坏表征现象，两者所得结论类似，即先是张拉破坏，然后剪切破坏，最终在张拉和剪切共同作用下发生整体破坏，外在表征现象即为地表土体出现放射状贯通裂缝、基础上拔变形失控.

2.2 极限承载力的确定和分析

图7(c)中，群锚锚数从4锚增加至8锚，从1.0大幅减小至0.54，这与锚长增加的分析类似.在无显著群锚效应的情况下，锚数增加导致群锚承载力增大，短桩所控制的固定位移条件下的群锚发挥承载力占群锚极限承载力的比例减小，因此减小，桩-锚基础设计承载力不变、极限承载力增大.

由-曲线可知，基于双直线交点法确定的极限状态，短桩和群锚达到各自极限状态不同步，在基础整体的抗拔承载力计算时需要考虑各部分的承载发挥情况，在文献[16]中已给出复合式锚杆基础抗拔承载力计算公式：

李强开始周密计划。光轮椅就准备了三种，可充气的、实心轮胎的和简易好折叠的。想到母亲腿不好只能坐便，在外上厕所可能不方便，他还准备了便携式的坐便椅。

基于上述方法，得到桩-锚基础及其各部分的上拔承载的-曲线.如图5所示，桩-锚基础及其各组成部分的-曲线均呈三段式，且各极限抗拔承载力均可通过双直线交点法确定，其中和分别为群锚部分和短桩部分的极限抗拔承载力.FH1-6极限抗拔承载力为 1 800 kN，数值模拟与试验结果较吻合，验证了模型的有效性.

2.3 承载力发挥系数

根据文献[22]，可采用双直线交点法确定基础上拔极限状态.如图4所示，基础上拔的-曲线呈三段式，即压密弹性段()、弹塑性过渡段()和塑性破坏段(), 定义过和点的切线之交点所对应的在-曲线上的荷载和位移分别为基础上拔极限承载力和极限位移.

为了获得大量的继代增殖培养组培苗，可选择使用较高浓度的细胞分裂素和一定浓度的生长素配比，以提高芽体的增殖率并获得生长良好的芽苗，但在此过程中必须控制好二者间的浓度关系[7]，细胞分裂素的浓度高于一定程度将会降低芽苗的质量，抑制继代增殖效果。

≤+

(1)

提取20个参数探究模型的计算结果，可得如图6和7所示的基础-曲线和各个参数变量与值的关系曲线.所有探究模型工况下的桩-锚基础均为短桩先到达上拔极限状态，因此均为=1、<1的情况，图中所示的值关系曲线均为与各个探究变量的关系，以下所指承载力均为抗拔承载力.

4）企业发挥辅助作用。除开发教育产品、举办竞赛，教育企业还可以帮助学校提升教师素养，设计课程，开设课堂辅助教学班，帮助学生确定职业规划，锻炼相关能力。企业界应发挥其对教育发展的支持作用，规划行业人才需求，发布报告。

考虑长期服役和变形控制，应取桩-锚基础中率先达到极限状态的部分作为基础整体的抗拔控制条件.因此对于基础FH1-6，其设计抗拔承载力应取 1 500 kN.

综上所述，基础FH1-6的承载力和承载力发挥系数的具体取值为：短桩极限抗拔承载力=760 kN；群锚部分极限抗拔承载力=995 kN；=1 800 kN；短桩部分承载力发挥系数=1.0；群锚部分承载力发挥系数=0.76；桩-锚基础设计抗拔承载力=1 500 kN.由前文所述，为基础中某部分先达到极限状态的时刻所对应的基础抗拔承载力，即考虑了承载力发挥系数；而为基础中后达到极限状态的部分所对应的基础极限抗拔承载力，考虑到极限状态后的残余承载力，往往大于.对于设计和工程应用而言，设计承载力的计算具有更重要的意义.但目前规范建议的设计承载力计算式中的值没有理论计算方法和经验规律，复合基础的设计抗拔承载力并不是上下两者的简单叠加，若不考虑承载力发挥系数，则会造成实际承载力与设计值的显著偏差，存在较大工程风险.因此，针对值的影响因素和理论计算的研究具有重要意义.

3 参数影响

3.1 模型的设置

现有研究表明值与地质条件和基础构造相关，因此本研究基于已验证的FH1-6桩-锚基础模型进行参数影响研究，探究不同地质参数和基础构造对值的影响.其中，地质参数探究的各个数值模型均控制岩土体泊松比、重度、内摩擦角、界面强度折减系数和基础工况不变，改变其余地质参数某一单独量，共得到12个探究模型，地质参数如表2所示.表中：和分别为土体和岩体的黏聚力；和分别为土体和岩体的弹性模量.

基础构造探究组的各个模型均控制地质条件与FH1-6条件一致，各探究模型改变基础构造的某一项参数，共得到8个探究模型，工况如表3所示.

3.2 参数影响研究结果和分析

式中：为荷载效应标准组合下的基础上拔承载力；和分别为上部基础(桩)和下部群锚的承载力发挥系数；和分别为上部基础(桩)和下部群锚的抗拔承载力特征值.

经略海洋、维护海权，建设海洋强国，是实现强国强军梦的必然要求。当前，我国与海域相邻国家间存在着许多权益争议，特别是美国打着海上自由航行的名义，不断挑战我守海卫疆的底线，使得海洋问题错综复杂，我维护海洋权益、护海守边的形势严峻多变，极有可能引发海上战事或军事冲突。海上民兵是我军海上作战时参战支前的重要力量，将围绕担负的海上游击作战、配合支援海上作战、组织海上“三战”等使命任务采取相应行动。

综上所述，地质条件和基础构造会对桩-锚基础的承载力和上拔承载力发挥系数造成影响.首先在地质方面，桩-锚基础适宜建造在岩土体强度高、土层厚度适中的地质场地；在设计方面，岩土弹性模量对桩和锚杆的承载力发挥同步性具有显著影响，基础上、下部分的上拔变形协调性是影响基础抗拔承载力的关键，因此在设计上需明确岩土分界面，即明确土中用桩、岩中用锚的合理构造；在改进措施上，考虑到群锚效应、工程经济性、施工可行性等因素，应在合理范围内调整桩底嵌岩、锚长、锚数等均能提高基础整体抗拔承载力，尤其是要基于值进行方案的合理改进.例如当<(=1)，则表明群锚先于短桩达到极限，因此宜提高锚杆部分承载力，适当增长锚杆或增加锚数；反之则宜提高短桩承载力，增加桩底嵌岩长度或改为扩底桩.在设计上确保上、下部分的极限状态同步性(==1)，提高原状地层承载力的利用效果和基础经济性.

图6(b)中，随着从80 kPa增长至110 kPa，从0.81减小至0.59，其原因在于群锚的承载力提高，但短桩极限状态位移不变，导致在该位移下的群锚所发挥的承载力不变，而由于群锚极限承载力的增大而减小，桩-锚基础的设计承载力不变、极限承载力增大.

图6(c)中，随着从50 MPa增大至150 MPa，从0.79减小至0.65，在桩和群锚极限承载力不变的情况下，土体弹性模量越大，短桩极限状态时刻的上拔位移越小、对应的群锚所发挥的承载力越少，因此减小，桩-锚基础设计承载力减小、极限承载力不变.

酸值及pH值化验对于整个变压器油检测工作的开展具有重要的保障意义，只有保障在变压器油的化验过程中，能够将对应检测区域内的酸值和pH值处理好，这样才能保障在其处理过程中，能够将整体的变压器应用性能控制好，实现在变压器性能的控制检测中，能够将对应的检测要素处理好，要知道变压器油酸值及pH值过高都会对变压器造成负荷，影响变压器的正常应用，需要及时将其应用中的酸值影响及对应的pH值影响检测处理好，实现变压器油应用的绝缘性及安全性能提升。

对基础构造的探究结果如图7所示.图7(a)中，随着短桩底部嵌岩深度从0 m 增大至0.6 m，从0.76增长至1.0，其原因在于嵌岩深度提高导致短桩抗拔承载力提升，其极限状态位移也逐渐增大，使得群锚所发挥的承载力增多，在嵌岩0.6 m时的短桩极限状态刚好与群锚部分极限状态同步，因此==1.0，桩-锚基础设计承载力和极限承载力均提高.

图7(b)中，随锚长从3 m增大至4.5 m，从1.0减小至0.64，这是由于锚长越长群锚的承载力越高，导致在短桩所控制的极限状态位移下的群锚承载力发挥值占群锚承载力的比例减小，所以减小，桩-锚基础设计承载力不变、极限承载力随锚长增长而增大.

在武则天统治时期就有人通过贿赂，在官吏的帮助下，改其姓名，通过国家层层审查，步入仕途。为了减少官员与胥吏为谋求利益相互勾结的情况，《唐律疏议》中对各类诈骗犯罪有详细规定，对“诈为官私文书求财”的处罚，十分严厉。到唐后期国家政治混乱，宦官专权越来越严重，吏治腐败，对于有门荫资格的人审查不严，导致假荫越来越多，德宗时出现“人多罔冒，吏或诈欺”的现象。后唐时期，三铨选人中都有 “冒名入仕，假荫发身”，甚至还有卜祝、工商之类的人。这些人在进入官场以后，上下相蒙，导致不正之风愈盛。

目前国内外学者基于-关系曲线，提出了不同失效准则下的上拔极限承载力的确定方法，可分为数学模型法、允许位移法、图解法.其中图解法主要有初始直线斜率法、双直线交点法、-法.

首先针对地质参数的探究结果进行分析，如图6(a)所示.随着从15 kPa增长至30 kPa，从0.71增长至0.81，其原因是土体强度提升、短桩上拔承载力提高，而群锚承载力不变，基础的设计极限状态受先达到极限状态的短桩部分控制，短桩承载力提高对应的极限位移增大，群锚发挥的承载力更多，从而导致增大，桩-锚基础设计和极限承载力均提高.

在采用高压水力冲刷清淤时必须根据现场实际情况（管径、淤积程度和管渠形状等），选择合适的喷头、冲洗压力(70～140 Bar)和冲洗流速。若沉积物特别密实，则需要采用铣床钻头进行清理（见图1）。

4 承载力发挥系数的理论计算方法

桩-锚复合基础的抗拔承载力发挥系数的本质含义是基础在抗拔承载设计状态下的对应部分的承载力发挥值与其极限抗拔承载力的比值.由上述分析可知，桩或群锚都可能作为基础抗拔设计状态的控制条件，即或为1.因此，明确基础设计状态控制部分和在该状态下的桩和群锚的荷载-位移关系，是计算值的关键.

图6(d)中，随从100 MPa增大至250 MPa，从0.65增大至0.88，同理土体弹性模量变化情况，基础承载力不变，岩体弹性模量越大群锚上拔位移越小，在短桩极限状态位移不变的情况下，群锚在相同上拔位移下所发挥的承载力越大，因此越大，桩-锚基础设计承载力越大、极限承载力不变.

首先需要明确桩和锚杆这两部分的承载力组成：

=+

(2)

=+

(3)

式中：和分别为桩和群锚部分与岩土体的极限侧摩阻力和黏结力；和分别为桩和群锚部分的自重.针对承载力和位移的计算，目前相关规范已给出了较为成熟的桩或群锚基础的抗拔承载力计算方法，此处不再具体介绍；桩或群锚的上拔荷载-位移关系可通过文献[24-25]提出的归一化-双曲线模型来表征实测的基础-关系，表达式如下：

(4)

式中：=1为上部刚度系数，为初始上拔刚度；=为基础上拔承载力系数，为双曲线拟合系数，与荷载-位移曲线型式有关，一般为 0.7～1.0.由式(4)可得到基础的上拔荷载-位移的理论拟合关系，而针对初始上拔变形刚度，孙晓立给出了桩基上拔弹性阶段的侧摩阻力与土体位移关系的解析解，其中抗拔桩为刚性桩时的初始上拔荷载-位移无量纲表达式如下：

(5)

式中：为桩基上拔位移；为土体切变模量；为桩基半径；为桩基在土中的计算长度；=ln()为Randolph基础上拔影响半径系数，=25(1-)为Randolph基础上拔影响半径，=为桩基中部和底部土体切变模量和之比据此式可得到桩基初始上拔刚度

对于锚杆的初始上拔变形刚度，许宏发等基于荷载传递微分方程提出了全灌浆锚杆的拉拔变形刚度解析解，初始拉拔刚度表达式如下：

(6)

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(7)

(8)

，，分别为锚筋、锚固体、岩体的弹性模量；和分别为岩体和锚固体切变模量；和分别为锚筋和锚孔半径.

综上所述，可建立承载力发挥系数的表达式：

(9)

式中：为桩或群锚部分在基础整体设计状态的上拔荷载发挥值；为桩或群锚与岩土的侧摩阻力或黏结力；′为桩或群锚的自重.根据这一表达式，可将对应的桩和群锚的初始上拔刚度和代入各自的系数和中，将对应的和代入和中，位移由控制部分(桩或群锚)的-关系获得，即将控制部分代入式(4)得到位移.具体代入推导过程省略，最终可以得到考虑自重的桩和群锚的上拔承载力发挥系数和的表达式：

(10)

(11)

式中：和分别为桩和群锚部分的上拔承载力发挥系数；和分别为桩和群锚的双曲线拟合系数；和由式(2)和(3)得到.应注意的是，系数≤1，因此当计算值大于1时应取1才符合实际物理意义.

基于上述理论方法，利用基础FH1-6的实测结果进行验证，将基础工况和表1所示的地质参数代入式(2)～(6)，可得到如图8所示的双曲线拟合结果，可见拟合度较好.进一步，采用式(10)和(11)对文献[3, 8]的试验基础FH1-6、FH1-SB和FH2-SB的承载力发挥系数进行方法验证性计算.基础工况和岩土参数与试验条件一致；其中锚筋和混凝土泊松比均取0.3；考虑到基础底部位于岩层，均取为0.5；根据桩和群锚的上拔-曲线分别为“缓变型”和“陡变型”的特点，对应的和分别取0.7和0.9.值计算结果如表4所示.

由上述结果可知，采用本研究给出的值理论计算方法可用于计算桩-锚复合基础各部分的承载力发挥系数，与实测和数值结果偏差较小，为桩-锚基础的设计和计算提供理论参考.

为进行PPO轨迹的参数优化与最低能耗比较，引入电机输入电能和机械能耗两个量。讨论电机输入电能时，只计算机器人驱动电机所消耗电能；在实验和仿真计算中，根据实际情况对再生能量进行处理。

5 结论

(1)桩-锚基础存在上部桩和下部群锚的抗拔承载极限状态不同步现象，首先达到承载极限状态的部分是基础整体的抗拔设计控制条件，这一情况可由承载力发挥系数反映在基础抗拔承载力计算上.

(2)对FH1-6基础的参数研究结果表明，在其他参数不变的情况下，土体黏聚力越大或岩体弹性模量越大，群锚的承载力发挥系数越大，增加桩底嵌岩深度，也会使增大；综合其余影响因素的研究可知，岩土体黏聚力、弹性模量和桩底嵌岩长度、锚长、锚数会对值产生显著影响.

(3)基于参数研究，阐释了桩-锚基础适宜建设在岩土体强度高、土层厚度适中的场地，同时在设计方面应当明确岩土分界面，基于值对基础进行合理的设计改进，力求使基础上下部分值接近1，从而提高基础的抗拔传力合理性和地层承载力的利用率.

(4)归一化双曲线模型能够很好地拟合桩-锚基础及其各部分的上拔承载-曲线，结合已有的桩和锚杆的初始上拔刚度计算方法，提出了考虑基础自重的上拔承载力发挥系数值的理论计算方法，通过3组现场试验案例进行了验证，为桩-锚基础的设计和工程应用提供理论参考.