考虑压缩机自耗气和性能劣化的输气管道运行优化研究

刘立军，马彦涛，李 静，梁昌晶，王学林，张 红

1.中国石油华北油田公司第二采油厂，河北霸州 065700

2.中国石油华北油田公司第三采油厂，河北河间 062400

3.河北华北石油港华勘察规划设计有限公司，河北任丘 062552

随着我国经济的不断发展，对天然气的依赖程度不断增加，我国已逐步建成横跨南北、纵横东西的天然气管网，其能耗费用巨大，因此保持输气管道高效、安全、稳定的运行显得尤为重要[1-2]。目前，诸多学者针对输气管道的运行优化问题进行了大量研究，张俊等[3]采用动态规划和遗传算法分别对压气站的开机数量和管输流量进行了优化，结果表明动态规划的性能适应性较好；李博等[4]采用混合整数线性规划和动态规划算法对压缩机与驱动机构的组合进行了优化，结果显示两者在计算时间和相对误差上差别不大；杜培恩等[5]采用动态规划和改进遗传算法对压气站出站压力进行优化，得到动态规划算法在全局优化上的结果具有可靠性。以上研究表明动态规划算法是解决输气管道优化运行的有效途径，但上述研究均未考虑压缩机自耗气的影响[6]，且随着设备服役年限的增加，压缩机实际运行工况与出厂时的工况相比会有较大差别，其性能也会有所劣化[7-8]。综上所述，在输气管道稳态运行优化模型中充分考虑压缩机自耗气和性能劣化对管网流量的影响，采用深度学习构建压缩机的实际性能曲线，结合动态规划算法对能耗最优问题进行求解，并通过实例分析验证模型准确性，研究结果可为输气管道经济运行提供实际参考。

1 模型建立

1.1 目标函数

考虑压缩机喘振和负荷分配作用，各压缩机流量均分，在此以全线能耗最低为目标函数：

式中：F为全线能耗，kW；fi为第i站的能耗，kW；kij为第i站中第j个压缩机的开关变量；Qij为第i站中第j个压缩机的流量，m3/s；pdi为第i站的出站压力，MPa。

1.2 约束条件

管道运行需满足一定的约束条件，不等式约束用于限定管道的流量、强度、温度、压力等；等式约束用于表示管道内气体的流动状态，包括流量平衡、压力、温度方程等；压缩机约束用于限定功率、能头、效率、喘振线和滞止线等。约束条件如下：

式中：Yi为第i站的流量，m3/s；psi为第i站的进站压力，MPa；Tsi、Tdi为第i站的进站温度和出站温度，如果是分输站场，则两者一致，K；Dij为第i站中第j个压缩机的可行域；psimin和pdimax分别为第i站的最小进站压力和最大出站压力，MPa；Tdimax为第i站的最大出站温度，K；Ni为第i站中压缩机的功率，kW；gi为第i站的耗气量，m3/s；qe为第e条管道的输气量，m3/s；Qi为第i站的分输气量，m3/s；fp、fc、fg、fn分别为管道平衡方程、压缩机功率方程、自耗气方程和节点流量平衡方程。

1.3 优化变量

压缩机的运行状态决定目标函数值即总能耗，对于单条输气管道，其优化变量为出站压力和压缩机开机状态，即：

经统计数据研究，对于复杂输气管网其自耗气通常占干线总输气量的2%～5%，因此自耗气对管道优化不容忽视。其中式（2）给出的约束条件中自耗气方程和节点流量平衡方程考虑了燃驱压缩机组自耗气的影响，其管网的总耗气量应大于各分输站的气量之和，当qe不同时，则下个压气站的耗气量有所不同，因此qe也构成一个优化变量，公式如下：

2 压缩机性能劣化

压气站的每台压缩机在投入使用前，厂家均会根据试验条件设计一组性能曲线，通常为特定进口条件、进气组分下的功率-流量、压比-流量、多变能头-流量曲线，但因管道运行是实时变化的（如气量、温度、压力等），故原厂曲线无法反映压缩机的实时性能，工作人员也无法依照该曲线指导生产操作[9]。目前，主要参照相似原理对原厂压缩机性能曲线进行换算，但随着设备服役年限的增加，即使同一型号的压缩机因工作状态、保养情况、投产时间的不同，也会造成压缩机性能劣化[10]。

以某压气站3台PCL802型燃驱压缩机组为例，其中2台为2015年10月投产使用，1台为2019年11月投产使用，因型号一致厂家手册中给出的性能曲线也一致。采用Getdata软件截取原厂性能曲线上的数据点，气体密度、压缩因子、绝热指数等采用BWRS方程计算，参照第二类相似换算（进口条件和工作介质均不同）对不同条件下的数据点进行换算[11]，再通过变转速拟合扩展离散换算点的工作范围，最终得到以流量和转速为自变量的表达式。在2020年10—12月间随机选取40个工作点，将经相似换算得到的轴功率、压比的理论值和实测值进行对比，见图1。3台压缩机性能劣化程度存在一定差异，其中3#压缩机的偏离程度最小，可能与设备较新且未达到手册中规定的大修时间有关。总体看，劣化的压缩机组其轴功率和压比均大于理论值，劣化严重程度为2#＞1#＞3#。

图1 轴功率和压比的实测值与理论值对比

由上述分析可知，采用相似原理进行换算后的结果已无法指导生产，从影响压缩机轴功率和压比的因素分析，其数据集具有高维度、非正态的特点，故采用深度学习算法对其进行数据回归。深度学习分为预训练和整体微调两步进行[12]，前者为自下而上，通过提取输入数据的深层信息，将低层输入作为高层输出，逐层训练权值后通过堆叠实现信息的分层显示，预训练是为了加强微调时的收敛速度；后者为自上而下，通过对深度学习网络中各层权值进行微调，使全局权值达到最优，属于自学习过程[13-14]，流程见图2。

图2 深度学习算法流程

所选的输入变量应尽可能与输出变量相关联，但预训练可以消除大部分冗余信息，故应充分利用站场SCADA系统中的采集数据。选择转速、实际流量、月份、工作效率、进口压力、原厂轴功率（压比）为输入变量，其中转速、实际流量关联压缩机的特性曲线，月份关联压缩机的工作环境，工作效率和原厂轴功率（压比）关联压缩机的劣化程度，进口压力关联压缩机的进口条件。选择实际轴功率、压比为输出变量，通过深度学习模型，对上述的40个工作点进行反复迭代运算，结果见图3和表1。轴功率和压比验证点的相对误差均在3%以内（116个验证点）。其中，轴功率和压比相对误差范围在0.3%～1%的验证点114个，说明只有少量验证点的相对误差分布在2%～3%之间。造成少量验证点相对误差较大的原因可能与验证点周围的训练点数量较少有关，随着原始数据的不断积累，其预测精度会逐步改善。

表1 相对误差分布情况统计

图3 轴功率和压比的实测值与预测值对比

根据深度学习预测的压缩机性能曲线可有效改善式（2）中压缩机功率方程的计算精度，为后续管网优化提供基础。

3 动态规划算法

将输气管道沿线的分输站简化为分气点后，管道运行可以转化为相互关联的单阶段过程，再利用各阶段之间的联系逐步求解即为动态规划。在模型求解的过程中，需依次完成状态空间确定、站内递推、站间递推和算法回溯等步骤。

（1）状态空间确定。将某压气站所有的可行出站压力定义为状态空间，出站压力的上限取管道的设计压力，下限根据末端客户要求的最小压力反算，随后选择合适的离散步长进行计算。

（2）站内递推。站内递推的目的是计算当前阶段下每个状态变量的最优函数，即计算每个可行出站压力的最低能耗，包括压缩机开机数量、转速、功率和耗气量等参数，将站内递推关系记录下来。

（3）站间递推。利用某压气站的出站状态（出站压力、温度和前k个压气站的能耗），通过站间管道的水力和热力计算，得到下一个压气站的进站状态（进站压力、温度和k+1个压气站的累计能耗）。

（4）算法回溯。完成站内递推和站间递推后，在末站可得到所有状态变量对应的最优能耗值，根据每个压气站的最优出站状态，确定对应的进站状态及前一个压气站的出站状态，进而确定管道的最优能耗运行方案。

4 案例分析

某管道全长2 285 km，管径1 219 mm，全线有15座站场，其中压气站14座、注入站1座（1#）、分输站1座（7#），首站进站压力7.25 MPa，进站温度20℃，输量300×108m3/a，各站压降0.2 MPa，最高出站压力为12 MPa。管道长度及站场压缩机配置情况见图4。其中，PLC803燃驱和电驱压缩机组的转速工作范围为3 965～6 405 r/min，PCL802燃驱压缩机组的转速工作范围为3 965～6 405 r/min，RR燃驱压缩机组的转速为3 120～5 040 r/min。对于电驱机组，参照《输气管道系统能耗测试和计算方法》（SY/T 6637—2012），可将机组的耗电量换算为耗气量。将运行日报表与采用动态规划算法优化后的运行方案进行对比，见表2～表4和图5。

图4 管道里程及站场压缩机情况

图5 沿程压降对比

表2 运行日报

表3 方案1优化后（仅考虑压缩机性能劣化影响）

表4 方案2优化后（考虑压缩机性能劣化和自耗气影响）

对比表2和表3可知，优化前所有压气站均处于开机状态，其中1#压气站的压比和转速较高，已接近最高转速，说明该站压缩机存在喘振的风险；11#压气站虽然压比和转速正常，但出口压力已接近管道设计压力，下游管道存在爆管风险。通过考虑压缩机性能劣化，依据SCADA监测数据采用深度学习算法对各站压缩机的轴功率、出口温度、出口压力、多变能头等参数进行重新核算，优化后的方案将2#、6#、13#、15#压气站停运，同时将1#、5#、12#压气站的出口压力提升至11.9 MPa（预留0.1 MPa的余量），对比两种方案的开机数量（由30台减少为22台），优化方案中1#压气站增加1台压缩机进行流量均分，以防止压缩机组出现喘振，5#压气站增加1台压缩机，4#和11#压气站减少1台压缩机；总功率由194.09 MW减少为154.15 MW，沿程压降由30.53 MPa减少为20.03 MPa，除第一段管道沿程压降较日报表有所增加，其余管道的压降均有所降低。

对比表2和表4可知，在考虑了管道自耗气的影响后，优化后的方案将2#、6#、15#压气站停运，同时将5#压气站的出口压力提升至11.9 MPa，对比两种方案，开机数量由30台减少为24台，总功率由194.09 MW减少为160.88 MW，沿程压降由30.53 MPa减少为23.21 MPa，除第一段管道沿程压降较日报表有所增加，其余管道的压降均有所降低。

综上所述，考虑自耗气的影响相当于增加了管道分输量，虽然开机数量有所增加，但管道整体的压力有所下降，最大出口压力为11.65 MPa，站间的平均压力保持在稳定状态，除个别需要越站的压气站外，大部分压气站的压比均有所下降，提高了压缩机的工作效率。按照不同的燃驱机组和电驱机组进行分类，优化后燃驱机组的平均效率由18.95%提升至25.46%，电驱机组的平均效率由65.57%提升至70.12%，见图6。

图6 运行日报表与优化方案的平均效率对比

5 结论

（1）随着设备服役年限的增加，同一型号的压缩机会出现不同程度的性能劣化现象，性能劣化会影响压缩机轴功率、压比等重要参数的获取，采用深度学习算法可有效改善压缩机性能曲线的预测精度，为后续管网优化提供基础。

（2）通过对某管道进行实例分析，在考虑压缩机自耗气和性能劣化后，开机数量由30台减少为24台，总功率由194.09 MW减少为160.88 MW，沿程压降由30.53 MPa减少为23.21 MPa，优化后燃驱机组和电驱机组的平均效率均有大幅提升。