机械密封可靠性分析★

朱军华，冯嘉珍，时钟，焦翠娟，丁思云

（1.工业和信息化部电子第五研究所，广东 广州 511370；2.合肥通用机械研究院有限公司，安微 合肥 230031）

0 引言

机械密封是流体机械和动力机械中不可缺少的零部件。它对整台机器设备、整套装置甚至整个企业的安全生产的影响很大，特别是在石油化工企业中，对保证设备运转可靠、装置连续生产具有重大意义。在石油化工领域中，所处理的流体大多数具有腐蚀性、可燃性、易爆性和毒性，一旦密封失效、介质泄露，不仅污染环境、影响人体健康和产品质量，而且还会导致火灾、爆炸和人身伤亡等重大事故[1]。因此，预测机械密封寿命，评价其可靠性，对于保障设备的安全运行、科学制定备品需求具有重要的指导意义。

近年来，机械密封可靠性评估研究日益受到关注，机械密封可靠性的影响因素较多[2]，如机械密封的结构型式、材料特性、工作条件、介质状况和磨擦状态，以及安装人员水平和安装工艺等。机械密封失效的原因非常复杂，丁思云等[3]对机械密封运行过程中的失效模式、机理进行了研究；卞伟[4]对核电站主泵机械密封的失效原因进行了分析；黄亚平等[5]基于威布尔模型研究了不同的使用条件对机械密封可靠性的影响；顾永泉[6]针对齐鲁石化公司炼油厂工艺泵机械密封的失效统计，进行可靠性数据处理，得出不同介质、不同用途的泵和不同的摩擦副的机械密封的威布尔形状系数的取值范围为0.7~3.5。此外，周剑锋等[2]基于应力-强度的Monte Carlo法，通过机械密封系统的串连可靠性模型的建立，研究了系统整体可靠度计算方法。为了确保系统安全、稳定地运行，机械密封会定期更换，导致实际的使用过程中收集故障数据非常困难，肖丽丽等[7]利用无失效寿命数据的可靠性评估方法研究了第四代核电用主循环纳泵机械密封的可靠性；Zhang[8-9]等利用泄漏率和摩擦扭矩的退化信息研究机械密封的寿命预测与可靠性评估。

本文收集了国内石油化工领域压缩机、泵、釜和搅拌器4种应用平台用的弹簧接触式密封、干气密封、液膜密封和机械密封与干气组合密封等4种机械密封的故障数据，通过建立正态分布、对数正态分布和威布尔分布3类统计分布模型，获得了适用于机械密封的最优可靠性模型，并进一步地分析了国内石油化工领域不同类型机械密封的可靠性水平。

1 机械密封可靠性数据采集与处理方法

1.1 可靠性数据采集

由于机械密封的价格相对不高，很多厂家都会定期更换，在使用一年或者两年后，即使没有故障，为了保证设备的可靠运行，也会定期更换新的机械密封，导致机械密封的可靠性数据采集非常困难。本文收集了国内石化领域机械密封的故障数据，涉及催化裂化装置、焦化装置等用富气压缩机、氨气压缩机、螺杆压缩机、天燃气压缩机和循环氢压缩机等70余种应用场景的27种压缩机，胶乳离心泵、双螺杆泵、液力透平泵、液化气泵和精丙烯回流泵等45种应用场景的23种泵，聚合反应釜、顺丁聚合釜、丁苯胶乳聚合釜、合成气聚合釜和烷基化搅拌器等应用平台。机械密封故障数据分以下几种情况：1）正常检修；2）密封泄漏，拆检维修；3）设备停工，再次开车，密封泄漏，拆检检修；4）密封泄漏超标，拆检维修。将收集的机械密封数据按应用平台分类整理，共收集压缩机、泵、釜及搅拌器4种应用平台用机械密封失效案例415例，如表1所示。

表1 机械密封分类统计情况

1.2 故障数据处理方法

根据可靠性数据采集的4种情况，确定机械密封故障判别标准为密封泄漏（超标），上述4种情况中，除第一种情况，其余3种情况均视为机械密封故障数据。故障数据包含有故障数据和非故障数据，为随机截尾故障样本，如表2所示，表2中的删除数表示故障时间内未发生故障的样本数；故障数表示发生故障时的样本数。

表2 机械密封故障数据时间:年

2 机械密封可靠性统计模型

针对机械密封随机截尾故障样本，可采用残存比率法和平均秩次法来计算经验分布函数。考虑到平均秩次法采用了中位秩公式，更适合于样本量较小的情况。本文采用平均秩次法进行经验分布函数的计算。

平均秩次法计算的经验分布函数公式为：

式（1）-（2）中：Ak——失效样品的平均秩次；

k——失效样品的顺序号；

Ak-1——前一个失效样品的平均秩次；

i——所有产品的排列顺序号，按故障时间和删除时间的大小排列。

2.1 统计分布模型

假设机械密封的寿命服从正态分布、对数正态分布和威布尔分布模型，模型公式如表3所示，通过收集的故障数据可建立机械密封失效分布模型。

表3 统计分布模型

2.2 最小二乘法的模型参数估计

根据故障时间观测数据及经验分布函数可以进行模型参数估计，目前常用的有最小二乘法和极大似然估计法。本文采用最小二乘法进行模型参数估计。

设在（x，y）坐标系中，自变量x与变量y对应的n个数据的观测值为{xi，yi}（i=1，2，…，n），将观测值进行线性拟合，即：

对于正态分布、对数正态分布和威布尔分布模型，上述变量的观测值和模型参数估计值的取值如表4所示。对于三参数（γ>0）威布尔分布模型，采用相关系数优化法进行参数估计。取相关系数为：

表4 最小二乘参数估计

则a、b和R是位置参数γ的函数，要求γ必须使线性相关系数R的绝对值取最大值，通过数值计算方法可求得γ，然而进一步可由最小二乘法求得a和b。

2.3 模型估计评价标准

采用均方根误差（RMSE：Root Mean Square Error）和相对均方根误差（NRMSE：Normalized Root Mean Square Error）两种指标定量评价不同模型的精度。

式 （10）-（11）中：n——样本数；

Fn（ti）——故障样本经验分布函数的观测值；

F^n（ti）——根据参数估计值计算的经验分布函数值。

RMSE和NRMSE越小，表示预测效果越好。

3 机械密封可靠性数据分析

3.1 模型参数估计结果

根据4种平台4类典型机械密封7组故障数据的经验分布函数，分别假定寿命服从正态分布、对数正态分布和威布尔分布模型，采用最小二乘法进行参数估计；依据参数估计评价标准，选择最优寿命分布模型，对比经验分布函数估计方法、参数估计方法。

采用平均秩次法估计机械密封的经验分布函数，通过最小二乘法及相关系数优化法估计统计分布模型参数，并计算相关系数R、RMSE和NRMSE，3种模型的估计精度对比如表5所示，从表5中可以看出，威布尔分布模型更能准确地预测机械密封的故障情况。威布尔分布模型参数估计结果如表6所示。形状参数m>1表明机械密封为耗损退化失效，形状态参数大于3.5的为压缩机、泵和釜平台用的弹簧接触式密封。

3.2 可靠性评估

利用威布尔分布模型参数计算可靠度函数，如图1所示，可靠度与观测值拟合得较好，平均寿命如表7所示，干气密封寿命明显地较长，其他类型密封平均寿命在13 000~18 000 h范围内，其中弹簧接触式密封在泵和釜平台的寿命高于在压缩机和搅拌器平台的寿命。

表7 机械密封平均寿命估计

图1 可靠度函数

应用平台 密封类型 统计分布模型 R RSME NRSME压缩机 弹簧接触式密封正态分布 0.973 8 0.060 1 0.107 0对数正态分布 0.945 0 0.090 8 0.158 5威布尔分布 0.973 1 0.055 6 0.102 0压缩机 干气密封正态分布 0.961 5 0.014 5 0.155 4对数正态分布 0.975 7 0.012 6 0.149 0威布尔分布 0.975 3 0.012 4 0.151 4泵 弹簧接触式密封正态分布 0.956 1 0.096 3 0.170 6对数正态分布 0.950 9 0.098 5 0.171 0威布尔分布 0.965 6 0.098 7 0.179 5泵 液膜密封正态分布 0.916 1 0.122 2 0.211 2对数正态分布 0.918 3 0.117 5 0.201 8威布尔分布 0.917 0 0.109 8 0.195 2泵机械与干气组合密封正态分布 0.963 2 0.054 2 0.101 9对数正态分布 0.954 6 0.063 3 0.117 6威布尔分布 0.935 4 0.049 3 0.094 6釜 弹簧接触式密封正态分布 0.895 1 0.111 0 0.182 7对数正态分布 0.857 0 0.128 7 0.210 1威布尔分布 0.932 7 0.112 3 0.201 9搅拌器 弹簧接触式密封正态分布 0.957 9 0.071 6 0.127 1对数正态分布 0.974 3 0.056 2 0.097 4威布尔分布 0.978 1 0.042 7 0.073 9

应用平台 密封类型 尺度参数η形状参数m位置参数γ压缩机 弹簧接触式密封 15 717.33 3.51 0.00压缩机 干气密封 31 059.10 1.73 1 402.62泵 弹簧接触式密封 12 895.00 4.72 5 110.20泵液膜密封 6 948.49 2.57 8 348.31泵 机械与干气组合密封 11 869.79 2.23 3 012.78釜 弹簧接触式密封 19 042.25 3.98 0.00搅拌器 弹簧接触式密封 6 491.25 1.12 7 595.26

4 结束语

本文收集了国内石化领域中压缩机、泵、釜和搅拌器4种应用平台4类密封的故障数据415例，对机械密封可靠性模型参数进行了估计，分析了4类密封在不同应用平台的可靠性水平。通过分析获得以下几点结论。

a）机械密封寿命符合威布尔分布规律，形状参数m=1.12~4.72，压缩机、泵、釜平台的弹簧接触式密封的形状参数m=3.51~4.72，明显地较大；而搅拌器用弹簧接触式密封和其他类型密封的形状参数m=1.12~2.57。

b）在4类密封中，干气密封的平均寿命为29 081 h，其他类型密封的平均寿命在13 000~18 000 h范围内；弹簧接触式机械密封在4种应用平台上的平均寿命由小到大依次为搅拌器、压缩机、泵和釜；泵平台的3类密封平均寿命由小到大依次为机械与干气组合密封、液膜密封和弹簧接触式密封。

c）机械密封可靠性模型的形状参数受工作介质、工作压力、转速和结构等因素的影响，对于特定的密封，形状参数是确定的，但不同的应用平台和工作条件会引起形状参数的变化。本文收集的机械密封故障数据并非来源于单一特定的应用平台，而是具有一定的覆盖面，研究结论部分地反映了我国石化领域的机械密封的可靠性水平。