“做数学”视角下数学实验教学的实践探究

侯平

【摘 要】“做数学”这一理念近年来逐渐被应用在小学数学教学中，“做数学”和我国著名教育者陶行知“教学做合一”的教学理念是一致的，其强调的是“做數学”。通过数学实践和理论学习的结合，学生能够在动手操作的过程中对数学知识进行深入理解和掌握，而实验教学是“做数学”的有效载体。鉴于此，本文探讨了“做数学”视角下小学数学实验教学的有效策略，希望能为相关教学人员带来一定的帮助，以促进学生数学核心素养的形成。

【关键词】“做数学” 小学数学 实验教学

“做数学”的本质是指学生通过动手操作对数学知识进行理解和掌握的过程，而数学实验是贯彻这一教学理念的载体，学生通过对教具的操作，或是画图、观察、猜想、验证等活动，可以对数学概念、计算法则快速进行理解和掌握，有利于其归纳推理能力的提升。在“做数学”视角下，教师结合学生生活实际和认知基础，通过实验创设情境，为学生提供更多“做数学”的机会，可以有效激发其学习兴趣，还可使学生在“做数学”的过程中进行深入思考，提出质疑，进而提升其数学思维能力，培养数学核心素养。但如何为学生创造更多“做数学”的机会，提高数学实验教学的趣味性，凸显出学生的主体地位，使学生真正地站在课堂中央，还需要教师认真分析和研究相应策略。

一、明确目标，确保实验内容的合理性

为了使数学实验在“做数学”方面的作用充分发挥出来，让学生在动手实践操作过程中对数学知识更好地进行掌握，就要先科学地进行实验目标的设定。数学实验目的分为体验数学思想方法、理解数学概念和定理、验证数学结论等，而只有先明确实验开展目标，才能确保数学实验顺利开展。所以教师要在实验教学前明确实验目标，并根据具体的目标设置验证型实验、探究型实验或是理解型实验。此外，在进行实验内容的选择时，教师要确保实验操作性较强，并具有可观察性和重复性，为后续数学实验活动的开展奠定基础。

小学数学教学有数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践四部分内容，教师在开展不同内容教学时所设计的数学实验内容也要有所不同。如在“圆的认识”这一知识点的教学中，教师通常的教学策略是出示“圆”，讲授什么是圆心、半径和直径，并探究各部分的关系等。这种讲授式教学枯燥乏味，不能完全调动学生的学习积极性和内驱力。而用“做数学”的思想来设计的话，可以将“一中同长”作为认识圆特征的学习目标，首先以“车轮为什么是圆形的”问题引入，充分激发学生学习热情与探究欲望。教师提前准备好学具：保证每个小组一套长方形、正方形、三角形、圆形硬纸片。活动时让学生用这些纸片模拟车轮在平面上转动，在活动中感受到只有圆形的车轮在行驶中才是不颠簸的，并请学生说明不颠簸的原因。通过多次课堂教学研究，我们发现学生们在这种操作后的表达、描述更加具体与生动，以“圆心”的运动轨迹来说明“颠簸”的依据，让学生在表达与争辩中明白了说理要有根据。这种探究性学习，不仅可以让学生体会数学学习的乐趣，同时也使我们的教学设计更加有整体性与大局观。

二、通过数学实验，学生能在“做”的过程中对概念进行深入理解

通常在教学数学概念时，教师往往是给出概念，学生加以记忆，但学生对概念的本质属性理解并不透彻，甚至一知半解。基于新理念教学要求，教师在数学概念教学中要时刻注重知识的生成过程，引导学生从已有的知识结构和活动经验出发，提供大量操作、思考、表达、交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，不断深化所学概念的本质属性，进而在加强感性认识的基础上帮助、引导学生形成数学概念。数学实验，既可以是直观形象，也可以是抽象推演。其实在数学课堂中，不少例题的解析过程，也是数学课堂教学中的“思维逻辑化的实验”的具体化过程，概念化的数学实验是更加高阶的学习。如果可以与具体化、可视化的数学实验相结合，就会让学生们在数学思维发展的过程中，形成丰富的思维方法，也将会产生更加符合学生认知规律的高效数学课堂。

如在教学“分数的初步认识”这一章内容时，因学生是初步接触“分数”这一概念，因此在理解时难免会存在一定的困难。如果教师能通过实验的方式进行辅助讲解，可使学生对这一知识概念进行更好的理解。首先，教师拿出一张圆形白纸，对折之后给其中的一半涂上颜色，之后告诉学生：“圆形对折后涂上颜色的这一半，我们可以将其称之为圆形的1/2。”同时教师将1/2用粉笔写在黑板上，并向学生讲述分母和分子的具体含义。其次，教师可根据学生的具体情况将其分为不同小组，之后再让学生以小组为单位探究1/4应如何表示，学生之前对于1/2已有了解，所以在对这一步进行探究时就会比较容易。最后，教师再引导学生进行实验拓展，引导其利用纸片完成1/5、1/8等探究任务。学生在动手操作、讨论、研究的过程中，能够对分数这一概念进行充分了解，对于分数概念中“平均分”这一关键词也有了深刻的体会，因此也能更加透彻地理解分母和分子的含义。通过实验教学，学生能在“做数学”的过程中，快速对概念进行理解和掌握，还有利于其思维能力的发展。

再如，在教学“三角形的内角和180°”这部分内容时，如果教师只是告知，学生很难理解，应用起来也不熟练。我们可以以“做数学”的思想来设计先让学生准备几张形状不同的三角形纸片，然后让学生通过观察说一说三角形内角和是不是一个固定值，如果不是，请说明理由;如果是，请设计一个数学实验来验证。学生们通过积极思考、动手操作、合作交流等活动，设计出很多验证的方法：有的分别撕下三角形每个内角，将它们的顶点拼接在一起;有的用量角器直接去测量三角形三个内角度数，然后相加。教师相机引导学生从问题出发，通过观察，运用归纳的方法得出验证。学生在操作验证时，要像一个小数学家那样参与到问题的探索解决的过程中来，通过观察、猜想、实验、证明，最后得出我们需要的科学结论。

教学中，教师们总感觉这种教学方法太麻烦，和直接讲解的效果差不多，但是从长远来说，效果将会差异很大。教师不仅要教给学生知识，更要教给学生学习知识的方法，对学生今后的学习将会有很大的帮助。比如学会了“如何探究三角形的内角和”，当学生学习“四边形的内角和”时，学生自然而然会想到这种探究方法。假如学生忘记了知识点，也可以通过自己探究时的方法求证出正确的结果。

三、通过数学实验的开展，学生能在“做数学”的过程中突破重难点

数学教学的成功取决于教师是否能在课堂教学中突出重点、突破难点。传统灌输式教学模式很难将重难点知识剖析清楚，所以学生在理解时也会存在较大困难，无法获得良好的学习效果。而想要突破数学教学重难点，教师便可借助实验教学的方式，通过创设实验环境，让学生能够在“做数学”中对数学知识的形成过程快速进行理解和掌握，建立完整清晰的知识体系，实现对数学教学重难点的突破。

比如，在进行“厘米与米”这一知识点的教学时，教师如果只是单纯地进行厘米与米之间转换的讲述，学生并不能很好地进行理解，这时教师便可以引导学生进行简单实验：让全班学生用100个1厘米的正方形拼成一个长达1米的长方形。通过这一实验，学生可直观地感受到厘米与米之间的关系，加深了其对于这一知识点的印象。

又如，在进行“有余数的除法”这一知识点的教学时，教师也可通过实验教学法，让学生能够在实践过程中快速掌握这一知识点，引导学生从四根、五根、六根等数量的小木棒中取出三根小木棒，摆成三角形，这样学生便可以清晰地看到每次剩余的小木棒数量。对这一知识点学生就会有更清晰的认识，有利于课堂教学效率和质量的提升。

再如，我们在学习“确定位置”这一部分内容时，学生根据已有的经验可以认识到班级中的每个学生的座位在什么位置，但是对于“行”和“列”的理解并不透彻，并不能完全理解说出行与列的必要性。教师可以引导学生从“做数学”角度来研究这个问题，重点突出“行”与“列”形成的必要性，以观看“盲棋比赛”入手，感知下围棋需要明确“第几行第几列”，初步感知在平面上确定位置需要知道这两个元素。然后以如何确定平面中任一点的位置为抓手，引导学生感受将点放在网格图中的必要性，经历行与列形成的过程，建立行与列的表象。本节课的重难点是用行与列确定位置，只有让学生经历行与列形成的过程，才能形成核心素养所要求的能力。这种“做数学”的思想保障了学生经历、感受知识发生与发展的整个过程，达到了预期的教学效果。

四、借助数学实验，学生能在“做数学”的过程中提升自身的创新能力

通过数学实验开展教学，学生在自主探究的学习过程中能够逐渐形成创新意识，并具备较强的创新能力。所以教师一定要根据教学内容以及学生实际情况灵活开展实验教学，使学生在“做数学”的过程中，进一步拓展自身创新思维。

如在进行六年级“树叶中的比”这一知识点的教学时，我们知道大部分树叶的边是不好测量的，这也是本节课测量上的难点。鉴于此，我们可以让学生充分发挥想象，以“化曲为直”“取近似”等思想方法进行数据的收集，分析数据与图形之间的关系，并在此基础上让学生用卡纸设计想要表达的“树叶”形状，在这个过程中学生边思考边动手，充分发挥想象力。教学中有些学生设计了松树的针状叶，又使我们的学习素材可以简单联系极限的思想。“做数学”不是要求教师完全抛开教材，自创体系，而是要求教师通过这种思想设计符合学生发展规律的教学设计。教师要对课堂和教学设计进行把控，让学生改变学习方式，以“做数学”的方式学习，在数学实验中感受知识的连续性与延伸性。

总之，在“做数学”这一教學理念的指导下，教师可根据教学内容和学生实际情况，科学合理地实施实验教学活动，使学生能在实践操作过程中对数学概念、公式、定理快速进行理解和掌握，提高数学学习效率，并在实践、分析、交流、探索的过程中，提升自身的数学应用能力，发展创新思维。

【参考文献】

[1]沈道燕.“做数学”中“做数学”——小学数学实验教学的实施策略[J].数学大世界（小学五六年级版），2016（8）.

[2]何媛媛.在“做数学”中“做数学”——摭谈小学数学实验教学学生操作能力的培养[J].考试周刊，2016（A4）.