主成分分析法与层次分析法在地市级烟草企业高质量发展评价指标库建立中的应用

赵海峰 和惠平 杨思茹 卜卫超 李华 郝红叶

陕西省烟草公司渭南市公司

一、高质量发展评价指标的理论基础

（一）目标管理理论

目标管理是由彼得·德鲁克最早在《管理实践》这本书中首先提出的（许一，2006）。目标管理是通过目标导向，以人为中心，将成果标准考虑在内，从而使企业和个人能够取得较好绩效的、符合现代管理发展趋势的管理办法。

（二）关键绩效指标

关键绩效指标法（Key Performance Indications，KPI）依据目标管理理论和帕累托定律，反映企业关键业绩贡献大小，是评价和管理企业重点工作的一种方法（Muchiri，等2010）。设置关键绩效指标要遵循SMART原则：一是指标要详细清晰（Specific）；二是指标要具有可衡量性（Measurable）；三是指标通过一定的努力可以达成（Attainable）；四是指标之间存在内在关联性（Relevant）；五是重视达成指标要求的时间期限（Time）。设计关键绩效指标的流程主要分为以下四个步骤：首先，确定企业总体的战略目标，进一步明确企业的未来发展规划，以达到企业在发展过程中可以抓住重点、增加亮点、补齐短板和防范风险的作用。其次，根据企业总体的战略目标和职能任务，结合企业目前的发展状况，采用头脑风暴法和鱼骨分析法，精炼和归纳出最为总体和重要的绩效评价指标，从而建立起企业层面的关键绩效指标。再次，根据企业层面的关键绩效指标，结合部门当前的重点工作，分析达成任务目标的举措，将企业层面的关键绩效指标进行逐一分解，从而选出部门层面的关键绩效指标。最后，分析达成目标的具体业务，根据具体工作事项，结合部门的人员分工，分解出员工层面的关键绩效指标，最终把目标任务层层落实到员工个人，一套完整的绩效指标到此就确立起来了。

关键绩效指标所具有的特点，使其在企业应用中具有以下优越性：

一是关键绩效指标从关键流程步骤中选取指标。对最终结果和关键流程步骤起到了同等关注，有利于员工在达成目标任务的同时也重视工作细节的完善。

二是关键绩效指标将指标尽可能的定量化。对难以定量化的指标尽可能的行为化，具有很强的可衡量性，大大提升了绩效评价的效率和可操作性。

三是关键绩效指标是连接个体、部门绩效和企业整体战略目标的一座桥梁。个体和部门层面的绩效直接驱动着企业整体价值的实现，使绩效评价具有较强的连贯性。

同样涉及到企业的战略目标，平衡计分卡（Balanced Scorecard）考虑的是各方面的平衡和协调（Chavan，2009）。较平衡计分卡而言，关键绩效指标则更多关注企业发展过程中的关键因素，根据关键因素确定的绩效指标基本上是相互独立的，协同效应不够好。

二、高质量发展指标的构建系统

（一）指标构建之一：源自文献

以“绩效”和“烟草”为关键词在中国知网共搜索出文章383篇，首先将其以Endnote格式导出，再利用Endnote文献管理软件转换为RIS格式，然后将RIS格式的383篇文章导入VOSviewer文本分析软件。

当关键词在这383篇文章中出现3次及以上时，我们将其保留，共计77个关键词。但由于部分关键词没有实质含义，如“烟草”、“烟草企业”、“现状”和“构建”等，剔除后剩余共计49个关键词。

通过VOSviewer识别，共形成11个族，89个链接对（如图1）。高频词汇包括绩效考核、绩效管理、绩效评价、平衡积分卡、全面预算管理、层次分析法、对标管理、精益管理等。从各学者对热点话题地关注的时间维度来看（如图2），最新的热点话题主要包括平衡积分卡、全面预算管理、内部控制、烟农专业合作社等。总的来说，目前文献对于新时代背景下烟草企业的高质量发展的指标体系的建设尚未被学者充分关注。

图1 热点话题的词频分布图

图2 热点话题的年度分布

基于这些文献，本研究细致筛选了烟草企业的绩效评价指标，并结合企业实际情况，筛选出一部分绩效考核关键指标放入原始指标库。

（二）指标构建之二：源自问卷和现有管理相关指标

问卷题项以李克特5级量表为基础。设计样本量时以非概率抽样配额抽样法两次抽取单位60名和150名样本企业员工开展问卷调查，实际收回60份和129份有效调查问卷，符合样本抽取标准，样本有效率分别为100%和86%。

为了避免原有指标与之相互重复，目前，企业至少同时存在多套绩效考核体系，如“全省系统高质量发展”、“年度工作业绩考核”、“商业企业对标管理”和“基层考核办法”等。本研究在现有各套考核指标相融合的基础上，汲取了各部门员工的建议和相关文献的结论，最后整理如图3所示的高质量发展指标体系。

图4 经问卷整理的高质量发展指标体系

三、主成分分析法确定指标项

（一）信度检验

信度系数在0.60-0.65为不可信，在0.65-0.70为可接受值，在0.70-0.80认为相当好，在0.80-0.90认为非常好，大于0.9认为很好。Kaiser(1974)描述KMO检验值小于0.5时，较不适宜因素分析，KMO检验值为0.6适合因素分析，KMO 检验值越大，变量间共同因素越多，越适合因素分析。

（二）效度检验

1.验证性因素分析的效度检验

Hair(1992)描述共同性特征大于0.3认为显著、大于0.4认为很重要、大于0.5认为非常重要，大多学者研究认为0.5 为起点，指标间共同因素适合因素分析。用相关系数r作为统计量描述变量间线性关系的程度和影响，|r|≧0.95存在显著性相关，0.8≦|r|＜0.95高度相关，0.5≦|r|＜0.8中度相关，0.3≦|r|＜0.5低度相关，|r|＜0.3 认为不相关，相关系数介于-1至1之间，大于0为正相关，小于0为负相关，等于0为零相关。

2.SEM 验证

c2/df介于1至2或1至3的标准，表示量表与样本数据契合度可以接受；RMSEA数值高于0.10，量表适配度欠佳；其数值在0.08至0.10之间量表尚可，具有普遍之适配度；在0.05至0.08之间量表良好，有合理适配；其数值低于0.05表示非常好的适配；低于0.01表示非常 出色的适配。因此，我们构建了一个初步的高质量发展指标体系。

遵循评价的简明性、易操作性、信息准确性、层次密集性等原则，同时为保证评价体系指标的科学性、合理性和可验证性，在确定原始指标评价体系后，需要运用企业实际统计数据进行实证分析，深入揭示各经营状况及相互差距所在，为企业的高质量发展战略调整和转变提高提供必要的参考。

考虑到样本数据较多，评价指标复杂，本研究主要采用以统计数据本身作为赋值依据，所得权重客观性、合理性较高的主成分分析法，在尽量不减少指标信息损失的情况下，将多元变量降维为若干不相关的指标变量，对综合指标权重进行赋值（杨永恒等，2005）。主要流程如下：

a.获取企业的经营数据，并整合为评价体系中的末级指标；

b.对数据进行预处理，进行指标趋同化和标准化；

c.构建相关系数矩阵判断变量间的相关性，得出相关系数矩阵的特征值；

d.按照特征值大于1或累计方差贡献率大于85%的原则，确定各主成分；

e.通过成分矩阵及特征值计算得出各主成分表达式；

f.基于主成分各自方差贡献率计算权重，得出各指标综合测评得分。

为进行指标融合和因子降维，首先将指标化为极大型（极小型）指标进行趋同化处理，并对类型一致的评价指标采用标准分数对变量进行标准化处理，使指标中最优值为1，最劣值为0。

皮尔逊积矩相关系数显示，89.7%（1051对/1171对变量）的变量间的相关系数的绝对值＞0.3，而用于观测相关系数值与偏相关系数值的KMO值=0.637＞0.5，且用于检验变量值是否彼此独立的Bartlett’s检验 p 值=0.000＜ 0.01，表明变量间相关性强，指标间彼此独立，适合进行主成分分析。

分析结果表明：应当去掉“低焦油卷烟销量”、“群众性创新活动”及“互助小组”等。方差贡献率表如表1所示，前6个因子特征值累计方差贡献率为 86.63%，且前5个因子特征值＞1，仅第六个因子略小于1。因此，提取前6个作为主成分。

表1 主成分提取分析表

采用同样的方法，本研究实现对其他三个维度的指标的筛选与合成。

四、层次分析法确定指标权重

指标体系的权重设置是设计绩效评价指标体系的最后环节，也是比较复杂的一环。如果不经计算随意赋予各个指标的权重值，势必会导致指标体系的不客观和不科学。唯有权重系数是合理客观的，绩效评价结果才更可能是合理公正的。所以构建指标体系的关键环节是科学有效地分配权重系数。本研究运用层次分析法赋予各项指标的权重系数（Saaty，1990；吴殿廷和李东方，2004）。

步骤一，建立层次结构模型。

首先将所要研究的问题作为一个系统，然后在深入分析的基础上，确定系统中各因素之间的关联关系和隶属关系，再依据隶属关系将有关联的各个因素按照自上而下的顺序分解成多个层次，目标层为最上层，其次是准则层，具体的指标层或方案层是最下层，问题的复杂程度及研究的详尽程度将影响层次结构模型中的层次数量，通常情况下没有层次数量的限制。

一个合理有效的层次结构对于解决问题显得尤为重要，层次分析方法中最简单和最实用的层次结构形式是递阶层次结构。通常可以将其划分为如图3所示的层次结构模型，下图中的中间层还可以分为多个层次。

图3 层析分析法的层次结构模型

在构建企业高质量发展指标体系的层次结构模型时，是依据隶属关系将选择的所有指标按照自上而下的顺序分解成3个层次，分别为目标层，准则层及指标层。在同一层次的各个因素隶属于上个层次的因素或对上层次的因素产生影响，同时又支配下个层次的因素或受到下个层次因素的影响。

步骤二，构造判断矩阵。

层次分析法的核心部分是判断矩阵，请专家以上一层次的某一个要素作为准则，将下一层次与它有支配关系的因素进行两两之间的比较，从而确定两者的相对重要值。按照1-9级分制进行相对重要性赋值，构造出层次判断矩阵（aij）n＊n。，任意两个因素i和j的相对重要性程度可用1、2、3、4、5、6、7、8、9及它们的倒数作为标度表示见表4，其中：i或j取1、2、3、…、n，n为因素个数，那么aij就表示因素i与因素j的相对重要性程度。在构造判断矩阵时，其因素值一般通过问卷调查获得，由相关专家、该领域的资深学者W及该领域的资深实践者进行打分，根据判断矩阵的互反性，上述人员只需给出矩阵中所有满足i＜j的aij，即给出矩阵的＂上三角＂，然后由aij的倒数（即aji=1/aij）计算得出矩阵的“下三角”。

需注意判断矩阵中的因素有三个特点：

①aii=1；

②aij＞0；

③aji=1/aij。

将绩效评价指标体系中各层次的各项指栋进行两两比较和赋值，最终得出一个n阶的判断矩阵，如下所示：

其中，aii＝1，i或j＝1，2，...，n；aij=1／aji，aij＞0，aji＞0，A为正互反判断矩阵。

表2 标度值的定义及表达形式

步骤三，计算判断矩阵的最大特征值。

其具体算法如下：

（1）计算出判断矩阵每行所有元素的几何平均值，然后得到向量M=(m,m,m,…,m)，其中n为矩阵阶级数。

（2）对向量M归一化处理，获得向量W=(w,w,w,…,w)，W就是所求的各指标的权重系数值。

（3）计算判断矩阵的最大特征值λmax，依据HW＝nW得出：

步骤四，计算层次单排序权重，并进行单层一致性检验。

采用方根法或幕法对各层次判断矩阵所对应特征向量进行归一化处理，然后计算出同一层次相应因素相对于上一层次某因素的单层次排序权重。在一些主观和客观因素的综合作用下，所构建的判断矩阵要达到严格一致性的效果犹如小概率事件，而层次分析法并不要求所构造的判断矩阵达到绝对的一致性，但是专家或者学者做出的判断需要做到大体的一致性。比方说，有元素A比B绝对重要，B比C绝对重要，C比A绝对重要的事情一般是违反常理的。所以，在计算出判断矩阵的λmax（即最大特征值）后，还有必要对判断矩阵进行一致性检验，其步骤如下：

（1）计算随机一致性指标，CI=（λmax-n)／（n-1），其中n为判断矩阵的阶数；

（2）计算检验系数，即随机一致性比率CR，CR＝CI／RI，其中RI为判断矩阵的平均随机一致性指标，其通过下表（3）可以获得。当CR＜0.1时，通常情况下可以认为判断矩阵的一致性符合满意；当CR＞0.1时，就需要重新调整判断矩阵中的元素取值。

表3 AHP方法中平均随机一致性指标（RI）取值参考表

步骤五，确定层次总排序权重，并进行总层一致性检验。

获取同一层次所有因素对于最高层总目标相对重要性的排序权值，也就是计算层次总排序权重，这个过程是由上而下逐层开展的，或者说由最高层次向最低层次逐层进行的。在计算出层次总排序权重之后，有必要逐层进行总层一致性检验。层次总排序的一致性检验也是从最高层次向最低层次或由上而下逐层次展开的，根据如下检验公式，可检验出总层一致性。

当CR＜=0.1，则满足通过总层一致性检验的要求，当CR＞=0.1时，就有必要调整判断矩阵。

图5 层析分析法的层次结构模型

以“创新与素质”为例：

首先，参考邱莹（2012）的做法，本研究构建层次分析法的层次结构模型，如图5所示。

其次，本课题收集了10位专家的判断矩阵的问卷打分结果。专家成员由企业领导、资深员工以及上海某财经高校相关专家组成。每个专家对“创新与素质”维度下各个二级指标的相对重要性打分。如步骤二所述，本课题将1代表两个因素的重要性相同，3代表因素i比因素j明显重要，5代表因素i比因素j绝对重要，2和4代表两个相邻判断的中间值。上述各数的倒数表示两因素之间的反向比较。

表4 层次分析法的专家打分表（创新与素质维度）

在收集完各位专家对各个因素的相对重要性打分结果后，将各位对每一对因素的评分均值填入判断矩阵，然后计算判断矩阵每行所有元素的几何平均值，然后得到向量M=（7.20,9.83,16,9.17,2.95）T，进一步，对向量M进行归一化处理，从而得到各指标权重系数向量W（0.104,0.064,0.290,0.212,0.29 0,0.040）T。如表5所示。

表5 创新与素质二级指标判断矩阵

最后，综合考虑归一化权重与一级指标的权重，最终获得二级指标的组合权重系数，如表5所示。

表5 绩效评价指标体系权重分配情况

同样，其他三个维度（“效率”、“效益”、“质量与状态”）也按照专家评委打分—建立判断矩阵—计算归一化权重系数—纳入一级指标权重这样的程序确定的组合权重系数。

自此，通过主成分分析法与层次分析法基本完成了地市级烟草商业企业高质量发展评价指标的收集、整理、归类和权重确定，为指标进一步在企业高质量发展评价管理工作奠定了相对科学、完整的数据基础。