透地通信磁性接收天线设计*

刘宝衡，付天晖，侯文达

(海军工程大学 电子工程学院，武汉 430033)

0 引 言

无线透地通信有着十分巨大的社会价值和实用前景[1-2]。磁感应通信通过接收线圈与发射线圈之间准静态磁场的耦合实现信息的传递，解决了传统电磁波通信中传输信道不稳定、天线尺寸大、多径效应等问题，受到了国内外越来越多的关注和研究[3-4]。

在磁感应透地通信中，磁性接收天线是非常重要的器件[5]。与电天线相比，其具有结构简单、尺寸小、灵敏度高、对电场信号不敏感等优点，更适用于复杂的地下环境。文献[3]与文献[4]给出了磁性天线的结构特性、线圈的绕制和磁芯的选择，但都没有详细说明如何选取线圈与磁芯的参数。文献[5]研究了影响磁性天线自噪声与灵敏度的因素并对磁芯与线圈的尺寸参数进行了优化设计，但没有给出设计方案，且未进行实验验证。为此，本文基于磁性天线的基本工作原理，得出了灵敏度、信噪比和等效磁场噪声的表达式，分析了磁芯与线圈不同参数对天线接收特性的影响，提出了一种切实可行的磁性接收天线优化设计方案，最后通过公式计算与实验测量验证了天线优化设计方案的正确性与可行性。

1 磁性接收天线工作原理

磁性接收天线本质上是一种感应式线圈传感器，也被称为环天线，主要有空芯环天线和磁芯环天线两种类型[6]。磁芯环天线是在空芯环天线中放置高磁导率的磁芯，相当于在匝数不变的前提下增大了空芯环的截面积，极大地提高了环天线的输出感应电压，因此广泛应用于磁场信号的接收。磁性天线基本原理是法拉第电磁感应定律：当穿过线圈的磁通量发生变化时，线圈中产生感应电动势，磁性天线检测磁场分量的感应信号从而完成对信号的接收[7]。磁芯线圈产生的感应电动势可表示为

(1)

式中：e(t)是线圈感应电压，N是线圈匝数，Φ是线圈磁通量，μa为磁芯有效磁导率，μ0为真空磁导率，A表示磁芯横截面积，H表示外磁场强度，θ为外磁场方向与线圈横截面法线方向的夹角。

磁性天线可以看作由电阻r和电感L串联然后与其分布电容C并联组成的线圈，因此具有固有的谐振频率[8]。由于线圈谐振后的带宽无法满足天线宽频带接收的设计要求，为了改善天线的接收带宽，通常需要在谐振电路之后并联一个匹配电阻R[9]。磁性天线等效模型如图1所示。

图1 磁性天线等效模型图

根据等效电路分析，磁性天线实际输出并不等于感应电压e(t)，而是其分布电容两端的电压V(t)：

(2)

由公式(2)可知，当1+r/R-(ω/ω0)2=0时，磁性天线达到最大输出，即灵敏度最大。磁性天线的典型输出与频率的关系如图2所示。

图2 磁性天线典型输出频率特性

由图2可知，阻抗R越大，磁性天线频带越窄，输出灵敏度越高，且在达到谐振频率时，磁性天线两端的感应电压达到最大，此时灵敏度最高，但输出不稳定。

2 磁性接收天线参数

2.1 磁导率

由于磁芯退磁系数Nd的影响，磁芯的有效磁导率μa低于其相对磁导率μr[10]：

(3a)

(3b)

式中：γ为尺寸比，磁芯为圆柱体时，γ=l/d，l是磁芯长度，d是磁芯直径，尺寸比即为长径比。

磁芯的有效磁导率并不是均匀分布的，磁芯不同位置的有效磁导率为[11]

(4)

不同磁芯长度、直径下，有效磁导率的变化规律如图3所示。由图3可知，磁芯中心处有效磁导率最大，两侧呈抛物线递减，长径比对其有效磁导率的影响很大，增加长径比可提高磁芯有效磁导率，且增加磁芯长度比增加磁芯直径更能有效提升磁性接收天线的性能。

图3 有效磁导率变化曲线

2.2 灵敏度和信噪比

对于接收天线来说，灵敏度和信噪比是最主要的性能指标[12]。

磁性天线结构示意图如图4所示。

图4 磁性天线结构示意图

磁性天线的初始电压灵敏度为[13]

(5)

式中：l为磁芯长度；d为磁芯直径；kp为填充因子，kp≈0.85；d0为漆包线的线径；d1为线圈的内直径；d2为线圈的外直径；lw为线圈长度。

在只考虑线圈内阻热噪声时，磁性天线信噪比为

(6)

由公式(5)和公式(6)，磁性天线等效磁场噪声可表示为

(7)

3 磁性接收天线设计

磁性接收天线由线圈与磁芯组成，线圈参数主要有线型、匝数和绕制方式等，磁芯参数包括材料磁导率、长度和横截面积等。这些因素综合决定了磁性天线的接收特性和工作性能。

3.1 线圈的绕制和磁芯材料的选择

磁芯上的线圈不仅能够感应磁场信号，还会感应到微弱的电场信号，并且感应电场会对感应磁场信号产生干扰。采取合适的线圈绕制方式可以较好抑制、抵消电场干扰，减少线圈上感应电场对接收磁场信号的影响[14]。通常在天线磁芯上，通过采用两段不同绕向的对称线圈可以有效抑制电场干扰。

在选择磁芯材料时需要综合考虑初始磁导率、电阻率、饱和磁感应强度和矫顽力等参数，其中初始磁导率最为重要[15]。弱磁场条件下常用的磁芯材料有软磁铁氧体、坡莫合金、非晶态合金和纳米晶合金等。目前广泛使用的是软磁铁氧体与坡莫合金[16]。软磁铁氧体电阻率高，原材料丰富，制造工艺简单，价格便宜，但磁导率受温度影响较大。坡莫合金有很高的初始磁导率和极小的矫顽力，加工性能好，在相当宽的磁场范围内能保持恒导磁导率，但制造工艺复杂，价格昂贵[17]。在实际应用中，磁芯材料分布是不均匀的，可以采用磁棒接地的方法来消除这种情况产生的影响。

3.2 磁性天线结构优化设计

磁性天线的结构设计是在保证一定灵敏度和信噪比的前提下，通过对磁芯尺寸、线圈线径、匝数和等效截面积等参数进行优化使等效磁场噪声最小。设计的步骤通常是根据已有的重量、灵敏度及噪声要求等条件，优化线圈与磁芯的重量分配，随后根据各自的重量得到磁芯尺寸和线圈的线径及匝数等[18]，设计思路如图5所示。

图5 磁性天线优化设计流程图

由上述设计流程图可知，通过给定的线圈与磁芯的长度比、直径比确定出形状系数，在磁性天线总重量一定情况下得到使归一化等效磁场噪声最小的重量分配系数值，之后便可以分别求出磁芯重量与线圈重量。根据已有的磁芯的长度、重量，以及线圈的内阻、重量，以及灵敏度等参数依次求出磁芯直径和线圈长度、内径、外径、匝数等，从而完成磁性天线的结构优化设计。

线圈重量Ww和磁芯重量Wc分别为

(8)

(9)

式中：ρ1为磁芯的平均密度，ρ2为漆包线的平均密度。

由式(8)可知，线圈重量与其长度、厚度以及平均直径相关，而与线径无关。线圈电阻还可写成

(10)

因此，线圈重量还可用下式表示：

(11)

归一化的等效磁场噪声可以表示为

(12)

式中：Ws为磁性天线总重量，Ws=Ww+Wc；q为重量分配系数，q=Ww/Wc；Q为磁芯线圈的形状系数，Q=ρ1/(a2bkpρ2)；a为线圈内径与磁芯直径比，a=d1/d；b为线圈长度与磁芯长度比，b=lw/l。

当磁性天线总重量不变时，等效磁场噪声与函数f(q,Q)成正比。取不同的形状系数Q，得到f(q,Q)关于重量分配系数q的变化曲线，如图6所示。

图6 最优化的磁芯线圈重量分布

由图6可知，当线圈长度与磁芯长度之比减小，线圈主要集中在磁导率高的磁芯中央，等效磁场噪声减小；线圈内径与磁芯直径之比减小，磁芯与线圈的间隙变小，接收效果变好，尤其是线圈直接绕在磁芯上时，接收效果达到最好状态。

由式(1)可知，感应电压与有效磁导率和截面积乘积成正比。因此，在磁芯重量一定条件下，对其长径比进行优化，使有效磁导率与截面积乘积取得最大，如图7所示。同时在线圈重量一定，取内阻为约束条件，对其线径进行优化，结果如图8所示。可以看出，磁芯重量一定时，长径比越大，磁芯的有效磁导率越接近初始磁导率，输出感应电压越高；线圈重量一定时，线径越细则线圈的内阻越大，等效磁场噪声越大。

图7 磁芯的长径比优化

图8 线圈的线径优化

4 磁性接收天线实验验证

磁性接收天线的磁芯材料选用相对磁导率为5×104的坡莫合金，线圈用铜漆包线绕制。天线1的磁芯尺寸为14 mm×14 mm×760 mm，线圈共6万匝，线径0.33 mm。天线2与天线1有相同的磁芯长度、总重量、谐振频率和初始电压灵敏度。磁性接收天线实物图如图9所示。

图9 磁性接收天线实物图

在实验测量中，通过TH2826A型号的LCR测试仪与频谱分析仪HP8595E得到磁性接收天线的内阻与等效磁场噪声，测量仪器如图10所示。将磁性接收天线放于标准磁场源的中心位置处，信号发生器产生的不同频率的电流加入标准磁场内，磁性接收天线上产生感应电动势，进而得到其灵敏度。

图10 测量仪器装置图

根据提出的结构优化设计方法，可以计算得到优化后的磁性天线磁芯尺寸、重量分配系数、线圈匝数和漆包线线径等设计参数，并将参数与实际测量值进行对比，如表1所示。

表1 优化后的磁性天线设计参数对比

由表1可知，优化后的磁性天线等效磁场噪声实际测量值为0.65，与理论计算值0.60相差不大，且与优化前相比明显减小，天线接收性能改善，证明了天线优化设计方案的正确性与可行性。因此，此方案可用于指导磁性接收天线的制作和改进。

5 结 论

在设计用于磁感应透地通信的磁性接收天线时，需要综合考虑线圈线阻、匝数和绕制方式，磁芯长度、磁导率和横截面积等因素。本文给出了灵敏度、信噪比和等效磁场噪声的表达式，分析了磁芯与线圈参数对天线接收性能的影响，进而提出了磁性接收天线的优化设计方案。理论计算与实验测量结果表明，优化后的磁性天线的等效磁场噪声明显减小，磁性接收天线的性能显著提高，将更适用于复杂且恶劣的地下环境，对于增加透地通信的传输距离有着很大的作用。