UHPC简支箱梁桥的剪力滞效应分析

李 永

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

超高性能混凝土(UHPC)是一种纤维增强水泥基复合材料料，与传统混凝土相比，其具有强度高、密实度高等优势，可减少结构尺寸、简化连接构造、提升结构耐久性，适用于受力复杂、服役环境恶劣的结构物[1-2]。目前，国内学者对UHPC箱梁的理论研究还处于初步探索阶段。邵旭东等[3]提出了一种超大跨径超高性能混凝土连续箱梁新体系，并对400 m级UHPC连续箱梁桥进行了试设计，对面内结构受力和空间受力进行了研究。袁冰冰[4]对48 m RPC简支箱梁进行了变形、应力、抗裂性计算分析。刘琛等[5]研究了高速铁路48 m UHPC简支箱梁设计，并对1∶2缩尺模型梁在静载弯曲试验中的受力特性进行了分析。季文玉等[6]对预应力RPC简支箱梁进行了剪力滞效应分析。朱平等[7]建立了一个能同时考虑界面滑移和剪力滞效应的钢-UHPC组合梁模型，研究以矮肋板作为桥面体系的新型组合梁剪力滞效应。综上发现对UHPC简支箱梁的剪力滞效应研究还相对较少。

本文在现有研究的基础上，运用能量变分法和有限元法研究了在2种荷载工况下，以剪力滞系数为评价指标的同等跨度UHPC简支箱梁和C60混凝土简支箱梁，在跨中截面、沿梁纵向截面的剪力滞效应。以期能够对今后的桥梁设计及建设提供一定的借鉴。

1 变分法基本方程

为了分析箱梁在竖向荷载作用下的剪力滞分布规律，需首先定义截面的纵向位移函数。箱梁截面如图1所示，结合文献[8-11]，纵向位移函数满足

图1 箱梁截面

u(x,y,z)=-zw'(x)+f(y,z)U(x)，

(1)

式中：w(x)为横截面任意一点(x,y,z)的竖向挠曲位移；w'(x)为相应的转角；u(x,y,z)为纵向位移；U(x)为翼板剪切变形最大差；f(y,z)为截面的剪力滞翘曲位移函数。

根据胡克定律, 截面任一点考虑剪滞效应的应力可表示为

σ(x,y,z)=Eε=E[-zw''(x)+f(y,z)U'(x)]=

(2)

为了便于分析剪力滞效应的大小，引入剪力滞系数λ。其表达式为

(3)

2 有限元法

48 m UHPC简支箱梁跨中截面选取参考文献[12]；C60混凝土简支箱梁选取参考高速铁路箱梁，2种箱梁的截面如图2所示。

(a) UHPC跨中截面

(b) C60混凝土跨中截面图2 箱梁跨中截面(单位：cm)

应用ANSYS有限元软件对48 m箱梁进行空间有限元分析，模型材料选取与实际受力较相近的solid185来模拟UHPC和C60混凝土。UHPC材料特征为：弹性模量E=4.26x104MPa，泊松比u=0.2，重度γ=26 kN/m3；C60混凝土材料特性为：弹性模量E=3.65×104MPa，泊松比u=0.167，重度γ=24.3 kN/m3。划分单元采用8节点六面体单元，3个方向的尺寸大体保持一致。对于顶板，纵向长度划分96段，横向划分56段。UHPC和C60混凝土全模分别划分了28 518、36 278 个solid185单元。建立的有限元模型如图3所示。

图3 箱梁模型

3 剪力滞效应分析

在铁路桥梁设计中，精确地计算不同荷载工况下的应力是确保桥梁正常使用和安全可靠运营的唯一基础。故考虑以下2种荷载工况下进行分析。

1) 工况I：自重+二期恒荷载。

2) 工况II：自重+二期恒荷载+ZK活载。

荷载参数按照高速铁路设计规范[13]选用，简支梁桥面二期恒载取为170 kN/m；采用ZK活载设计，48 m跨度的换算均布荷载集度双线取为185 kN/m。

3.1 跨中截面

根据桥梁结构理论，跨中作为最不利位置，应该对其力学性能重点分析。表1和图4～5分别是跨中截面顶板、悬臂板、底板的应力及剪力滞系数。

由表1可看出：变分解和有限元解吻合良好，在同一工况下，在跨中截面，UHPC的应力要大于C60混凝土的应力；但考虑到各自的极限抗压和抗拉强度，UHPC的最大压应力占强度的10%，最大拉应力占强度的97%；而C60混凝土的最大压应力占强度的17%，最大拉应力是强度的5.7倍。故可得出UHPC在受力性能方面要优于C60混凝土。

由图4～5可以看出：2种箱梁的变分解和有限元解吻合良好；相同荷载工况下，在跨中截面，UHPC和C60混凝土在悬臂板与腹板交接处和底板与腹板交接处剪力滞系数最大。其中在工况II下，上翼板UHPC的剪力滞系数要大于C60混凝土0.2%；底板处C60混凝土大于UHPC0.3%。

表1 跨中截面应力 MPa

(b) 工况II图4 跨中顶板剪力滞系数

(a) 工况I

(b) 工况II图5 跨中底板剪力滞系数

3.2 沿梁纵向剪力滞

为了进一步探清UHPC箱梁的优劣性，运用能量变分原理和有限元法分析了在工况I、II下，顶板中心处(y=0 m)和顶板与腹板交接处(y=3.3 m)，UHPC和C60混凝土沿梁纵向的应力及剪力滞系数。如表2和图6所示。

由表2看出：2种箱梁的变分解和有限元解吻合良好。在同一荷载工况下，UHPC的应力要大于C60混凝土的应力。在工况II下两者在跨中有最大应力和最大应力差，应力差值占C60混凝土的34%。但根据3.1跨中截面分析得知UHPC要优于C60混凝土。

表2 箱梁纵向应力 MPa

由图6可以看出：2种箱梁的变分解和有限元解吻合良好。在工况II下，y=0 m，在跨中截面处有最大的剪力滞系数，UHPC要高于C60混凝土0.3%；y=3.3 m,在箱梁端部有最大的剪力滞系数，UHPC的要高于C60混凝土0.6%。

(a) 工况I

(b) 工况II图6 箱梁纵向剪力滞系数

4 结论

1) UHPC箱梁和C60混凝土箱梁的变分解和有限元解数值吻合良好，2种工况下剪力滞系数曲线分布趋势基本相同，但数值有差异。

2) 跨中截面和沿梁纵向截面，在工况II下剪力滞效应最明显，在顶板和底板与腹板交接处有最大的剪力滞系数，最大剪力滞系数UHPC箱梁是C60混凝土的0.6%，两者差异不大。但UHPC箱梁相比于C60混凝土箱梁截面尺寸减小，使其自重比C60混凝土轻32%，故可以提升桥梁的更大跨径设计以减少桥梁下部结构的投资。

3) 箱梁的最大应力均在工况II下的跨中截面，UHPC箱梁的应力要大于C60混凝土的应力。但相比于各自的极限抗压和抗拉强度，压应力两者均有富余，而拉应力UHPC富余3%，C60混凝土富余-82%。因此C60混凝土需要在受拉区增配钢筋来提高抗拉。故UHPC箱梁相比于C60混凝土可以减少配筋、减少施工工序。