砂卵石地层联络通道冻结法施工扰动分析

贾方毅，彭小雨，张晓涛

（1.中国水利水电第十一工程局有限公司，河南 洛阳 471002；2.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都 610036）

0 引言

地铁如今已是城市轨道交通的重要组成部分，为方便人民出行和缓解城市拥堵做出了巨大的贡献，而在两单线区间隧道之间建立联络通道则是保障地铁运营安全、减少行驶过程中突发状况所造成的生命财产损失的关键措施[1-2]。由于联络通道的修建都在隧道结构完成之后进行，其施工难度大，并且一旦出现不良状况，不仅会影响联络通道结构本身，也可能对已经完成的隧道产生较大的不良影响。因此，在联络通道的施工中必须选择恰当的加固方法和施工工艺。目前，人工冻结法是修建联络通道常采用的施工方法，该方法环保且对周围地层影响小，尤其在一些富水软土地层中十分适用。

人工地层冻结法源于人工制冷技术的发展，其原理是利用冷媒循环进行热交换从而降低土体温度，使含水土层冻结以形成完整性好、强度高、不透水的临时加固体，达到加固地层、隔绝地下水的目的，进而便于地下结构顺利施工。

目前国内外已有不少关于联络通道冻结法施工的理论分析研究与物理试验。首先Haiqing Song等[3]利用三维有限元方法模拟了联络通道冻结温度场变化特性。江帆[4]也从冻土热物理参数试验出发，尽可能贴近实际地模拟了地层冻结变化规律。同时，张志强等[5]对冻结法修建联络通道时的施工力学行为进行了研究，得到了隧道结构和联络通道在施工过程中的受力与变形规律，并指出了隧道结构的最不利位置。吕虎[6]通过数值模拟和现场实测系统分析了冻结法开挖联络通道对主隧道的影响。张碧文[7]也利用相似模型试验探究了周边地层的冻胀和融沉特征。进一步地，王晖等[8]便在数值计算过程中采用热力耦合的形式揭示了冻结温度场发展下联络通道施工对隧道结构及地层的影响。文献[9-15]则依托具体的工程项目，针对一些特定的地质条件和隧道结构情况通过数值模拟反映了联络通道冻结法施工过程的地表变形以及结构受力规律，并通过与实际监测数据进行对比、冻结帷幕强度验算等方法验证了冻结法施工的可行性。

已有的研究在地层方面的针对性强且多集中在软土地层上，而关于在富水砂卵石地层中采用冻结法施工的分析研究相对较少。由于砂卵石地层属于强透水地层，同时其传热导热能力及材料力学特性与软土地层存在一定差异，所以为了保证施工安全和既有隧道结构的稳定，对富水砂卵石地层中冻结法修建联络通道的施工力学行为进行研究是十分必要的。

因此，本文以洛阳市轨道交通1号线塔湾站-史家湾站区间联络通道工程为依托，利用三维有限元软件模拟地层冻结时联络通道开挖的全过程，在充分考虑温度场与应力场相互作用的情况下分析联络通道施工对既有隧道和地层的影响，以此探究冻结法修建联络通道在富水砂卵石地层中的适用性。

1 热-力耦合

1.1 热-力耦合基本理论

在冻结法施工联络通道的过程中，一方面土体冻结和温度传导会引起地层和结构的变形和应力变化，另一方面联络通道的开挖也会改变温度场边界从而影响温度扩散，因此温度场与应力场存在相互作用，即热力耦合。

以地层变形为例，按照热弹-塑性分析计算温度与应力应变之间的关系[16-18]，在弹性区域内，全应变增量可表示为：

式中：d{ε}e为外力所引起的应变增量，d{ε}T为温度变化所引起的应变增量。又有：

式中：[D]-1为弹性矩阵。

综合（1）、（2）式可得弹性区域内的应力-应变增量关系为：

在塑性区域中采用Mises塑性强化准则和Prandtl-Reuss流动法则得到应力-应变增量的关系为：

式中：[D]ep是常温情况下的弹塑性矩阵。

用T、{σ}、{ε}和的增量形式代替上式中各自的微分形式，得到弹塑性区内的应力应变增量表达式为：

同时由于只与温度和应力有关，故可将其转化为等效节点荷载后求解平衡方程式。

1.2 热-力耦合的实现方法

采用数值计算手段求解热力耦合问题时，一般有直接耦合和顺序耦合两种方法。直接耦合依赖于软件提供的耦合单元，每个单元同时包括各个场的自由度，在计算过程中能同时得到多场之间的相互作用，其结果也最贴近真实情况。而顺序耦合则是多个物理场按顺序计算，通过在计算下一个场时调用上一个场的计算结果来体现多场的影响。

针对本文所研究的联络通道冻结法施工问题，决定在ANSYS软件中采用顺序耦合的方法，首先对温度场进行计算，再调用温度场结果将每一计算步下的温度结果作为荷载施加到对应应力场中进行结构受力变形分析。

2 联络通道冻结法施工数值模拟

2.1 依托工程概况

洛阳市城市轨道交通1号线塔湾站～史家湾站区间沿中州东路东西向敷设，全长1 167.873 m，采用盾构法施工。隧道内径5.5 m，外径6.6 m，左、右线间距为15 m，线路最大纵坡为5.864‰，隧道结构顶部最大覆土约为13.5 m，最小覆土约为9.5 m。

于区间中心里程处设置1座联络通道兼废水泵房，位于中州东路下方，拱顶覆土约15.3 m，集水坑底埋深约21.5 m，联络通道处隧道为直线平行。联络通道剖面设计图如图1所示，由与隧道管片相连的喇叭口、水平通道及泵房构成，通道及泵房结构高6.22 m，宽3.80 m，长约8.8 m，顶部埋深约13.40 m，地下水位埋深约为8.45m。

图1 联络通道剖面设计图（单位：mm）Fig.1 Section design of cross passage（unit： mm）

区间地貌单元为洛河Ⅰ级阶地，地层从上至下依次为：杂填土、细砂、卵石②9-2、卵石③9-3、卵石③9-4。联络通道位置所处地层主要为卵石③9-3层，卵石含量在60%～70%之间，粒径多为2～12 cm。充填物主要以细、中砂及圆砾为主，夹少量黏性土，最大粒径可达25 cm。

场地内地下水丰富，存在上层滞水和孔隙潜水两种类型，其中孔隙潜水多赋存于砂卵石地层中，水量大，水位高，并在卵石层中形成贯通的自由水面地层，因而施工时有较大的涌水涌砂的风险，故决定采用冻结法对周围土体冻结后进行联络通道施工。

2.2 联络通道冻结方案

本工程联络通道兼泵房冻结孔的布置采取从左、右线隧道两侧打孔方式进行，布置图如图2所示。按上仰、水平、下俯三种角度布置，冻结孔总数69个，其中右线隧道50个，左线19个，并在中部设置4个穿透孔，供对侧隧道冻结孔和冷冻排管需冷用，另在对侧隧道上沿冻结壁敷设5排冷冻排管，以加强对管片处的保温效果。冻结孔沿双线隧道轴向方向的间距为0.8～1.1 m，总长度约581.16 m。

图2 冻结孔布置图Fig.2 Arrangement of freezing holes

联络通道开挖前按照设计方案对地层冻结50天，冻结第1天盐水温度为-11℃，7 天后盐水温度下降至-19.2℃，15天后盐水温度下降至-23.1℃，最终冻结管内盐水逐步降至-29.2℃并保持该温度直至联络通道施工完成。

2.3 施工控制标准

联络通道位于两条既有盾构隧道的中央，周围地层冻结后施工仍会给隧道结构带来一定的扰动，针对既有双线隧道结构制定施工变形控制标准如表1所示。

表1 施工变形控制标准Tab.1 Deformation control criterion of shield tunnel

2.4 模型建立

采用ANSYS有限元软件对地铁区间联络通道冻结法施工的全过程进行模拟，通过计算来分析在富水砂卵石地层中冻结法修建联络通道给周围环境及既有隧道带来的扰动。

考虑到问题的复杂性，在建模过程中做出以下假定：

（1）忽略冻结孔偏斜的影响；

（2）不考虑冻结管本身材料的力学性能；

（3）假设土体均质、连续且各向同性；

（4）假设冻结区域内土中水全部冻结成冰，即冻土中的未冻水含量为零；

（5）在冻结孔上施加随温度变化的荷载来模拟冻结过程中冻结管外表面温度，忽略冷媒剂循环过程中冻结管内外复杂的热交换过程。

在温度场计算中，土体、混凝土以及型钢统一采用三维瞬态静态或热分析的SOLID70单元；结构分析时，土体、混凝土以及型钢统一采用等价的SOLID45单元。冻结管则均采用杆单元LINK33，按照实际冻结管布置方案精确建立冻结管单元，并使用CP命令将冻结管与地层实体模型进行耦合。进行网格划分后的整体模型和各结构之间的位置关系如图3所示，设计的联络通道周围的土体冻结加固区如图4所示，其中要求冻结壁厚度为1.9 m。

图3 双线隧道与联络通道位置关系Fig.3 Location relationship between tunnels and cross passage

图4 设计冻结加固区Fig.4 Design area of frozen reinforcement

对温度场和应力场分别设置边界条件如下：

（1）温度场：模型初始地温设定为20℃，在模型底部和侧面上施加 20℃恒温边界，模拟无限大边界条件；在与空气接触的模型表面上设置热对流条件，其中土体与空气之间的热对流交换系数取8.5W/（m2·℃），管片与空气之间的热对流交换系数取 2.1W/（m2·℃）[19]。

（2）应力场：重力加速度为g=10 m/s2，在模型侧面施加水平位移约束，在模型底部施加竖向位移约束，模型上部为自由边界。

2.5 计算参数及步序

双线盾构隧道除与联络通道交接处的管片为钢管片外，其他管片均采用C50钢筋砼材料，并采用刚度折减方法来模拟接头对管片衬砌结构的影响。联络通道初期支护采用格栅+钢筋网+C25网喷混凝土的形式；二次衬砌则为现浇钢筋砼结构，混凝土强度等级为C35。结合区间地勘报告整理得到地层土体和结构材料的具体物理参数如表2所示。

表2 地层及结构材料物理参数Tab.2 Parameters of formation and structural materials

在数值计算中首先以实际冻结时间模拟土体的冻结温度变化过程，并随着联络通道的开挖改变热对流边界。然后再调用温度场结果进行应力场分析，从而计算地层的变形和由于土体冻胀和联络通道开挖引起的隧道管片变形受力。温度场和应力场各设置59个计算步，具体操作内容如表3所示，其中联络通道的施工按照施工方案选择上下台阶法，为便于计算，将联络通道区域简化为四个部分（图5），每一部分又划分为两个计算步分别进行土体开挖和衬砌施作，故联络通道的施工共需8个计算步完成。

图5 联络通道分步开挖示意图Fig.5 Diagram of staged excavation of cross passage

表3 典型计算步序表Tab.3 Typical calculation steps

3 地层温度场时空分布特性

通过温度场计算可以得到联络通道附近土体温度的变化和分布规律，联络通道四周的设计冻结加固区内温度场变化如图6所示。

图6 联络通道设计加固区温度变化云图Fig.6 Cloud charts of temperature change in reinforcement zone of cross passage

由图6可知，在冻结初期，各冻结管之间的土体与低温盐水开始产生剧烈的热交换，冻结管周围土体温度下降明显，不同温度等值线逐步闭合。随着冻结时间增加和冻结盐水温度的下降，土体温度逐渐降低，温度变化范围也进一步扩大，至冻结30天时联络通道四周的土体温度大部分已经降至0℃以下。此后，由于盐水温度趋于稳定，土体降温变化减慢，且范围不再发生明显变化。

认为形成冻结壁的条件是联络通道开挖区四周已有温度低于-10℃的土体，冻结和施工过程中冻结壁厚度的发展曲线如图7所示。

图7 冻结壁厚度发展曲线Fig.7 Development curve of frozen wall thickness

从图7可以看出联络通道下部由于冻结管布置密集最先形成冻结壁，在冻结初期冻结壁厚度变化明显，冻结30天时联络通道四周冻结壁厚度均已大于冻结施工要求的1.9 m，此后冻结壁厚度增长开始变得缓慢。联络通道开始施工后，受开挖和土体与空气的热对流交换影响，冻结壁厚度发展速率较冻结30～50天时略有增大，最终至施工完成时冻结壁厚度最大达到3.5 m。

4 地层及既有隧道力学响应分析

地层冻结50天后在盐水持续供冷状态下进行联络通道的开挖和衬砌结构的施作，对施工过程中的地层和既有隧道结构变形及受力分析如下。

4.1 地层变形

施工引起联络通道上方地表出现沉降变形，并且最大变形位于联络通道中心对应的正上方地表处。随着开挖的进行，沉降量值及其范围逐步增大，在施工完成时为2.27 mm，变形范围控制在以联络通道中心上方的地表点为圆心，半径10.9 m的圆内，图8为联络通道修建完成时的模型竖向位移云图。总体而言，由于联络通道开挖时土体已经冻结，地层的稳定性和强度均有所提升，因此最终的地表变形较小。

图8 联络通道修建完成时模型竖向位移云图Fig.8 Vertical displacement cloud chart when cross passage is completed

进一步分析设计冻结加固区内的土体变形，图9为施工过程中加固区土体的最大位移变化曲线，图中施工进程为对开挖区1、2、3、4依次进行各部分的开挖与衬砌施作，竖向变形以隆起为正，横向变形以向左为正。

图9 设计冻结加固区土体最大位移变化曲线Fig.9 Maximum displacement curve of soil in frozen reinforcement area

针对竖向变形，受施工的扰动影响，加固区上部土体出现沉降，下部土体出现隆起，最大值均发生在靠近联络通道的加固区土体内边界上，在施工完成时两者变形量值分别为-5.13 mm和10.36 mm。每个开挖区内衬砌结构的施作都使得由该部分核心土开挖引起的竖向变形有所减小，但总体来看随着联络通道施工进程的推进，下部土体产生的隆起逐步增大，其中开挖区3核心土挖除后隆起变形突增到12.00 mm，是前一步开挖区2衬砌施作完成时的2.54倍左右；而上部土体的沉降变形趋势较下部土体的隆起变形趋势更为平稳，在施工过程中其值出现小幅减小，从联络通道开挖初期的沉降7.96 mm减小到最终沉降5.13 mm，降幅为35.56%。

就加固区土体的横向变形来说，从图9中可以看出加固区左右侧土体的横向变形在量值上相当，趋势也相同。以左侧土体为例，在开挖初期其出现向左的横向变形，即土体出现外扩现象，期间变形值无明显变化，最大变形为1.62 mm，发生在开挖区2核心土挖除后；而在开挖区3核心土开挖后、衬砌施作前变形方向出现突变，即从原本的向左外扩改变为向联络通道内缩，前后变化幅值达到3.82 mm，产生这种现象的原因可能是开挖区3的土体开挖后形成了完整的联络通道断面，进而加固区左侧土体受开挖卸载影响向联络通道内部收敛。

4.2 既有隧道结构变形及受力

联络通道施工除了会使周围地层产生变形位移以外，对临近的既有隧道结构也会造成一定的扰动。图10为施工完成时联络通道两侧双线隧道管片的竖向、水平X向及水平Z向变形云图，其中为便于观察，图10（a）视图位置与其余云图相反。

图10 施工完成时联络通道附近隧道管片变形云图Fig.10 Deformation cloud images of tunnel segments at completion of construction

从图中可知施工对联络通道喇叭口处隧道管片造成的变形影响较大，总体表现为喇叭口处顶部管片沉降、底部管片隆起，喇叭口处两侧管片出现朝隧道内侧和沿隧道轴向朝两侧拉伸的变形。故进一步对喇叭口四周的管片结构变形变化进行分析，结果如图11和表4所示。

表4 喇叭口处两侧管片水平X向最大变形值（单位：mm）Tab.4 Maximum horizontal X-directional deformation of segments on both sides at junction（unit：mm）

图11表明，受联络通道分步开挖的影响，施工过程中联络通道喇叭口处的左右线隧道管片最大竖向变形在量值和规律上存在一定的差异。由于开挖区1、3靠近右喇叭口，故开挖区1、3施工对右线隧道结构扰动更大，进而右喇叭口处顶部和底部管片的变形便更为显著，但此时左线隧道对应的变形量较小；同理可知开挖区2、4的施工引起左侧喇叭口处管片的竖向变形量值更大。因此右侧喇叭口处管片变形在开挖区3核心土开挖时达到最大，分别为沉降4.47 mm和隆起3.32 mm；左侧喇叭口处管片变形则在开挖区4核心土开挖时达到最大，分别为沉降4.39 mm、隆起3.37 mm。在对各开挖区的衬砌进行施作后，结构刚度的增大又使变形量值有所减小，其中在施工完成时左喇叭口处顶部管片最大沉降的降幅最明显，为47.38%。

图11 喇叭口处管片最大竖向变形随施工进程变化曲线Fig.11 Maximum vertical deformation curve of segment at junction with construction process

除此以外，可以发现在联络通道上部施工完成、对下部进行核心土开挖，即联络通道断面贯通时喇叭口处管片的最大竖向变形较之前有大幅度的增加，以喇叭口处顶部管片沉降为例，右线隧道上对应位置的最大沉降量值约是上一施工步的3.55倍，左线隧道上喇叭口处管片沉降也增大到了上一施工步的2.55倍左右。

表4数据为施工过程中联络通道端部喇叭口处两侧的双线隧道管片在与隧道轴向垂直方向上的最大变形，其中变形以向右为正。分析发现左右隧道在喇叭口处的管片X向变形同样受施工区域和步序的影响，各施工步下两者的变形量值不同，但同一喇叭口处两侧的管片X向变形基本一致。

邻近开挖区的核心土开挖会使管片朝土体卸载方向变形，而衬砌的施作又抑制了该变形趋势并使之朝所在隧道内侧变形，该过程中管片水平X向变形的变化量较大，其中左右侧喇叭口处两侧管片的变化幅值最大分别达到了3.82 mm和3.92 mm。最终在施工完成时左右线隧道在喇叭口处两侧的管片均表现为向各自隧道内侧收敛变形，但两者量值不大，分别为0.93 mm和1.19 mm。

总体来看，盾构管片结构的累计变形值均在控制值之内，满足施工变形控制要求。

联络通道施工使附近双线隧道管片结构产生附加应力，其施工完成时的应力云图如图12所示，并绘制施工过程中双线隧道的最大主应力变化曲线如图13所示。

图12 施工完成时双线隧道结构主应力分布Fig.12 Main stress distribution of tunnel structures at completion of construction

图13 双线隧道最大主应力随施工进程变化曲线Fig.13 Curves of maximum principal stress of tunnels with construction process

综合图12、图13可以看出管片结构以受压为主，但由于双线隧道中间的联络通道开挖引起部分管片区域应力重分布，局部出现拉应力且应力变化主要集中在联络通道的喇叭口处四周。随着施工的进行，第一主应力及第三主应力的最大值均逐渐增大并在施工完成时双线隧道的两主应力值对应相等，分别为1.43 MPa、-1.20 MPa。但左线隧道的应力变化幅度要大于右线隧道的应力变化幅度，其最大第一和第三主应力的增幅分别为右线对应增幅的1.90倍和2.58倍。同时与变形规律一致，在联络通道下部开挖核心土使联络通道形成完整断面后，既有隧道的应力也出现了明显增大。

5 结语

富水砂卵石地层属于强透水地层，并且与软土地层在土体材料力学和热力学性质上有所不同。因此为了探究在该种地层中采用冻结法施工联络通道对周围环境及既有隧道结构的影响，本文依托洛阳轨道交通1号线塔湾站～史家湾站区间联络通道建设项目，采用热力耦合的方式模拟了地层冻结状态下联络通道施工的全过程。通过对地层温度场和应力场进行分析得到了以下结论：

（1）联络通道的开挖施工改变了土体与空气之间的热交换边界条件，从而对地层温度分布造成了影响，使施工过程中的冻结壁厚度发展速率相较于地层冻结阶段后期又有了一定的提升。

（2）联络通道施工过程中上部的地表和设计冻结加固区土体出现沉降，但由于冻结后的土体稳定性和强度均有所提高，所以沉降量值和变化幅度均较小。

（3）施工对联络通道喇叭口处隧道管片的影响最大，表现为顶部管片沉降、底部管片隆起、两侧管片朝隧道内侧收敛，并且结构出现应力集中现象，拉、压应力均随开挖逐渐增大。

总体来看，在冻结后的富水砂卵石地层中进行区间联络通道的开挖施工对周围土体和既有地铁隧道的扰动较小，也从数值模拟方面验证了冻结法在富水砂卵石地层中的适用性。