基于多分类SVM的航空逆变器故障诊断

陈丽晶, 张尚田， 单添敏， 姚晓涵， 曹 亮， 王景霖

(1.故障诊断与健康管理技术航空科技重点实验室，上海 201601；2.航空工业上海航空测控技术研究所，上海 201601)

随着航空航天技术的飞速发展，针对供电系统的研究也越来越深入。航空DC-AC逆变器是供电系统中的典型部件，逆变器的脆弱性和复杂性使其成为航空供电系统中故障频发的高危部件[1-2]，其可靠性直接影响着供电系统的安全和稳定。因此，对逆变器进行故障诊断尤为重要[3-4]。

国外对逆变器故障诊断的方法已开展了深入研究，Debebe等[5]基于过往实践经验，提取逆变器开路故障的特征值，构建了专家系统库，提出了专家系统故障检测方法。Abramik等[6]采用归一化直流法，解决了逆变器开路故障诊断方法对负载的依赖。利用傅里叶变换对三相电流平均值归一化。Estima等[7]采用电压型PWM电机驱动器实时多路故障诊断方法，将电机的相电流和对应的参考信号作为故障特征，实现对逆变器的开路故障检测，减少了传感器的数量。

相较于国外，中国对逆变器的故障诊断方法的研究起步较晚。孙丹等[8]提出了基于模糊聚类的逆变器开路故障和短路故障的诊断方法，对相电压空间进行重构，获取故障特征。杨忠林等[9]提出了基于母线电流频谱分析法的逆变器故障诊断方法，采用双傅里叶变换对母线电流进行处理，分析电流中的低频成分实现故障诊断。Xu等[10]提出一种基于稀疏自编码的电力整流器开路故障诊断方法，利用神经网络提取输入信号的隐性特征，并构建了故障模型和系统框架。赵丹阳[11]提出了基于压缩感知和卷积神经网络的逆变器故障诊断方法，对逆变器正常模式和故障模式的三相电压信号样本进行压缩降维，通过卷积神经网络模型进行故障诊断。

当前国内外虽然对逆变器的故障诊断有了研究成果，但并没有针对航空供电系统的逆变器进行故障诊断研究。因此，笔者针对航空供电系统DC-AC逆变器开展研究，基于实验仿真数据具有故障模式多、复杂度大等特点，提出了基于多分类支持向量机的航空DC-AC逆变器的故障诊断方法。实验结果表明所提出的方法能够实现多故障模型下逆变器的故障诊断。

1 方法原理介绍

1.1 主成分分析

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)为经典的多元统计分析法，可将多维度数据转化为能够表征事物特征的少维度数据[12]。由于逆变器故障信号特征存在着高度耦合性，所以，采用PCA对逆变器特征向量进行特征提取，从而减少样本特征维度。

1.2 多分类支持向量机

对于多故障模式的故障诊断问题，可以将其视为分类问题。而支持向量机(Support Vector Machine,SVM)具有极强的分类能力[13]，是处理小样本、非线性问题的有力工具，因此在故障诊断领域中得到广泛的应用与关注。

SVM分类的核心是生成一个划分数据的超平面，引入核函数计算数据与分类平面的间隔，从而寻求一个超平面以最大间隔将不同类数据分开，超平面的数学表达式可表示为

wx-b=0

(1)

式中:x为超平面上的向量；w为超平面的法向量；b为超平面的截距。

通过求解二次优化问题，获取w及b的值：

(2)

式中:c为惩罚参数，取值范围(0,1]；n为样本数量；ξ为松弛变量，取值大于0；b为超平面的截距。

结合拉格朗日乘数法，最终获得分类模型的判别函数为

(3)

式中:K(xi,x)为核函数。常用核函数如表1所示。

表1 常见核函数

逆变器故障诊断是一个线性不可分的多分类问题，采用SVM多分类中的一对一方法进行航空逆变器的故障诊断。该方法每次选用一类样本作为正样本，一类样本作为负样本。假设有k类数据，可设计出k(k-1)/2个分类器，最终利用投票决策法，获取数据样本最终所属类别。

2 基于多分类SVM的故障诊断模型

航空DC-AC逆变器多分类故障诊断算法流程如图1所示，主要包括以下步骤。

图1 逆变器多分类故障诊断算法流程图

① 采集航空DC-AC逆变器状态信号。确定逆变器的关键信号节点，设置信号采集装置，收集逆变器的状态信号。

② 故障特征参数选择。确定信号的时域、频域和时频域参数及电路信号参数作为故障参数的选择。

③ 故障特征提取。考虑到信号参数存在着高度耦合性的特征，为提取关键故障特征并节省算力，采用PCA特征提取方法对故障特征进行提取。

④ 故障特征参数归一化。考虑到故障特征参数的量纲不同，直接作为模型输入会对模型输出造成影响，因此，在每种工作状况下，采用最大最小值法将每一维故障特征矢量进行归一化处理：

(4)

式中：xmax、xmin分别为某一故障特征矢量的最大值和最小值。

⑤ 模型参数寻优。模型的参数影响着模型的诊断性能。利用网格搜索方法对诊断模型参数寻优，将训练集最优诊断率的参数作为最终诊断模型参数。

3 实验验证

下面将基于逆变器仿真数据对提出的诊断算法进行验证。

3.1 数据描述

采用电路仿真软件Saber对逆变器的退化过程进行仿真模拟。设置6种电路工作状况数据样本，主要考虑工作应力(输入电压和负载电阻)的变化。每种工况下对各电路进行工作模式仿真，设有15种故障模式，包括8种单故障模式、6种多故障模式和正常工作模式。对于航空DC-AC逆变器故障诊断，要求故障特征具有提取简易、特征维度少、表征故障信息量丰富、故障特征与故障模式存在明确的关联关系等。选取各23个检测信号的时域均值、时域峰峰值、时域峰值、时域方差、时域标准差、时域峭度、时域斜度、频域均值、频域峰峰值、频域峰值、频域方差、频域标准差、频域峭度、频域斜度、各级小波能量、小波熵、功率谱等参数作为数据样本的特征参数，并用最大最小值法进行归一化处理。

仿真数据集以3∶2的比例划分训练集和测试集。每种工况下，训练集具有330个样本数据，测试集具有220个样本数据。各数据的分类标签为“1～15”，对应不同的故障模式。其中，“1～8”表示8种单故障模式，“9”表示正常工作模式，“10～15”表示6种单故障模式。如图2所示，不同工况条件下，选取的故障特征参数的取值是不相同的，6种工况呈现6条不同的故障特征参数折线。因此，分别针对6种不同工况下的故障数据进行故障诊断。

图2 不同工况下故障特征参数对比图

3.2 性能评估指标

以每种工况下电路工作模式的故障诊断率Fr、故障虚警率Ff作为模型性能评估的指标，这两个指标的计算公式为

(5)

(6)

3.3 模型参数选择

在多分类SVM模型中，首先，需要对核函数进行选择，由于径向基核函数对数据中的噪声具有较强的抗干扰性，因此将径向基核函数引入多分类SVM中；其次，需要对惩罚参数c和核函数参数g进行选择，采用网格搜索方法，不同的c和g组合对应不同的准确率，将训练集验证分类准确率最高的那组惩罚参数和核函数参数作为故障诊断模型参数。如图3和图4所示，训练集最优诊断率为94.5205%，故将惩罚参数设置为16，核函数参数g设置为0.01105。

图3 SVM模型参数选择等高线图

图4 SVM模型参数选择三维图

3.4 实验结果

由模型原理可知，若对15种故障模式进行诊断，需要105个分类器，每个分类器只分类指定的两种故障模式，再采用投票决策机制，输出得票最多者，进而得到诊断结果。调用MATLAB中的LibSVM软件包训练分类器，该软件包对算法进行了封装，只需训练一个分类器即可。

3.4.1 多种单故障模式和多种多故障模式的诊断实验分析

在标准工况下，15种故障模式的诊断结果如图5所示。

图5 故障诊断结果图

由图5可以看出，标准工况下，模型对多种单故障模式的诊断效果更好。多故障模式下，故障特征会存在相互影响的情况，从而导致故障诊断效果下降。对6种工况的故障诊断效果求平均值，其平均诊断率和平均虚警率如表 2和表3所示。

表3 各多故障模式在不同工况下平均诊断效果

由表2可知，各单故障模式和正常工作模式的平均诊断率在60%以上，故障序号6的平均诊断率相对最低，为61.6%；故障序号4、5的平均诊断率相对较低；故障序号9(正常工作模式)的平均诊断结果相对较好；故障序号2的平均诊断率最高，达到97.58%。而故障序号1的平均虚警率最低，为0；故障序号4的平均虚警率最高，为34.32%。

表2 各单故障模式和正常工作模式在不同工况下平均诊断效果

由表3可知，各多故障模式平均诊断率基本在60%以上。故障序号12的平均诊断率相对最低，为66.95%；故障序号15的平均诊断率最高，达到100%。故障序号10的平均虚警率最高，为25.2%；故障序号15的平均虚警率最低，为0。

综上可知，无论是单故障模式、正常工作模式还是多故障模式，不同故障模式间平均诊断率和平均虚警率相差较大，说明多分类SVM对不同多故障模式的诊断效果是不同的。可重点关注诊断效果差的故障原因进行故障参数修正。

3.4.2 不同工况的诊断效果对比

考虑工况是否会对模型的诊断效果产生影响，将6种工况的故障诊断率和虚警率求平均值，不同工况下单故障模式和多故障模式的诊断效果如表4和表5所示。

表4 不同工况下单故障模式的诊断效果

表5 不同工况下多故障模式的诊断效果

从表4和表5中可以看出，各种工况下诊断模型的平均诊断率无明显差异且基本不受工况影响。

4 结束语

本文构建了一个基于多分类SVM的航空DC-AC逆变器故障诊断模型，以提高航空DC-AC逆变器的可靠性。所提出的诊断模型可以有效诊断出航空DC-AC逆变器的15种故障模式，单故障模式的平均诊断率为81.11%，平均虚警率为12.76%；多故障模式的平均诊断率为78.26%，平均虚警率为13.51%。单故障模式的诊断效果总体优于多故障模式。不同工况下的诊断效果无明显差异，因此模型不受工况的影响，且泛化能力强，诊断速度快。

在未来的工作中，可以增加航空DC-AC逆变器数据量，以弥补因样本量太少而造成的误差。在不同故障模式的分析方面，可以采用关联性分析的方法挖掘具体故障模式的故障机理，提高故障参数表征故障的有效性，从而提高模型对故障的诊断效果。