液压减振器节流孔与拖拉机减振特性研究*

章新，董荻，睢志伟，李占龙，李建伟

(太原科技大学机械工程学院，太原市，030024)

0 引言

由于拖拉机行驶作业在田间等较差路面，振动和噪声比较严重，导致工作效率降低和损害人员健康[1-2]，因此有必要对悬架减振系统进行研究，其中液压减振器是拖拉机悬架系统的重要组成，关系到悬架阻尼性能的优劣，万列列等[3]通过提出改进的算法改善了工程车辆的舒适性，皆通过对减振器性能的改进来达到改善舒适性的目的。液压减振器具有明显的不对称非线性阻尼特性，其复原阀与压缩阀的节流孔截面积之比决定着其不对称性[4-5]。在车辆悬架设计中，减振器不对称阻尼的比值根据经验一般取2～4[6]，但对于比值的选取理论和方法却尚未在公开文献中见到。

为方便设计人员对减振器参数进行选用，本文直接对复原阀与压缩阀节流孔截面积比进行研究，分析其不对称阻尼特性对整车减振性能的影响。以某型拖拉机为对象，建立Recurdyn动力学仿真模型和AMEsim液压减振器模型，将两者进行联合仿真；以组合优化策略得到等效阻尼系数相等条件下的3种节流孔截面积比方案，对比分析节流孔截面积比对整车减振性能的影响，并选取最优节流孔截面积比，为拖拉机液压减振器的选型设计提供理论指导。

1 建模与联合仿真

1.1 Recurdyn动力学建模

使用Solidworks三维建模软件建立拖拉机模型，导入到Recurdyn动力学软件进行仿真分析，所建模型如图1所示，共计162个自由度，其能够较真实地反应实际车辆的振动特性。在模型悬架系统中，液压减振器由AMEsim液压软件建模，并与Recurdyn动力学模型进行联合仿真[7-10]。

图1 Recurdyn拖拉机整车动力学模型

1.2 AMEsim建模与联合仿真

液压减振器结构简图如图2所示。

图2 液压减振器结构简图

图2中Ff、Fy分别为复原行程阻尼力和压缩行程阻尼力，p1、p2、p3分别为减振器复原油腔、压缩油腔以及储油腔的压力。

则有

Ff=p1(S1-S2)-S1p2+FfriVhf

(1)

Fy=S1p2-p1(S1-S2)+FfriVhy

(2)

式中：S1——活塞的截面积，mm2；

S2——活塞杆的截面积，mm2；

Ffri——摩擦力，N；

Vhf——活塞的复原行程速度, 定义复原行程的速度为正，m/s；

Vhy——活塞的压缩行程速度，m/s。

令活塞与活塞杆之间的环形截面积为Spd=S1-S2，代入式(1)、式(2)中，可得

Ff=p12Spd+p32S2-p3S2+FfriVhf

(3)

Fy=p21Spd+p23S2+p3S2+FfriVhy

(4)

式中：p12——复原行程活塞两端的压降，Pa，p12=p1-p2；

p32——复原行程底阀两端的压降，Pa，p32=p3-p2；

p21——压缩行程活塞两端的压降，Pa，p21=p2-p1；

p23——压缩行程底阀两端的压降，Pa，p23=p2-p3。

Recurdyn拖拉机液压减振器的主要参数如表1所示。

表1 液压减振器主要参数

建立Recurdyn和AMEsim联合仿真模型如图3所示，其中AMEsim液压减振器模型不考虑由油液压力以及温度变化而引起的减振器内部结构的变形情况。

图3 联合仿真模型

2 等效阻尼系数相等的节流孔方案

由于减振器复原阀与压缩阀的节流孔截面积比决定其不对称阻尼，故在等效阻尼系数相等的情况下，提出节流孔截面积比β大于、等于及小于1的3种方案，以分析不对称阻尼对整车减振性能的影响。

以拖拉机前桥悬架减振器为例，使用Isight优化软件集成AMEsim减振器模型，通过改变复原阀和压缩阀节流孔截面积，实现3种方案的等效阻尼系数均相等的结果[11-12]。使用Kriging模型进行近似处理，以提高模型计算速度，并采用全局算法和局部算法结合的组合优化策略进行优化。

(5)

式中：λi——待定的加权系数。

而Kriging插值的特殊环节就是计算其权重系数λi，须满足条件如下。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：γ(xi,x0)——xi和x0两点之间的距离，m；

γ(xi,xj)——xi和xj两点之间的距离，m。

为求得f(x)的最小值，使用梯度下降法，找到从初始点x(0)位置下降最快的方向，由泰勒公式可知

f(x+λp)=f(x)+λ(∇f(x))Tp+o(λ‖p‖)(λ>0)

(10)

由于(∇f(x))Tp=-‖(∇f(x))‖‖p‖cosθ,其中θ为p与-(∇f(x))之间的夹角，当λ和‖p‖固定时，取cosθ=1可以使得(∇f(x))Tp达到最小值，从而使得f(x)下降最多，即当θ=0时，f(x)的下降最快，此时可得p=-∇f(x)。

则梯度下降算法的搜索方向p(k)为该点的负梯度方向-∇f(x)，使得函数值在该点处下降速度最快，可得梯度下降法的迭代形式为

x(k+1)=x(k)-λk∇f(x(k))

(11)

采用多岛遗传算法和梯度下降法的组合算法作为优化策略，首先应用多岛遗传算法定位目标极值在设计参数空间中所处的区域，再使用梯度下降法对该区域进行精确寻优，从而获得等效阻尼系数相等情况下的参数优化结果。如图4所示为Isight优化软件集成AMEsim液压软件的优化流程。

图4 Isight软件集成AMEsim优化流程图

由上述流程得到优化结果，并经圆整后如表2所示，其中方案1～3的复原阀与压缩阀节流孔截面积比β分别为3、1和1/3，三者等效阻尼系数相差不超过1%。

表2 减振器节流孔截面积方案

3 节流孔方案分析

3.1 节流孔对整车减振性能的影响

根据上述3种节流孔截面积方案，在Recurdyn和AMEsim联合仿真模型中进行对比分析，得到A级路面谱不同车速下的振动响应，如图5～图7所示分别为3种方案下车速与车身质心垂向加速度均方根值、悬架动挠度均方根值、车轮动载荷系数的关系。

图5 不同车速下节流孔截面积比对车身质心垂向加速度均方根值的影响

图6 不同车速下节流孔截面积比对悬架动挠度均方根值的影响

图7 不同车速下节流孔截面积比对车轮动载荷系数的影响

由图5可见在低速(车速<10 km/h)时，β=1/3(方案3)的车身质心垂向加速度均方根值最小，其次是β=1(方案2)，β=3(方案1)最大。而在较高速(车速>15 km/h)后正好相反，β=3的车身质心垂向加速度均方根值最小，β=1/3的最大。

由图6和图7可见，在低速时，悬架动挠度均方根值和车轮动载荷系数均为β=3时最小，β=1/3时最大；而在较高速后，与之相反，悬架动挠度均方根值和车轮动载荷系数均为β=1/3时最小，β=3时最大。

故若基于舒适性进行复原阀与压缩阀节流孔截面积比β的设计，对于常在低速工况作业的拖拉机等农用车辆，β<1(方案3时β=1/3<1)的设计方案舒适性最佳；而对于常在高速工况行驶的汽车等公路车辆，β>1(方案1时β=3>1)的设计方案舒适性最佳。

3.2 节流孔截面积比的选取

3.2.1 低速工况作业的拖拉机

由于液压减振器阻尼系数的优化匹配的理论较为统一[14]，故本文在已确定阻尼系数下对节流孔截面积比进行选取。图8为该型拖拉机在D级路面、5 km/h下的节流孔截面积比(0<β<1)与车身质心垂向加速度、悬架动挠度均方根值的关系。

图8 车速5 km/h时的节流孔截面积比与整车振动响应的关系

该拖拉机悬架限位行程为70 mm，悬架动挠度均方根值设置为限位行程的1/3，即23 mm，此时悬架击穿的概率小于0.135%[15]。

分析图8可知，每个节流孔截面积比β对应唯一的车身质心垂向加速度和悬架动挠度均方根值，则由悬架动挠度均方根值为23 mm，可得到对应的节流孔截面积比β=0.32。此时车身质心垂向加速度均方根值最小，其值为1.78 m/s2；车轮动载荷系数为0.25，满足不超过1/3、车轮具有良好的接地性的要求[15]。

3.2.2 较高和高速工况行驶车辆

在较高和高速工况下行驶的车辆，进行节流孔截面积比的选取，即可得到在A级路面、50 km/h下的节流孔截面积比(1<β<25)与车身质心垂向加速度、悬架动挠度均方根值的关系，其结果如图9所示。

假设悬架限位行程为85 mm，则悬架动挠度均方根值设置为28 mm，同上述低速工况作业的拖拉机的节流孔截面积比选取方法相同，由图9得到对应的节流孔截面积比β=3.1。此时车身质心垂向加速度均方根值最小，为3.49 m/s2；车轮动载荷系数为0.32，不超过1/3。

图9 车速50 km/h时的节流孔截面积比与整车振动响应的关系

4 结论

1) 由Kriging模型近似处理AMEsim液压减振器模型参数，以提高运算速度；使用多岛遗传算法和梯度下降法的组合优化策略，得到等效阻尼系数值相等情况下的节流孔截面积比β分别为3、1和1/3的三种方案，该方法可用于减振器结构参数的设计。

2) 对于常在低速工况作业的农用车辆，液压减振器节流孔截面积比的选取值小于1，即节流孔截面积比取β=0.32时减振性能最好；常在较高和高速工况行驶的车辆，节流孔截面积比的选取值大于1，即取节流孔截面积比β=3.1，车身质心垂向加速度均方根值为3.49 m/s2，此时减振性能最优，此设计原则更有利于整车舒适性的提高。