政府督促和碳交易机制下碳减排与定价优化研究

胡斌 刘峥 郭杭鑫 赵袁军

摘 要：随着碳排放造成的环境和气候问题愈发严重，越来越多人认识到碳排放控制的重要性。为了减少碳排放，本文建立了政府参与及协调的二级供应链，研究并分析碳交易价格和政府督促因子对供应链碳减排及定价决策的影响。研究发现，对企业而言，在实施碳交易的同时，还应重视低碳减排，提高企业减排动力，结合碳交易价格的变动以期采取恰当的策略;此外，供应链上下游企业也可以进一步选择合适的契约方式，通过提高碳减排来增强产品的市场竞争力。

关键词：碳交易;减排决策;Stackelberg博弈;定价策略

中图分类号：F274文献标识码：A文章编号：2097-0145（2022）03-0083-07doi：10.11847/fj.41.3.83

Carbon Emission Reduction and Pricing Optimization under Government

Supervision and Carbon Trading Mechanism

HU Bin1， LIU Zheng1，2， GUO Hang-xin1， ZHAO Yuan-jun3，4

（1.School of Management， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201620， China; 2.Antai College of Economics and Management， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China; 3.School of Accounting， Nanjing Audit University， Nanjing 211815， China; 4.Institute of Intelligent Management Accounting and Internal Control， Nanjing Audit University， Nanjing 211815， China）

Abstract：With the increasingly serious environmental and climate problems caused by carbon emissions， more and more people realize the importance of carbon emission control. In order to reduce carbon emissions， a two-level supply chain with government participation and coordination is established， and the impact of carbon trading price and government supervision factors on carbon emission reduction and pricing decision-making of supply chain is analyzed in this paper. The results show that enterprises should also pay attention to low-carbon emission reduction， improve the driving force of enterprise emission reduction， and take appropriate strategies in combination with the change of carbon trading price while implementing carbon trading. In addition， upstream and downstream enterprises in the supply chain can further choose the appropriate contract mode to enhance the market competitiveness of products by improving carbon emission reduction.

Key words：carbon trading; emission reduction decision; Stackelberg game; pricing strategy

1 引言

以全球變暖为主要特征的环境问题，一直以来是世界各国经济发展同时十分关注的。近一个世纪以来矿物燃料的燃烧，导致温室气体的大量排放。由于温室气体对可见光具有较高的透过性，同时对长波辐射具有较高的吸收性，从而产生温室效应，导致冰川消融、海平面上升等后果，既打破了生态环境平衡，又威胁人类居住环境。

碳减排作为应对气候问题的主要措施，受到了世界各国普遍关注，低碳生活不仅成为一种生活态度，更是一种社会责任。近年来，包含《联合国气候变化框架公约》《京都议定书》等在内的日益严格国际环保法规相继出台，致力于促进政府、企业和消费者形成低碳减排和环保意识。我国作为最大的发展中国家，在全球环境治理问题上时刻体现着大国担当。在2020年第75届联合国大会上，我国提出在2030年实现碳达峰、2060年实现碳中和的目标，为改善全球性环境问题贡献了中国智慧。

国内外碳减排实践证明，相较于传统的行政管理手段，碳市场是能以较低成本实现碳减排目的的环境政策工具，它能在某种程度上激励企业进行绿色生产，推动企业碳减排技术的研发和投资。碳交易机制以总量控制为目标，政府根据企业性质及发展阶段，给企业制定个性化的碳排放限额，表示在一个生产周期内企业能进行碳排放的最高标准。当企业在生产过程中，实际碳排放量小于政府规定的碳排放限额时，企业可以在碳交易市场上出售多余的碳额，也可以调整自己的生产策略实现企业的效益最大化;反之，当企业实际碳排放额大于规定的碳排放限额时，企业可在碳交易市场上向其他企业购买碳限额以满足自身生产需要。因此，随着碳交易市场的不断普及，越来越多的企业将碳排放权纳入自身的企业管理决策中。科学预估不同市场的碳交易价格，将会给政府和企业带来双赢[1]。

2 文献综述

当前已有许多学者对碳交易市场进行了研究，Dutta[2]基于欧盟的生物柴油来源于菜籽油的情况，碳税的改变带来的柴油产量的变化进而会影响价格，研究碳交易和生物柴油市场相互间的影响作用。Fang和Ma[3]基于异构代理技术构建优化模型，依据代理的市场份额不同，利用碳交易机制来降低碳排放。余萍和刘纪显[4]分别利用全国省市和已经开启碳交易试点的省市的面板数据，以构建双向固定效应模型为基础，对碳交易市场的绿色效应及经济增长效应展开研究。张汉江等[5]基于政府碳税政策，建立供应链无减排、单独减排及合作减排的博弈模型，研究了不同情形下供应链碳减排的情况及政府最佳税率核定。

伴随消费者生活品质的提升，消费者也开始关注绿色消费，因此企业为了赢得消费者的青睐，要设定供应链碳减排目标，提升企业形象及竞争优势。王明喜等[6]以企业成本最小化为目标，基于免费、拍卖以及免费拍卖相结合三种情形下，研究了不同渠道的最优投资问题。李辉等[7]建立了四种模型并对前面三种结构的供应链决策结果进行对比，来探讨闭环供应链中制造商与零售商竞争低碳减排对供应链决策产生的影响。孙铭君等[8]以单个营林企业和单个木质林产品制造企业组成的两级供应链为研究对象，通过营林企业生产木材和森林碳汇、制造企业消耗木材和碳排放权，研究营林企业的最优营林规模、制造企业的最优碳减排策略。Cao等[9]为了解决企业在碳税政策和财政约束下的决策挑战，考虑了一个由生产绿色产品的制造商和销售这些产品的零售商组成的供应链，研究建立了五个模型，分别针对有或无财务限制的制造商和零售商，研究两个厂商的最优批发价格、碳减排水平和订货量。龙超和王勇[10]针对运输排放将运输商纳入到零售商、制造商二级供应链，研究了在政府碳税和补贴政策下三级供应链在不同领域合作中的减排问题。

考虑到竞争环境下的零售商对双渠道的选择问题以及定價问题，王晓锋等[11]考虑服务敏感对需求的影响，研究了品牌竞争与渠道竞争作用下供应链的定价问题及供应链成员的利润情况。杨天剑和田建改[12]基于一个制造商和两个零售商组成的绿色供应链建立模型，使用博弈理论及最优化理论探讨并比较各个渠道权利下的最优策略问题。Qin等[13]基于单个制造商和单个零售商组成的双渠道供应链构建Stackelberg博弈模型，根据供应链成员的最优定价情况，研究零售价与贸易信贷合同之间存在的不同情况。Giri等[14]基于两个制造商和一个零售商构成的双寡头市场，考虑制造商和零售商之间领导者-追随者运动，研究两级供应链中的竞争情况。

可见，对政府协调和碳交易机制开展分析具有重要的现实意义。本文考虑由政府参与的二级供应链，包括单个供应商和单个零售商，在政府分配的碳配额的标准及碳交易机制下，供应商进行碳减排生产决策及碳交易决策。当供应商碳排放量大于政府所分配碳配额时，政府将通过借助政府督促因子进行惩罚;反之，当供应商碳排放量低于政府所分配的碳配额时，政府将对供应商进行适当的奖励。因此，本文将基于政府协调与碳交易双重机制，分析碳交易价格和政府督促因子对供应链碳减排及定价决策的影响。

3 模型构建与分析

考虑政府督促和碳交易机制下，企业的产品定价问题和碳排放问题，针对碳交易价格和政府督促力度的不同，分析企业生产决策问题。本文主要讨论了碳交易机制下：（1）碳交易价格和政府督促因子对碳减排量和批发价格、零售价格及最优利润的影响;（2）根据企业碳排放基数的不同，研究企业最优生产决策和政府最优调控策略。

3.1 符号说明

表1中产品订购量为Q，且与产品价格和碳减排量成线性关系，即Q=Q0-mp;供应商碳减排成本为12he2（其中h为碳减排成本系数）;政府对供应商碳减排行为进行调控，当供应商碳排放量超过碳配额时，对其进行惩罚，当低于政府碳配额时，则对其进行奖励。

3.2 模型的构建

本节基于政府协调机制和碳交易机制，分析供应链中供应商碳减排决策及定价决策，并且通过分析供应链碳减排决策流程（如图1所示），研究在政府和市场的双重作用下，供应商和零售商相关策略的变化。

供应商利润

πs=（w-c）Q-12he2+αt[G-（e0-e）Q]（1）

零售商利润

πr=（p-w）Q（2）

通过构建Stackelberg博弈模型，求解并分析供应链中节点企业在政府协调和碳交易机制下的最优碳减排决策及定价策略。分析过程如下：

参考逆向归纳法求解过程，先求零售价格，然后再求批发价格、碳减排量。首先πr对零售价格p求偏导，得到πrp=Q0+mw-2mp，且有2πrp2=-2m<0，则p在定义域上有最优值，即

p=Q0+mw2m（3）

利用（3）式将Q=Q0-mp带入（2）式中，分别对碳减排量、批发价格联立求导可得

e=（Q0-mc-mαte0）αt4mh-mα2t2（4）

w=2h（Q0+cm+mαte0）-α2t2Q04mh-mα2t2（5）

将（4）、（5）式代入（3）式中，得到零售价格

p=h（Q0+cm+mαte0）-α2t2Q04mh-mα2t2（6）

同时，将（4）、（5）和（6）式带入（1）和（2）式中，有

πs=h2（Q0-mc-mαte0）2（4mh-mα2t2）2（7）

πr=h（Q0-mc-mαte0）22m（4mh-mα2t2）（8）

由此可得供应链总利润为

π=h（6h-α2t2）（Q0-mc-mαte0）22m2（4h-α2t2）（9）

结论1 碳减排量与碳交易价格和政府督促因子有关，且需满足（10）式，通过求解，可得t∈[0，min（Q0-mcαme0，2hα）]。

（Q0-mc-mαte0）>0（4mh-mα2t2）>0（10）

结论2 当初始碳排放量符合e0Q0-mc2hm时，碳减排量随碳交易价格和政府督促因子的增大而增大;当e0>Q0-mc2hm时，随着碳交易价格和政府督促因子的增大，碳减排量先增加后减少。

证明 求偏导et=mα3（Q0-mc）t2-8hmα2e0t+4hα（Q0-mc）（4mh-mα2t2）2可知，其中令f（t）=mα3（Q0-mc）t2-8hmα2e0t+4hα（Q0-mc），考虑判断条件Δ=b2-4αc，当Δ0，有e0Q0-mc2hm，此时et0恒成立，因而碳减排量随碳交易价格的增加而增加;反之，当e0>Q0-mc2hm 时，通过二元一次方程导数图形走势可知，图像开口向上，因此函数图开口向下，碳减排量在一定的范围内先增后减。同理，观察碳减排量函数可知，碳减排量和碳交易价格、政府督促因子都相关，且碳交易价格和政府督促因子有对称性，因而

eα=mt3（Q0-mc）α2-8hmt2e0α+4ht（Q0-mc）（4h-mα2t2）2

分析过程同碳交易价格。

结论3 当mcQ0时，批发价格随碳交易价格和政府督促因子的增大而增大;当mc<Q0时，批发价格随碳交易价格和政府督促因子增大先增大后减小。

证明 求偏导wt=2hm2α3e0t2+4hmα2（mc-Q0）t+8h2m2α2e0m（4h-α2t2）2可知，考虑对称轴左右位置，当mc-Q00时，对称轴在坐标的左侧，此时在一定的范围内wt0恒成立，因而批发价格随碳交易价格的增加而增加;反之，当mc-Q0<0时，通过二元一次方程导数图形走势可知，图像开口向上，因此函数图开口向下，批发价格在一定的范围内先增后减。

同理，求批发价格关于政府督促因子的偏导wα=2hmα2e0t3+4hαt2（mc-Q0）+8h2me0m（4h-α2t2）2。由此可知考虑对称轴左右位置，当mc-Q00时，对称轴在坐标轴的左侧，此时在一定的范围内

wα0恒成立，因而批发价格随政府督促因子的增加而增加;反之，当mc-Q0<0时，通过二元一次方程导数图形走势可知，图像开口向上，因此函数图开口向下，批发价格在一定的范围内先增后减。

结论4 当mc3Q0时，零售价格随碳交易价格和政府督促因子的增大而增大;当mc<3Q0时，零售价格随碳交易价格和政府督促因子的增大先增大后减小。

证明 求零售价格关于碳交易价格的偏导pt=hmα3e0t2+2hα2t（mc-3Q0）+4αh2me0m（4h-α2t2）2，因此，当mc-3Q00时，pt0恒成立，此时零售价格与碳交易价格呈正相关;当mc-3Q0<0时，通过二元一次方程导数图形走势可知，图像开口向上，因此函数图开口向下，零售价格在一定的范围内先增后减。

同理，求零售价格关于政府督促因子的偏导pα=2hmα2e0t3+2hαt2（mc-3Q0）+4h2mte0m（4h-α2t2）2，其趋势同碳交易价格对零售价格的影响。

4 算例分析

本文选取适量参数，借助MATLAB 2014b，分析碳交易价格和政府督促因子对碳减排量和批发价格、零售价格及最优利润的影响。

4.1 最优碳减排量的变化

通过建模分析可知，碳减排量是关于碳交易价格和政府督促因子的联合函数，并且其最优解的变化与供应商碳排放程度有关。观察图2可知，当供应商为高排放企业时，碳减排量在碳交易价格和政府督促因子的综合作用下先增后减，呈倒“U”型。相反，当供应商为低排放企业时，碳减排量在碳交易价格和政府督促因子的综合作用下逐步增大。这是由于，随着政府督促因子和碳交易价格在一定范围内的增大，高排放企业进行碳减排可以缓解来自政府和市场的资金压力，但是当两者超过一定的范围后，供应商进行较大程度的碳减排获得的利润不如较低程度的碳减排，因而高排放企业碳减排趋势呈倒“U”型。

分别考虑单个因素对碳减排量的影响，图3和图4分别从碳交易价格和政府督促因子两个因素进行分析。从图3可知，对于高排放企业，其碳减排量随碳交易价格的增大先增后减，即呈倒“U”型;對于低排放企业，其碳减排量随碳交易价格的增大逐渐增大。由图4可知，无论供应商为高排放企业还是低排放企业，供应商碳减排量在政府督促因子的作用下始终呈倒“U”型，但是高排放企业在政府督促因子较小时具有较高的碳减排量，相反，低排放企业在政府督促因子较大时具有较高的碳减排量。故在企业日常运行中，政府可根据企业的实际情况合理地设置政府督促因子，以更好促进企业进行碳减排，从而推动低碳减排的发展。

4.2 最优批发价格的变化

由图5可知，对比参考供应商碳排放程度不同时，在碳交易价格和政府督促因子的综合影响下，供应商批发价格整体变化趋势相同。随着市场交易中碳交易价格的增大和政府为激励供应商进行一定程度的碳减排而增大惩罚力度，供应商本身为了谋取更大利益因而提高产品批发价格。同时，相比于碳交易价格对供应商产品批发价格的影响，政府督促因子的影响效果更加明显。因此，供应商可以根据政府督促力度动态调节产品批发价格以获得可观利益。

4.3 最优零售价格的变化

由图6可知，对比参考供应商碳排放程度不同时，在碳交易价格和政府督促因子的综合影响下，零售商零售价格整体变化趋势相同。

随着市场交易中碳交易价格的增大和政府为激励供应商进行一定程度的碳减排而增大惩罚力度，零售商本身为了谋取更大利益因而提高产品零售价格。同时，相比于碳交易价格对产品零售价格的影响，政府督促因子的影响效果更加明显。

4.4 最优利润的变化

由图7可知，在政府督促因子、碳交易价格的影响下，无论供应商是高排放企业还是低排放企业，随着政府督促因子、碳交易价格的增大，供应商和零售商利润趋向于降低，这是因为供应商在政府督促协调碳减排程度的作用下，通过产品的出售、进行碳交易获得的收益逐步降低;相应地，零售商为更好地获利，因而提高产品的零售价格，但是市场中碳交易价格的增大和政府政策的变化都在一定程度上阻碍并影响着零售商利润的增大，因而零售商利润最终呈现降低的趋势。

5 结论与启示

本文考虑由政府参与及协调的二级供应链，运用Stackelberg博弈理论进行分析，研究了政府督促和碳交易机制下的碳减排策略及定价策略，分析了碳交易价格、政府督促因子对供应链决策的影响，为供应链成员相关决策提供参考。研究表明：

第一，从供应商碳减排的角度来看，当供应商为高排放企业时，碳减排量在碳交易价格和政府督促因子的综合作用下先增后减，呈倒“U”型。相反，当供应商为低排放企业时，碳减排量在碳交易价格和政府督促因子的综合作用下逐步增大。同时，通过研究单个因素对最优碳减排量的影响发现，政府相关政策的制定可以更好地对供应商碳减排行为进行协调。

第二，从供应商批发价格和零售商零售价格来看，在碳交易价格和政府督促因子的综合影响下，批发价格、零售价格整体变化趋势相同，但是相比碳交易价格对产品定价的影响，政府督促因子的影响效果更加明显。因此，供应链成员，即供应商和零售商可以根据政府督促力度动态调节产品定价以获得可观利益。

第三，从供应商和零售商利润的角度来看，无论供应商是高排放企业还是低排放企业，随着政府督促因子、碳交易价格的增大，供应商和零售商利润趋向于降低。

参 考 文 献：

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