关于数形结合思想在农村小学数学解决问题中的应用

孙得雨

摘要：数形结合思想在小学数学当中的应用是非常多的，因为通过数与形之间的相互转化，它可以让数学当中的问题更加得简单，更加的通俗易懂。在小学当中，数学是一门非常重要的学科，这门学科的特点就是理论性较强，知识相对繁琐，并且比较抽象化。所以在学习的过程当中，学生容易对学习数学的兴趣降低，所以数形结合思想可以帮助学生学习解决问题，引荐相关的知识，深化概念，把难度降低，提高学生的学习积极性，并且热爱上数学这门学科。本文主要讲述了数形结合思想在农村小学数学解决问题中的应用，主要从两个方面来进行论述。

关键词：数形结合;小学数学;应用

引言：

小学数学和初中数学的学习情况是不同的，但是在小学数学当中也把数型结构的思想渐渐地融入到学生的启蒙和基础阶段，虽然不像初中数学那样的系统化，将数和形的概念整体的研究和运用，在小学阶段通常是把数形结合的思想渗透在课本当中，通常通过这种方法来培养学生的数学思维和抽象思维，这种思维的培养可以帮助学生解决实际问题，促进学生对数学的综合素养提升。通过对于小学数学数形结合思想的培养，又可以为初中数学奠定一定的基础，为后续的数学学习起到一个帮助的作用。现在的数学学习和以前的学习是不同的，内容上也有了相应的改变，数学的学习不再把数学课本划分为代数和几何，而是一门综合的数学课，这样的分配更容易让学生理解数形结合的含义。

一、数形结合在理解运算中的解决方式

在小学的数学内容当中，其实计算问题是占的比重比较大的，这样的情况下应该让学生理解计算的原理，这样的话引导学生如何去计算，帮助学生通过图形的直观性，让学生更加简单的、透彻地理解计算的方法和含义，这样可以通过图形，将抽象化的内容形象化、简单化，让学生以直观的方式去感受计算的内容，通过对图形的感官认知来形成自己对知识的认识，进而去了解数学的本质，解决数学当中的实际问题，也可以让学生通过清楚地思路去理解计算的原理和理解算法，根据学习的内容不同，老师也应该对学生进行不同程度的引导，所以数形结合也不应该是一成不变的，如果数形结合运用的方式正确的话，可以帮助学生理解得更加快，对于数学素养的形成也是非常有利的，促进学生思维的能力的发展。

第一方面，例如：分数乘分数这个板块上，老师就可以创设出一种数形结合的情境，例如在暑假期间通过粉刷教室来提出相应的问题装修工人每小时粉刷这面墙的五分之一，四分之一小时可以粉刷这面墙的几分之几？这样通过举例子的方式让学生引发对分数乘分数这个知识的探讨，这也是生活当中的情境，通过生活当中的情境可以更加简而清晰了解课本当中的知识。学生就可以对这个问题进行思考，进而想出一个算式就是五分之一乘四分之一，这样的话通过这个算式就可以引发学生的思考怎样去计算这个算式呢？老师在这个情况下就应该对学生进行知识方面的引导和讲述。老师可以采取一个战略，三步走。第一，让学生独立的思考这个算式怎么去计算，或者是通过查阅课本的方式去了解这个算式的计算方法，第二个就是以结成小组的方式去讨论，通过相互交流，展示出自己画的图形，通过数形结合的观念去和别人交流自己的思想，这种相互交流的方式也可以帮助学习成绩较差的同学融入到课堂当中去，进而提高学生的学习积极性，让整体的班级成绩缩小差距，最后一步就是通过全班的点评，这时候老师的作用是非常大的，其实应该对每一个小组的同学都应该进行相应的鼓励，最后选出一个更好的数形结合的图形去展示和交流他们的想法。谈谈他们对于这个问题应该注意的事项，并且怎样去思考的，通过自身的亲身经历和思考让学生去体验这个数型结合的过程，看到这个算式应该会想到什么样的图形？怎样去学习这个原理？分数乘分数的这个概念怎样去理解和运用？这样通过学生的讲述也可以让其他学生身临其境地去感受，从大脑当中去思考怎样运用数与形的结合，比起老师直接对学生进行知识的讲述，这种课堂研究的方式会让学生记忆力更加深刻，并且在课堂当中就能可以充分的融入到课堂当中去，与自己的学生一起去探索数形结合的理念，对于自己对知识运用也是非常有利的。

第二方面，在“有余数除法”这个知识的学习当中，也应该去创设一个情境帮助学生去思考，老师可以通过九根小棒能够搭出几个正方形这个实验的过程，让学生去通过除法来算出能够搭几个正方形。学生就可以很快地得出一个算式9÷4，老师可以试着让学生去计算这个算式商是多少或者是问学生可以出境吗这样学生可以进行计算得出双十二但是搭建完之后还剩一个小棒出来也就是说可以搭建两个正方形但是会多出一根小棒所以这时候老师可以写出相应的板书，9÷4=2…1，老师可以让学生试着去观察这个算式，让学生通过这个算式与搭建的情景进行相应的结合，这样就可以理解余数的算法，通过数与形的结合让学生更加直观地体验到了余数的概念，并且在除法当中余数是怎样形成的，这种过程可以让抽象的原理更加的简单化，让学生很轻松地去理解有余数除法這个知识的概念。

二、数形结合在解决应用题中的应用

在学习公式和定义的时候，这个知识是非常抽象的。相关的定义是比较死板的，必须要求学生去认真地掌握，并且一个字不差的背诵过来，但是通过这种死板的学习，不利于学生思维的发散，并且当通过知识的运用的时候，会学得比较死板，不会去运用。碰到有变化的题目的时候，学生不能够灵活的掌握，这样在老师对学生进行知识讲解的时候，就应该通过数形结合的观念帮助学生去理解数学的公式和定义。通过数学结合可以让学生通过图形的观察，对知识有更加灵活的认识。通过思维的发散可以去解决数学当中的各种问题。

第一方面，在学习长方形周长公式的时候，可以让学生通过图形的帮助去理解长方形周长的公式，求长方形周长大概有三种方法。第一种方法就是长+宽+长+宽，第二个方法是长×2+宽×2，第三种方法是（长+宽）×2。通过对学生的运用方法调查，发现学生们对前两个方法的运用是非常多的，在第三种的运用方法上是比较少的。所以学生们对于第三种方法的运用还是不够熟练的，老师可以通过对学生不够熟练的方法进行图形的介绍，让学生更加深刻地理解第三种求周长的方法，在数形结合的运用上面还是可以运用摆小木棒的方式。这样的话就可以通过小木棒的长度来观察周长的长度的规律。

第二方面，三角形的三边关系这个题目的讲解，也可以通过课件图形的演示，通过动画来让学生去感悟三条边的长度跟三角形的图形的关系，例如：三条边长度相等摆出来的图形是什么样的，给同学介绍一下这个三角形的类型，然后再通过长度分别是3、4、5的三条线段围出来的三角形是什么样的，在给学生去介绍一下直角三角形的概念，这样就可以发展成一种思考三角形的图形跟三条边的关系是有相关联系的，相关联系是怎样的知识内容，进而让学生去深入地去研究和调查，再通过老师对接和引导，告诉学生勾股定理的相关含义和三角形的三边关系的含义。

总而言之，在数学的学习方面通过数形结合，可以让数学的问题更加得简单，帮助学生去理解，在小学阶段学生的学习状况就是不稳定的，他们的思维也是比较活跃的，在课堂当中容易出现注意力不集中的现象，通过数形结合的相关图形，可以帮助学生更快地带入到学习氛围当中来。这样的话也可以让学生通过更加新颖的学习方式去提高自己的学习效率，更快地认识到数学当中的理论知识，更加灵活的掌握知识的内容，在运用方面也可以得心应手，更快地解决突出数学当中的问题，提高学习数学的相关效率，最关键的一点是可以帮助枯燥的数学知识更加地形象化，让学生在学习的过程当中充满乐趣，兴趣是最好的老师，这样可以让学生通过数形结合的思想帮助学生去热爱上数学。

参考文献：

[1]余明章. （2020）. 浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用. 试题与研究：高考版（10）， 1.

[2]张银静. （2020）. 数形结合思想在小学数学教学中的问题研究. （Doctoral dissertation， 山西大学）.

[3]桂国红. （2020）. 探讨数形结合思想在小学数学教学中的有效应用. 女报：时尚版，000（002）， P.1-1.