燃料组件导向管冷壁效应对CHF影响试验研究

李伟才，席炎炎，肖 红，张玉相，吕奇峰，傅先刚

(1.中广核研究院有限公司，广东 深圳 518000；2.生态环境部 核与辐射安全中心，北京 102401)

临界热流密度(CHF)性能是压水堆堆芯热工水力设计和安全分析的基础，对反应堆的安全运行至关重要。存在于格架棒束式燃料组件中的导向管与燃料棒相比是不发热的，其以一种冷壁面的形式存在，会引起其附面层流体增加而导致周围冷却燃料棒的有效冷却剂减少，进而可能会对棒束的CHF产生影响，这种现象通常被称为冷壁效应[1]。文献[2-5]认为导向管冷壁会对CHF产生显著影响，并通过试验提出了相应的冷壁效应因子，文献[6-7]认为棒束结构下导向管冷壁对CHF的影响并不明显。从核安全角度来说，获得燃料组件CHF冷壁效应因子以确保CHF计算的保守性是工程设计必须要解决的问题。

在压水堆格架棒束式燃料组件的研发设计过程中，国内外各家核燃料供应商均会策划开展一系列工程CHF试验以研究新型燃料组件的热工水力性能，并以这些试验数据为基础开发专用的CHF经验关系式用以开展堆内偏离泡核沸腾比(DNBR)分析。受限于试验技术和试验经费等因素的制约，格架-棒束式CHF试验一般采用5×5(或4×4、6×6等)棒束替代全尺寸(15×15、17×17等)棒束。这种替代试验方式通常会使得工程CHF试验分为典型栅元5×5格架棒束和导向管栅元5×5格架棒束两种形式。与典型栅元5×5格架棒束相比，导向管栅元5×5格架棒束的差异是用1根不发热的导向管替代其中1根加热棒(通常是最中心的加热棒)。研究典型栅元和导向管栅元5×5格架棒束CHF试验数据的差异可获得导向管冷壁效应因子，本文以中广核研究院有限公司开展的CHF试验数据为基础，通过点对点数据分析及CHF关系式研究导向管冷壁效应对CHF的影响。

1 冷壁效应机理

冷壁是指不发热或发热量相对较小的固体壁面。研究者普遍认为，冷壁附近流体的温度较低、黏度相对较高，冷壁面会形成一层冷的液膜，进而影响通道内局部含汽率分布，使得加热壁面附近的流体含汽率较高，更多流体经冷壁一侧流过[1，4]。相比于典型通道，冷壁通道中流经加热壁面的流体更少，即一部分冷却剂未有效参与传热。

图1为较为通用的冷壁效应简单模型示意图[5，7]。该模型将冷壁通道内的流体划分为冷区(非加热壁面端，焓值为hin+δhC)和热区(加热壁面端，焓值为hin+δhH)，假定CHF的发生由加热壁面的焓升决定，则在进行CHF预测时，热区的焓值明显高于通道内热平衡计算的平均焓值(hin+δh)，因此在具有冷壁通道内的CHF通常比典型通道的CHF低。在以往的CHF关系式研究中，通常使用冷壁效应因子来考虑冷壁对CHF的影响，如在W-3关系式中，冷壁效应因子为导向管栅元的水力直径、湿周、热周、含汽率和流量等当地参数的函数[1，8-9]。冷壁效应对CHF的影响机理，目前还没有广泛适用的模型可对其进行准确描述，冷壁效应对CHF影响的理论分析目前阶段仍基于CHF试验研究开展。

图1 冷壁效应简单模型示意图

2 CHF试验研究

为了研究导向管冷壁效应对CHF的影响，本文开展了典型栅元和导向管栅元两组对比CHF试验，试验件示意图如图2所示。

图2 轴向非均匀加热CHF试验件示意图

典型栅元试验件由25根呈5×5排列的轴向非均匀加热棒和若干层5×5典型栅元格架组成。加热棒长度为3 657.6 mm，直径为9.5 mm，棒间距为12.6 mm。加热棒通过改变加热管壁厚的方式使得其轴向功率为中部峰值为1.55的截尾余弦分布。棒束最外围的16根加热棒功率较低(称为冷棒)，中间9根功率较高(称为热棒)，热棒与冷棒的功率比为1∶0.85。每根加热棒内布置有7个热电偶，用于在试验过程中监测加热棒壁面温度变化以判断临界发生的位置。与典型栅元试验件相比，导向管栅元试验件采用5×5导向管栅元格架且棒束中心采用了不加热的、直径为12.45 mm的模拟导向管，其余试验件设计与参数均与典型栅元试验件相同。

试验在深圳龙岗大型热工水力综合试验装置(LATHY装置)上开展，该装置主要含主循环泵、试验段、混合器、换热器、稳压器、仪表系统和测控系统等。LATHY装置设计压力为20 MPa，最高运行温度为320 ℃，试验段最大质量流量约7 t/(m2·s)。试验过程中控制入口质量流量、入口温度和系统压力保持恒定(在很小的波动范围内)，逐步提升加热棒束上的电功率，直到棒束中某一热电偶温度发生跃升(此时判定为临界发生)，随后棒束功率迅速切换至某一较低功率水平以避免加热棒烧毁。本试验共获得58个典型栅元数据点和71个导向管栅元数据点，试验工况列于表1、2，表中数据为在对应入口质量流量和系统压力下采用不同入口温度获得的CHF试验数据点数量。

表1 典型栅元非均匀加热CHF试验工况

在表1所示的典型栅元和表2所示的导向管栅元CHF试验数据点中，存在9组边界参数(入口温度、入口质量流量、出口压力)非常近似的数据点。图3a、b分别为9组试验数据点对应的棒束平均热流密度随出口压力和入口温度的变化趋势，图3c为9组试验数据点对应的烧毁点高度。可看出，导向管的存在对格架棒束临界时刻的平均热流密度并没有显著影响。通过对烧毁点的位置进行分析发现，大多数导向管栅元棒束烧毁点的位置更靠近加热棒出口。

表2 导向管栅元非均匀加热CHF试验工况

图3 典型栅元和导向管栅元近似试验数据点对比

在图2所示的轴向功率为截尾余弦分布的格架棒束CHF试验中，当棒束平均热流密度基本一致时，烧毁点位置更接近加热段出口，意味着CHF会相对减小。这初步表明，在非均匀加热CHF试验中，导向管冷壁的存在基本不会影响格架棒束临界时刻的棒束平均功率，但对具体烧毁点发生位置处的CHF有明显影响。为了量化导向管冷壁效应，本文基于上述CHF试验数据开发出了相应的CHF关系式，并对导向管冷壁的影响进行进一步研究。

3 CHF关系式开发

CHF关系式的开发通常是将CHF试验数据按照适当的形式进行分类并整理计算出一个用以预测CHF的经验公式[10]。依据文献[11]关于CHF关系式开发的研究成果，本文首先基于表1典型栅元CHF试验数据开发经验关系式，其基本形式设置为：

Ptypical=A(P,G)+B(P,G)X+C(P,X)HCHF

(1)

A(P,G)=b1+b2P+b3G+b4P2+b5G2

(2)

B(P,G)=b6+b7P+b8G+b9P2+b10G2

(3)

C(P,X)=b11P+b12X

(4)

式中：Ptypical为典型栅元CHF预测值，MW/m2；P为当地压力，MPa；G为当地质量流量，t/(m2·s)；X为当地含汽率；HCHF为烧毁点高度，m；A(P,G)和B(P,G)为与当地压力和当地质量流量相关的多项式；C(P,X)为与当地压力和当地含汽率相关的多项式；b1～b12为关系式系数，列于表3。

表3 关系式系数b1～b12

采用该关系式计算得到典型栅元CHF试验数据m/p值(m为试验测量CHF，p为关系式预测CHF)均值为0.999 7、标准偏差为0.049 5。式(1)计算的所有试验数据m/p值随当地参数的变化如图4所示。可看出，式(1)与典型栅元试验数据对应当地参数的变化是独立的，即所有数据点的m/p值随当地压力、当地质量流量和当地含汽率均没有倾向性。

图4 式(1)计算的典型栅元试验数据m/p值

式(1)是基于典型栅元CHF试验数据开发的，并不适用于导向管栅元CHF试验数据。在式(1)的基础上添加一项开关量，通过导向管栅元CHF试验数据(表2)拟合可得到既适用于典型栅元又适用于导向管栅元CHF预测的关系式：

PCHF=Ptypical+D(P,G,X)Rtg

(5)

D(P,G,X)=d1+d2P+

d3G+d4X+d5P2+d6PX

(6)

式中：D(P,G,X)为与当地压力、当地质量流量和当地含汽率相关的多项式；Rtg为开关量，计算典型栅元时为0，计算导向管栅元时为1；d1～d6为关系式系数，列于表4。

表4 关系式系数d1～d6

采用式(5)分别计算典型栅元和导向管栅元CHF试验数据的m/p值，其中典型栅元CHF试验数据的m/p平均值为0.999 7，标准偏差为0.049 5；导向管栅元CHF试验数据的m/p平均值为1.000 2，标准偏差为0.054 7。式(5)计算的所有试验数据m/p值随当地参数的变化如图5所示，可看出，式(5)计算的m/p值与当地参数的变化也是相对独立的。进一步证实了式(5)可用于预测典型栅元及导向管栅元的CHF。

图5 式(5)计算的所有试验数据m/p值

4 冷壁效应因子

D(P,G,X)项与烧毁点当地参数的变化趋势如图6所示，可看出，在本文研究的工况参数范围内，导向管的存在会使得CHF降低，即导向管冷壁效应确实存在，但冷壁效应随当地压力、当地质量流量和当地含汽率的变化呈现出不同规律。由图6a可知，导向管冷壁效应随当地压力呈非线性变化，当地压力小于13 MPa时，冷壁效应随着压力的增加而增加；当地压力大于13 MPa时，冷壁效应随压力的增加而减小。由图6b可知，导向管冷壁效应随当地质量流量的增加而线性增加，即当地质量流量越大，导向管的存在会使得CHF的减小越大。由图6c可知，当地含汽率越高，导向管的存在会使得CHF的减小越大，但减小幅度较当地质量流量变化时小。

图6 导向管冷壁效应

在工程计算分析时通常采用无量纲的DNBR(即m/p的倒数)来表征堆芯安全裕量，类似地，本文尝试用无量纲的m/p来表征导向管冷壁的影响。当采用m/p的变化来表征导向管冷壁的影响时，必须采用能够准确预测CHF的关系式。然而当关系式同时适用于典型栅元和导向管(冷壁)栅元时，关系式对每一类型栅元的m/p均值均为1，显然是无法开展m/p差异性分析的。实际上，导向管冷壁的影响是相对于典型栅元来说的，其整体影响可采用典型栅元作为基准和等效进行考虑，为此，引入冷壁效应因子δguide：

δguide=1-(m/p)guide/(m/p)typical

(7)

式中：(m/p)typical和(m/p)guide分别为采用式(1)计算的典型栅元CHF试验数据和导向管栅元CHF试验数据对应的m/p值。

δguide为正值，表明导向管冷壁的存在降低了CHF，反之该值为负值，则表明导向管冷壁的存在提高了CHF。采用式(1)计算导向管栅元全部试验数据点的m/p值，可得其均值为0.918 3，标准偏差为0.083 4。导向管栅元所有数据点的m/p值随当地参数的变化示于图7，可看出，式(1)与导向管栅元试验数据对应的当地参数的变化也是相对独立的，但所有数据点的m/p均值偏低。δguide均值为8.14%，表明导向管冷壁的存在降低了格架棒束的CHF约为8.14%。

图7 式(1)计算的导向管栅元试验数据m/p值

5 结论

本文以非均匀加热典型栅元和导向管栅元CHF试验数据为基础，研究了导向管冷壁对CHF的影响，给出了冷壁效应因子。通过研究发现，相对于典型栅元格架棒束，导向管栅元冷壁的存在对轴向非均匀加热临界时刻的棒束平均功率基本无影响，但会使得格架棒束的CHF降低约8%。另外，导向管冷壁效应随当地压力、当地质量流量和当地含汽率的变化呈现出不同规律。导向管冷壁效应随当地压力呈非线性变化，当压力小于13 MPa时，冷壁效应随压力的增加而增加，当压力大于13 MPa时，冷壁效应随压力的增加而减小。导向管冷壁效应随当地质量流量和当地含汽率的增加而线性增加，即当地质量流量和当地含汽率越大，冷壁效应将使CHF的减小越大。