基于主成分分析的学习效果因素调查分析研究*

郭继东，郑可晗，张 晶，张永阳，刘紫媛，许荟禾，周大为

（北京理工大学珠海学院工业自动化学院，广东珠海 519088）

0 引言

教学质量关系着高校发展一系列问题，同时也是学生教育的核心，如何提高教学质量是一个大问题。为了适应社会的发展，培养高质量的人才，教育改革加强学习效果刻不容缓，将运用质量管理理论，把教学当成整体，从个人、老师、班级氛围3 个角度再从教学环境课堂教学质量到课后反馈等方面进行全面分析。

目前在该领域上我国已有相关研究，如孟宪涛和任时[1]运用SPSS 软件对影响软件工程专业教学效果的因素进行定量分析，得出各因素与教学效果之间存在的相关关系，继而李立勇多元线性回归分析以表现数量与变量之间的具体形式并检验其多重共线性，最终得出回归模型；肖春梅[2]针对网络教学平台提供的数据，对学生做平行实验，根据实验组和对照组的成绩利用SPSS平均差异检验-t 检验进行学习效果客观分析，以说明网络教学平台对学习效果的积极作用；丁帅和管延增[3]针对某高校留学生的测试成绩，采用SPSS统计法从测试成绩与不同课型之关系、测试成绩与留学生背景之关系、测试成绩与留学生学习疲劳度之关系3 个方面对学生的汉语学习效果进行了考察与评估，最后根据数据结果对学科设置及课时设计提出建议。

本文是基于实际数据分析，找出影响学习效果的主要因素，并尝试用现代质量管理的方法来解决影响学习效果的主要问题。

1 研究方法

本文的研究思路主要采用问卷调查法和因果分析法。其中，采用问卷的形式对当代大学生的学习需求、影响学习因素以及影响程度进行探索。采用人、机、料、法、环、测六方面进行问卷题目的设置，例如“人”环节中教师的教学方式是否简单易懂是否单一乏味，教师课堂管理情况以及是否与学生形成良好有效沟通。个人方面：学习是否态度不端正；是否到期末考时才进行学习；学习效率是否高效；学习方法是否正确等等。在“机”环节中调查了同学们对教室的各设备以及实验器材的满意度等等。

2 问卷的主成分分析

2.1 基本思想

“降维”是主成分分析的基本思想，主成分分析是一种多元统计分析方法[4]。其能在损失少量信息的前提下，将多个原始变量通过线性组合转化生成一组新的主成分，各个主成分之间相互独立，互不相关。主成分分析法能抓住问题的主要矛盾，使得复杂问题简单化，分析过程中仅需考虑少数几个主成分，更易揭示事物内部变量的规律性，极大地提高了分析效率。

2.2 研究对象

本次研究通过匿名的问卷调查方式，向珠海某高校在校学生收集问卷，其中有效问卷382 份。以教室投影和电脑的评分（Q1）、教室桌椅舒适度（Q2）、图书馆自习室的分布和容量（Q3）、实验器材数量和保养程度（Q4）、图书馆文献检索功能（Q5）、教师备课认真度（Q6）、教师业务水平（Q7）、上课易懂有趣（Q8）、批改作业认真度（Q9）、学校学习氛围（Q10）、班级学习氛围（Q11）、宿舍学习氛围（Q12）、每周自学时间（Q13）、自我解决问题的倾向（Q14）、专业兴趣度（Q15）、复习时长（Q16）共计16 个指标来分析影响我校学子学习效果的因素。

2.3 数据整理

在问卷的16 个指标中，Q13～Q16 为定性资料，因此对各个选项进行量化赋值，一个选项记1 分，依次加1，之后选项得分换算成5分制。得出量化结果如表1所示。

Q1～Q9在设计问卷时采用5分，Q10～Q12是100分制，Q13～Q16定性资料赋值，为避免因量纲不一致而影响主成分分析结果，将Q10～Q12根据换算公式（1）：

式中：Xi为第i的5 分制调查指标值；xi为第i的100 分制调查指标值，i=1，2，3，…，n。

Q13～Q16 5 分制的换算结果在表1 也有体现，最后将362 位调查者的16 个指标值录入SPSS26.0 统计分析软件，构建原始数据表，对Q1～Q16进行主成分分析。

表1 问卷定性指标量化结果

2.3.1 相关性分析

主成分分析法要求变量之间的数据存在较强的相关性，一般来说，大部分变量的相关系数小于0.3时，则不应使用主成分分析法[5]。根据表1数据，易得：Z1与Z2相关系数达到0.707，Z3与Z5的相关系数为0.743。表2中大部分变量的相关系数都大于0.3，显示为绿色，但Q14、Q15与其他指标关系系数均小于0.03，因此可将Q14（自我解决问题的倾向）、Q15（专业兴趣度）的数据删除后重新作主成分分析，剔除Q14、Q15的相关性矩阵如表3所示。

表2 Q1～Q16的相关性矩阵

表3 Q1～Q16（剔除Q14、Q15）的相关性矩阵

KMO 的取值范围为[0，1]，若KMO 越趋于1，则该数据矩阵适合做主成分分析。一般的判断方法是：KMO＞0.9，则非常适合；0.8＜KMO＜0.9，则很适合；0.7＜KMO＜0.8，则适合；0.6＜KMO＜0.7，则不太适合；KMO＜0.5，则不适合[5]。根据表4 结果，KMO 为0.891，很适合做主成分分析，同时显著性水平为0，小于0.05，说明零假设被拒绝，相关系数矩阵不是单位矩阵，进一步证明此问卷数据可以做主成分分析。

表4 KMO和巴特利特检验表

2.3.2 公因子方差和主成分提取表分析

公因子方差表示各变量所包含的信息能够被提取的主成分所表示的程度，其“初始值”表示每个变量演示信息均为1，即100%。而“提取”栏表示该变量的方差能被主成分所表示的程度，根据表5可以看出，大部分变量的方差能被主成分解释在60%以上，效果可以接受。

表5 公因子方差表

主成分个数提取原则为主成分对应的特征值大于1，若对应特征值小于1，则意味这个成分解释程度不如直接选取一个原变量的平均解释力度[6-9]。由主成分提取表（表6）可知，16 个成分中特征值大于1 的为成分1～4，累计贡献了76.140%，具有一定的代表性。根据碎石图（图1），第一个特征值点在顶点处且最大，图像从第5个点开始，特征值点趋于平稳，根据所得主成分提取表和碎石图，此次研究提取得到4 个主成分，其主成分载荷如表7所示。

表6 主成分提取表

表7 成分载荷矩阵和特征向量矩阵

图1 碎石图

2.3.3 成分载荷矩阵表分析

成分载荷矩阵是指初始因子的载荷矩阵，而每一个载荷量表示主成分与对应变量的相关系数，据此可以对主成分进行命名。

由表7 可知，主成分1 的主要正相关因素有教室投影和电脑的评分、教室桌椅舒适度、图书馆自习室的分布和容量、实验器材数量和保养程度、图书馆文献检索功能、教师备课认真度、业务水平、上课易懂有趣、批改作业认真度。其中载荷最大的是教师业务水平，其次是教师备课认真度、图书馆文献检索功能和实验器材数量和保养程度，所以可将主成分1命名为“学校实力”。

主成分2 的主要正相关因素有学校学习氛围、班级学习氛围、宿舍学习氛围其中载荷最大的是班级学习氛围，所以可将主成分2命名为“学习氛围”。

主成分3 的主要正相关因素有每周自学时间和复习时长，其中载荷最大的是每周自学时间，所以可将主成分3命名为“学习态度”。

主成分4 的主要正相关因素有教室桌椅舒适度、图书馆自习室的分布和容量、实验器材数量和保养程度，其中载荷最大的是图书馆自习室的分布和容量，所以可将主成分4命名为“硬件设施”。

根据数理统计的相关知识，主成分载荷矩阵、特征向量矩阵和特征值之间存在一定的数学关系，即：

将得到的特征向量与标准化后的数据相乘，然后就可以得出主成分表达式[10]：

根据式（6）得:

式中：F为学习效果的综合得分；t1、t2、t3、t4分别为主成分1、2、3、4的主成分特征值。

代入数据可得主成分分析综合评价函数：

2.4 主成分分析结论

通过主成分分析可得除了个人因素外对学习效果的影响因素从高到低排名为教师因素、学习氛围、学习态度、硬件设施。

通过主成分分析可得教师因素占外部因素第一，从问卷中同学对学院老师各因素满意程度的评分，得到的结果是：认真备课严谨教学=业务水平＞认真对待作业＞上课是否易懂有趣。

通过主成分分析可得学习氛围占外部因素的第二名，在问卷中关于学校，班级以及宿舍的学习氛围评分，得到的结果是：班级＞学校＞宿舍。

通过主成分分析可得学习态度占外部因素第三，问卷调查中对同学每周自学时间以及考前复习时间进行调查，得到的结果分别为每周除上课外用于自学的小时数为2-5＞0-2＞5-9＞10 以上，考前多久开始进行复习为2 周＞1周＞1个月＞3天＞1天＞裸考。

通过主成分分析可得在外部因素中占比最低的是教学设备，在问卷中中学生就学校的基础设施进行评分，得到的结果是：教室桌椅＞教室的投影和电脑＞官网图书馆的文献搜索功能＞图书馆自习室的分布和容量＞实验器材的数量及保养程度。

3 影响学习效果的主要因素分析

首先，学生作为独立的个体每个人的学习情况都不一样，在研究影响学习效果的直接因素时，问卷调查中列出相关因素引导学生根据自身的情况由高至低的进行排行，得到的结果是：学习目标和兴趣＞自控自律性＞学习方法和效率＞学习环境与条件＞课程重要性＞课程难度。

学习的目标和兴趣在5 分制中拿到了4.53 的高分，也就是说当拥有的一个坚定的学习目标时往往能对学习产生巨大的动力，属于一种外部的推动力。而对某件事物的热爱是导致想要主动学习的催化剂，属于一种内部推动力[11]。

排名第二的自控与自律在5 分制中得到了3.85 分，也是处于占比较重的选项。处于向成年过渡的大学期间，大学生获得更多权力与自由的同时也在考验着其自控与自律能力。养成良好的生活与学习习惯应该是大学生在大学期间不懈追求的目标。

接着是得分3.37 的学习方法与效率以及3.23 分的学习环境与条件。每个人都有自己的学习方法，而学习效率也是根据每个人的个性和性格所决定的。学习的方式与效率并没有严格的好坏之分，学生应该根据自己的能力与需求进行选择最适合自己的，但是学习方法与效率是永远都可以追求更好更优的。

最后是得分最低的2.45 的课程重要性以及2.34 的课程难度，课程重要性与难度的调剂需参考各专业的培养方案，培养方案中涵括了各专业需要掌握的基础专业知识以及该专业工作中需要的基本技术。每个专业的培养方案都是进行精细的思考与严密的筛选得到的，课程的设置中没有哪一个是不重要的。

4 结束语

本次研究通过问卷调查的分析得出以下结论：学生认为影响学习效果最主要的因素为学校实力，其次为学习氛围和学习态度，最后为硬件设施。对此建议：首先，明确学生的学习目标，端正学生的学习态度，让学生对自己的学习有一个规划；其次，加强班级日常管理和引导，采取激励相容的机制[12]；其次，鼓励任课教师参与班级管理，在教学方法的选取上，体现以学生为中心的教学理念，在课程设计中，体现以学生为主导，教师为辅的教学活动；最后，在高校学生管理制度方面，学校要体现以学生的发展为中心，让各职能部门齐心协力，关爱学生的健康成长，为学生的学习创造良好的校园环境。