基于变分自编码器-物元分析法的抽水蓄能电站效能综合评价

余顺坤，宋宇晴

（华北电力大学 经济与管理学院，北京市 昌平区 102206）

0 引言

2020年9月联合国大会上，习总书记对做好“碳达峰、碳中和”提出了明确要求，构建以新能源为主体的新型电力系统，加快能源结构调整，电网安全运行将面临前所未有的挑战[1-2]。而抽水蓄能电站是被广泛接受且技术成熟的综合性安全调节电源，对确保电网安全、促进新能源消纳、推动能源绿色低碳转型具有重要意义。国际可再生能源署(IRENA)展望报告《电力储存与可再生能源：2030年的成本与市场》中提出，到2030年全球抽水蓄能装机与2017年相比增长幅度约为40%～50%[3]。截至2020年底，我国抽水蓄能装机容量为3179万kW，仅占电源总装机容量的1.43%，远低于5%的正常水平，与发达国家相比尚有较大差距。在“双碳”目标的引领下，高质量快速发展抽水蓄能势在必行。因此，如何围绕“安全保障、绿色发展、卓越服务、价值创造”发展目标，开展抽水蓄能电站效能综合评价成为业界关注的重要课题。

抽水蓄能电站的技术经济评价研究较为成熟，一般通过技术经济指标如装机容量、运行时数来评价抽水蓄能电站的运行状况[4-6]，通过财务经济指标如投资回收、利润率等来分析其经济性[7-9]。传统的技术经济评价方法对抽水蓄能电站的社会价值、人力资本及环境等缺乏系统的综合评价；评价体系存在指标设计庞杂、缺乏针对性等问题；研究方法常采用问卷调查、专家经验法来确定指标权重，存在较多的主观性及认知局限。

本文以抽水蓄能电站综合效能提升为视角，设计抽水蓄能电站效能指标体系，选取企业运营效能和社会价值效能为一级指标，主要包括经济盈利能力、组织管理能力、技术融合能力、服务能力、环境保护能力和社会影响能力；利用变分自编码器对效能评价指标赋权，建立物元分析效能评价模型，通过判别经典域和节域，求解待评物元并计算综合关联度，最终得到抽水蓄能电站效能综合评价结果。本文选取国内42家不同区域的抽水蓄能电站为实证对象，对其效能进行综合评价分析，并通过模型对比分析验证本文提出的评价模型的适用性，在能源绿色低碳转型发展的关键时期为抽水蓄能电站效能综合评价提供了不同视角和方法创新。

1 抽水蓄能电站效能评价指标体系

社会价值实现和企业运营管理是反映抽水蓄能电站发展状况的基本依据，本文以抽水蓄能电站效能提升为切入点，依据客观性、一致性和可比性原则，采用专家访谈法和文献研究法为本研究提供理论支持，结合作者研究团队项目实践经验，提炼出抽水蓄能电站具有多指标性、多层次性和指标模糊性的特点[10-12]。从外部价值和内部管控两方面，设计电站效能综合评价。抽水蓄能电站不仅要实现自身经济效益，也要调节能源负荷，为保障电网运行的稳定性，抽水蓄能电站在促进新能源消纳和社会服务等方面的能力价值也应考虑到抽水蓄能电站效能综合评价指标中。表1为抽水蓄能电站效能评价指标体系。

表1 抽水蓄能电站效能评价指标体系Table 1 The evaluation index system of pumped storage power station

企业运营效能指标A1，体现抽水蓄能电站内部管控水平，衡量其经济盈利能力、组织管理能力和技术融合能力，反映当前经济效益、规模发展的存量水平，也能够体现资产规模、技术水平和组织管理对组织经济效益的贡献。其中，技术融合能力是考虑到抽水蓄能电站依托政策支撑、自然环境保障和技术优先的行业特点，针对抽水蓄能技术研发投入和效果而设定的关键指标。

社会价值效能指标A2，体现抽水蓄能电站外部社会价值实现，对其履行社会责任、保证民生、安全稳定等方面的能力和效果的评价，主要包括抽水蓄能电站在服务能力、环境保护能力和社会影响力方面的水平和发展潜力。

2 抽水蓄能电站效能评价模型

2.1 基于变分自编码器算法的指标赋权

非监督学习智能算法自编码器，由编码器、解码器和隐藏层组成，可以实现特征降维和重建，其中变分自编码器（variational autoencoder，VAE）是自编码器研究中的分支之一，用来确定指标之间的交互作用和交互作用程度[13-14]。当不具备指标权重的先验信息时，VAE是将输入变量编码成隐变量的分布，根据分布情况进行数据采样训练，再输出隐变量的分布，具体计算过程如图1所示。

通过智能算法训练，可以自动决定权重系数，从而间接对应效能指标权重，确保重构后的指标保留原始指标特征的客观性。从研究实践看，尽管由于抽水蓄能电站具有地域差异的不确定性以及自然条件的不稳定性，各效能影响指标相互作用和促进，存在较复杂的耦合关系，容易导致样本中存在较多缺失标定信息的不完全数据，但利用变分自编码器的特点可以充分计算样本分布情况，可以获取效能评价指标权重，以及各效能指标之间的内在隐式关系。

2.2 评价模型设计—物元分析法原理

1）基本模型。

物元分析法由蔡文创立，在效能综合评价应用中[15-16]，设有r家抽水蓄能电站，影响效能水平的指标有n个 ，第i家待评价的电站在第j个影响指标下的量值为yij,由此该评价系统可以用n维物元R=(M,C,Y)来表示：

式中:R为n维 物元；M为待评价的抽水蓄能电站效能情况；C为效能评价指标集；Y为评价指标C的量值集。

2）经典域和节域。

根据抽水蓄能电站效能评价标准，将效能水平划分为S个级别，并将每个等级的指标Cj及其量值范围作为该物元分析模型的经典域P=(Pt,C,Vt)，表达式为：

式中：Pt为抽水蓄能电站效能水平等级域中第t个等级的经典域标准物元；Vt为电站效能水平等级为t等级的各指标量值域集；为电站效能水平等级t等级中第j个指标的量值域；atj和btj为在第t等级的量值上限和量值下限。

每项评价指标所对应的取值范围由最低值到最高值即为抽水蓄能电站效能水平等级的节域标准物元Q=(Qz,C,Yz)，表示为

式中：Qz为抽水蓄能电站效能水平等级全体；Yz为评价指标C的量值范围集；为指标cj的值域；azj和bzj为效能水平等级的量值上限和量值下限。

3）待评价物元R。

采用专家打分的形式，评价对抽水蓄能电站效能水平的各项评价指标情况，各指标的分值则为待评价物元，表达式如下：

式中：Mi为第i个待评价抽水蓄能电站的效能水平；Ci为第i个待评价抽水蓄能电站的评价指标集；Yi为评价指标Ci的量值集。

4）综合关联度。

综合关联度是被评价的抽水蓄能电站效能水平与不同等级标准值接近的程度。点cij到经典域区间的距离为

点cij到节域区间Yzi(azi,bzi)的距离为

综合关联度的计算公式为

3 算例分析

根据上述算法模型，结合作者研究团队调研的电站数据样本进行算例分析，选取的样本为国内不同区域的42家抽水蓄能电站，保证了样本的多样性[17-23]。

3.1 自编码器特征提取

使用随机梯度下降算法，训练时Batchsize设置为100。不同于传统的效能评价指标权重计算方案，本文中的效能评价指数取值范围设定为[0,10]，步长为0.5。指数越高，则表明相关度越高。该算法在Pytorch上搭建模型，对6个二级指标进行训练并得到相应的结果，验证自编码器降维后相关度及权重结果如表2所示。

表2 自编码器指标相关度及权重结果Table 2 Correlation degree and weight of self-encoder index

依据上述效能指标体系设计及评价模型，对选取的42家抽水蓄能电站进行评价。首先成立评价专家小组，专家小组由10名该领域知名学者和企业高级管理人员组成，分值区间为0～4，每位专家对每项效能指标进行打分，求和汇总即为指标值；以各指标的得分总和为评价等级上限值；以各分级的下限值与各得分总和的平均值为评价等级下限值。由此根据上述抽水蓄能电站效能水平等级的范围，将效能水平划分为5个等级，分别为高效能水平Ⅰ级、较高效能水平Ⅱ级、中等效能水平Ⅲ级、较低效能水平Ⅳ级、待改进效能水平Ⅴ级，具体的等级范围取值如表3所示。

表3 抽水蓄能电站效能评价指标分级标准Table 3 Classification standard for performance evaluation indexes of pumped storage power station

3.2 物元分析法

1）建立经典域和节域。

首先对评价数据进行归一化处理，有利于提升评价算法收敛速度和精度，结果如表4所示。

表4 归一化后抽水蓄能电站效能评价指标分级标准Table 4 The post-normalization classification standard for performance evaluation indices of pumped storage power station

由式（2）和（3）确定42家抽水蓄能电站效能水平（Ⅰ～Ⅴ级）的经典域P和节域Q。

2）待评价物元。

限于篇幅，本文以抽水蓄能电站r1为例，展示归一化后的待评价物元R1。

3）综合关联度。

根据式（7）和（12）得到待评价抽水蓄能电站各评价指标关于效能等级水平的综合相关度。限于篇幅，以抽水蓄能电站r1为例，展示其各评价指标对5个效能等级水平的综合相关度，如表5所示。

表5 抽水蓄能电站 r1综合关联度结果Table 5 The result of comprehensive correlative degree of pumped storage power station

4 效能评价模型敏感性分析

为了检验本文提出的物元分析法对抽水蓄能电站效能综合评价结果的稳定性，选取TOPSIS、ANP和物元分析法，对4家不同区域的抽水蓄能电站r1，r2，r3，r4进行评价，以此分析和验证当单个指标权重和评价方法变化时，效能评价结果的敏感性和影响程度。图2为效能评价模型敏感性分析。表6为抽水蓄能电站效能评价结果对比。表7为各评价方法对比。

表7 各评价方法对比Table 7 Comparison of various evaluation methods

表6 抽水蓄能电站效能评价结果对比Table 6 The contrast of performance evaluation results of pumped storage power station

兼容度表示该模型对不同样本的代表性，兼容度越高、则可靠性越高。计算公式如下：

差异度表示不同评价模型对效能评价结果稳定性的影响，差异度越小、则评价方法越好。计算公式如下：

由各评价方法的兼容度和差异度结果可知，物元分析法的兼容度较大且差异度较小，说明物元分析的稳定性较好。

5 结论

1）对抽水蓄能电站评价指标体系进行优化完善，在“双碳”目标背景下，抽水蓄能电站效能评价应特别重视技术开发、组织管理和社会价值的综合因素，而非只考虑技术经济要素。

2）将自编码器智能算法运用到抽水蓄能电站效能评价中，确定效能评价指标权重，可以更加客观反映电站效能多指标的相互依赖和反馈，增加了评价模型的科学合理性，拓展了智能算法的应用领域。

3）针对不同抽水蓄能电站的地域、管控方式、发展水平和自然条件差异，通过物元分析法进行数学处理，可以控制好不确定信息量化后的值与效能评价结果之间的差距，保证了方法的适用性。

4）评价模型对比分析结果验证了本文提出的抽水蓄能电站效能综合评价模型的稳定性和适用性。本文在能源绿色低碳转型发展的关键时期为抽水蓄能电站效能综合评价提供了不同视角和方法创新。