基于GM(1，1)模型的绍兴市“十四五”期间护理人力资源预测研究

张春霞 阮伟良 林建潮

绍兴第二医院，312000 浙江 绍兴

党的十八大以来，我国医疗卫生事业快速发展，覆盖城乡的医疗卫生服务体系日益完善。2016年，国家卫生计生委颁布的《医疗机构设置规划指导原则(2016—2020年)》明确指出，要充分发挥政府宏观调控和市场配置资源的作用，进一步优化配置区域医疗卫生资源，向全体居民提供公平、可及、安全、有效的基本医疗服务。护理人力资源是医疗卫生资源的重要组成部分，而每千人口护士数是卫生资源宏观调控主要指标之一[1]。因此，如何对区域护理人力资源进行精确预测就显得尤为重要。本研究以2011—2022年浙江省绍兴市每千常住人口护士数为例，探讨GM(1，1)模型在区域护理人力资源配置预测中的应用，为“十四五”期间绍兴市卫生健康管理部门科学、合理地制定护理人力资源规划提供决策支持。

1 资料与方法

1.1 资料来源

相关数据来源于绍兴市统计局官网2011—2020年度统计年鉴及国民经济和社会发展统计公报，数据真实、可靠。以2011—2020年度全市注册护士人数为研究对象，同时收集各年度常住人口总数(万)。

1.2 研究方法

灰色模型(grey models，GM)是以时间序列进行研究，建立数列方程，将无规律的原始数列经过转换，使之生成有规律的数列后再建模的一种预测方法。其中GM(1，1)模型是灰色模型中的基本模型，也是运用较为广泛的常见预测模型之一。本研究通过阅读文献，编写相应程序在Excel中建立GM(1，1)模型，对绍兴市2011—2020年每千常住人口护士数进行拟合分析并进行预测[2-3]。

1.2.1 GM(1，1)预测模型建模步骤[4]

GM(1，1)表示1阶、1个变量的微分方程模型，它是GM模型中的一种，是GM(1，N)中应用最广泛的模型[5]。

式中，X0为初始时刻(t=0)的原始数据；μ，α为待定系数，根据最小二乘法估算参数向量，得其表达式：

1.2.3 GM(1，1)模型的检验

GM(1，1)模型经精度评定后方可用于外推估计，其精度通常由后验差比值和小误差概率P共同决定。

C=S2/S1

根据C和P值的计算结果，将GM(1，1)模型的精度分为优、良、合格、不合格4个等级。见表1。

表1 GM(1，1)模型精度评价标准

1.2.4 GM(1，1)模型的外推预测

若GM(1，1)模型评价精度等级优良，标志该模型预测效果较好，适用于外推预测。若该模型评价精度等级较差(合格或不合格)，则须经残差修正后才可进行外推预测[6]。

2 结果

2.1 基本资料

2011—2020年，绍兴全市常住人口数和注册护士数均在逐年上升，每千常住人口注册护士数由2011年的1.728人提升至2020年的3.264人，年平均增长速度为7.32%。见表2。

表2 2011—2020年浙江省绍兴市每千常住人口注册护士情况

2.2 建立GM(1，1)预测模型

表3 绍兴市每千常住人口注册护士数建模预测及模型检验计算数值

2.3 GM(1，1)模型的外推预测

该模型计算结果C=0.231<0.35，P=1>0.95。参考GM(1，1)模型精度评价标准，所得精度等级为优，适合外推预测。2011—2020年绍兴市每千常住人口注册护士数实际值和预测值之间的绝对误差和相对误差均控制在相当小的范围内，每千常住人口注册护士数预测值与实际值总体均呈上升趋势。见表4。

表4 2011—2020年绍兴市每千常住人口注册护士数预测值与预测误差

在目前条件暂时未有较大变化的情形下，该模型得到的预测数据可信度较高[7]。-α被称为GM(1，N)模型发展系数，用于反映模型的预测时效，当-α<0.3时，GM(1，1)可用于中长期预测(一般为3～5年)[8]，而本次GM(1，1)预测模型中-α=0.066<0.3，适用于该区域每千常住人口注册护士数的中长期预测。运用GM(1，1)模型对绍兴市每千常住人口注册护士数进行预测，结果显示2021—2023年绍兴市每千常住人口注册护士数将分别达到3.72、3.97、4.25人。

3 讨论

本研究建立的GM(1，1)模型对数据大小及概率分布无严格要求，主要适用于呈单调升高或降低的时间序列数据。该模型具有运算简单、实用性较强等特点，已经成功应用于性病、肺结核、糖尿病、乙型肝炎等慢性非传染性疾病发病率及死亡率的预测，同时也应用于医院门急诊就诊人次、区域卫生床位数、卫生总费用估算等卫健行政管理领域[9-10]。应用GM(1，1)模型精确预测区域护理人力资源需求能为各级卫健行政管理部门统筹安排护理卫生人力资源提供科学的决策依据，同时为合理配置各类卫生人力资源提供方法学参考。GM(1，1)模型适用于较短时间内的时间序列数据的预测，时间的推移容易导致模型的不确定外部因素(如经济和社会因素等)逐年增加，若要利用该模型进行中长期预测时，需充分考量外部影响因素后对模型进行及时的矫正，以便生成新的GM(1，1)模型进行预测。

2020年末，绍兴市每千常住人口注册护士数为3.264人，较2015年末的2.525人增长29.27%，高于《医疗机构设置规划指导原则(2016—2020年)》制定的2020年全国医疗机构设置规划主要指标中每千常住人口注册护士数(3.14人)，低于《浙江省卫生和计划生育事业发展“十三五”规划》中“十三五”期末每千常住人口注册护士数(3.61人)，也低于《绍兴市卫生计生事业发展“十三五”规划》中指出的“十三五”期末每千人护士数(3.38人)。表明“十三五”期间绍兴市护理人力资源配置水平高于全国但低于浙江省平均水平，这与胡伟萍等[11]研究的结果一致。

护理人力资源往往呈现总量配置不足，区域分布不均，城乡分布不合理等特点。从地域上看，北京、上海、广州等经济发达区域护理人力资源配置较为丰富，而西藏、青海、贵州等西部地区护理人力资源配置较为薄弱。一直以来我国卫生系统采用每千人口卫生资源(如千人床位数、千人医生数、千人护士数)对各省卫生人力资源分布进行衡量和比较，较少考虑当地医疗实际需求，缺少对区域内各类卫生人力资源分布(如地理因素和空间因素)合理性的考量[12]，导致城乡之间、医疗机构之间护理人力资源存在较大差距。