综合研究性实验试题A：三基色LED和硅光电池的光电特性及色度综合实验

朱 江，李 强，刘东奇,王 槿，惠王伟，孔勇发

(南开大学 a.物理科学学院;b.基础物理国家级实验教学示范中心，天津 300071)

发光二极管(LED)环保、节能，被广泛应用于显示屏、照明、装饰等生产和日常生活中. 硅光电池利用光电效应将光能转化为电能，半导体光敏传感器在数码摄像、光通信、航天器、太阳能电池等领域被广泛应用，在现代科技发展中起到了重要作用. 色度学涉及物理光学、生理、心理等诸多学科，与生产、生活联系紧密，如电脑显示器的颜色显示，绘画、印染的配色等[1-5].

第7届全国大学生物理实验竞赛(教学赛)综合研究性实验试题A为“三基色LED和硅光电池的光电特性及色度综合实验”，试题首先研究了硅光电池和LED的光电特性，其次区别于传统的色度学实验，根据红、绿、蓝LED中心波长和光电池的光强响应，调节三色LED电流，通过积分球匀光后得到给定的色坐标[6-7].

1 原理背景

1.1 硅光电池的光谱响应

光谱响应是光电探测器对单色光辐射的响应能力，定义为某个波长的单位入射辐射功率下，光电探测器输出的信号电压或电流. 若测量光电探测器的输出信号为电压，则光谱响应表达式为

(1)

式中，P(λ)为波长为λ时的入射光功率，V(λ)为输出信号电压[8].

1.2 色坐标

色坐标就是颜色的坐标，在色度图上确定1个点，这个点能够精确地表示包括光源发射的光、被物体反射或透射的光以及漫反射和不透明物体表面的颜色.

红、绿、蓝三原色可合成包括单色光在内的所有颜色. 改变三原色光的亮度，用颜色方程C=R(R)+G(G)+B(B)表示，其中(R)，(G)，(B)代表产生混合色的红、绿、蓝三原色的单位量；R，G，B称为三刺激值,分别为匹配待配色所需要的红、绿、蓝三原色的数量. 用三刺激值分别求出等能量的单色光各自在RGB三维空间的坐标. 1931年CIE提出了CIE标准色度观察者和色品坐标系统[8-10]，并进行了系统转换，由RGB系统转换到XYZ系统，得到CIE 1931xy色品图，如图1所示.

图1 CIE 1931xy色品图

(2)

式中常数k为调整因数，是将照明体(或光源)的Y值调整为100时得到的值，即

(3)

则物体的色度坐标为

(4)

由于z=1-x-y，因此色坐标表示为(x,y)[8-10].

1.3 三基色LED

红、绿、蓝三色LED光谱如图3所示.

图3 红、绿、蓝三色LED在相同电流下的光谱分布

用硅光电池分别测量红、绿、蓝三色LED的光功率时，测得的是LED的总光功率，为

(5)

(6)

对于实验中某个单独点亮的LED的三刺激值为

(7)

2 实验器材

a.红、绿、蓝LED，其中红光LED(中心波长635 nm)3个，绿光LED(中心波长525 nm)1个，蓝光LED(中心波长464 nm)1个;

b.电源控制箱1台;

c.LED接头1个(可自行更换LED);

d.积分球1个;

e.光电池1个;

f.连接线若干.

3 实验任务

3.1 硅光电池和LED的光电特性研究

当不同波长的光照射到硅光电池上，硅光电池的响应度(灵敏度)不同，对于不同波长光存在对应的线性响应区间，超出该区间光电池的响应为非线性响应. 因此，首先要通过实验测定光电池的线性响应区间，保证光电池在该区间工作.

电源控制箱配有电压表，正确连接硅光电池和电压表，通过电压表读取硅光电池的开路电压. 参考图4搭建光路和电路. LED接头、硅光电池分别连接到积分球(标签纸为标准限位)，如图4所示. 电源控制箱可为LED供电，并配有电流表，正确连接LED及电流表电路，通过电流表读取LED电流.

图4 实验装置示意图

实验要求：

1)请在答题纸上画出点亮1个LED(LED连接电流表)并用硅光电池测光强时电路的正确连线. (10分)

图5 硅光电池的光照度与开路电压、短路电流的关系

3)在硅光电池的线性工作区，测试红光LED电流与光功率的关系(I-P特性). 在答题纸上记录实验数据，并在坐标纸上画图.(20分)

3.2 色度学实验研究

同时接入红、绿、蓝三色LED，正确连接三色LED以及电流表电路，同时点亮三色LED，观察经过积分球匀光后的混合光，并计算混合光的色坐标.

实验要求：

1)分别调节红、绿、蓝三色LED电流，使得混合光色坐标为(0.270,0.315)(偏差在±10%以内)，请在答题纸上记录此时的红、绿、蓝三色LED电流，分别点亮LED时硅光电池的电压，并写出色坐标的计算过程.(25分)

2)请在答题纸的色度图上用“□”画出色坐标(0.270,0.315)偏差±10%以内的范围，用“+”标出实际测得的混合光色坐标.(5分)

4 试题解答

4.1 硅光电池和LED的光电特性研究

1)正确连接电源、LED和硅光电池，如图6所示.

2)首先，将3个红光LED分别标记为LED1，LED2和LED3，用LED1电流为1.00 mA时的光功率作为1个单位(学生可根据实际情况自行设定1个单位光功率).

其次，记录单独点亮LED1时硅光电池的电压值；分别点亮LED2和LED3，调节电流，使硅光电池的电压值与点亮LED1时相同. 此时，3个LED发出的光的光功率相同. 同时点亮2个LED，得到2个单位的光功率. 同时点亮3个LED，得到3个单位的光功率. 测量1，2，3个单位光功率时硅光电池的电压，可以发现1，2，3是线性的.

再次，分别单独点亮3个LED，调节每个LED电流，使硅光电池的电压均为2个单位光功率时的电压读数. 此时，点亮1，2,3个LED，可得到2，4,6个单位光功率. 测量2，4,6个单位光功率时硅光电池的电压，可以发现1，2，3，4,6是线性的.

分别单独点亮3个LED，调节每个LED电流，使硅光电池的电压均为3个单位光功率时的电压读数. 此时，点亮1，2，3个LED，可得到3，6,9个单位光功率. 测量3，6,9个单位光功率时硅光电池的电压，可发现1，2，3，4，6,9是线性的.

单独点亮1个LED，调节电流，使硅光电池的电压为3个单位光功率时的电压读数. 再单独点亮另1个LED，使硅光电池的电压为2个单位光功率时的电压读数. 同时点亮这2个LED，可以得到5个单位光功率，测量5个单位光功率时硅光电池的电压，可以发现1，2，3，4，5，6，9是线性的.

用以上方法搭配出更高的光功率，找到硅光电池的开路电压与光照度的线性度小于1%的开路电压输出范围. 具体实验数据如表1所示.

(a)实验装置连线示意图

表1 硅光电池开路电压V与光功率P的数据

根据测量结果，开路电压在0～0.162 V为硅光电池的线性区域，如图7所示.

图7 硅光电池的开路电压与光功率的关系

要求实验数据点不少于10个. 为便于赛后阅卷，图7中给出了每隔1个单位光功率的数据.

3)在硅光电池的线性工作区，照射到硅光电池的光功率与光电池的电压呈线性关系，因此可以用硅光电池的电压表示光功率. LED的电流与光功率的关系如表2和图8所示.

表2 LED的电流与光功率的关系

图8 LED电流与光功率的关系

4.2 色度学实验研究

1)三色LED的电流分别为：IR=14.88 mA,IG=1.17 mA,IB=1.48 mA.

分别点亮三色LED，硅光电池的电压为：VR=0.062 0 V,VG=0.020 8 V,VB=0.017 5 V.

根据题目附录1中提供的硅光电池对实验中所用红、绿、蓝LED的响应度，可得到分别点亮三色LED时的相对光功率为：PR=0.096 1,PG=0.104,PB=0.134.

2)在色坐标图上画出范围，标出测量的色坐标，如图9所示.

图9 色坐标图

4.3 试卷附录信息

1)附录1：硅光电池的光谱响应(常温常压)如表3所示.

表3 硅光电池(型号：QY-2CU33)对实验中使用的红、绿、蓝LED的光谱响应(常温常压)

表4 视为准单色光LED的等效CIE等能光谱三刺激值

5 考试结果及评析

5.1 得分分布

综合研究性实验试题A总分100分，共两部分：第一部分3道题，总分70分；第二部分2道题，总分30分. 27组学生参加了综合研究性实验试题A比赛，总分得分情况如图10所示，最高分96分，最低分19分，平均分37.3分.

图10 总分分布

具体题目得分分布如图11所示. 第一部分:第一题平均分7.19分，得分率较高;第二题平均分15.6分;第三题平均分10.5分. 第二部分平均分4.0分.

(a)第一部分第一题

5.2 结果分析

综合研究性实验试题A的阅读材料共7页，背景知识占4页. 试卷给出了关于光电池的光谱响应、LED光谱和色坐标的阅读内容，主要应用于实验任务中. 试题考查了学生对于等效替代法的使用，以及物理基础知识的掌握、新知识的提取、实验方案的设计和数据分析处理等能力，对学生的物理实验综合能力有较高要求.

第一部分第一题考查了LED、硅光电池、电流表、电压表、电源等的电路连接. 从得分情况和赛场上考生的实际表现情况来看，考生对于基本电路连接的实验水平较高，实验完成度高. 但是，部分考生对电流表、电压表和电源的电路连接仍存在问题. 第二题利用等效替代法寻找光电池开路电压与光照度关系的近似线性区,大部分学生不熟悉等效替代的实验方法,在今后的实验教学中，应加强实验方法和思维的训练. 第三题在硅光电池的线性工作区，测试红光LED电流与光功率的关系. 阅卷过程中发现部分学生的数据处理能力不足，作图不规范.

第二部分考查了学生通过调节三色LED电流，使得混合光色坐标落在给定坐标点，并在色度图上标出实际测得的混合光色坐标. 绝大多数院校物理类专业及工科专业没有开设色度实验，色度的概念对学生来说比较陌生，学生对于陌生题目的学习能力有待加强.

6 结束语

综合研究性实验试题A考查内容较为全面，包括实验步骤、列表和作图法等，对培养学生能力有帮助. 题目难易适中，成绩分布合理，对学生实验思维要求较高. 在大学物理实验的实际教学中，应注重训练学生科学的实验思维和实验方法，提高学生对新知识的阅读理解以及应变能力，培养规范的作图能力以及数据处理与分析能力.