基于空间效应的排土场边坡协同稳定分析

周晓超

(昆明有色冶金设计研究院股份公司，云南 昆明 650051)

露天矿山排土场安全稳定既是一个关系到矿山安全生产的技术问题，又是一个关系到下游居民生产生活的社会问题。众所周知，排土场排废工程是矿山生产的伴随过程，不产生直接的经济效益，但如果系统中某些参数的渐变使其边坡失稳并超出系统协同稳定的范围，将会导致矿山整体系统的协同出现矛盾：轻则使矿山承受经济损失，重则影响矿山正常生产运行和周边居民生活稳定[1]。因此，进行排土场边坡系统协同稳定研究，进而避免不协同带来的地质灾害是十分有必要的。

露天矿山形成的排土场边坡为大量土石混合体经搬运至特定场地，并按照一定堆排工艺主动调控堆积所形成的人工土石边坡。区别于建筑边坡、公路边坡等，基于对周邻环境的影响程度，排土场边坡允许局部坍塌、变形和裂缝的出现，以兼顾安全性和经济性的双重管理理念[2]。研究发现：排土场系统稳定性受场地地形影响呈现出一定的空间效应(敞口发散效应和收口夹持效应)，而排土场的凹形空间夹持效应以及三维空间滑动存在的端部效应使得平面应变2D分析与实际情况可能存在偏差[3-4]。因此，排土场边坡稳定应兼顾排土体系统与地基基础的协同作用，充分利用排土场的空间效应，减少征地，最大限度增加容量，以更好地指导工程实践。

鉴于露天排土场在矿山生产中的重要地位，本文依托某一具体的排土场工程实例，从系统协同稳定角度出发，考虑露天矿边坡允许适度变形的设计原则和可部分破坏的理念，采用二维和三维数值仿真模拟方法对该排土场边坡稳定性进行了分析，从而为矿山排土场设计提供理论支撑并反馈设计方法，保证矿山安全生产并实现效益最大化。

1 工程概况

排土场场址为一封闭沟谷洼地，南北向长约 600 m，东西向长约 400 m，场地地形南西高，北东低，山坡北缓南陡，主沟底较平缓，坡度在5～10°之间，总体纵坡降约6.3%，汇水面积约 1.10 km2。主沟近南—北向展布，系呈“U”字型的平缓冲沟，沟底宽15～40 m，总长约 800 m。场地西、南、东3面地势较高的山体地带出露全风化粉砂岩，局部地表零星有少量页岩露头；低洼沟谷地段为第四系土层覆盖；北面山体为中等风化白云岩出露。场地岩层走向为北西—南东向(280～320°)，倾角7～14°。

排土场位于矿区东面，矿区北面有乡镇公路与排土场相连，西面有矿区公路与排土场相连。排土场设计堆置平台为 2 075～2 185 m，堆置高度 110 m，堆置段高为 20～30 m。排土场拟堆弃物料为露天开采磷矿产生的废弃渣土、碎石，渣土成分主要有强风化、中等风化粉砂岩，少量残积粘土、强风化页岩和中等风化白云岩。

2 平面应变下的边坡稳定性分析

2.1 强度折减法原理

强度折减法在本质上与传统的极限平衡法一致，且实际中许多滑坡的发生常常是由于外界因素(开挖、降雨等)引起的岩土体强度降低所致。连续介质快速拉格朗日法(FLAC)具有使用强度折减法求解安全系数的功能，不仅可以得到复杂岩土质边坡的安全系数，而且容易通过临界状态的剪应变和节点速度判断出滑动面的位置，所以越来越广泛地应用到工程实际中[5]。

Duncan[6]指出边坡安全系数可定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时，对岩土体的抗剪强度进行折减的程度。这种强度折减技术应用到有限差分中可以表述为：通过逐步减小抗剪强度指标，将c、φ值同除以折减系数Fs，得到一组新的强度指标c′、φ′，然后进行有限差分分析，反算计算直至边坡达到极限状态发生剪切破坏，此时采用的强度指标与岩土体原有的强度指标之比即为该边坡的安全系数Fs。公式如下：

(1)

(2)

式(1)(2)中c和φ为岩土体的抗剪强度;c′、φ′为折减后保持坡体稳定的极限抗剪强度;Fs为强度折减系数。

图1 模型边坡网格划分图Fig.1 Meshing diagram of model slope

2.2 计算工况选取及模型建立

考虑排土场边坡稳定影响因素，并结合《有色金属矿山排土场设计标准》(GB 50421—2018)[7]和《冶金矿山排土场设计规范》(GB 51119—2015)[8]选取自然工况、降雨工况和地震工况进行该排土场边坡稳定性验算，其中地震工况下地震烈度按VIII度(0.20 g)考虑。

根据数值差分特点，对模型边界进行处理，同时考虑模型边界效应，对分析剖面的两侧进行适当延伸。结合所选择工程地质剖面，对其进行简化处理概化出模型，将模型进行网格划分如图1所示。

2.3 模拟结果分析

通过数值模拟强度折减法计算得出，排土场在现设计的堆存状态下，其边坡稳定性系数在天然(自重)、降雨和地震工况下满足本工程设定的天然状态安全系数[Ks]≥1.25以及降雨、地震工况下安全系数[Ks]≥1.10的要求。不同工况下排土场边坡稳定性系数见表1。图幅有限，本文仅给出了排土场边坡东西帮天然工况下安全稳定性系数云图，如图2、3所示。

1)排土场边坡在各工况下均满足本工程要求的安全标准，安全储备较大，考虑地震、降雨作用于排土场系统协同性较差，但仍满足本工程安全规范要求的安全系数，属于系统协同量变的范畴，说明该排土场堆排方案具有一定的可行性和合理性。

2)不同工况下排土场边坡最危险滑动面(剪切等值线)出现在局部台阶且发生在边坡浅部，易出现表层垮塌及剪切破坏，表现为排土场的边坡稳定，而非整体协同稳定问题，潜在滑动趋势表现为内部近程，这主要受控于排土场堆弃物料特性；而基底层多以蠕动变形为主，排土场整体是稳定的。

表1 排土场边坡稳定性计算结果Tab.1 Stability calculation results of dump slope

图2 天然工况-西帮边坡剪应变率等值线图(Fs=1.30)Fig.2 Shear strain rate isogram of west slope under natural conditions(Fs=1.30)

图3 天然工况-东帮边坡剪应变率等值线图(Fs=1.29)Fig.3 Shear strain rate isogram of east slope under natural conditions(Fs=1.29)

3 三维空间效应下边坡稳定性验证

根据排土场边坡平面应变稳定性计算结果，考虑排土场边坡自身特性的复杂性以及排土场空间效应地形底部对排弃边坡土石混合体水平应力的转移和位移的牵制阻碍影响，为更好地评价排土场边坡稳定及其潜在滑动趋势，本文利用FLAC3D并结合地形的空间效应进行了三维边坡稳定性评价。

图4 排土场边坡速度发展矢量图(Fs=1.34)Fig.4 Speeding vectorgraph of dump slope (Fs=1.34)

通过三维数值模拟分析，本文从三维整体模型中“抽出”与平面应变数值模拟中同一位置处的切面，由计算结果可得出：

1)排土场边坡不存在整体贯通的趋势，只是在排土场的局部台阶存在潜在的滑动趋势，且滑动势能最大位置发生在坡顶(2 165 m 平台)，向坡脚滑动趋势逐渐减弱，东帮速度矢量发展较西帮的速度矢量略低(图4)；这一结果与前述平面二维分析计算的结果比较吻合，表观现象只是排土场的边坡稳定，而非排土场的整体稳定。

图5 西帮不同位置水平台阶位移监测图(放大10倍)Fig.5 West displacement monitor graph of different location level (10x mag)

2)三维强度折减法与二维平面分析结果基本一致，整体稳定性相当，排土场地形空间夹持效应较弱，这主要是本次研究场址地形介于敞口式和收口式山谷地形间，且更多地表现为敞口式发散效应，因此，地基对排土体下部的水平力转移有限，进而与二维分析的结果较为接近。

3)从西帮不同标高位置处的放大位移监测图(图5)(2点-2 075 m 水平、3点-2 105 m 水平、4点-2 135 m 水平、5点-2 165 m 水平)，坡顶(2 165 m)到坡脚(2 075 m)位移逐渐减小，最大值发生在排土场顶部为 0.40 m，最小值出现在拦渣坝上部坡脚处可忽略不计。这从侧面进一步反映出排土场边坡不存在排土场内部贯通的滑动，仅是表现在局部台阶滑动。

4 结 语

本文采用平面二维强度折减法对不同工况下露天矿山排土场边坡进行了稳定性分析。实践证明，设计满足本工程要求的安全标准，系统处于协同稳定范围内，说明该排土场堆排方案具有一定的可行性和合理性。

充分考虑排土场系统与地基基础的协同夹持作用，本文采用三维强度折减法进行了排土场整体稳定性评价；分析了系统整体的应力-应变规律，得出的稳定性系数和潜在滑动趋势与平面计算结果较为一致，说明该排土场所处场地地形空间夹持效应不明显，对排土场管理和堆排具有一定的指导意义。