配装眼镜顶焦度测量结果不确定度评定分析

黄亚虹

摘要：现如今，配备眼镜不符合标准集中呈现在球镜与柱镜顶焦度偏差、柱镜轴位方向偏离检测等，类似问题势必导致使用者看事物模糊或出现叠影，进而造成使用者强烈的不适感，不仅无法帮助自身矫正视力，且又一次加剧用眼疲劳度与视神经紧张，进一步造成自身近视度数提升。基于此，本文利用国际认可的理念与方式，针对配装眼镜顶焦度测量结果进行研究，以期为配装眼镜测量任务提供参考。

关键词：配装眼镜  顶焦度  测量结果  不确定度评定

当前，如何有效提升配装眼镜测量的合理性，给予不符合标准带来判断根据的问题亟待解决，基于此，本文提出应利用一级校准焦度计来检测配装眼镜顶焦度，并针对测量结果实施不确定度评判，从而创建了此方式的定量数学模型，明确不确定度的源头，经过解析配装眼镜镜片顶焦度检测结果不确定度分量，核算出顶焦度指标不确定度与扩展不确定度。最终结论显示为：顶焦度针对合成不确定为0.0131D，扩展不确定度是0.0262D，给予测量技术员带来了高效的数据扶持力度。

1基础概念及其实验内容

1.1测量要求

第一，检测仪器为LM-600P，一级标准焦度计，尼德克。第二，环境状况，实验前期，配装眼镜及其焦度计位置于温度（23士5）℃相对湿度小于85%RH测试条件中24h之上。焦度即便应用前预热30min，自动对焦筛选模式，精度筛选设立在0.01D分度，37为阿贝系数筛选，e谱线为基准波长筛选。第三，检测参照，《配装眼镜第1部分：单光和多焦点的要求》（GB 13511.1-2011）、《眼镜镜片第1部分：单光和多焦度镜片》（GB 10810.1-2005）[1];第四，测量程序，在焦度计支架上安放检测配装眼镜，遵照R/L筛选键筛选左右镜片方式，将需测量眼镜镜片安放在鼻垫座上面，随后拉下镜片夹持器操控杆加固镜片，随后利用位移镜片台操控杆与镜片实施十字线对焦，且让棱镜度示值为零或最小，最后获取为被测镜片的后顶角度值。随后发出嘀声之后，大屏上显示检测结果，同时也能操作读取键获取真实检测结论。

1.2测量方式

把配装眼镜放置在焦度计上，移动被测量配装眼镜，致使轴位落在了0。～180。的方向，成像和分化板中心重合，结果焦度计示值则成了配装眼镜顶焦度实测数值。反复检测3次，随后核算平均数值。

1.3不确定度简化评定方式

当只牵涉量与差的线性模型状况下，同时不确定度分量相互间无关联，合成不确定度的表述可利用更加简便方式，预防求偏微分产生的不便利。

1.4数学模型及其不确定度传播率

1.4.1数学模型

利用直接检测方法，利用一级焦度计直接检测配装眼镜顶焦度数值。数学模型公式表示为：C=φ+d，其中C为被检测配装眼镜顶焦度的实践数值;φ为被检测配装眼镜顶焦度测量数值;d为一级标准焦度计的修正数值[2]。

1.4.2不确定度传播率

不确定传播率公式展示为u_c^2=c_1^2 u^2（φ）+c_2^2 u^2（d），灵敏系数为c_1=（??）/?=1，c_2=（??）/?d=1。

2不确定度根源解析

通过检测方式发现，不确定度集中根源主要为下述几个方面。第一，光学中心检测进程中焦度计透镜光学中心和焦度计光轴偏差引发的不确定度。第二，检测两点相互间间距过程中，游标卡尺显示数值偏差引发不确定度。第三，标记点大小针对检测结论干扰引发的不确定度。第四，环境温度针对焦度计、镜架、镜片的干扰，针对游标卡尺在检测中的干扰引发的不确定度。第五，检测数值反复性引发的不确定度。

3结论与探讨

3.1检测结论

选用规格型号PD：62mm，R：-4.00DS/-1.00DCX90°，L：-4.00DS/-1.00DCX90°的配装眼镜R镜片安置在焦度计上持续检测十次。

3.2标准不确定度的评定解析

3.2.1重复检测引发的不确定度

重复检测引发的不确定度评判利用A类方式来判断，干扰A类评定的关键分量为：第一，因检测环境温湿度改变，势必引起仪器的示值产生改变;第二，在重复检测实践中，毕竟操控技术员在检测实践中，针对镜片实施对焦中的位置差异化，势必引起仪器的探测光束落点改变;第三，毕竟供电电源电压不稳定引发的不确定度;第四，毕竟外部杂光针对仪器产生影响所引发的不确定度;第五，镜片支座内部灰尘针对仪器的光学体系形成了干扰引发的不确定度[3]。随即把20次检测结果遵照贝塞尔公式核算：S（φ）=√（1/（n-1）） ∑_（i=1）^n?〖（φ_i-φ）〗^2 =0.0130D，实践检测时获取了3次结论的平均数值当作最后结果，则U_11=（s（φ））/√3=0.0075D。

3.2.2光学中心水平距离A类标准不确定度

此次检验室利用了光学中心水平间距测量，而A类标准不确定度遵照下述方式来核算：反复检测10次，记载对应的测量结果为X_i=（1，2，3…10）;核算数次反复检测平均数值X=（X_1+X_2+…+X_I）/n公式中，X多次反复检测平均数值，n=检测次数，X_i每次检测数值。按照下述公式来核算标准差S=√（（∑_（i=0）^n?〖（x_（i-x））〗^2 ）/（n-1））公式中，S为数次反复检测结果标准差，X_i单次检测数值;X为数次反复检测平均数值;n為检测次数，A类标准不确定度μ_A=s/√M公式中，〖其中μ〗_A为光学中心水平间距A类标准不确定度;S为数次反复检测结果标准差值;M为检测过程中检测次数。

3.3通过检测系统引发的不确定度分量利用B类评定方式

3.3.1仪器分辨率引发的不确定度

设立焦度计分辨率为δ=0.01D时，随后平均分配区间为：[-δ/2，+δ/2]，因此获得自动数显焦度计的分辨率引发标准不确定度是（δ/2）/√3=0.0029D，则U_12=0.0029D。6510A994-04A6-4F93-8B10-1B089139C7A9

U（Φ_2）使用B类标准不确定度来评定。不同种类自动对焦原理的焦度计均有不相同核算软件，针对其检测数据设施处置后获得镜片后顶焦度数值。通过实验信息说明，引发顶焦度示值改变大约为±0.01m-1，遵照均匀分布核算，预估计算软件程序植入标注不确定度为：U（Φ_2）=〖0.01m〗^（-1）/√3=〖0.006m〗^（-1）。

3.3.2 +/-模式转换非线性改变引发的不确定度

U（Φ_1）利用B类标准不确定度来评定。焦度计在实施柱镜标记+/-模式替换核算实践中，把引发顶焦度检测值的非线性改变。实验信息显示，因引发的顶焦度示值变动大约在±0.005m-1区间。遵照平均分配核算，获知此模式替换引发的标准不确定度为U（Φ_1）=〖0.05m〗^（-1）/√3=〖0.003m〗^（-1）。

3.3.3被检测配装眼镜后顶点与焦度计支座支撑平面的间距方便引发的不确定度

U（Φ_3）利用B类标准不确定度来评定。把被检测配装眼镜安置在焦度计镜片支座上检测镜片后顶焦度，依据《焦度计》（JJG580-2005）中利用自动对焦理论的角度计检测基础原理图分析得出[4]，平行光线通过被检测镜片之后产生偏移，通过带孔光阑后掉在光电位置探测仪器上面，镜片后顶焦度数值参照焦度计镜片支座平面到带孔光阑间距、带孔光阑至光电方位探测仪器间距、偏转后光线在带孔光阑与光电位置检测仪器位置的高度等数据核算汇总结果。通过实验证明，此分量引发的偏差大约为±0.05m-1，精准平均分配，从而获得因镜片安置导致检测位置的不相同引发的标准不确定度。U（Φ_3）=〖0.05m〗^（-1）/√3=〖0.003m〗^（-1）。

通过实验与核算证明，此分量植入偏差大约是±0.005D，利用均匀分配。从而获得毕竟镜片矢高偏差引发的标准不确定度：（00.005D）/=0.0029D则U（Φ_3）=0.0029D。

3.3.4配装眼镜样品外表面形状制作偏差引发的不确定度

U（Φ_4）利用B类标准不确定度来评定。镜片制作工程中，外表面形状极为不均匀，检测时应焦度计的检测光束在镜片上落点不相同导致顶焦度示值出现偏差，从而引发顶焦度示值的改变大约为±0.01m-1，遵照平均分配核算，此指标不确定定度U（Φ_4）=〖0.01m〗^（-1）/√3=〖0.006m〗^（-1）。

3.3.5内插修正值引发的不确定度

U（Φ_5）利用B类标准不确定度来评定。利用顶焦度指标镜片测量配装眼镜过程中，焦度计只可获得在检测点位置修正值。当检测镜片顶焦度实践中，非测量点位于修正值为依据内插法获得的，因此，势必引发顶焦度示值改变约等于±0.05m-1。依据科学平均分配，从而获得内插修正值引发的标准不确定度。U（Φ_5）=〖0.05m〗^（-1）/√3=〖0.003m〗^（-1）。总而言之，利用自动对焦模式焦度计测量镜片顶焦度过程中获得了实践数值Φ的合成不确定度是：U（Φ_）=U^2（Φ_1）+U^2（Φ_2）+U^2（Φ_3）+U^2（Φ_4）+U^2（Φ_5）+U_2（Φ_6）+（Φ7）2=（0.0752+0.00292+0.00582+0.00292+0.00582+0.00292）1/2D=0.013D

3.3.6一级标准焦度计修正值d引发的不确定度

U（d）属正态分配，利用B类标准不确定度评定。参照顶焦度不确定度是0.02m-1至0.03m-1，k=3.基于此，一级标准焦度计修正数值引发的标准不确定度为U（d）=〖0.03m〗^（-1）/3=〖0.01m〗^（-1）。

3.3.7游标卡尺B类标准不确定度评定

通过游标卡尺检测证书上获得，游标卡尺显示数值偏差0.02mm。呈矩形均匀分配。通过JJF1059-1999获知k=√3，因此游标卡尺产生的B类相对不确定度是：μ_B2=0.02/k=0.012（mm）

3.4各不确定度分量说明与判定解析

3.4.1光学中心检测实践中焦度计透镜光学中心和光轴偏差引发的不确定度

由焦度计检定规定中，能够获得焦度计透镜光学中心和角度计光轴偏差小于0.4m，焦度计透镜光学中心和焦度计光轴偏差最大数值为0.4mm，遵照矩形分配把线性不确定度替换成标准不确定度。

3.4.2检测两点之间距时游标卡尺显示数值偏差引发不确定度

游标卡尺检测证书能够获得游标卡尺显示数值偏差≤±0.02mm，游标卡尺显示数值偏差最大数值为0.02mm，遵照矩分配把线性不确定度替换成标准不确定度[5]。

3.4.3标记点大小针对检测结论干扰引发的不确定度

依据JIG580-2005中制定打印标记的点直径不可多于0.5m的规定，利用游标卡尺检测两镜片光学中心距离时，检测两点中心之间间距，因此点直径大小针对检测结果干扰相对较轻，利用数次检测信息，将其不确定度的贡献引发检测值反复性引发不确定度当中，不可独自核算。

3.4.4环境温度针对焦度计、镜架、镜片干扰针对游标卡尺在尺寸检测中干扰

当GB 13511.1-2011中规定环境温度为23±5℃，温度范畴非常大，通常实验室环境可符合对应诉求，当实验过程中焦度计、镜架、镜片、游标卡尺都位于同等环境中，因此它针对不确定度的贡献完全可以忽略不计入。

4 合成标准不确定度

上述不同不确定度分量互相单独存在，因此合成标准不确定度是U（c）=[u^2（Φ）+u^2（d）]=0.017D。

5 拓展不确定度

利用焦度计检测配装眼镜镜片顶焦度参考数值拓展不确定度U应该等于合成标准不确定和包含因子K=2的乘积为：U=k×U_c=2×0.0131D=0.0262D=0.03D。

5 K值说明

具体包含因子K值筛选，一般选用2～3，绝大部分状况下，K=2时区间置信水平大约95%，但获取K=3时，大约为99%，针对绝大部分常规检测大众获取了K=2数值[6]。

6结语

总而言之，参照以上全面解析与评判流程，从而获得了应用本次实验室角度计检测-5.00D镜片顶焦度检测结论推展不确定度为U=0.03D（k=2）。然而，GB 13511.1-2011规定-4.00DS/-1.00DCX90°准许最大偏差是士0.12D，最终结论评定拓展不确定度U不大于最佳准许偏差的1/3，符合JJF 1094标准。利用此不确定解析与评判，可将此次实验室较好地拓展配装眼镜测量任务，给予不符合标准的结论提供相关参考。

参考文献

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