弹簧问题初探

张占新

一、对弹簧形变量的理解

弹簧弹力的方向是沿着弹簧轴线的，其大小满足胡克定律.

例1 如图1所示，竖直轻弹簧下端同定，上端与一物体相连，系统处于静止状态.现对物体施加一竖直向上的力，使得物体竖直向上缓慢移动（弹簧一直在弹性限度内）.则在下面四幅图中，能正确反映该力的大小F随物体的位移x变化的关系的是（

）.

解析 选A.物体竖直向上缓慢移动，可知物体始终处于平衡状态，以弹簧在没有施加力F时为位移的初始位置，恢复原长时，位移为x0，继续向上移动，到达某一位置时，设位移为x，没有施加力F时，有mg= kx。

二、轻质弹簧两端的拉力相等

轻质弹簧是一理想模型，不计质量，永远处于二力平衡状态，

例2两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图2所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（

）.

三、弹簧一种“替身”——弹性绳

弹性绳不计质量，则称为轻质弹性绳，和轻质弹簧弹力大小一样，满足胡克定律，但轻质弹性绳只能对物体施加拉力，

例3-根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（

）.

A. 86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm

四、彈簧弹力的双向性

弹簧弹力的方向是沿着弹簧轴线的，可以拉物体，也可推物体，故弹簧弹力有双向性，

例4如图3所示，i个质量均为1 kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的轻弹簧p、g用轻绳连接，其中n放在光滑水平桌面上.开始时弹簧P处于原长，木块都处于静止状态，现用水平力缓慢地向左拉弹簧p的左端，直到c刚好离开水平面为止，g取10 m/sz.该过程弹簧p的左端向左移动的距离是（

）.

A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm

五、弹簧弹力有瞬间不变的特性

弹簧弹力形变量大，恢复形变需要时间长，在分析瞬间问题时，弹簧弹力认为不变.

例5 如图4所示，在倾角为p= 30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m.物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、8之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（

）.

特别注意上面例3，整个橡皮绳劲度系数设为k，若把橡皮绳分为左右对称的两部分研究，则每一部分劲度系数为2k.