基于广义回归模型的人口出生率下降影响因素分析

李华炯，尹喆轩，胡新昱，陈彦升

广州城市理工学院，广东广州，510000

0 引言

截至2019年末，我国年度新增人口跌破500万，创几十年来增量新低。近年来关于对人口出生率影响因素的研究并不少，为寻求导致出生率下降的重要因素，找到有效防止出生率持续下降的方法，本文对相关研究报告进行联合分析，利用针对性模型结合我国最新的人口数据进行更全面的分析。借助数据挖掘技术，使用优化模型预测拟合出生率的发展趋势，得出导致我国出生率下降的主要因素。随后为我国发展道路中面对低出生率这一问题提出可行性方案，根据多方面因素的影响提出有效建议，为政府提供可行性决策。

1 人口出生率的影响因素

在找到所有影响因素的数据后进行汇总，得到共86个以1990-2019年为时间范围的影响因素，并把其分为四大类。包括以围生期疾病粗死亡率（1/10万）、65岁及以上人口占总人口的比重（%）、孕产妇死亡率、15～24岁女性就业人口比率（百分比）等指标为主的人口因素；以高中学校数、中学学校数、幼儿园数、小学毕业人数（万人）等指标为主的教育因素；以刑事犯罪总数、离婚率、调解婚姻家庭纠纷数(件)、城镇登记失业率等指标为主的社会因素；以国内增值税、国内消费税、营业税、企业所得税等指标为主的经济因素[1-15]。

2 数据预处理

在进行数据处理中，有十几个影响因素存在某些年份的缺失值，需要使用缺失值填补方法对数据进行填充。缺失值填补方法主要分为两类：一类为传统缺失值修复方法，即均值替代、移动平均法、空间自回归等；另一类则为新型缺失值修复方法，即随机森林插补法、LSTM神经网络等。在对每种方法都进行了实验后，结果表明，ARIMA时间序列填补缺失值的效果最好，所以本文使用该方法进行缺失值填充。部分影响因素的缺失值填补见表1。

表1 个人所得税缺失值填补表

根据调查显示，从1994年税收改革开始，中国的个人所得征税制度才正式执行，所以ARIMA模型填补缺失值合理。

3 利用广义回归模型研究影响因素对出生率的影响

3.1 灰色关联度分析

灰色关联度分析是一种多因素统计分析的方法，它表明若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。由于需要研究对出生率影响程度大的因素，所以文章采取灰色关联度分析研究出生率与影响因素之间的关联度。具体实现步骤见文献[16]。参考表2，大于0.8的影响因素为强相关，所以文章选择出43个与出生率强相关的影响因素，分别为居民家庭恩格尔系数、围生期疾病粗死亡率、0～14岁人口数等影响因素。

表2 关联强度表

3.2 多元回归分析及岭回归

将挑选出来的43个影响因素与出生率做双折线图分析，发现大部分影响因素与出生率存在线性关系，所以使用多元线性回归模型进行分析[17]。双折线图如图1所示（由于指标太多，仅展示部分图片）。

图1 恩格尔系数与出生率的双折线图

通过使用SPSS软件进行计算，发现各影响因素间存在多重共线性关系。尝试使用了手动移除共线性的变量、逐步回归法、增加样本容量、岭回归四种方法后，发现使用岭回归可以有效地解决该问题。因此采用岭回归处理此问题。编写python代码计算得出如下岭回归方程（由于指标过多，只展示部分指标参数）：

3.3 预测出生率

本文分别使用岭回归、XGBoost、随机森林、BP神经网络四种模型来对影响因素与出生率进行拟合和调参。具体实现步骤见文献[18-20]。三种模型的回归结果见表3。

表3 模型回归评价表

根据表3的R方，可见BP神经网络的R方0.987为三者中数值最大，且MSE、RMSE最小，则对数据的拟合效果最佳，所以选择BP神经网络模型预测人口出生率。然后通过ARIMA时间序列模型预测出未来六年的43个影响因素数据，代入保存好的BP神经网络模型，预测结果见表4。

表4 出生率预测结果表

表4中2020年预测出的出生率为8.8519%，与2020年国家统计局统计出的人口出生率8.5%非常接近，所以可以证明预测结果较合理。

4 模型结果及提出建议

4.1 模型结果

根据岭回归得出的模型可知，养老保险、储蓄率、性别比、避孕普及率是影响出生率变化趋势的重要因素，其中出生率与养老保险、储蓄率存在正相关关系，与性别比、避孕普及率存在负相关关系。而且公式显示养老保险和储蓄率的相关系数远远大于其他的系数，所以这里本文将经济因素作为影响出生率的第一影响因素。

根据第七次人口普查数据，我国65岁及以上人口比重达到13.5%，人口老龄化程度已高于世界平均水平。当前我国每5名年轻人就需要赡养1位老人，除去其他必要支出，老龄化程度的增高，增加了家庭养老负担。由此可见，经济实力很大一部分都取决了家里老人的生活水平，恢复高生育率、维持大家庭的概率，在目前看来微乎其微，老龄化已成为一种常态。

储蓄水平反映了现代社会的消费能力、物价、以及人们的收入水平，随着现代化社会的加速发展，人们对于金钱的利用率也逐步上升，当前90后、00后逐步成为中国消费的主力军，消费观念发生了根本转变。随着消费文化的盛行，居民的消费意愿明显增强，储蓄意愿明显降低。我国国民储蓄包括居民储蓄、政府储蓄及企业储蓄，而居民储蓄占比最大，将会多方面影响人口出生率。

4.2 提出建议

面对养老保险对人口出生率的影响，有以下建议：

（1）加速健全完善我国养老保险制度，增加参保人数，扩大社会养老保险覆盖率，推动机关事业单位养老保险制度优化改革。实现新型农村社会养老保险和城镇居民社会保险制度全覆盖，减轻家庭养老负担，更有利于改善我国人口出生率现状。

（2）设置合理的养老保险缴费率，增加对养老保险的征缴力度，改善对养老保险的管理。延长工作年限，试点推行弹性退休制度，给予老人可靠的收入来源，减轻社会的养老保险负担。

面对储蓄率对人口出生率的多方面影响，有以下建议：

（1）当人们的收入水平高于消费水平时，多余部分便会作为储蓄，纳入居民储蓄的范畴，而居民的收入水平是承担家庭及其他部分支出的主要来源。因此改善居民收入水平有利于提高储蓄率。

（2）市场物价水平作为居民消费的主要影响因素，市场物价水平的上涨将会导致居民消费水平增加，进而影响人们的储蓄意愿。因此国家应该尽快采取措施，充分发挥市场机制作用和政府宏观调控的有机结合作用。

（3）银行的存款利率作为银行吸收存款的一个经济杠杆，存款利率的提高有利于吸引国民储蓄，提高国民储意愿，从而增加储蓄率。

（4）建立完善的社会保障制度，降低人们对未来支出的不确定性。其是刺激消费需求的前提条件，也是影响我国居民行为的体制性因素。体制因素对居民储蓄的影响程度难以量化，却是可以通过居民收入间接影响居民储蓄。

5 结语

本文通过广义回归模型对出生率下降的影响因素进行分析，发现养老保险、储蓄率、性别比、避孕普及率是影响出生率变化趋势的重要因素。再根据BP神经网络预测出2020年的出生率8.8519%与实际8.5%接近，验证了模型的准确性。综上所述，本文对研究出生率下降过快有较好的参考价值。