居民持久收入水平对储蓄率影响的实证研究

陈艳艳

摘要：使用CGSS和CFPS微观数据，在测算我国居民各阶层持久收入的基础上，考察居民持久收入水平与储蓄率的关系，运用中位数回归得出计量结果。研究发现：（1）与持久收入.生命周期假说的预言不同，当居民的持久收入上升时，平均储蓄倾向和边际储蓄倾向均呈上升趋势，即富人的储蓄率高于穷人；（2）居民持久收入水平与储蓄率之间不存在“马鞍形”关系，与边际消费倾向之间也不存在倒U关系。上述结论意味着，中国居民持久收入不平等对居民储蓄率具有负面影响，通过改善低收入者的人力资本和社会保障状况以提高其持久收入，其扩大居民消费的效果优于刺激中高收入者的政策。

关键词：持久收入 储蓄率 边际消费倾向 收入分配

一、引言

持久收入一生命周期假说认为，消费（或储蓄）只与消费者的年龄、寿命、利率、时间偏好率、消费的边际效用弹性有关，与收入水平无关（Friedman，1957）。然而，Dynan，Skinner和Zeldes（2004）发现，美国人的储蓄率不仅与现期收入正相关，而且与持久收入正相关，“富人储蓄得更多”。为解释该结论，Fan（2006）基于代际转移视角解释了收入分配对消费需求的影响，他发现富人储蓄得更多是因为担心后代的禀赋较差，因此增强了遗赠储蓄动机。Carroll（1998）则认为，企业家动机和报酬风险的差别，导致持久收入越高的阶层储蓄越多。显然，如果上述学者的观点成立，则高持久收入将带来高储蓄率。

同时，我国学者朱国林（2002）研究发现居民收入水平与储蓄率呈“马鞍形”关系，其理论依据是农民和城镇低收入者预防性储蓄倾向高，消费率低；城镇中等收入者预防性储蓄动机和遗赠储蓄动机均不强，消费率高；城镇高收入者遗赠动机强，消费率低。杨汝岱（2007）利用现期收入数据检验该理论，发现中等收入阶层的边际消费倾向最高，即居民收入水平与边际消费倾向呈倒U关系。然而，朱国林只强调了低收入家庭面临的收入风险，没有考虑该模型中抵消低收入家庭预防性储蓄的因素，也没有采用实证分析检验其结论。杨汝岱的实证分析基于现期收入数据，用现期收入数据研究居民收入与储蓄倾向或消费倾向的关系，不足以否定持久收入-生命周期假说，如果采用持久收入数据代替现期收入数据，是否也会发现富人储蓄更多？同样，基于持久收入数据，中国是否存在与西方发达国家不同的消费现象，如前述居民收入水平与储蓄率之间的“马鞍形”关系？本文利用消费理论模型和CGSS、CFPS微观数据，计算中国居民各阶层的持久收入，并计算各阶层持久收入与居民平均储蓄倾向（即储蓄率）、边际储蓄倾向的关系。第二，本文主要运用适合于偏态分布的中位数回归方法得出所有计量结果，与国内许多运用基于正态分布的最小二乘回归的研究相比，我们的方法更加符合中国实际情况。

二、研究设计

（一）理论框架

对消费者而言，边际消费倾向与边际储蓄倾向之和为1，因此边际消费倾向同样可衡量居民的储蓄状况，笔者从边际消费倾向入手来说明再分配对总消费的影响，进而得出再分配对总储蓄的影响。笔者要证明以下命题：

命题1：当收入再分配是从富人向穷人转移收入时，边际消费倾向随持久收入递减的情况下也会提高社会总消费水平。

下面对Blinder（1975）的模型进行扩展，证明上述命题。

假定居民将持久收入的一部分用于储蓄。定义y为持久收入，消费行为模型为c=c（y），1>c'（y）>0当δ≤β时c"（y）≥0，当δ≤β时c"（y）≤0。持久收入分配用密度函数f（y，d）表示，其中，d是说明不平等性的一般化指示因子；同时使用F（y，d）作为对应的积累分布函数；最后，用μ、a、b分别定义人群中的平均、最低和最高持久收入。容易建立下式：

其中，参数d代表Rothschild and Stigliz（1970）提出的“平均保留延展”。即d上升表示收入再分配是从穷人向富人转移（“逆向转移”），d下降表示收入再分配是从富人向穷人转移。为了方便，进一步假定收入再分配是温和的，居民收入的均值、最大值和最小值没有受到影响，因此d的变化必须满足下式：F_d（y，d）在区间a≤y≤b上连续

（2b）

在区间（a，b）上存在若干y^*。满足下式：

最后一个条件是d的转变不使平均值改变，这与（1）式相承接。在前述准备条件已经建立的情况下，证明过程很简单。总消费被定义为：

因此不平等性的增加对总消费的影响为：对上式分部积分可得：

首先考虑（3）式的两种情况中较真实的——c'（y）下降的情况。这意味着边际消费倾向MPC随持久收入递减。在（2）式中，F_d是一个连续函数，当y较低时为正，y较高时为负，且在全部范围内的积分为0。对（3）式积分的值在y很低且F_d为正时较在y很高且F_d为负值时高。因此为使积分为正，ac/ad必须为负。这意味着，当MPC随持久收入递减时，从富人向穷人的收入再分配将导致全社会总消费上升，总储蓄下降，命题1得证。

（二）储蓄和持久收入的计算

本文将通过实证分析来检验中国的高收入者是否具有高储蓄率。设计检验过程中有两个关键性问题：首先是如何定义储蓄，我们同时考察包括资本收益的度量方法和不包括资本收益的度量方法。第二个问题是如何区分高持久收入家庭和高暂时收入的家庭。我们借鉴Khan.etal（1992）的方法，利用户主特征和家庭的人口结构构造收入方程，并将方程的预测值和残差分别作为家庭的持久收入和暂时收入。具体地，收入方程构造如下：将城镇家庭人均现期收入作为因变量，以户主的客观特征、家庭就业人口比例、家庭所在省份等作为自变量。对方程进行OLS回归，得到的预测值为家庭人均持久收入，残差为家庭人均暂时收入。OLS回归的模型设置如下：

其中，inc_i是第i个家庭人均现期收入；province_i是代表第i个家庭所在省份的虚拟变量；sex_i是表示第i个家庭户主性别的虚拟变量；edu_i是代表第i个家庭户主受教育程度的虚拟变量；part_i是第i个家庭中就业人口占总人口的比例；party_i是代表第i个家庭户主是否是党员的虚拟变量；ε_i是残差。

我们对储蓄率与持久收入关系的研究基于储蓄和回归得出的家庭人均持久收入展开。首先，根据家庭预期人均持久收入的高低，将样本中所有家庭按照回归得出的持久收入由低到高排列，每五分之一样本家庭为一个收入等级，设置了class1、class2、class3、class4和class5五个表现家庭人均持久收入高低的虚拟变量，分别代表低收入户、中低收入户、中等收入户、中高收入户和高收入户。对于代表某个收入阶层的虚拟变量，属于该收入组的样本的虚拟变量值记为1，否则记为0。其次，将储蓄率作为因变量，把预期持久收入的五等分组虚拟变量作为自变量，进行中位数回归。

（三）中位数回归

我们主要用中位数回归来得到各持久收入分组与储蓄倾向间的关系。国内文献在研究各收入阶层的储蓄倾向时，多采用OLS回归，其隐含地假定了居民收入是正态分布的。然而国家统计局明确指出，中国居民的收入分布是偏态分布而不是正态分布。因此，相比OLS回归只能描述自变量X对因变量Y局部变化的影响而言，中位数回归可以更精确地描述自变量X对因变量Y的变化范围以及条件分布形状的影响。更重要的是，用算术平均数来计算各组的收入指标，容易掩盖组内不同人群间存在的差距；而用中位数来计算各组的收入指标，可以更全面地反映各组的收入状况。我们共设置四个中位数回归模型，（5）式和（6）式是针对居民的储蓄率和持久收入之间的关系，（7）式和（8）式是针对居民的边际储蓄倾向和持久收入之间的关系。在对居民的储蓄率中位数与持久收入关系的研究中，（5）式是用包含资本收益的储蓄率作为因变量的回归模型，（6）式是使用不包含资本收益的“积极”储蓄率作为因变量的回归模型。

其中，SR^a_i是以不包含资本收益的“积极”储蓄计算的第i个家庭的储蓄率，SRⁿ_i是用包含资本收益的储蓄计算的第i个家庭的储蓄率；class_i是按照拟合持久收入所划分的第i个家庭的收入等级虚拟变量；ε^a_i是对第i个家庭用包含资产收益的“积极”储蓄计算储蓄率时中位数回归方程的误差项，εⁿ_i是对第i个家庭用不含资产收益的储蓄计算储蓄率时中位数回归方程的误差项；X_i是所有的控制变量组成的向量，包含第i个家庭的户主性别、户主年龄、户主是否是党员、户主受教育年限、18岁以下人口占家庭总人口的比例、家庭人均自有住房建筑面积（对数值）、家庭人均现期收入、家庭规模等家庭特征变量。（5）式和（6）式的目的是估计各持久收入阶层储蓄率的中位数，各收入组储蓄率的中位数估计值就是代表持久收入阶层的虚拟自变量class_i的系数β₁和α₁的无偏估计值。

在对居民边际储蓄倾向和持久收入关系的研究中，（7）式是用包含资本收益的储蓄率作为因变量的回归模型，（8）式是使用不包含资本收益的“积极”储蓄率作为因变量的回归模型。其中，S^aj_i是以居民的不包含资本收益的“积极”储蓄计算的第j个收入阶层组中第i个家庭的人均储蓄，S^nj_i是用包含资本收益的储蓄计算的第j个收入阶层组中第i个家庭的人均储蓄；u^aj_i是对第j个收入阶层组中i个家庭用包含资产收益的“积极”储蓄计算储蓄率时中位数回归方程的误差项，u^nj_i是对第j个收入阶层组中第i个家庭用不含资产收益的储蓄计算储蓄率时中位数回归方程的误差项；Y^j_i是第j个收入阶层组中第i个家庭的人均持久收入，是用上文所述OLS模型回归出的结果；X^j_i是所有的控制变量组成的向量，包含第j个收入阶层组中第i个家庭的户主性别、年龄等客观特征，以及18岁以下人口占家庭总人口的比例、家庭人均自有住房建筑面积（对数值）、家庭人均现期收入、家庭规模等家庭特征变量。为了求出各个收入阶层的边际储蓄倾向，我们这里需要求出中位数回归模型（7）和（8）中第j个收入阶层组中第i个家庭人均持久收入Y^j_i的系数b₁和b₂的无偏估计值，这两个系数的估计值就是分别用两种方式计算的居民的边际储蓄倾向。

三、数据来源和变量设计

（一）数据来源

为增强计量结果的稳健性，笔者使用的数据来源于两个不同机构独立调查的微观数据库，即中国综合社会调查（CGSS）和中国家庭追踪调查（CFPS）微观数据库。本研究使用的是CGSS2010年的截面数据和CFPS2012年的截面数据。与杨汝岱和朱诗娥（2007）相似，将城镇样本和农村样本合并为全国样本。

1.消费支出调查。CGSS2010和CFPS2012数据库都同时提供了居民家庭生活费支出、资产收益和居民医疗教育等支出数据，因此我们在使用这两个数据库时，把消费区分为只包含居民基本生活费的狭义消费和同时包含基本生活费与教育医疗支出的广义消费。CGSS2010提供了家庭各种消费支出的数据，将各项支出数据加总得到家庭年均消费支出，再除以家庭人口数量可得家庭该年的人均消费支出。而CFPS数据库则直接提供了家庭年消费支出、人均年消费支出、家庭医疗支出和教育支出，将非人均项目除以家庭人口规模得到人均值，然后直接使用。

2.消费者财务状况和家庭特征调查。CGSS和CFPS数据库均提供了家庭财务状况以及其他特征的数据。家庭财务状况是指除了收入外其他反映家庭经济状况的指标，本文主要考察家庭住房面积，用人均家庭住房面积的对数值作为代理变量。家庭其他特征包括户主的性别、户主的受教育程度、户主的出生年份、户主的政治面貌、家庭承担经济支出的人口数量、家庭18岁以下的人口数量、受访家庭所在的省份等等。这些指标也作为自变量出现在对持久收入预测的OLS回归方程中，或可以作为控制变量出现在对储蓄率的中位数回归方程中。

3.收入调查。CGSS2010和CFPS2012数据库都提供了家庭现期收入和资本收益数据，因此可同时计算包含资本收益的储蓄和不含资本收益的“积极储蓄。考虑到通货膨胀等因素会对消费率和储蓄率产生影响，我们使用2012年未经调整的家庭人均纯收入。本文对CGSS和CFPS数据库中收入阶层划分及对应的收入范围和样本量如下（表1）。

（二）变量描述性统计

表2是本文所使用的CGSS数据库中主要变量的定义、赋值和描述性统计的情况。其中per是根据上文设置的OLS模型回归出的人均年持久收入；part是用家庭承担支出的人口数除以家庭总人口数计算出的家庭就业人口比例；house是家庭自由住房的建筑面积除以家庭人口数后再取对数值；sr1是收入中包含资产收益同时支出中包含医疗教育支出的储蓄率，记为储蓄率1；sr2是收入中剔除了资产收益同时支出中包含医疗教育支出的“积极”储蓄率，记为储蓄率2；sr3是收入中包含资产收益但支出中剔除了医疗教育支出的储蓄率，记为储蓄率3；sr4是收入中剔除了资产收益同时支出中剔除了医疗教育支出的储蓄率，记为储蓄率4。我们可以发现，储蓄率1-4的标准差都较大，这在一定程度上说明中国居民之间存在较大的储蓄率差距。此外，我们将表征户主客观特征的解释变量全部用虚拟变量组来处理，在计量分析时省略的变量为“女性”、“非党员”、“小学及以下”、“低收入户”、“40岁到60岁”、“已婚”、“党政机关”。

表3是CFPS数据库中主要变量的定义、赋值和描述性统计的情况。从表2中储蓄率的标准差可看出，储蓄率在不同家庭间的差距也很大。同CGSS数据库相仿，sr1是收入中包含资产收益同时支出中包含医疗和教育支出的储蓄率，记为储蓄率1；sr2是收入中剔除了资产收益同时支出中包含医疗和教育支出的“积极”的储蓄率，记为储蓄率2；sr3是收入中包含资产收益但支出中剔除医疗和教育支出的储蓄率，记为储蓄率3；sr4是收入中剔除了资产收益同时支出中剔除了医疗教育支出的储蓄率，记为储蓄率4。

四、实证分析

（一）各阶层储蓄率的中位数回归结果

我们利用（5）式和（6）式建立的中位数回归模型，估计出了五个持久收入家庭组的储蓄率中位数。表4和表5分别报告了CGSS和CFPS数据库的估计结果，为简洁起见，省略了其他控制变量的估计结果。

表4 CGSS储蓄率的计量回归结果

表5 CFPS储蓄率的计量回归结果

表5中，class1、class2、class3、class4、class5分别代表低收入户、中低收入户、中等收入户、中高收入户和高收入户。从表4和表5的估计结果可看出，无论以何种方式衡量储蓄率，储蓄率中位数均随持久收入水平的增加而增加。

（二）各阶层边际储蓄倾向的中位数回归结果

利用（7）式和（8）式的中位数回归模型，我们估计出了各持久收入阶层的边际储蓄倾向。表6和表7的回归结果显示，无论采用CGSS数据还是在CFPS数据，边际储蓄倾向均随家庭持久收入的提高呈现出递增的趋势。

表6 CGSS边际储蓄倾向的计量回归结果

表7 CFPS边际储蓄倾向的计量回归结果

上述实证结果表明：无论以何种方式衡量储蓄率，储蓄率的中位数与家庭持久收入均存在明显的正相关关系，边际储蓄倾向与家庭持久收入也存在明显的正相关关系。即中国低收入阶层储蓄倾向和边际储蓄倾向较低，由于数据来源于两个数据库，因此计量结果是稳健的。这意味着，储蓄率（或平均储蓄倾向）与居民持久收入不存在“马鞍形”关系，而边际消费倾向与居民持久收入也不存在“倒U型”关系，与朱国林等（2002）和杨汝岱、朱诗娥（2007）的研究结论不同，低收入者的预防性储蓄动机受诸多因素的影响：

1.低收入阶层更不愿推迟消费。原因在于高收入阶层有更多的激励投资于教育或其他形式的人力资本，或者有更好的投资机会向资本市场、养老金、住房和企业投资。而低收入阶层缺乏这些投资激励和机会。梁运文等（2010）的研究表明，2005年和2007年中国城乡居民的财产分布与收入分布表现出明显的正相关关系，其中财产包括金融资产、住房和生产性资产，这意味着收入越高的居民投资机会也越多。上述研究证明，中国的低收入阶层很可能因缺乏投资激励和投资机会而储蓄率较低。

2.社会保障水平的提高。社会保障可能会减少低收入家庭为退休而储蓄的需要，也可能会抵消为医疗支出而进行预防性储蓄的动机。因此，社会保障水平上升将导致低收入家庭的储蓄率和边际储蓄倾向下降。目前，我国城镇低收入阶层和农民的社会保障支出逐年增加，如提高城镇最低工资水平、建立新农合和新农保，转移性收入的城乡差距逐年缩小（陈享光、孙科，2006）。

3.最低生活水平的刚性消费提高。最低生活水平的上升，既提高了低收入家庭储蓄的成本，使储蓄越来越成为奢侈品，又降低了低收入家庭消费的跨期替代弹性，从而降低了他们的储蓄率和边际储蓄倾向。近年来，许多生活必需品如房租、食品、交通等的价格一直上涨，城镇政府制定的最低生活标准不断提高，大大提高了最低生活水平的刚性消费。以食品价格为例，2004-2009年间的食品价格上涨给中国城镇最低收入家庭和低收入家庭带来了32.53%和33.29%的福利损失（杨天宇、张品一，2013），这意味着上述家庭要保持食品涨价前的生活水平，必须分别多支出32.53%和33.29%的货币。这实际上是“倒逼”低收入者多消费少储蓄。

4.遗赠动机较弱。已有研究表明，如果将弗里德曼的持久收入假说能有效地适用于代际之间，则一个高持久收入家庭将储蓄其持久收入的更大部分，以便给后代留下较大的遗产。而低收入家庭更多地预期自己的孩子收入高于自己，因此将把他们的所有收入全部消费掉，这使得低收入家庭储蓄率较低，中国的情况符合这一推断。陈琳、袁志刚（2012）的实证研究证明，1988-2005年间，全国样本的高收入阶层代际收入弹性一直稳步上升并保持高位，而低收入阶层的代际收入弹性自1988年以来大幅度下降，至2005年仍保持低位。这个结果足以表明低收入阶层对下一代的预期较高收入阶层乐观，由此将导致低遗赠储蓄和低储蓄率。

五、结论

高收入能否带来高储蓄率？国内外文献对这一问题尚未有明确答案，而这种分歧将影响政府扩大居民消费的政策选择。本文基于持久收入，采用OLS回归计算各阶层的持久收入，采用中位数回归估测各阶层的储蓄率和边际储蓄倾向，结果发现，储蓄率和边际储蓄倾向均与居民持久收入水平呈正相关关系，即低收入阶层的储蓄率和边际储蓄倾向应低于中等收入阶层，这意味着上述四因素降低低收入者储蓄率的作用大于预防性储蓄动机提高低收入者储蓄率的作用。虽然低收入者预防性储蓄动机较强，但目前有足够的力量抵消其作用。这意味着若增加低收入者的收入，即使没有增加到中等收入者的水平，也可以大幅度扩张消费（因为该阶层的储蓄率和边际储蓄倾向最高）。因此，政府应通过各种政策增加低收入者的收入，如直接补贴、转移支付、技能教育和培训、加大对低收入者的基础教育投入、提高最高工资标准、加大社会保障覆盖面、统一城乡社会保障制度等，这些政策可能会比刺激中等收入者的政策更大程度地扩大居民消费。尤其是对后几项政策的投入应该更大。因为直接补贴只能提高低收入者的暂时收入，而暂时收入的提高有可能会被低收入者储蓄起来，以平滑消费而不是提高现期消费水平；而改善低收入者的人力资本和最低工资、社会保障等措施，将会改善低收入者对未来收入的预期，从而增加了他们的持久收入。根据本文的计量结果，这将会更加稳定地刺激低收入者的消费。而某些政策，如减少储蓄征税（取消利息税），虽然也可以扩大居民消费，但效果可能不如上述政策。因为城镇居民储蓄更有可能来自中高收入者，而他们较低的储蓄率和边际储蓄倾向可能会降低这类政策对消费的刺激作用。