乳腺B超图像结合形态学自动初始化的水平集分割算法

陈大伟，刘雅楠，陶怿淳，刘伟

齐齐哈尔医学院，黑龙江齐齐哈尔，160006

0 引言

癌症是人类常见、多发的疾病之一，且治愈难度大，而乳腺癌又是女性乳腺肿瘤中最常见的恶性肿瘤[1]。近年来国内外乳腺癌的发病率始终呈明显的上升趋势，每年都有好几百万妇女死于乳腺癌，严重危害了女性的身体健康。据相关统计[2]，我国每年女性乳腺癌发病人数约16.9万，其中死亡人数高达4.5万。

在乳腺癌诊断处理阶段，往往需要对原始乳腺超声肿瘤图像进行预处理，比如图像的增强和分割，这对于医生提取图像中的感兴趣区域（region of interest，ROI），以及后期进行乳腺癌的良恶性鉴别有重要的作用。超声检测虽然能凭借无创伤、无辐射、对软组织有良好的分辨能力和费用低廉等众多优势来广泛地应用于乳腺肿瘤的早期辅助诊断，但是由于超声检测需要乳腺肿瘤的边界、形态和回声分布等特征信息的反馈，而获得这些信息的前提是准确地提取出肿瘤区域，因此对肿瘤区域的准确提取是乳腺肿瘤超声图像良恶性判别的重要前提。

很多国内国际的相关学者和研究人员对于分割超声图像肿瘤的技术都进行了深入的探讨和研究，并且从很多方面提出了对于肿瘤边界进行检测的具体方法[3]。目前在该领域最为热门的话题就是采用水平集的方法对超声肿瘤图像进行分割，这种方法的具体原理主要是采用水平集函数也就是三维连续函数将平面曲线进行隐式表达，将传统的图像信息采用曲面曲线的方式表达出来，并且对水平集函数利用PDA进行相关演化并完成方程的求解[4]，最终实现平面曲线演化的目的。而且这种方式能够将拓扑结构变化以及曲线进行灵活处理，达成对不规则以及弱边界进行诊疗和分析的目的，将良性与恶性的肿瘤病变进行有效的分割，分析的效率以及计算的效率和整体诊疗效率、准确率，都有一定程度的提升[5]。

本文采用阈值法和形态学相结合的方法对图像进行自动初始定位，形成初始轮廓，为进行下一步演化做准备，并且在一定程度上克服了很多初始轮廓选择敏感的相关问题，大大简化了演化过程，提升了整体演化速度以及分割的准确程度，同时能够在Shawn Lankton[6]提出的局部区域水平集能量框架的基础上，对肿瘤超声图像进行轮廓分割。

1 本文方法

因为在诊疗过程中超声图像存在伪影并且肿瘤结构相对较为复杂、斑点较多，所以当今医学界采用超声图像对乳腺肿瘤进行分割的准确率较低。本文首先采用阈值法和形态学自动初始化定位肿瘤区域，然后采用局部水平集能量框架模型对肿瘤超声图像进行轮廓分割，得到乳腺肿瘤区域。对于一些错误的处理过程要能够进行有效地规避，例如处理图像过程中运算量较大并且整体分割的过程受到周围线体脂肪等组织的一定程度上的干扰导致整体分割过程失败。

本文进行肿瘤区域的分割，先将原始图像运用裁剪和高斯滤波进行预处理；然后进行肿瘤区域的面积标注，运用阈值法将预处理后的图像转化为二值化图像，通过数学形态学和面积标注函数获取标注后的肿瘤面积图像；最后，通过提取面积区域和目标定位获得肿瘤位置的初始化图像。

1.1 图像预处理

如图1。图1（b）为图1（a）去除标注等信息后得到的超声子图，图1（c）为经过高斯滤波后的图像。

图1 乳腺超声图像预处理结果

1.2 形态学分割定位

经过预处理之后得到去除标注等信息后的图像，再通过高斯滤波方法去除图片噪声，利用设定阈值对图像进行二值化处理；二值化图像周围有很多伪目标，设定圆盘结构元素，对图像进行腐蚀操作，去除伪目标物，进一步标记图像各区域面积，然后去掉面积较小的区域及靠近边缘的面积区域，最终定位到肿瘤目标区域，并将其作为后续分割的初始区域。形态学初始区域提取的各步结果如图2所示。

图2 形态学初始区域提取的各步结果

2 水平集能量框架

本文算法主要以Shawn Lankton等人提出的基于局部区域的水平集能量框架作为基础，在乳腺肿瘤图像得到初步分割的前提下，较为精确地提取出肿瘤轮廓。这种局部区域的水平集能量框架，可以让任何基于区域的分割能量被重新以局部的方式表示，然后用局部的信息驱动水平集轮廓的演化，从而实现曲线或曲面的演化分割。以下是基于局部区域的水平集能量框架的演算过程。

同时，C的外部定义为(1-Hφ(x))。

对演化曲线C附近的面积，用Dirac函数近似表示：

引入一个半径为r的特征函数（其中，x和y为Ω中的任意一点）：

根据以上分析，能量方程表示为：

在计算能量E()φ时，我们只考虑每个轮廓点在它自己的局部区域里的最小化局部能量，忽略其他较远地方可能出现的灰度不均匀。

最后，为了保持曲线平滑，我们添加惩罚项—曲线的弧长，并用参数λ来加权这个罚值。最终能量如下：

这个能量框架的优点在于，几乎所有基于区域的分割能量都可以放入到这个能量框架中。

3 仿真结果及分析

本文算法在Intel（R）Core（TM）i3-4170 CPU @3.70GHz计算机上利用 Matlab R2014a实现。文中进行实验的样本超声图像均来自齐齐哈尔市建华医院实际采集的临床影像资料库，总数量为50幅，图像的具体尺寸为710×564pixel。图3对三种分割算法的处理结果作比较。

图3 超声图像分割结果

图3第1行为良性肿瘤图像及其分割结果，第2行为恶性肿瘤图像及其分割结果。本文分割方法较文献[ 6]的分割方法更接近手工分割结果，且相较于手工分割保留了更多的边缘轮廓信息，具有较好的分割效果。为了能更加准确地说明分割效果，采用Dice相似性系数（dice similarity coefficient，DSC）作为评价指标，对图3中文献[ 6]的分割结果和本文分割结果进行分析比较，发现分割精确度提高了5.71%～10.95%。两种方法得到的分割准确度如表1所示。

表1 两种分割方法图像的分割准确度对比

本文方法相较于文献[ 6]的方法和手动分割方式，具有较快的分割时间；在分割效果上，边缘细节的保留也略优于文献[ 6]，并明显优于手动分割方法。

4 结语

本文对超声肿瘤分割的具体需求进行了分析，通过数学形态运算的方式以及阈值法迅速取得初始的零水平集状态，解决了基于局部区域的水平集能量框架对初始轮廓敏感的问题，以局部信息驱动水平集轮廓的演化，较好地处理灰度不均的问题，以及较准确地定位弱边界。实验表明，本文方法能够较好地处理乳腺超声肿瘤分割，分割精确度提高了5.71%～10.95%。经过相关科室临床医生的实际使用，证明这种方式对于人工判读肿瘤分割有着非常大的帮助，对于临床实际诊疗过程以及教学辅助等方面也有着非常强的实用意义和价值。