基于太阳能热泵干燥系统的综合能源运行优化

袁兴宇，梁俊宇，杨洋，王永利，陈鑫，杜泊锌，陶思艺，张旭东

(1.云南电网有限责任公司电力科学研究院，云南 昆明 650217； 2. 华北电力大学（北京），北京 102200）

0 前言

通过去除水果和蔬菜等农产品中存在的水分进行干燥是保存它们的重要和适当的方法之一。作为一种新兴的干燥技术，太阳能热泵干燥以其较高的稳定性和热效率引起了越来越多的关注。与其他干燥技术相比，热泵干燥技术的参数更容易控制，能够精准调节温度、湿度、流量等参数，且热泵干燥的适用范围更加广泛、运行费用低、环保无污染[1]。太阳能集热器是太阳能干燥系统的主要组成部分。它将收集并转换入射到其上的太阳能为热能。由此产生的热能用于物料的干燥。

国内外对太阳能耦合热泵进行干燥的研究主要集中于太阳能热泵耦合效果、稳定性以及能源利用效率改善等方面。文献[2]使用光伏热（PV/T）集热器和真空管（ET）集热器设计和制造间接太阳能干燥器，提供干燥过程的热负荷，并通过模型预测材料的干燥过程。文献[3]采用太阳能光伏光热（PV/T）空气集热器收集太阳辐射，为干燥系统提供能量。以玫瑰花为干燥物料，通过实验探究了太阳能PV/T空气集热器的热、电特性以及玫瑰花的干燥特性。文献[4]开发了一种新的混合模式流化床干燥系统，由太阳能空气收集器，抛物线槽式收集器和热泵系统组成。并对系统进行能量分析评估流化床干燥系统的性能，研究薄荷叶的干燥动力学。文献[5]开发了一种滑动准静态模型，设计太阳能耦合热泵干燥系统辅助温室污泥干化，并对系统加热温度进行研究，从能耗方面实现年度热经济性最优。文献[6]利用太阳能热泵干燥技术对紫薯进行干燥。探讨了装载密度、切片厚度和转换含水率3个变量对紫薯干燥时间、花青素保存率以及单位能耗的影响，并采用评价函数优化干燥工艺。文献[7]搭建了太阳能热泵联合烟草干燥系统，对集热单元的效率、蓄热单元的热损失以及整个干燥系统的能耗进行了计算和分析，并与单独采用热泵供热时的系统能耗进行了对比。

在综合能源系统运行优化方面，国内外研究主要在提升能源利用效率、实现多种能源协调规划，互补替代等。文献[8]基于电力负荷与热力负荷在综合能源管理中具有相似的可调度价值，提出了一种考虑电热多种负荷综合需求响应的园区微网综合能源系统优化模型。文献[9]提出了一种槽式太阳能集热器与燃气锅炉耦合的新型供暖系统，解决了寒冷地区应用太阳能集热器时低效易堵、冻裂爆管等问题，深入研究了建筑负荷与有效得热量关系、集热效率、系统太阳能保证率、蓄热水箱温度、各模式运行时间、系统供热量及其能耗与经济性等内容，对系统的整体运行性能进行了评估，并对集热器面积、蓄热水箱容积、系统运行控制进行了优化。文献[10]针对区域供热提出了燃气锅炉与吸收式换热耦合的方案，该方案可有效降低一次回水温度。通过㶲效率、一次能源效率、余热回收率、增量投资回收期等参数对该系统进行评估，结果表明该系统能够更好地利用低品位热源，在中国北方地区有良好的应用前景。文献[11]基于能源集线器（energy hub, EH）概念，对以区域混合能源站为核心的能源耦合环节进行分析，并形成了区域电力-天然气-热力系统（regional electricity-gas-heat system, REGHS）能量流综合求解模型，并以经济最优为目标，通过设置合理的运行约束（包括REGHS能源网络约束与HES约束），对REGHS能量流进行优化，为能源供应方案的优选提供了一定的理论根据。

本文提出一种太阳能热泵干燥系统并对其运行进行优化，在研究干燥过程热力学特性的基础上，引入PVT系统与储能设备，分别建立太阳能热泵干燥系统及其子系统的数学模型，研究分析系统中电能与热能的耦合关系，以成本与能效为优化目标，对储能设备的每小时运行状态进行优化，实现干燥系统的能效和经济性的提升。

1 太阳能热泵干燥系统组成

1.1 PVT 光伏/光热系统

传统太阳能系统通过太阳光直接供热，效率高，但是需要有防冻措施，且在太阳光不充足时需要增加电辅热，受天气影响大，且电加热能耗高。PVT（光伏/光热）技术大大增加了太阳能的利用效率。基于太阳能空气源热泵和光伏光热集热器建立太阳能综合利用系统，系统产出热能和电能，为干燥系统提供能量输入。

照射到电池板上的太阳能辐射能，80%会转化为热量，使其工作温度一般在50 ℃以上，散热不良时甚至会超过80 ℃，严重影响电池片发电效率[13]。若能够将光伏板和集热器结合起来，通过集热器的介质能带走电池片产生的热量，使电池片的工作温度保持在一个合理的范围。同时被介质带走的热量也可以得到有效地利用，大大提高了太阳能的综合利用率。

研究表明，光伏电池板的工作温度每降低1 ℃，光电转换效率可提高0.5%左右。干燥介质流经PV/T蒸发器时，带走电池片的部分热量，使得电池片不至因为温度过高而使效率降低。由于太阳辐照强度对集热器性能具有一定影响，当系统的空气质量流量设定在0.042 kg/s时，光热与光电效率如图1所示。

图1 PVT子系统部件效率随光照强度的变化趋势

1.2 储能设备

考虑到太阳能辐照强度的不确定性，储能设备用于在太阳辐射的高峰时段储存多余的能量，也可以利用分时电价削峰填谷，提高系统的经济性。以便在非太阳时段或能量可用性不足时使用，从而提高系统可靠性。考虑到以上因素，在太阳能热泵干燥系统加入电储能设备和热储能设备，通过对其进行充放策略的优化达到提高经济性和综合能效的目的。

蓄电池储能(battery energy storage,BES)。在充、放电过程中，蓄电池的荷电状态(state of charge,SOC)会发生变化，该过程可以描述为:

存入电能的数学模型为：

释放电能的数学模型为：

式中：δe是蓄电池的自身电能消耗率；Pin是蓄电池的电能存入功率；Pout是蓄电池的电能释放功率；SOC(t)是第t个时段结束时蓄电池的剩余电量；SOC(t-1)是第t-1个时段结束时蓄电池的剩余电量；是蓄电池的电能存入效率；是蓄电池的电能释放效率；是蓄电池的额定容量。

蓄热水箱的典型物理模型可以表示为：

式中，QHS(t)表示t时刻蓄热水箱的蓄热量；μloss表示蓄热水箱散热损失率；QHS(t0)表示初始t0时刻的蓄热量；(Δt)表示t0至t时刻之间的蓄热量；表示蓄热水箱的充热效率；(Δt)表示t0至t时刻之间热能释放量；表示蓄热水箱的放热效率。

1.3 太阳能热泵干燥系统

含PVT的太阳能热泵干燥系统结构如图2所示。整个干燥作业表现为空气被 PV/T 集热器预热后，通过空气源热泵消耗电能把循环工质中的能量传输给空气，随后热量伴随空气借助热泵传输到有关干燥室当中，跟有关物料发生热传递。通过闭式循环的方式将空气源热泵以及太阳能干燥办法进行有机的整合，不仅克服了太阳能干燥过程中天气因素的影响，而且整合了两者清洁节能的优势，节约干燥时间，提升能量使用效率。同时，集热器和冷凝器同时作为空气的加热装置，更直接地利用太阳热能，提高能源利用率。

图2 太阳能热泵干燥系统结构图

图3为系统整体原理图，系统在运行时，电能和热能通过不同方式转化和传递：光伏组件通过逆变装置和蓄电池为系统运行提供电能，光热组件作为热泵的低温热源，可以预热空气，提高蒸发温度，提高热泵性能系数实现多种能源之间的互补与耦合，提高能源利用率。

图3 太阳热泵干燥系统原理图

2 太阳能热泵干燥系统建模

2.1 干燥过程热力学分析

系统热平衡方程

式中：Qt是干燥过程中所需的总热能；QSD为太阳能光热组件系统提供的热量（kJ）；QHPD为热泵子系统提供的热量。

1）干燥过程所需的总热量

干燥过程中所需的热量包括萝卜的预热能量、蒸发水所需的热能以及干燥过程中的热量损失量。

① 物料所需的预热热量

式中：mi是物料的初始质量（kg）；cr是物料在恒压下的比热（kJ/(kg·℃)）；Trf是物料的最终温度（℃）；Tri是物料的初始温度（℃）。

②蒸发水所需的热量：

式中：mi是物料的初始质量（kg）；mf是物料的最终质量（kg）；γ是蒸发潜热（kJ/kg）。

③干燥过程中的热能损失：

④干燥过程中所需的总热量：

2）太阳能干燥系统提供的热量

在实验期间，收集器每天的太阳辐射总量可以表示为：

式中：Ac是收集器面积（m2)；It是入射到集热器上的瞬时太阳辐射（W/m2)。

3）热泵（干燥系统提供的热量）

冷凝器的热功率可以表示为：式中：是空气通过冷凝器的质量流量（kg/s）；ca是空气在恒压下的比热（kJ/(kg·℃)）；Taoutc是冷凝器入口处的空气温度（℃）；Tainc是冷凝器出口处的空气温度（℃）。

因此，热泵干燥子系统提供的热量可以表示为：

2.2 干燥过程负荷分析

根据干燥物料的状态参数、环境温度、湿度等参数可以得到干燥过程蒸发水分所需热量即干燥负荷。热泵干燥系统的干燥温度受环境温度、冷凝温度和蒸发温度的影响，同时受到压缩机和制冷剂工作范围的限制。

干燥过程通常分为预热阶段、恒速干燥阶段和减速干燥。下图是一典型的干燥曲线。在干燥温度38℃、干燥介质（空气）相对湿度：33.5%，原料为胡萝卜。

①预热阶段：自0到0.4小时，产品含水变化不大，这是因为在开始干燥时物料表面有大量的附着水，表面处水分蒸发，此时其内部的水分变化不大。

②恒速干燥阶段：物料表皮处温度不断变化，物料吸热量和水分蒸发吸热量相互平衡，内部含水量下降速度趋于稳定。

③减速干燥：恒速干燥阶段已经将物料中的绝大部分物理结合水去除。在中低温条件下，难以继续去除物料中化学结合水，这就导致物料内部水分迁移量减少，干燥速率大大降低。

可以看到，在7:00至17:00的日照时间内吸收的辐射能进行加热。在最佳干燥温度和空气质量流速下，以MJ为单位的负载每小时分布，如图4所示。随着干燥的进行，负载逐渐减少。

图4 典型物料干燥曲线

2.3 干燥模型构建

物料干燥的过程可以看成一个复杂的非稳态传热传质过程。常用的物料干燥模型分为三大类:理论模型、半经验模型和经验模型。其中被广泛使用的模型包括了Page模型、Logarithmic模型、Lewis模型、Midilli模型以及Thompson模型等[13-15]。以上模型参数主要有水分比MR和干燥时间t，其中在时间t下干燥物料的水分比MR通过下式计算。

式中：Wi为物料干燥初始干基含水率（%）；We为物料干燥平衡干基含水率，（%）；Wt为干燥时间t时物料的干基含水率（%）。

干燥温度是影响油菜籽干燥特性重要因素，通过对相关文献的整理和分析，选取Lewis模型作为油菜籽干燥模型。

式中：MR为干燥物料的水分比；T为干燥温度（℃）；t为干燥时间（h）。

3 综合能源系统优化模型

太阳能光伏／集热器处于复杂多变的环境之中，由于太阳能无规律波动的特性，在热源和热负荷都处于时刻变化的条件下系统性能难以维持在设计工况。当系统采用变频压缩机时，能够有效地调节热泵系统制热量，保证太阳能光伏／集热器与热泵的实时输出功率匹配。实现压缩机运行和太阳集热板负荷之间的容量匹配以达到高效稳定运行。

PVT热泵系统的运行过程属于非稳态的热泵循环过程，而由于外界环境工况（如干燥室）在不断波动变化，受其影响，系统制热性能通常不会保持在设计工况上。通常的优化方案是根据运行规律制定了不同的调节方案，这种策略虽然能够起到一定的优化效果，但无法实现系统整体最优。而本文通过建立干燥过程的数学模型，针对可控变量进行约束求解，找到最适合该场景的运行策略，从而实现整个系统经济性的优化。

3.1 优化目标

①运行成本

以系统总运行成本最小为目标函数：

式中：C为太阳能热泵干燥系统运行成本,单位为元；Ce为购电成本，单位为元；Ces为蓄电池运行维护成本，单位为元；Chs为储热设备运行维护成本，单位为元。

购电成本为：

式中：为t时刻系统的购电价格；为t时刻IES的购电功率；Δt为调度时长。

假设蓄电池的单次充、放电成本相同,购买成本为Cpurchase，无损坏情况下使用次数为Mcycles，则其单次完全充、放电成本Cr为：

则蓄电池运行维护成本为：

式中：Ccapacity为蓄电池容量；分别为t时刻蓄电池的充、放电功率。储热设备运行维护成本为：

式中：为t时刻储热设备的运行维护成本；分别为t时刻储热设备的充、放热功率。

②系统能效（COP）

系统COP值为：

式中：COPhp为热泵系统COP值；COPS为干燥系统COP值；W为压缩机功率；WS为系统实际耗能；WF为风机耗电功率。

3.2 约束条件

1）蓄电池运行约束

式中：、分别为t时刻蓄电池充电功率的上、下限；、分别为t时刻蓄电池放电功率的上、下限；、分别为t时刻蓄电池充、放电状态标记位，其值为0分别表示停止充、放电，为1分别表示进行充、放电。Wtes为t时刻蓄电池储存的电能；σes为蓄电池自放电率；ηes,c、ηes,d分别为蓄电池的充、放电效率，、分别为蓄电池储能的上、下限。

2）购电功率约束

式中：为系统向电网购电的上限值。

3）储热设备运行约束

4 算例分析

为验证本文提出的优化方法的有效性，以干燥油茶籽为例从晴天，雨天和阴天3种天气条件进行仿真测算，外界环境（如图5所示）及油茶籽、系统参数如表1和表2所示。

图5 三种不同天气下的光照强度

表1 油菜籽基本工艺参数

表2 干燥系统部件基本参数

设定两种方案用于对比使用运行优化的效果，两种的方案设定如下：

①原方案，不考虑分时电价的经济性和能效水平的目标，常规策略，即光热组件产的热提供给干燥系统，产的电供给热泵，多余电量或热量存储到储能设备中。

②优化方案，考虑经济性和能效的优化目标，采用算法求解得到热泵压缩机储热水箱以及蓄电池的实施工作状态，从而确定其余供能设备的出力。

将优化方案与原方案在不同天气情况下进行经济性和能效的对比，结果如表3所示。

表3 不同方案下的成本对比分析

由表可以看到，在能效相差不大的情况下，优化方案在晴天阴天雨天的运行成本相比原方案分别降低8.77%、8.44%和9.93%，整体来看，优化方案可以为干燥过程节省约10%的电费。若考虑一次干燥过程更长的干燥过程，如干燥过程在夜晚进行，合理利用利用谷时电价，该方案将将具有更好的经济性。总而言之，说明该考虑综合能源系统运行优化的方案对于太阳能热泵干燥系统具有一定的使用价值。

对优化方案的设备功率进行分析，如图6所示。

图6 优化方案典型日晴天干燥系统热量分时出力

可以看到，由于干燥过程的负荷在不断变化，系统内各个子系统的运行状态也在发生实时改变。总体来说，热泵和太阳能光热组件作为系统供热的主要设备。在上午9-10时，由于光照强度较低，太阳能光热组件提供的热量有限，因此该时间段主要以热泵供能为主，储热水箱优先储存一部分的热量。随着光照强度逐渐增强，光热输出功率也逐步提高，由于干燥后期物料脱水速率呈现降低趋势，压缩机负荷逐渐降低，导致热泵能耗呈现降低的趋势。

由图7可以发现，在一天的干燥过程中，各子系统的工作状态随分时电价变化而变化。白天的干燥过程中，10-12时为高峰电价时段，其余时段为平价时段。在上午8-10时由于电价相对较低，蓄电池在此时间段利用较低的电价储存电能，并在10-12时将电能放出，为热泵压缩机供电。并且，8-10时光照强度较低，太阳能光热输出功率较低，热泵的压缩机功率保持较高水平，随着时间的推移，光照强度提高，光热组件已经为系统提供足够的热能，再加上干燥负荷减少，因此压缩机输出功率有所降低，消耗比干燥前期更少的电功率即可完成干燥过程。

图7 优化方案干燥系统电能利用情况

5 结束语

本文构建太阳能热泵干燥系统，在分析干燥系统能源互补与耦合的基础上，通过控制设备运行状态实现了太阳能热泵干燥过程的经济性运行优化，得到结论如下：

1）构建了含PVT的太阳能热泵干燥系统，分析PVT子系统的光电光热效率的影响因素及变化曲线，能够充分利用太阳能产生的热能和光伏电池的电量，能源利用最大化。

2）构建了太阳能热泵干燥系统的数学模型，对干燥负荷和干燥模型进行分析，将其视为用热负荷，通过能源转换设备进行提供干燥所需热量。

3）将太阳能热泵干燥系统看作电热耦合的综合能源系统，应用综合能源系统运行优化的思想对其设备的实时功率进行优化，仿真结果表明，在能效保持不变的情况下，优化方案至少可为干燥过程节省10%的用电成本，提高干燥过程的经济性。