巢湖闸下河网洪水演进及闸门调度数值模拟

刘恒恒 齐鹏云 万能胜 熊竹阳 赖锡军

摘要：以巢湖2020年汛期超历史洪水为例，建立了多闸联合调度的裕溪河-牛屯河河网一维非恒定流模型，用于模拟分析巢湖洪水外排过程及闸门调度对裕溪闸-牛屯河环形河网的影响。以实测资料对该模型进行了验证，结果表明：① 模型能够可靠预测巢湖闸下环形河网水动力过程，并能预测闸门启闭影响下的河网水量动态分配情况。② 铜城闸作为关键节点闸门，其开启分洪可以增泄巢湖洪水，但同时也降低了通过裕溪闸的泄流量，巢湖闸增泄量约占铜城闸泄量的1/3～1/2。③ 过度利用铜城闸分洪会造成裕溪闸泄洪能力发挥不足，从而会增大牛屯河的防洪压力。2020年洪水期间，得益于

适时适度地开启铜城闸进行分洪，增泄了4亿m3水量，相当于巢湖水位平均下降约0.46 m。因此，在实际操作中应合理运用铜城闸的防洪减灾功能。

关 键 词：洪水演进; 一维水动力模型; 闸门调度; 裕溪河-牛屯河; 巢湖; 安徽省

中图法分类号： TV877

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.05.007

0 引 言

洪涝灾害的形成与河道泄洪能力息息相关[1]。水闸、泵站、堤坝等防洪工程是人类干预天然条件下洪水演进过程的重要工程措施[2-3]。这些防洪水利工程在提高人类抗御流域内洪、涝、潮的能力以及减轻洪水灾害影响方面发挥了重要作用[4-6]。长期以来，如何调度水利工程更好地发挥其防洪减灾效益，相关领域学者给予了非常多的关注。数值模拟方法是分析研究水利工程调度的重要手段，在洪涝灾害的成因机制、区域影响分析与防洪减灾等方面发挥了重要作用[7]，数值模拟结果也为全球气候变化背景下的可持续发展和地方政府防灾减灾政策的制定等提供了科学依据[8]。河网数值模拟具有丰富的研究基础，如朱德军等[9]、周晓岚等[10]、赖锡军[11]等探析了基于不同方法的非恒定流河网水动力模型对洪水的模拟效果，黄国如等[12]将数值模型应用在城市内涝上取得了良好的效果。数值模拟方法在模拟河网洪水演进以及城市内涝方面都取得了良好的效果。对闸坝调控在河网地区的应用也有相关的研究，如夏军等[13]、陈炼钢等[14-15]、张永勇等[16-17]、左其亭等[18]、陈豪等[19]探讨了闸门控制下的区域水量水质变化情况;吕菲菲[20]等研究了多闸坝河网水系的计算。上述研究成果为受闸控平原河网地区的防洪减灾分析提供了重要参考。

2020年长江发生了流域性洪水，巢湖流域更是发生了百年一遇的特大洪水。受长江顶托和流域洪水综合影响，巢湖水位达到了13.43 m，超历史记录水位[21-22]。裕溪河作为巢湖洪水外排长江的主要通道，担负着巢湖洪水外排的主要任务。此外，牛屯河虽然规划作为巢湖向长江排洪的第二通道，但是，2020年牛屯河整治工程尚未完成，难以满足大流量分水要求。因此，如何在确保牛屯河堤防安全的前提下分泄巢湖的洪水，成为了2020年巢湖防洪决策的一个焦点。为了在确保堤防安全前提下优化巢湖洪水外排，充分发挥巢湖闸下游河网的排洪能力，本文建立了考虑巢湖闸、裕溪闸、铜城闸、新桥闸和黄雒闸联动调度的一维河网非恒定流模型，并将其用于模拟分析铜城闸分洪对闸下河道河网水量分配关系的影响，量化关键闸站——铜城闸分洪调度对巢湖洪水外排的影响。

1 研究区概况

1.1 水系及闸门概况

巢湖洪水外排长江的主要通道为裕溪河。裕溪河进口、出口分别受巢湖闸和裕溪闸的控制。牛屯河分洪道自裕溪河的蟹子口起，经铜城闸至牛屯河口，承担着分流巢湖洪水的任务。牛屯河上游段蟹子口至铜城闸利用了裕溪河的汊河后河，并通过后河在三汊河与裕溪河再次串通。西河是裕溪河的主要支流，通过黄雒闸来控制其与裕溪河相连通。控制巢湖洪水经由裕溪河、牛屯河下泄的主要闸门有巢湖闸、裕溪闸、铜城闸和新桥闸。

巢湖闸位于巢湖市城区的西南，闸上为巢湖，闸下为裕溪河，巢湖闸枢纽工程是巢湖流域具有防洪、灌溉、供水和航运等综合利用功能的工程。裕溪闸水利枢纽工程位于长江左岸，裕溪河是安徽省省会合肥市及巢湖周边地区通往长江的唯一水上通道，连接合肥～巢湖～芜湖，通江达海。铜城闸是巢湖流域防洪工程中的重要组成部分。铜城闸位于含山县铜闸镇后河、三汊河、牛屯河交汇处，为巢湖流域牛屯河分洪道进水闸。汛期当长江水位低于巢湖洪水位时，铜城闸开闸泄洪，铜城闸还具有防洪、蓄水功能，是巢湖流域重要的水利工程。新桥闸枢纽位于马鞍山市郑蒲港新区白桥镇境内，系巢湖流域牛屯河分洪道入江口控制建筑物。

总体来说，巢湖经由裕溪河、牛屯河外排洪水的通道为典型的河网水系，河流相互连通，形成环状的河网结构。河网水流互为顶托，相互作用，水流流态不稳，铜城闸等闸门的开启以及裕溪河和牛屯河河口处长江水位的波动变化等，都会改变环形河网内部水量的分配格局，从而影响到巢湖洪水总体外排的能力。

1.2 数 据

模型所用模拟数据主要来源于断面实测数据以及水文部门发布的数据。本次水文测验仪器采用声学多普勒剖面仪系统（ADCP）。该仪器在测定流量时，可同步获取河道断面流速、水位水深、断面宽度与断面形态等表征河道过流能力的主要指标参数。根据裕溪河-牛屯河河道特点，选取裕溪河、后河和三汊河顺直河段，測定了16个水文测验断面，断面位置如图1所示。验证流量及水位数据选取合肥水旱情信息网以及马鞍山水文信息网发布的数据。

2 模型基本原理

2.1 河道控制方程

河网非恒定流模拟的控制方程采用一维圣维南方程组，其表达式如下：

BZt+Qx=q（1）

Qt+xαQ2A+gAZx+gAQQK2=0（2）

式中：B为河道宽度，m;Q为流量，m3/s;K为流量模数;m3/s;A为主槽过水断面面积，m2;Z为水位，m;a为动量校正系数;q为单位河长旁侧入流，m3/s;g为重力加速度，m/s2;x为沿水流方向的距离，m;t为时间，s。647D1A98-8E9A-48E5-AA3B-BE2BCD2E46DB

2.2 河网数值求解

单一河道的一维圣维南方程组采用Preissmann 4点加权隐格式离散，格式如下：

fM=fkj+1+fkj2（3）

fxM=θfk+1j+1-fk+1jΔx+（1-θ）fkj+1-fkjΔx（4）

ftM=fk+1j+1+fk+1j-fkj+1-fkj2Δt（5）

式中：下脚标j表示断面编号，上脚标k表示第k时段，f表示变量Q、Z、B、A等，ft、fx分别表示变量对时间和距离的偏导数，Δt为时间步长，Δx为距离步长，θ为时间加权系数。

对单一河道采用追赶法求解。对于河网的数值求解，进一步利用单一河道离散方程建立河网节点水位方程，先求出河网节点水位，然后再逐个河道追赶计算。详细的求解过程参见文献[23]。

2.3 过闸流量模拟

基于堰闸过流公式离散来模拟过闸流量。过流公式分为自由出流、淹没出流2种流态[24]。

当自由出流时：

Q=μ1A2g（H0-ξe）（6）

当淹没出流时：

Q=μ2A2g（H0-H2）（7）

式中：Q为出流的流量，m3/s;μ为流量系数;A为过流宽度与闸门开度的总面积，m2;e为闸门开度，m;ξ为垂直收缩系数;H0与H2分别为上下游控制断面的水深，m。对于自由出流，垂直收缩系数ξ与闸门形式及其相对开度有关。对于平板闸门，开度在0.10～0.65范围内时，流量系数μ1大致取值范围为0.59～0.68。对于淹没出流，流量系数μ2的取值为

μ2=0.76-0.15（H2H0-0.45） （8）

依据不同闸门过流状态下的流量公式，基于水量平衡原理，建立水量方程如下：

Qn+1j=Qn+1j+1（9）

得出：

ΔQj=ΔQj+1+Qnj+1-Qnj（10）

经过线性化处理后的流量计算公式转化为代数方程组，采用追赶法来求解过闸流量[25]。

3 模型构建

3.1 模拟范围

本次研究中河网水动力模拟范围包括裕溪河及其支流清溪河的入河段、漕河、黄陈河、后河、三汊河以及牛屯河。研究过程中，首先将巢湖闸、裕溪闸、铜城闸、新桥闸和黄雒闸5个主要控制闸概化为5个重要节点。模型上游边界为巢湖闸，下游边界为裕溪闸和新桥闸。西河则考虑了黄雒闸的控制情况。清溪河取汤河的入河口处以下河段，漕河取漕河桥以下河段，黄陈河取长丰桥的入河河段。模拟范围如图2所示。

3.2 水系概化及边界条件

本模型将裕溪河、牛屯河河网水系概化成17条河段、共21个节点。对各闸的闸上闸下节点单独编号。河道大约1 000 m为一个断面，17条河段共分成152个断面。对于水动力计算边界条件，模型的上游边界为巢湖闸，因为巢湖闸闸上水位是变化的，随着变化的水位巢湖闸的下泄流量也在相应变化。给出的考虑巢湖水位变化下的模型方法如下：模型上边界采用计算开始时间的巢湖水位，在计算开始时，已知巢湖现时刻水位及当前水位下的容积，假设巢湖闸控制下，在较小的一段时间内外排的流量是恒定的，经历t时间的泄流之后，可以推算出巢湖外排的水量，以及外排洪水后巢湖下一时刻的容积，计算公式如下：

Vt+1=Vt-qt·Δt（11）

式中：Vt+1为t+1时刻的巢湖水容积，Vt为t时刻的巢湖水容积，qt为t至t+1时刻的平均流量，t为泄流历时。计算得到巢湖下一时刻的容积，依据水位容积曲线推算巢湖下一时刻水位，并基于推得的水位来更新迭代巢湖水位，以此来更新模型的上边界条件，再依据更新的上边界条件来计算巢湖下一时刻的外排流量，如此循环地更新边界条件。巢湖水位容积曲线如下：

H（t）=f（V（t）） （12）

式中：H为巢湖水位，m;V为H水位下巢湖的容积，亿m3;f为水位容积曲线函数。

同时，边界条件有裕溪闸和新桥闸闸下水位边界条件，黄雒闸闸上水位条件，以及清溪河、漕河以及黄陈河的水位或流量边界条件。本次计算因缺乏清溪河、漕河以及黄陈河的流量边界条件，则根据测验成果，以恒定的水量输入代入模型计算。对功桥河则依据实测的水量设置相应的侧向汇流。闸门边界由于缺乏实际的开度数据，因此本文在对模型进行率定时，是根据闸门运行规程来设定其控制规则，模型根据所设定的控制规则调度闸门运行，并将各闸门的边界条件设定为各闸的整点水位过程。

3.3 模型率定验证

验证河网水动力模型的计算时段取2020年7月21日至8月20日。本文借助搜集整理的闸站和水文站数据，以及现场水文测验获得的流速流量数据，对河道水动力模型的糙率参数进行率定和验证。

依据上述模型的初始条件，经过对比验证，确定取裕溪河干流综合糙率参数为0.022、支流糙率参数为0.023。经过模型综合率定验证，得到了铜城闸、裕溪闸和新桥闸出流流量计算值，并将该值与水文部门发布的数据进行了对比，如图3所示。由图3可以看出：闸门流量计算值与水文部门发布的數据总体过程基本一致，说明研究设定的规则可用于对闸门的开关调节进行准确模拟，计算得到的结果能够反映各个闸门的启闭过程。从模拟精度来看：铜城闸流量模拟的相对误差为0.6%，纳什效率系数（NSE）为0.83;裕溪闸流量模拟的相对误差为3.9%，NSE为0.79;新桥闸流量模拟的相对误差为19.1%，NSE为0.90。总体来看，3个闸门的流量模拟结果达到了常规水动力分析的精度要求。

三汊河作为裕溪河与后河水量交汇的通道，其模拟结果与实测流量的对比如表1所列。由表1可以看出：数值模型计算结果与实测值总体接近，能够反映铜城闸开启大小对裕溪河和后河水量分配的影响，以及对三汊河顺流与逆流转换的过程。647D1A98-8E9A-48E5-AA3B-BE2BCD2E46DB

本次研究运用数值模型对闸门2020年7月21日至8月20日的水位过程进行了模拟，并将模拟结果与对应时间段的水文部门的实测数据进行了对比，如图4所示。由图4可以看出，模拟的各闸门水位波动变化状况与实際过程基本一致。从模拟精度指标来看：巢湖闸下水位的NSE模拟结果达到了0.98，裕溪闸上水位的NSE模拟结果达到了0.99，铜城闸水位的NSE模拟结果达到了0.99，铜城闸下水位的NSE模拟结果达到了0.98，三汊河水位的NSE模拟结果达到了0.97，黄雒闸下水位的NSE模拟结果达到了0.99。从各数据对比情况来看：建立的模型可以准确分析计算裕溪河-牛屯河河网非恒定流过程，并可以对特殊工况下的三汊河从裕溪河倒流至牛屯河的过程进行模拟，而且模型的模拟效果较好，可信度较高。

4 闸门调度对巢湖泄洪的影响

为了客观评估此次铜城闸分泄巢湖洪水的影响，运用模型模拟分析了铜城闸实际运行调度、根据水情适时开启铜城闸分洪以及不启用铜城闸分洪等3个情景条件下巢湖洪水的泄流过程。从图5可以看出：铜城闸开启分洪后有效地增大了巢湖闸的下泄能力，加快了洪水的外排。实际调度运行条件下，由于铜城闸门的开启，使得巢湖闸分洪能力增强，平均下泄流量较不开闸分洪增加了200 m3/s以上。

表2展示了不同分洪情景下7月20日至8月20日巢湖的泄洪量。由表2可以看出：从2020年实际洪水过程分洪方案对比分析来看，铜城闸分洪对巢湖洪水下泄具有较大的影响。铜城闸在平衡裕溪河排泄能力上发挥着重要作用。总体上，铜城闸开启可以增加巢湖总下泄水量。数据统计显示，巢湖闸增泄量约占铜城闸泄量的1/3～1/2。铜城闸的开启，有力地促进了巢湖洪水外排，加快了水位下降速度。据模型测算，7月20日至8月20日间巢湖出湖流量增加了4亿m3，相当于巢湖水位平均下降了约0.46 m。铜城闸作为巢湖洪水外排通道的关键闸门，它的分洪打通了裕溪河经由牛屯河出流的通道，加大了巢湖闸的下泄量，但是同时也降低了裕溪河的泄洪量。若铜城闸分洪量过大，后河不能满足铜城闸下泄水量的需求，三汊河就会出现倒流，即会出现裕溪河下端水量反向回流到铜城闸下泄的现象。若铜城闸分洪量过小，则不能加快巢湖闸下泄的流量，无法发挥牛屯河分泄巢湖洪水的作用。因此，铜城闸作为巢湖洪水外排的关键节点闸门，它的启闭以及分洪量的大小影响着裕溪河-牛屯河的水量格局，从而会进一步影响巢湖洪水外排的形势。

5 结 论

本文基于一维圣维南方程组建立了裕溪河-牛屯河行洪能力的动力关系模型。并将该模型用于模拟分析了巢湖闸下裕溪河-牛屯河环形河网水动力过程。研究结果表明：

（1） 本文建立的模型可以准确地模拟巢湖闸、黄雒闸、裕溪闸、新桥闸和铜城闸控制下的巢湖排洪通道的水动力过程。模型的构建为定量解析巢湖泄流能力提供了科学分析手段。

（2） 铜城闸的开启，有力地促进了巢湖洪水的外排，加快了水位下降速度。据模型测算，7月20日至8月20日间，巢湖出湖流量增加了4亿m3，相当于巢湖水位平均下降了大约0.46 m。

（3） 本文研究可为后期开展巢湖流域防洪联合调度研究提供借鉴，可为巢湖流域防洪规划修编提供重要的数据支撑。同时，研究成果也可为应对巢湖未来超标准洪水，即如何最大化发挥4闸的联动调度效益，提供科学依据。

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（编辑：赵秋云）

Numerical simulation on flood routing and sluice gate dispatching in river network of Chaohu Lake

LIU Hengheng1，2，QI Pengyun3，WAN Nengsheng3，XIONG Zhuyang3，LAI Xijun1

（1.Key Laboratory of Watershed Geographic Sciences，Nanjing Institute of Geography and Limnology，Chinese Academy of Sciences，Nanjing 210008，China; 2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China; 3.Institute of Lake Ecology and Environment，Anhui Provincial Lake Chaohu Administration，Hefei 230000，China）

Abstract：

Taking Chaohu Lake's 2020 flood season as an example，a one-dimensional unsteady flow model considering the joint-operation of multi sluice gates was established for modeling flood routing and sluice gate dispatching in the Yuxi-Niutun river network of Chaohu Lake.The model was validated with the actual data from Chaohu Lake in 2020.Results showed that：① the model reliably predicted the hydrodynamic process in the circular river network downstream the Chaohu Gate，and the dynamic distribution of water in the river network induced by the sluice gate operation was also caught well.② Tongcheng Gate was a key gate that controls the flood diversion from the mainstream，as its opening can expand flood draining of Chaohu Lake by increasing the flood discharge to the diversion river，but reduce the discharge flow through Yuxi Gate.The increased discharge of Chaohu Gate accounted for about 1/3 to 1/2 of the discharge of Tongcheng Gate.③ Excessive use of the Tongcheng Gate for flood diversion may weaken the flood discharge capacity of the Yuxi Gate and aggravate the flood control pressure of the Niutun River.During the flood season in 2020，due to the timely and appropriate opening of the Tongcheng Gate for flood diversion，400 million cubic meters of water was additionally discharged，which was equivalent to an average drop of about 0.46 m of the water level in Chaohu Lake.Therefore，operation of the Tongcheng Gate for flood prevention and mitigation should be reasonably used in practice.

Key words：

flood routing;one dimensional hydrodynamic model;gate dispatching;Yuxi-Niutun River;Chaohu Lake;Anhui Province647D1A98-8E9A-48E5-AA3B-BE2BCD2E46DB