第二学段“进阶式”数学作业设计策略研究

摘 要 为解决第二学段数学作业存在的作业完成耗时长、作业正确率难保证、学生搜题情况严重的问题，积极建构“进阶式”的第二学段数学作业设计新样态，即“一阶对标”“二阶构型”“三阶创式”。高效促进学生数学关键能力的发展，实现数学作业为学生“减负增效”赋能的教育目标。

关  键  词 第二学段 “进阶式” 数学作业设计

引用格式 朱家浩.第二学段“进阶式”数学作业设计策略研究[J].教學与管理，2022（17）：50-54.

《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”）明确指出“发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能，将作业设计纳入教研体系，系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。鼓励布置分层、弹性和个性化作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业。”可见提高作业设计质量对减轻学生作业负担具有重要的现实意义。笔者反思第二学段数学作业，发现存在几个共性问题：作业完成耗时长、作业正确率难保证、学生搜题情况严重，导致学生出现“学习效能感低”“消极情绪增多”等负面心理问题。因此，笔者积极建构“进阶式”的第二学段数学作业设计新样态。一阶对标是指基于学生的需求与能力，明晰数学作业设计的新目标，实现全面减负;二阶构型是指改变已有作业设计模式，研发数学作业设计的新类型，实现多元增效;三阶创式是指将散乱的题目进行系统整合，探索数学作业设计的新模式，实现整合增质。

一、一阶对标：明晰设计目标，实现全面减负

1.对标“真需求”，体现作业设计目的性

对82名学生进行问卷调查，其中一问为“你喜欢什么样的数学老师”，有48.78%的学生提到“喜欢作业少的老师”，看来作业的多少体现出了学生的“量需求”。此外，教师还需关注学生的“质需求”，而“质需求”可以从学生的课堂反馈、课的教学目标等方面精准把握。基于此，结合数学的学科特性，笔者精减了机械化、简单化数学作业，严格把控数学作业的量与质，以此满足学生学习的真需求。例1，表1为两份数学作业的设计对比。

减负前作业形式简单，无任何个性化修改，且存在部分机械重复性作业。而减负后的第一项作业指向学生能力的巩固与获取，去除掉机械重复性作业，第1题为计算题，指向知识与技能，第4、6题指向过程与方法，但两题存在已知条件与问题的差异，第9题指向能力拓展;而第二项作业有更加具体的预习要求，指向学生关键能力的发展。

2.对标“真能力”，体现作业设计精准性

“双减”指出“小学三至六年级书面作业平均完成时间不超过60分钟”，如何利用有限的作业时间最大程度发挥学生的能力，这值得我们深思。学生能力的发展存在一定差异，数学作业设计不应出现极端化，即追求省事的简单化与追求难度的复杂化，而要保证不同学生都有会解决但具有一定的挑战性的作业，根据每位学生的能力进行“量身定制”，使得不同学生在不同的能力程度上实现最大限度的发展，促进学生数学综合能力的突破。

笔者设计了日作业反馈表，采用“10+5”的作业时长，10是指大部分学生作业完成时间不超10分钟，而5是指为基础弱、解题慢的学生多预留时间5分钟，若超过15分钟未完成，剩余题目无需再做，而是需要写明原因，这可让老师全面掌握学生存在的真实问题，然后制定计划帮助学生改变。

二、二阶构型：研发设计类型，实现多元增效

1.构“母子巩固”型，提升学生的理解能力

“母子巩固”型指的是从一个数学问题辐射出去衍生为多个有关联的数学问题，作业的设计有助于学生思维的发散性，归纳出这类作业的特点或者区分出这类作业的不同，能加深学生对数学问题的理解。

例2 母题：松鼠有120只，兔子的只数是松鼠的60%，兔子有多少只？（课内）

子题1：兔子有72只，兔子的只数是松鼠的60%，松鼠和兔子共有多少只？

子题2：松鼠120只，兔子比松鼠少40%，兔子有几只？

子题3：小朋友，你能根据松鼠、兔子的数量，自己也编这样的题目吗？（看看谁编得又好又多）

通过“母”题衍生成多个“子”题，目的是引导学生经历不同的问题情境，发现松鼠与兔子的数量间的关系。通过课堂内的母题探索，在课后作业中学生能更好地加深对数学问题数量关系的理解，为之后数学问题的学习做好解释工作，提升学生的理解能力。

2.构“实践操作”型，提升学生的探究能力

“实践操作”型是指需要学生动手操作的数学实践题，作业的设计给学生思维或实践带来一定的挑战性，学生可自主探究亦可组队探究，自身结合内力加外力高效完成“实践操作”型作业，这既是知识能力的提升，更是对学生探究能力的提升。

上述的“实践操作”型作业的设计建立在学生初步认识圆的特征与画法基础上，那么此时的设计激起学生探究的求知欲，让学生迁移知识、联系实际进行拓展探究，从而探寻到画这个大圆的方法，让学生了解到学习工具在生活中处处有，切实明白画圆方法的多元性，提升学生的探究能力。

3.构“说理辨析”型，提升学生的思辨能力

“说理辨析”型作业的目的不是让学生只会“怎么做”，而是让学生更能说“为什么这么做”，真正呈现出学生的思维过程，从而做到精准把脉，发现学生的不足之处，在思辨过程中促使学生明晰数学问题的内在本质。

例4 有一个蛋糕，小明爸爸说：小明吃了1/6，小红吃了余下的1/5 。

小明说：小红吃的多，我也要吃 1/5。

小红说：其实我跟你吃的一样多。

谁说的对？用你喜欢的方法表示出理由？

通过画图、举例子、找单位“1”等解决方式进行说理，根据不同解决方法的对比，让学生明白小明和小红吃得同样多，这既加深对分数意义的理解，又让学生掌握说理辨析的方法、提升学生的思辨能力。

4.构“提问意识”型，提升学生的质疑能力

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）已将“双能”转变为“四能”，从分析问题和解决问题的能力，延伸到了发现问题与提出问题的能力。可见在第二学段数学作业设计中对学生提问能力培养的重要性。在设计作业时，教师可预先研判学生提问与问题价值，为学生设置好问题的等级，逐步引导学生提出有深度的真實性问题。

例5 现在有2个骰子，小明一起投掷。请你先想一想这个过程，再解决以下关卡：

关卡一：请你提一个简单的数学问题？请你解决它。

关卡二：请你提一个挑战性的数学问题？请你解决它。

关卡三：你还有有意义或难倒你的数学问题吗？请你也记录一下。

通过具体情景展开学生提问，提问难度逐渐加深，促使学生深入思考，提出的题目更具研究的价值性。学生的问题就是很好的教学资源，真正做到问题源于学生又由学生自主解决，促发学生的质疑能力。

5.构“生活经验”型，提升学生的运用能力

陶行知先生指出“生活即教育”，生活中的一切事物都可以作为学习的对象。数学是源于生活，又应用于生活的学科。而从学生反馈来看，其缺少必要的生活经验，缺少与社会的联系，那么教师就要为学生搭建生活平台，帮助学生理解数学内涵。例6，在教学完“价格问题”后，笔者设计的作业（见表4）。

教学中发现学生不能够很好地理解单价，究其原因是如今支付方式的改变以及学生实地购物支付的缺失，导致学生的学习出现了障碍，为此笔者设计“生活经验”型作业目的在于学生接触社会，弥补经验空白，促发学生的运用能力。

三、三阶创式：探索设计模式，实现整合增质

1.创“自主式”模式，提升数学作业的温度

《课标》指出“学生是数学的主导者。”而第二学段学生的自我意识逐渐增强，教师可以让学生自主参与到数学作业的设计中，充分发挥学生主观能动性，调动学生的发散思维，促进学生完成数学作业的积极性。教师将数学作业的布置权下放给学生，学生可根据数学学习内容自主地设计作业，形成“自主申报-教师初判-全班讨论-作业成型”的学生“自主式”数学作业设计路径。

成型的数学作业都是由学生自主设计与讨论最终确定。此过程就是让学生经历了一次对数学作业整体分析以及对整个单元内容简单复习的学习过程，只有全面了解了数学单元的内容，学生设计的作业才具针对性。学生的自主设计，既能激发学生的积极性，又能提升数学作业的温度。

2.创“积分式”模式，提升数学作业的梯度

兴趣是推动和鼓舞学生完成数学作业的内在动机。为了充分调动学生完成数学作业的兴趣。教师创设“积分式”数学作业设计模式，建立“班级作业超市”可选购作业任务也可换购奖品，作业任务分为必选任务、自选任务与挑战任务，每一项任务由教师提前为其附上积分，学生可根据自身的能力选择合适的作业任务完成并赚取相应的积分，同时赚取的积分可以在班级作业超市内换购奖品，真正调动学生的兴趣与动机，促进学生积极思考与探求知识（见表5）。

借助“积分式”数学作业的设计模式，能让学生自主地选择自己喜欢的数学作业，满足不同学生的作业需求，提升了数学作业的梯度。

3.创“项目式”模式，提升数学作业的深度

《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》提出“探索基于学科的课程综合化教学，开展研究型、项目化、合作式学习”。基于此，教师创设了“项目式”数学作业，此数学作业立足现实情境，紧扣数学关键能力，以项目化任务为学习驱动，以自主式探究为研究路径，以辩证式研讨为交互展评，实现学科间的相互融合，形成数学深度学习的新样态，切实关注学生能力的高效提升。

“项目式”数学作业以问题驱动，其设计实现知识点的迁移，促使学生达到“真正理解”数学知识的境界，同时融入多样化的作业类型，让学生的思维发展在“画—说—改—问—写”等过程中实现可视化，促进学生数学关键能力的发展，增强学生的数学素养，进而提升数学作业的深度。

作为一线教育工作者，只有了解学生的真需求与真能力，积极建构“进阶式”的第二学段数学作业设计新样态，才能更好地借助数学作业的设计实现学生数学关键能力的发展，进而实现数学作业为学生“减负增效”赋能的教育目标，同时在学生心里埋下热爱数学的种子。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 张丽美.论小学数学作业的优化与创新[J].江西教育，2021（21）：62-63.

[3] 许娟.基于核心素养的小学数学作业设计[J].小学数学教育，2018（Z4）：19-20.

[责任编辑：郭振玲]