基于离散元的小半径曲线有砟道床横向阻力特性及加强措施研究

祁天佑

(新疆铁道勘察设计院有限公司，新疆 乌鲁木齐 830011)

为降低运营维护压力，提升轨道结构性能，小半径曲线轨道面临无缝化的现实需求。受曲率、列车通过曲线轨道时剧烈的轮轨作用等影响，无缝曲线轨道更易发生胀轨跑道危险，因此必须确保道床有足够的横向阻力。受曲线轨道结构、列车过车、频繁养护维修等多因素影响，道床横向阻力变化大，且时有不足。现场试验表明[1]，曲线段轨道道床横向阻力小于直线段，加大了轨道横向失稳的风险，给无缝线路安全运营带来重大隐患。

曲线段道床的横向阻力与无缝线路的稳定性息息相关，许多学者对此进行了深入的研究。杨俊、单祖胜[2-3]通过有限元法研究了不同曲线半径、不同阻力等条件下的线路稳定性，结果表明，小半径曲线地段需要设置必要的阻力加强措施；罗雁云等[4]基于无缝线路轨道胀轨臌曲理论模型研究了温度力作用下无缝线路轨道臌曲的变化特征以及轨道参数对其的影响，结果表明随着轨道横向阻力增大, 胀轨临界轨温增加的幅度要大于安全临界轨温增加的幅度；曾志平、高亮等[5-6]通过离散元方法，发现道床阻力随道砟级配的变宽而增大、随着道床密实度的增大而增大，道床横向阻力随道床肩宽的增大而增大；Esmaeili等[7-8]基于现场试验结果,表明采用钢渣替代石质道砟能够增大轨道的横向稳定性；郭云龙等[9]通过阻力试验发现摩擦型轨枕也能够增大道床横向阻力；王卫东等[10]基于现场试验，发现道床阻力受道床捣固作业次数的影响较大；李锐等[11]发现道床清筛作业后，道床阻力会降低。但是上述研究均是针对直线段道床展开的，而曲线段道床由于道床断面存在差异，故直线段道床的阻力特性并不完全适用于曲线段。

本文通过离散元方法建立了曲线段有砟道床模型，对不同曲线半径和列车不同过弯速度下的道床横向阻力特性进行研究，讨论了砟肩加强对道床横向阻力的影响，以期为小半径曲线无缝线路运维提供理论支持。

1 模型的建立

为研究曲线半径对道床横向阻力的影响，基于通用离散元软件EDEM分别建立直线有砟道床(工况1)和曲线半径R为300 m的曲线有砟道床(工况2)离散元模型，如图1所示，道床断面参数见表1。模型包含5根轨枕，道床纵向两端及道床底面采用固定墙面作为边界，道床横向两侧均不作任何约束(图1)，将中间枕作为主要研究对象，以避免边界效应的影响；用球簇单元(Clump)模拟不规则道砟颗粒；道砟满足高铁要求的一级道砟级配要求，通过分层堆积压实以满足相应的密实度要求。采用墙体单元(Wall)模拟高铁用Ⅲc型混凝土枕，轨枕埋深0.185 m，道床模型所用本征参数取值见表2，接触参数取值见表3。

图1 有砟道床离散元模型

表1 不同工况有砟道床断面参数取值

表2 道砟和轨枕本征参数取值

表3 接触参数

2 模型验证

2.1 道砟休止角试验验证

休止角可表征颗粒的摩擦特性和颗粒间的咬合能力，是离散元仿真中常用的标定参数。以本文道床模型所用级配道砟按圆筒堆底试验进行休止角数值试验，得到道砟休止角为39.5°，与文献[12]试验所测得的一级道砟休止角40°较为接近，表明所选用的接触参数(见表3)可用于进一步仿真。

2.2 道床阻力试验验证

为进一步确认接触参数的正确性，参考工况1道床断面参数，在室内搭建足尺道床模型(单线)，足尺道床模型包含5根轨枕，道床纵向为固定墙体边界，横向无约束，依照TB/T 3448—2016《铁路碎石道床状态参数测试方法》进行道床纵、横向阻力测试。同时，利用道床离散元模型采用上述参数进行道床阻力仿真，试验与仿真结果如图2所示。由图可知，实测数据变化与仿真曲线趋势基本一致，当轨枕位移为2 mm时，横向阻力实测值与仿真值的差为0.35 kN，纵向阻力实测值与仿真值的差为0.43 kN。由此可见，建立的离散元有砟道床模型与现场道床状态基本一致，可以用于进一步的仿真计算。

图2 道床阻力-位移曲线

3 曲线段有砟道床横向阻力特性

3.1 不同工况下的横向阻力分析

分别对不同工况道床的中间轨枕施加横向荷载，得到其阻力-位移关系曲线，如图3所示，从图中可以看出，曲线段道床横向阻力明显低于直线段，轨枕位移为2 mm时，其差值约为4.613 kN；轨枕位移为8 mm时，曲线段道床阻力做功比直线段少39.663 kN·mm，说明在曲线段道床中推动轨枕更为容易。由此表明，曲线半径R为300 m的曲线段道床稳定性要弱于直线段道床。

图3 不同道床横向阻力对比

阻力达到屈服值时道砟位移场如图4所示，整体来看，轨枕发生横向位移时，枕侧、枕底和枕端的部分道砟均产生了一定的位移，砟肩的道砟位移量最大，这是由于砟肩道砟间的互锁效应要弱于枕底、枕侧，因此其更容易产生位移。从位移场分布来看，在枕侧摩擦力的作用下枕侧道砟往相邻轨枕移动；在枕底摩擦力的作用下枕底道砟往轨枕移动的方向移动，但是由于枕底道砟还会承受一定的竖向压力，因此其位移量较小；枕端道砟直接承受较大的横向荷载，道砟往轨枕移动的方向移动，位移云图显示其按一定角度往道床边坡两侧扩散。对比不同道床区域①和区域②的道砟位移量，可以看出，曲线段道床枕侧、枕底道砟位移量要小于直线段，这是因为曲线段道床坡面为曲面坡，道砟间的咬合作用要弱一些，相较于平面坡其结构不稳定。由此说明曲线段道床有必要设置外轨超高、砟肩加宽和堆高等。

图4 道砟位移场

曲线段和直线段道床中间轨枕各部分的横向阻力如图5所示，各部分阻力的差值如图6所示。从图中可以看出，曲线段、直线段道床中间轨枕枕侧和枕端的横向阻力差异较大，而由于两种道床厚度相同，轨枕类型一致，因此其枕底阻力差异不大。

图5 道床横向分阻力曲线

图6 道床横向分阻力差值曲线

3.2 不同过弯速度下的横向阻力分析

以HXD-1D型机车为例，其轴载示意图如图7(a)所示，列车分别以0,25,50,75 km/h的速度通过曲线轨道时，计算得到轨枕上动压力如图7(b)所示，不同过弯速度下的横向阻力-位移曲线如图8所示。

图7 轨枕上动压力曲线

从图8可以看出，有列车过弯时道床的横向阻力明显增大，与无车时相比增大约162.3%。在一定速度范围内，道床的横向阻力随列车过弯速度的增大而增大，但增幅较小，过弯速度每增大25 km/h，横向阻力增大约6%。

图8 不同过弯速度下的横向阻力-位移曲线

从图9可以明显看出有列车时与无列车时道床横向阻力的差异性。与有列车时相比，无列车时枕侧、枕底及枕端发生位移的道砟较少，其位移量较小，表明道床受到的扰动较小。而有列车时，发生位移的道砟及其位移量都明显增多，道床受到了较大的扰动，甚至有可能导致道砟重新排列，破坏轨枕周围道砟原有的状态。有列车通过时，轨枕受到较大的竖向荷载，枕底道砟产生了更大的竖向位移，枕侧道砟受压往相邻轨枕移动，枕端道砟往轨枕移动方向移动，其位移云图范围明显扩大。由此表明，有车过弯时，枕侧、枕底、枕端的横向阻力均会增大，道床受扰动程度也随之增大。道床状态与道床功能直接相关，当扰动量超过限值后，道床将难以保持原有的状态，对列车的安全运行会造成极大影响。

结合道砟位移场(图9)与道砟-轨枕接触点数量(图10)可以看出，有列车作用下道床更加密实，位移场范围增大(位移云图中深色区)，接触点数量增多，道砟间的咬合力更强，使得横向阻力增大。

图9 道砟位移场

图10 道砟-轨枕接触点数目

3.3 横向阻力加强措施

前述分析表明，曲线段道床存在横向阻力不足的问题，而砟肩作为道床的重要组成部分，显著影响着横向阻力的大小，故本节对通过土工格栅包裹砟肩道砟及砟肩堆高两种加强措施的效果进行对比分析。

加强措施示意图如图11所示，对横向阻力的加强效果如图12所示。由图可知，轨枕位移为2 mm时，采用土工格栅包裹砟肩道砟，道床的横向阻力增加约21.3%，而采用砟肩堆高，道床的横向阻力最大增加了15.8%。由此可以看出，土工格栅的加强效果要优于砟肩堆高的效果，采用土工格栅包裹砟肩道砟，能够增强其整体性、稳定性，增加道床的横向阻力。采用砟肩堆高也能够增加道床的横向阻力，但其随砟肩堆高而减小，且砟肩堆高越高，顶部道砟越易滑落。

图11 横向阻力加强措施示意图

图12 不同加强措施下的横向阻力曲线

4 结束语

通过对比曲线段与直线段有砟道床的阻力特性差异，可以明显看出曲线地段的道床存在横向阻力不足的问题，曲线段道床发生横向失稳的可能性更大。因此，在线路养护维修中应当格外注意曲线地段的线路状况，道床的正常工作状态是保证有砟轨道稳定性的基础，也是保证列车安全运行的前提。此外，针对道床横向稳定性的增强手段，除了砟肩加宽、堆高等传统方法，采用土工格栅加固砟肩道砟也能够增强道床的横向阻力，这为保证道床的横向稳定性提供了一种新的方法。