引入扩张状态观测器的PMSM无差拍电流预测控制

荣辉，郭兴众

引入扩张状态观测器的PMSM无差拍电流预测控制

荣辉，郭兴众

（安徽工程大学 电气工程学院，安徽 芜湖 241000）

针对永磁同步电机PI控制方法带来的稳态误差大、响应速度慢等问题，设计电流环采用无差拍电流预测控制（DPCC），速度环采用PI控制的双闭环控制系统。但DPCC对电机参数的精度依赖性强，当电感和磁链失配时,会产生电流静差。为此，加入扩张状态观测器，利用观测到的交直轴电流对电机实际电流进行校正以及利用观测到的系统内外部扰动对电机的参考电压进行校正。MATLAB仿真结果表明，所提方法既减小了系统的稳态误差，又提高了响应速度，同时对电流静差也起到了抑制作用。

PMSM；PI控制；DPCC；扩张状态观测器

永磁同步电机（PMSM）是一个强耦合、非线性的复杂控制系统[1-2]。传统的PI控制虽然易调节和易实现，但其稳态误差大、响应速度慢[3]。预测控制[4-7]具有易实现、鲁棒性强等优点，在PMSM中得到广泛应用，预测控制主要包括模型预测控制和无差拍预测控制（DPC）两种类型。DPC具有较快的响应速度和较小的稳态误差，且能较好地保证下一周期实际电流无差拍地跟随电流给定值。但DPC对电机参数的精度依赖性强，在电机参数失配时很难得到良好的控制效果。为了提高参数失配时控制系统的鲁棒性，齐歌等[8]设计了离散的扩张状态观测器（ESO）来估计系统扰动，修正后补偿给电机参考电压，通过极点配置分析系统稳定性，然后将模型预测控制应用到转速环控制系统中，此方法降低了对电机模型参数的依赖，但参数估计精确度受到制约；王鹏飞[9]针对无差拍电流预测控制算法对电机参数变化敏感性强的缺点，设计了变增益龙伯格观测器，实时观测电机参数扰动，并修正预测模型输出的期望电压矢量，虽然能消除模型参数不准确带来的电流静差，但需要调节的参数较多；毋少楠等[10]提出一种最小电流误差的无差拍预测电流控制策略来解决数字系统控制延迟的问题，并将扩张状态观测器加入到无差拍电流预测控制中，观测并修正了系统的内部和外部扰动，模型参数扰动的问题基本得到解决，但计算复杂，对计算机硬件要求高。

综上所述，本文设计了电流环采用DPCC方法[11]，速度环采用PI控制的双闭环控制系统，此系统可以降低稳态误差和提高控制响应速度。其次对DPCC进行改进，加入ESO来解决电机电感和永磁体磁链失配带来的电流静差，用观测器观测到的交直轴电流对电机实际电流进行校正，用观测器观测到的系统内外部扰动对DPCC控制输出的参考电压进行校正。此方法计算简便，精度高，响应速度快，且电流静差也得到了有效抑制。最后MATLAB仿真结果验证了理论的有效性。

1 PMSM的数学模型

PMSM在-轴坐标下电压方程[12]为

对于表贴式永磁同步电机，-轴上电感分量有如下特殊关系：

2 PMSM的PI控制与DPCC分析

2.1 PI控制

图1 PMSM矢量PI控制框图

2.2 DPCC控制分析

再将式(3)进行前项一阶欧拉离散化得到第（+1）时刻电流表达式[13]：

根据无差拍电流预测控制原理，控制过程中的实际电流在下一个周期应该无差拍地跟随给定值，所以由式(5)可以求出当前时刻控制电压值公式：

3 改进的DPCC

电机电感与永磁体磁链等参数失配会导致PMSM运作过程中系统产生电流静差，进而影响电机的控制效果。为了改善这个问题，对无差拍电流预测控制算法进行改进，本文在预测控制模型中加入ESO来观测电感与磁链等参数变化并对其进行校正，使得PMSM电流预测控制具有良好的鲁棒性。

由此得到修正后的输出电压为

4 仿真验证与分析

首先，PMSM取给定转速值为1000r/min，空载启动，在0.3s时突加负载转矩1.6N‧m,仿真时间设定为0.6s，将PI控制仿真结果与无差拍电流预测控制仿真结果进行对比，分别比较两者的转速波形以及-轴电流波形，仿真结果如下图，其中，图3是PI控制与DPCC控制的转速对比图，图4是PI控制与DPCC控制直交轴电流对比图。

表1 PMSM基本参数

图3 PI控制与DPCC控制的转速对比图

图4 PI控制与DPCC控制直交轴电流对比图

从图3的转速对比图上可以看出，DPCC控制方法比PI控制方法的启动转速要大，即响应速度要快，且DPCC控制方法在加载负载转矩后稳态误差要比PI控制小。另外从图4两种方法-轴电流对比来看，DPCC控制方法比PI控制方法误差要小，两种方法轴电流对比效果较为明显，当突加负载转矩时，DPCC控制方法的波动很小，而PI控制方法波动比较大。

其次，为了验证改进DPCC控制方法在电感与永磁体磁链等参数失配时具有优良的控制性能，将DPCC控制效果与改进的DPCC控制效果进行对比，分别验证电感与永磁体磁链中只有一个参数失配时，控制系统对内外部扰动的校正补偿效果。同样地，PMSM取给定转速为1000r/min，空载启动，0.3s时突加负载转矩1.6N‧m，仿真时间设为0.6s，分别对比-轴电流变化情况。

第一步，将控制器中的电感变为标定值的1.5倍，然后将DPCC控制效果与改进的DPCC控制效果进行仿真对比，结果如图5所示。

图5 变为1.5直交轴电流仿真结果对比

从图5中可以看出，当增大电机电感值，且突加负载时，对轴电流影响较大。DPCC控制方法时，突加负载，电机实际轴电流跟不上给定电流，而改进的DPCC控制方法经过观测校正，电机实际轴电流能够跟随给定值。而对于轴电流，当突加负载时影响比较小。

第二步，将控制器中的磁链变为标定值的1.3倍，然后将DPCC控制效果与改进的DPCC控制效果进行仿真对比，结果如下图6所示。

从图6中可以看出，当增大电机永磁体磁链，且突加负载时，对轴电流影响较大。DPCC方法时，当突加负载，电机实际轴电流跟不上给定电流，而改进的DPCC方法经过观测校正，电机实际轴电流能够较好地跟随给定值。而对于轴电流，当突加负载时影响比较小。

5 结论

本文设计了电流环采用DPCC方法，速度环用PI控制的双闭环控制系统，减小了系统稳态误差，提高了系统的响应速度。其次在DPCC方法的基础上加入ESO来解决电机电感与永磁体磁链失配时系统产生的电流静差等问题。改进后的DPCC方法具有响应速度快，稳态误差小，且对系统产生的电流静差起到了有效地抑制作用。最后MATLAB仿真结果验证了所提方法的有效性。

图6 变为1.3直交轴电流仿真结果对比

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The deadbeat current predictive control of PMSM incorporating extended state observer

RONG Hui，GUO Xing-zhong

(School of Electrical Engineering,Anhui Polytechnic University, Anhui Wuhu 241000,China)

In order to solve the problems of large steady-state error and slow response speed caused by PI control method of permanent magnet synchronous motor, a double closed-loop control system is designed, in which the deadbeat current predictive control (DPCC) is used for current loop and PI control is used for speed loop. But DPCC strongly depends on the precision of motor parameters, it will produce current static error when inductance and magnetic flux mismatch. For this purpose, a method of adding extended state observer is proposed. And then it uses the observation of-axis currents to modify the motor actual current and the observation of the internal and external disturbance in system to modify the reference voltage of the motor. The results of MATLAB simulation show that the proposed method not only reduces the steady-state error of the system, but also improves the response speed, and inhibits the current static erro at the same time.

PMSM；PI control；DPCC；extended state observer

2021-09-14

安徽省高校协同创新项目（GXXT-2020-070）

荣辉（1986-），男，安徽马鞍山人，在读硕士，主要从事永磁同步电机驱动控制研究，971489678@qq.com。

TM351

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