浅议数学课本中阅读材料的教学意义

吴晶平

在人们的潜意识里，学好数学与数学阅读联系不大，总认为数学学习就是背概念、记公式。“双减”背景下，更关注学生能力的培养和全面发展，提倡教育回归本质。学生从繁重的作业中解脱出来，有了更多的阅读时间。为了让学生们了解更多数学文化，数学课本中以阅读材料的形式安排了多个“生活中的数学”和“你知道吗？”，这些阅读材料大致可分为：拓展数学知识，如同比和环比、恩格尔定律等;数学的研究经历，如正负数的发展历程;生活中的数学，如杠杆原理;著名的数学问题，如“七桥问题”;数学与其他学科的联系，如“黄金比”;等等。这些丰富的阅读材料不但能激发学生的学习兴趣，更能拓展他们的认知，陶冶学生的科学情操。但是往往因为教师们对数学阅读不够重视，不愿多花时间去引导学生阅读它们，造成这两板块的知识如同摆设，没有发挥它们应有的作用。教学中如何更好地利用这些板块的内容，使它们发挥出体现核心素养、人文精神和数学德育的作用呢？以下谈谈笔者的一些做法。

一、引入中国数学发展史，为中华文明而自豪

从有人类文明记载以来，我们的祖先就在数学领域进行不断的探索和研究，并取得了伟大成就，历史上我国许多科学家的科研成果先于外国，教师在教学中要善于利用课本资源引导学生为身为炎黄子孙而感到自豪。在“你知道吗？”这个部分引入很多中国古代数学发展史，以及数学家们的重大发现，呈现了中国古代数学的辉煌历程。例如，在进行“圆周长的计算”的教学后，抛出问题：“知道圆周率最早是谁算出来的吗？他有什么贡献吗？”在激发学生的阅读兴趣后，让学生阅读六上第63页的内容。由此，学生就了解：大约两千年前，我国《周髀算经》就记载了圆周长与其直径的关系;祖冲之并不是第一个算出圆周率的，但祖冲之把圆周率精确到小数点后7位，要比其他国家早了大约1000年。接着让学生例举我国其他早于国外的发明。通过引导学生认真阅读这些内容，及由此引发的讨论，能让他们深入了解中国的数学发展史，引发爱国之心和民族自豪感，从而起到育德于教的作用。

二、呈现生活中的数学，引发探究欲望

从生活中抽象出来的数学知识，终要回归日常生活中去，書中的知识需要现实问题活化它。当学生体验到可以用数学知识解决生活中遇到各种数学问题时，就会产生成就感，感到学有所用，从而激发学习兴趣。课本中的“生活中的数学”例举了许多与实际生活紧密联系的数学内容，多方位呈现了数学与日常生活紧密结合的例子，通过阅读可以让学生体会到数学不是只有枯燥的定义、公式、计算、推理，数学也不是脱离生活单独存在的。例如，在完成“圆的认识”的教学后，提出问题：“为什么所有车轮都设计成圆形？井盖为什么也是圆形的？”先让学生独立思考，接着小组内讨论并分享自己的看法，再引导学生认真阅读六上第70页的“生活中的数学”，让他们理解车轮和井盖都设计成圆形分别利用了圆的哪些特点，最后再通过课件演示如果车轮和井盖不是圆的会出现什么情况，加深学生的印象，使他们感受到数学知识跟现实生活密不可分，产生学好数学欲望。

三、自主探索实践，增强会用数学的信心

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调数学教学要将“学”与“做”结合。做，不能生搬硬套，要引导学生在思考、推理中创新，在解题过程中加深对新知识的理解，使学生能灵活运用所学的数学知识，增强实践能力。课本中的“你知道吗？”创设了很多有助于学生深入学习的问题情境，教师要合理利用这些资源，给学生提供应用数学知识和自主探究的实践机会，从而使学生获得良好体验，增强会用数学、学好数学的信心。例如，在完成“圆柱的体积”的教学后，可以适时提问：“同学们，知道哪位科学家研究过圆柱吗？在他的科学发现当中什么定理是他最满意的呢？”生1：“阿基米德研究过圆柱，并发现了圆柱容球定理。”师：“你们想了解什么是圆柱容球吗？”教师通过这类问题，激发学生阅读兴趣后，引导学生阅读人教版六下第30页“圆柱容球”。读完后教师可提问：“当圆柱容球时，球的体积是圆柱体积的几分之几？为什么？你能像科学家一样推导出结论吗？”经过小组讨论，教师请学生进行公式推导，生2板书：“因为V球=πr3=×2πr3=×2πr3，而V柱=πr2×2r=2πr3，所以V球=V柱。”教师继续追问：“你们可真棒！你们的推导和科学家们一样，你们还能利用图中条件，解决书上提出的当圆柱容球时球的表面积吗？”引导学生利用前面学习过的圆柱表面积知识解答这个问题，生3：“当圆柱刚好装下球时，根据条件：S球=S柱，而S=2πr×2r+2πr2=4πr2+2πr2=6πr2，所以S球=6πr2×=4πr2。”通过解题，学生不但加深了圆柱表面积和体积的理解，还体验了运用数学知识成功解决问题的喜悦感和成就感。

四、渗透衔接内容，拓展数学知识

“你知道吗？”虽然编排了许多不作为考试要求的数学知识，但身为教师有必要在课堂教学中根据教学内容适时引入这些知识，这有利于学生深度学习、积累丰厚的数学知识，拓展他们的知识面，也为今后升学做好准备。例如在教学“反比例”的相关内容时，因学生刚学习了正比例可以用图象表示，学生自然就会提出反比例是否也能用图象表示。这时，教师可以先让学生猜测反比例图象是怎样的，从而激发学生的学习兴趣。接着引导学生阅读人教版六下第48页的内容，从中了解反比例图象是光滑的曲线，再让说出圆柱的底面积和高在图上怎么表示，最后引导学生在曲线图中找出杯子的底面积分别是40  cm2、50  cm2、55  cm2时水的高度。通过这种教学渗透，学生对反比例图象有了深刻印象，还学会了从图象中找对应点，加深对反比例变化规律的认识，丰富了数学知识，为将来的初中学习做好衔接。

“生活中的数学”“你知道吗？”是教材的精心安排，蕴含着丰富的内容。教师作为教学的引导者，在教学中要重视这两个版块的合理利用，只有教师重视了，才能引导学生去阅读、学习这两部分的内容，才能充分发挥它们的作用，让学生在数学课内阅读中实现德育渗透，并明确数学的文化价值，并乐于学习数学。

（作者单位：福建省永泰县城南小学 本专辑责任编辑：宋晓颖）