正确处理数学课堂生成，提高结构化学习的有效性

陈毅坚

结构化学习，强调教师对于知识整体关联的理解设计。知识本身是教与学的纽带，教学内容是教师组织学习最根本的依据，知识学习也是学生发展的载体。数学知识本身是结构化的，所以从知识结构入手，是数学结构化学习的重要方式之一。因此，教师要根据学情，分解内容要素，理解教学内容横向和纵向联系，以利于结构化学习的有效开展。

学生的学习是富有创造性的，在学习过程中往往会产生各种情况，出现各种“生成”。教学生成可以分为预测性生成和非预测性生成，而两者是同时并存的。特别是隐性的生成，即学生存在疑问但没有及时表达出来，或者学生隐约感知到，但不会表达的生成，需要教师在组织教学中，根据学生学习情况，把隐性生成变成显性生成，成为一个教学环节。因此，教师在备课时，要充分掌握本节课的知识内容与本单元以及同领域其他内容的联系，提前预判课堂生成，利用这些丰富的课堂生成资源，促进学生有效学习，形成新的知识结构的生长点，从而使学习真正且深度发生。那么如何有效处理课堂生成，促进结构化学习的发生呢？具体如下。

一、灵活处理基础结构型生成，夯实学习基础

基础结构型生成是指学生生成的问题源于已学过的知识，是本次探究内容的基础知识之一，在知识结构上一般是处在新学习知识的下位结构。数学知识的学习十分注重上下衔接，对知识点的理解程度，直接影响新知识的学习。因此，当学生提出此类问题，教师应及时地、简明扼要地解释说明。

例如，在教学“比的认识”时，当用“0不能当除数”来解释“比的后项不能为0”时，教师应该要预测课堂生成：“为什么‘0不能当除数’。”“除数不能为0”是学生在学习除法时就知道的，四年级时也有进一步解释，但由于比较抽象，大部分学生不能理解，就死记硬背下来。随着知识的积累，他们对这种“硬道理”产生了怀疑，却又无法解释。教师如果能利用时机提出来，并引导学生再次理解，可提高学生的学习积极性。并且“除数不能为0”又是“比的后项不能为0”的依据之一，如能解释清楚，学生不仅能完全理解“比的后项不能为0”这个新知识点，而且对于完善数学知识结构起着促进作用。所以，教师在备课时要对类似的基础性问题做好生成准备，在组织课堂教学时，应当堂引导学生即时理解，从而完善认知结构，更好地夯实学习基础。

二、合理调整并列结构型生成，优化教学逻辑

并列结构型生成是指学生学习过程中生成的内容在知识结构上与正在学习的内容属于并列关系，可能是还未学习的知识，也可能是已学过的内容。如果是已学过的内容，根据课堂时间可分为教师直接说明、让其余学生讨论或帮助解释以及作为家庭作业等三种处理方式。如果是还未学习的内容，可能分成两种情况。一种是以后才会学习的，教师可用激励性语言鼓励学生课后去思考探究，甚至是自学。另一种是本堂课接下去就要探究的内容。

例如，在探究“中位数”的定义时，教师出示一组个数是奇数个的数据，告诉学生最中间的那个数就是“中位数”，让学生猜一猜，哪个数是“中位数”。在自主思考、集体讨论后，意见逐渐集中时，可能有学生会问，或者教师也可以抛出：“如果这组数据的个数是偶数个时，哪个数才是中位数呢？”引导学生探究，得出正确概念，使结构化学习有效进行。

这类生成根据学生主动提出来的时机，又可以分为三种情况。一种是“过早”出现，即前一知识点还未探究明白时，又有学生提出了关于后一知识点的问题。“让每个学生都能得到发展”是最基本的教育理念，因此在还没扎实掌握所学知识时，有必要让提出质疑的这部分学生“等一下”另一部分的学生，同时也能让这部分学生更扎实地掌握正在学习的内容，毕竟知识的掌握和思维的训练与发展是同等重要的，也是相互促进的。但是，有时生成“过早”出现，也可根据课堂剩余时间的长短、知识的难易程度、学生的实际情况以及教师的课堂应变能力而正面对待，引导学生同时思考多个问题，让学生对比、分析，引起“头脑风暴”，这种处理方式一定要注意对学困生的辅导。

另外两种情况分别是“恰好”出现和“迟”出现。“恰好”出现，就如前面举的例子，这时就顺势引入即可，或者教师根据组織教学需要，主动抛出。“迟”出现，那么教师就可把问题抛给学生，作为知识掌握情况的反馈，并根据反馈情况及时调整教学过程，或作为本堂课的最后总结。并列结构型生成的处理较复杂，具有很大的灵活性，需要一定的应变能力。

三、有效引导深化结构型生成，促进深度学习

深化结构型生成是指学生对所学知识深入理解，抽象、概括出新的知识，形成新的知识体系，构造出新的知识结构，建立新的数学模型。这种生成一般处在新学知识的上位结构，多出现在刚学习完新知识时。

例如，笔者在教学“圆柱的体积”时，当引导学生推导出圆柱的体积公式后，一学生问：“老师，是不是有很多立体图形都可以用‘V=Sh’这个公式来求？”笔者没有急于做出回答，而是先了解学生的想法：“你为什么会这么想？说说你的想法。”学生答道：“因为正方体、长方体和圆柱体都可能用‘V=Sh’这个公式来求体积，而且正方体可以看成是由很多个相同的正方形叠加组成，长方体和圆柱体也一样，所以只要是由几个相同的图形叠加组成的立体图形的体积都可以用这个公式来求。”听到这，笔者让学生分小组讨论这位学生的意见是否正确。学生在热烈的讨论之后，举例三棱柱、五棱柱、六棱柱、“梯形柱”……来说明。这样的生成处理，培养了学生思维的深刻性与开放性。

这种生成的出现，无论课堂剩余时间长短，最好都引导全体学生思考、讨论，没有统一的结论也不要紧。主要的目的是在讨论的过程中，满足了一部分学生的学习需要，激发了一部分学生的探究兴趣，撞击了一部分学生的知识结构，使他们主动反思原有的知识结构，重新建构新的数学模型，同时使学生的抽象性思维得到有效的训练，将学生从有限的思考引向无限的认知与无限的思维。

学习的创造性，带来生成的多样化。只要我们把学习过程中的生成在知识结构中找到合适的位置，把它当作结构化学习的宝贵资源，正确对待，就能使它成为学生展示学习和思维的过程与成果，成为教师教学的媒介与环节，成为学生和教师互动的中介与成果，从而提高结构化学习的有效性，促进学习的深度发生。

（作者单位：福建省厦门实验小学集美分校 责任编辑：念育琛）