有机融合赋能学习

周卫东

线上线下融合式学习需要在不断实践的基础上积累经验，在不断地反思中为学生真实高效的学习增值赋能。在具体实践中，可以通过线上资源的深度研发、线上线下教学的巧妙融合、提高学生学习的信息素养以及加强学科之间的深度融合等途径，扎实、有效地进行。

一、线上资源精研发，提高“方法值”

学习资源缺乏，怎么办？有不少学校教师的做法是“拿来主义”——上网搜集教学资源。一时间，铺天盖地的教材微课、拓展课、校本微课程、课件、练习单席卷而来。此时，如果教师只是做点状的挑选，然后直接发送给学生，很可能加剧“碎片化”知识学习的弊端。

针对这一问题，我校数学组开发了“数学思想方法探究”特色课程，有效地提高了学生的数学素养。“数学思想方法探究”微课，涉及多种数学思想方法，如分类思想、方程思想、数形结合思想、模型思想、归纳思想等。其中，微课《网开一面》，就是我校根据《吕氏春秋》里的一则寓言《网开三面》自主开发的一节富含数学与哲学味道的微课。故事是这样的——

商汤王的军士布下了天罗地网，并且祷告说：“从天上飞下来的，从地洞里钻出来的，从四面八方跑来的，都落到我的网里来吧！”汤王听了，说：“这怎么行呢？这岂不是一网打尽了吗？”于是命人收去三面的网，只在一方张网，说：“想往左的就往左，想往右的就往右，能高飞的就高飞，能钻地的就钻地，我只捕捉那些命中注定的该死的禽兽。”

根据故事的含义，我们设定了这样一个核心问题引导学生思考：用一根固定长度的网绳（共长40米）来围猎，在“四面都围”“网开三面”与“网开一面”三种方式中，哪一种方式收益会更多些呢？答案是这样的：①“四面都围”：正方形的周长是40米，边长是10米，面积是100平方米，假设野兽总量是1，则野兽均匀向四周逃跑而触网的捕获量为1;②“网开一面”：边长是40÷3≈13.3米，面积是13.3×13.3=176.89平方米，总野兽量是1×（176.89÷100）≈1.77，则野兽均匀向四周逃跑而触网的捕获量为1.77÷4×3≈1.33;③“网开三面”：边长是40米，面积是40×40=1600平方米，总野兽量是1×（1600÷100 ）=16，则野兽均匀向四周逃跑而触网的捕获量为16÷4×1=4。比较下来，1<1.33<4，“网开三面”的收获会更大。这则微课富含丰富的教学价值，有机渗透了假设、分类讨论等数学思想和策略，更为重要的是体现了浓浓的人文价值和哲学思想。

二、线上线下巧融合，提升“经验值”

如果说线上学习格外重视的是知识的获得，那么线下的学习则尤其侧重于让学生在实践中体验，达到经验的丰盈和思维的提升。那么，如何设计数学活动？我们认为，活动主题生活化、活动材料简约化是开展数学活动应然的原则。

1. 线上知识学习，线下生活再现，让抽象变得具体。

抽象、推理、模型是数学发展所依赖的三大思想，其中抽象更是数学最本质的特征之一。小学数学中的概念基本上都能在生活中找到原型。教师要结合生活实际，让学生置身在真实的生活场景中，在大量感性认知的基础上逐步抽象出数学概念。例如，苏教版一下安排了“元、角、分”单元，这是一个历来被一线教师所诟病的内容。随着银联卡、微信、支付宝等现代付款方式的普及，认识人民币的学生越来越少，缺乏生活经验的支撑，这个单元的教学纯粹变成了“纸上谈兵”，学生很难理解“人民币单位”和“进率”的概念。为此，一年级教师结合教材录制了解人民币的微课，微课中把需要掌握的人民币相关内容作为常识性了解。回到线下学习时，教师与学生再进行情景再现。“市场”里特别热闹——“老板，这支笔多少钱？”“一块五。”“一块五是多少钱呢？”“哦！原来是一元加五角，那我用3个五角行不行？”“老板，你找错钱了吧？”……有趣的实践活动加深了学生对货币的认识，抽象的人民币单位在“贸易市场”的模拟活动中变得具体可感。回家后，许多孩子迫不及待地与自己的父母表演了主题为“我家的小卖部”的情景剧，并拍成微视频，上传到班级群中共享。

2. 线上初步体验，线下深度思维，让进阶成为可能。

平心而论，在学校数学教学中，很多人回忆起数学学习，都留下了“数学=解题”的刻板印象。小学生的数学学习，不能丢失儿童的思维培养这一基本的教学准则，要想方设法吸引学生走进数学思维的腹地。比如，我们精心开发的微课《学会数学思维》，以三道例题为素材，从思维的深刻性、广阔性及批判性等方面着力培养学生的数学素养。微课的末尾再布置一些思考题，旨在引导学生在线上先行尝试。其中一道习题是这样的：图1和图2分别是两个村庄，你认为哪个村庄村民的房子往得比较集中呢？像这样的思考题，如果全部在线下解决，由于时间的局限，学生的解题思路比较狭窄，只能采取线上尝试、线下交流的方式进行。待回到线下组织学生交流各自的思路时，教师可顺学而教、相机提升。此时的学生由于拥有了多重思考，完全可以充分表达自己独特的想法：①根据连接房子间距离的总和来比较;②根据能覆盖所有房子的最小长方形的面积来比较;③根据连接最外圈房子得到的多边形的面积或周长来比较;④根据每户人家在多边形内的占地多少（密度）等来解释。这样，便有机地促进了学生突破性的思考，培养学生创造性应用数学知识解决问题的能力，学生的思维能力也可以在这种真实、有效、多策略的问题情境中得到进阶。

三、“数字原住民”为主体，增加“效能值”

当下的小学生是一群“数字原住民”，他们无师自通地成为现代信息技术的主人，驾驭各种软件比成年人熟練得多。因此，以“学”促“教”，以“数字原住民”为主导组织教学，充分发挥学生的主体性，可以增加学习的效能值。

1. 小老师·大讲堂，融进“我的学习”。

腾讯会议、QQ屏幕共享、学乐云平台等网络学习空间，不应该是教师的“一言堂”，“数字原住民”们更渴望用自己喜欢的方式学习、展示学习成果。我们开展了“小老师·大讲堂”活动，学生不再只是被动接受的受众，而是学习的主人，他们当起“小老师”，在家长和教师的协助下准备教学材料，在家里反复试讲，有模有样地拍摄教学微视频。我校一名六年级学生，为了证明“平行四边形的面积等于相邻两条边相乘”没有全错，在父亲的指导下，用几何画板精心制作了一则微课，在学习平台上展示、讲解，令观者大开眼界。微课中，他巧妙地把相邻两条边夹角的变化也做了呈现（如图3），让大家清晰地看到，长方形拉伸成平行四边形后面积变小的主要原因，正是因为两条边之间的夹角变小了。不仅如此，他还借助中学的知识告诉大家：“求平行四边形的面积用相邻两条边相乘”的表述并没有全错，只要乘上一个系数就严谨了，即S=absin α。

2. 小研究·大动作，融进“真的学习”。

作业管理是当下教学改革的当务之急，如何实现作业的功能最大化是我们需要破解的课题。我们鼓励教师设计个性化作业单，尽可能赋予学生更大的自主学习空间，为融合式学习提供更多的支持。我校的阚老师将作业单命名为“看见数学”学习单，可谓寓意深刻。“看见数学”学习单分为“学习内容我来探”“学习资料我来找”“知识结构我来理”和“学习效果我来评”四个板块（如图4）。四个板块的教学分工很有讲究。学生线上自行完成“学习资料我来找”，回到线下后，在教师的组织引导下进行“学习内容我来探”和“知识结构我来理”的学习环节，回到家中再进行线上“学习效果我来评”的环节。这样的作业管理，充分利用了四个板块内容的特点，盘活了学习时间和学习资源。实践证明，这种作业单导学的方式不再是教师讲学生听、学生做题教师再讲评的点对点“拉锯式”教学，而是把每个学生都纳入作业链条中。高倍放大了线上与线下学习的关键环节，让“真的学习”被看见，进而起到了事半功倍的学习效果。

“看见数学”学习单

四、学科融合润无声，指向“成长值”

面向未来的学习，一定是在自由平等、合作包容、开放创新的环境中进行的，线上线下融合式学习必将进阶为混合式学习。在混合式学习中，学科之间的边界将进一步模糊，线上线下浑然一体，不分彼此，教师不只是留下“信息技术+学科知识”的经验性操作过程，而是努力实现从学科教学到学科育人的“聚合裂变”。

混合式学习，是一般意义上线上线下融合式学习的升级版。比如，我们以市政府为了拓宽长江上的旅游能力，计划在长江上修建“江上巴士”这一项目为素材，组织学生进行了主题为“江上巴士畅想”的跨学科混合式学习。

“江上巴士畅想”学习项目由来自五、六年级的20名学生组成，邀请了数学、科学、美术、信息技术学科教师联合作为项目组的指导教师，并特邀了精通工程建造、江上运输、大数据分析的家长作为特聘指导教师。项目组成员分成3个小组，经历了为期3个月的研究过程，收获了丰硕的研究成果。第一组关注的是“路线的组合式设计”，提出了单一型、发散型和串联型等三种路线，分别指出了各自的利与弊。第二组关注的是“智能型路线疏散设想”，计划在江边的道路上安装多组智能摄像头，检测车辆的通行情况，向码头传输数据，码头根据路面拥堵情况自行调整进出车流，同时将这些数据实时传输给车辆驾驶员，用大数据智能指挥车辆快速通行。第三组关注的是“巴士的造型设计”，侧重关注游客的体验，他们设计了豪华观光巴士、水陆两栖巴士和载车巴士，每一类车辆的功能、结构、品质、体验各不相同，可以满足不同消费群体的需要，更有利于旅游产业的发展。

“江上巴士畅想”项目主要流程包括项目公告、开题论证、主题导入、职业体验、科学探究、工程制作、汇报展示等，由各小组协作完成。3个月的时间里，各组分头实施，并以小組合作的方式查找资料，进行观察、分析、推理等操作。小组间每个月交流一次，遇到问题首先鼓励自行解决，实在有困难的，及时做好沟通，求助指导教师集中讨论并逐一解决。

通过这种混合式学习，使我们认识到：学生线上线下的学习多轮转换已成自然，融合式学习已成常态;学生是有能力链接不同领域的知识，在学习中获得的不只是知识认知上的一次次飞跃，更为重要的是培养了学生的高阶思维能力和综合素养，进而使学生能更好地迎接未来信息化时代的各种挑战。

（作者单位：江苏省南京市长江路小学）